成都市金牛中学八年级数学下册第十九章《一次函数》基础卷(答案解析)

一、选择题
1．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程y （米）与出发时间x （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A ．小明到达球场时小华离球场3150米
B ．小华家距离球场3500米
C ．小华到家时小明已经在球场待了8分钟
D ．整个过程一共耗时30分钟
2．下列图象中，不表示y 是x 的函数的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．若一次函数y kx b =+（k b ，都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y bx k =+的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，一次函数y ＝2x 和y ＝ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式0＜ax +4＜2x 的解集是（ ）
A ．0＜x ＜32
B ．32＜x ＜6
C ．32＜x ＜4
D ．0＜x ＜3 5．如图，A 、M 、N 三点坐标分别为A （0，1），M （3，4），N （5，6），动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y=－x+b 也随之移动，设移动时间为t 秒，若点M 、N 分别位于l 的异侧，则t 的取值范围是（ ）
A ．611t <<
B ．510t <<
C ．610t <<
D ．511t <<
6．已知点()1,4P 在直线2y kx k =-上，则k 的值为（ ）
A ．43
B ．43-
C ．4
D ．4- 7．将直线2y x =-向下平移后得到直线l ，若直线l 经过点(),a b ，且27a b +=-，则直线l 的解析式为（ ）
A ．22y x =--
B ．22y x =-+
C ．27y x =--
D ．27y x =-+ 8．如图，在平面直角坐标系中点A 的坐标为()0,6，点B 的坐标为3,52⎛⎫-
⎪⎝⎭，将AOB 沿x 轴向左平移得到A O B '''，若点B '的坐标为19,52⎛⎫-
⎪⎝⎭
，点A '落在直线y kx =上，则k 的值为（ ）
A ．43-
B ．34-
C ．34
D ．611
- 9．在直角坐标系中，点P 在直线x +y －4=0上，O 为原点，则OP 的最小值为（ ） A ．22 B ．2 C ．6 D ．10
10．如图，点A 的坐标为(0，1)，点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）
A ．
B ．
C．D．
11．甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（）
①甲步行的速度为100米/分；②乙比甲晚出发7分钟；③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身房500米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．一个一次函数的图象与直线
1
1
2
y x
=-平行，与x轴、y轴的交点分别为A，B，并
且过点(1,5)
--，则在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个
13．港口,,
A B C依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从,A B两港出发，匀速驶向C港，甲、乙两船与B港的距离y（海里）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（）
①,B C两港之间的距离为60海里
②甲、乙两船在途中只相遇了一次
③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时
④甲船到达C港时，乙船还需要一个小时才到达C港
⑤点P的坐标为()
1,30
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．已知，整数x 满足1266,1,24x y x y x -≤≤=+=-+，对任意一个x ，p 都取12,y y 中的大值，则p 的最小值是（ ）
A ．4
B ．1
C ．2
D ．-5
15．下列命题中，①()1,2A -关于y 轴的对称点为()1,2--；②216的平方根是2±；③2y x =-+与x 轴交于点()2,0；④22
x y =-⎧⎨
=⎩是二元一次方程23x y +=-的一个解．其中正确的个数有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 二、填空题
16．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C ……按如图的方式放置，点1A ，2A ，3A …和点1C ，2C ，3C …分别在直线()0y kx b k =+>和x 轴上，已知点1(1,1)B ，2(3,2)B ，按此规律，则点4B 的坐标是______．
17．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解为____________．
18．已知 12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y 与x 之间的函数关系式_______________．
19．已知直线2y ax a =-+（a 为常数）不经过第四象限，则a 的取值范围是________． 20．已知一次函数y kx b =+的图象与直线1y x =-+平行，且经过点(8,2)，那么b 的值是________．
21．一个矩形的周长为16cm ，设一边长为xcm ，面积为y 2cm ，那么y 与x 的关系式是___________
22．如图，在平面直角坐标系中，点()1,1P a -在直线22y x =+与直线24y x =+之间（不在两条直线上），则a 的取值范围是_________．
23．函数51y x =
-的定义域是______． 24．直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度，得到直线y ＝12
x+3，则m ＝_____． 25．一次函数2y x b =+的图象过点()0,2，将函数2y x b =+的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为______．
26．已知一次函数y ＝2x +b 的图象经过点A （2，y 1）和B （﹣1，y 2），则y 1_____y 2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
三、解答题
27．如图直线27y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点C 、B ，与直线32
y x =相交于点A ．
（1）求A 点坐标；
（2）求OAC 的面积；
（3）如果在y 轴上存在一点P ，使OAP △是等腰三角形，请直接写出P 点坐标；
（4）在直线27y x =-+上是否存在点Q ，使OAQ 的面积等于6？若存在，请求出Q 点的坐标，若不存在，请说明理由．
28．如图，已知直线123y x =-+和21y mx =-分别交y 轴于点A ，B ，两直线交于点()1,C n ．
（1）求m ，n 的值；
（2）求ABC 的面积．
29．矩形的周长是8cm ，设一边长为cm x ，另一边长为cm y ．
（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，作出所求函数的图象．
30．去年我县某学校计划租用6辆客车送240名师生到县学生实训基地参加社会实践活动．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x 辆，租车总费用为y 元． 甲种客车 乙种客车
载客量（人／辆） 30 45
租金（元／辆） 200
280 y x
（2）求出自变量的取值范围；
（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？。