上海市长宁区2019年七上数学期末模拟调研测试题之二

上海市长宁区2019年七上数学期末模拟调研测试题之二
一、选择题
1．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（ ）
A.2cm
B.3cm
C.6cm
D.7cm
2．已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ）
A.100°
B.100°或20°
C.50°
D.50°或10° 3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )
A ．28°70′69″
B ．28°30′29″
C ．29°30′29″
D ．28°29′29″ 4．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.(注：古秤十六两为一斤)请同学们想想有几人，几两银？( )
A.六人，四十四两银
B.五人，三十九两银
C.六人，四十六两银
D.五人，三十七两银 5．下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 6．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x ，可列方程（ ）
A ．54+x=2（48﹣x ）
B ．48+x=2（54﹣x ）
C ．54﹣x=2×48 D．48+x=2×54
7．计算：3(-= )
A.3
B.-3
C.1 3
D.-1 3 8．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．-3
D ．3
9．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（ ）
A ．-9
B ．9
C ．-3
D ．3
10．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）
A.3（x ﹣2）=2x+9
B.3（x+2）=2x ﹣9
C.3x +2=92x -
D.3x ﹣2=92
x +
11．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444
n =（ ）
A ．1
B ．1
44n n - C ．11-4n D ．414n n
+ 12．下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．5225与
B ．ab ba -与
C ．2210.25a b a b -与
D ．2332a b a b -与 二、填空题
13．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=3BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=13
AB ，那么线段AC 是线段DB 的_____倍． 14．如图，一艘货轮位于O 地，发现灯塔A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B 地，此时发现灯塔A 在它的北偏西60°的方向上．
（1） 在图中用直尺、量角器画出B 地的位置；
（2） 连接AB ，若货轮位于O 地时，货轮与灯塔A 相距1.5千米，通过测量图中AB 的长度，计算出货轮到达B 地时与灯塔A 的实际距离约为_______千米（精确到0.1千米）．
15．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为_____．
16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形
有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）
17．某水果店进了一批葡萄，按50%利润定价.当售出这批葡萄重量的70%以后，决定降价售出，剩下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有5%的葡萄因各种原因损失.这批葡萄全部售完后的利润率是______．
18．关于x 的方程(a-3)x |a|-2+1=0是一元一次方程,则方程的解为_____.
19．点A 在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A 表示的数是________．
20．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．
三、解答题
21．如图，点O 在直线AB 上，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．
22．如图①所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处．
（1）①∠AOD 和∠BOC 相等吗？(不要求说明理由)
②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何种关系？(不要求说明理由)
（2）若将这副三角尺按如图②摆放，三角尺的直角顶点重合在点O 处．
①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由；
②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何种关系？说明理由．
23．阅读以下例题：
解方程：|x –3|=2.
解：（1）当x –3≥0时，方程化为x –3=2，所以x=5；
（2）当x –3<0时，方程化为x –3=–2，所以x=1.
根据上述阅读材料，解方程：|2x+1|=7.
24．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．
25．有这样一道题：“先化简，再求值：222(324)2()x x x x x -+---,其中100x =”甲同学做题时把100x =错抄成了10x =，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.
26．探索规律，观察下面算式，解答问题.
1＋3＝4＝22
；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
……
（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝ ；
（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n －1）＋（2n ＋1）＋（2n ＋3）＝ ；
（3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.
27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A→B(+1，+4)，从B 到A 记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；
（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-
2），请在图中标出P 的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M→A（3-a ，b-4），M→N（5-a ，b-2），则N→A 应记为什么？
28．计算：
【参考答案】***
一、选择题
13．
SKIPIF 1 < 0 解析：98
14．（1）答案见解析；（2）3.0千米．
15．4x=5(x-4)
16． SKIPIF 1 < 0 或（ SKIPIF 1 < 0 ）
解析：4(1)n n ++或（24n n ++）
17．35%
18．
SKIPIF 1 < 0 解析：16
19．-2
20．SKIPIF 1 < 0
解析：π
三、解答题
21．30°
22．（1）①相等；②互补；（2）①相等，理由见解析；②互补，理由见解析．
23．x=3或x=–4；
24．甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．
25．说明见解析.
26．(1)102；(2)(n ＋2)2；(3) 7500.
27．（1）3；4；2；0；D ；2-；（2）见解析；()310；()4N A →应记为()22--，
. 28．-2。