24.2.2切线长定理说课课件(含说课稿)

地位作用
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• 教材分析：
了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利 用它进行有关的计算。
教学目标
经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过 程，培养学生推理能力和阐述自己的观点的 能力。
引发学生对数学的好奇心与求知欲，在数学学 习活动中获得成功的体验，并培养学生良好的 学习习惯和严谨的思维品质。
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教学过程：
（一）旧知联想、创设情境
1、直线和圆有几种位置关系，分别是什么？
2、什么是直线与圆相切？
3、切线的判定定理、性质定理内容是什么？
4、过圆上一点作圆的切线，能作几条？过圆外 一点作圆的切线能作几条？ 设计意图以提问的形式创设情境，使学生对旧知识 产生设疑，把学生带入下一环节—发现问题，探求 新知
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教材分析 教法分析 说课流程 学法分析 教学过程
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• 教材分析：
本节课要研究的切线长定理，是 在学了直线与圆的位置关系；切线的 定义、性质以及判定之后进行的；它 既是前面知识的应用，又是后面学习 的基础，在证明线段相等、角相等、 线段成比例等起着重要的作用。
A
O C D
P
B
设计意图为证明线段相等、角相等、弧相等、垂 直关系等提供了一个基本图形和理论依据。
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新知应用：
例1、如图：PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O与 PA、PB分别交于点C、D，已知PA=10cm， (1)求△PCD的周长． (2)如果∠P=50°,求∠AFB和∠COD的度数.
设计意图在于让学生区 别切线和切线长是两个 不同的概念。
A O P B
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活动二、自主探究切线长定理
如果将⊙o沿直线OP翻折，两半圆能否重合？ 如果重合，设与A重合点为B，连接PB， 直线PB是否是⊙O切线？ 观察、猜想切线长PA、PB大小有什么 关系？∠APO与∠BPO有什么关系？
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• 教材分析：
掌握切线长定理，利用定理进行 相关的计算和证明。
教学重点
教学难点
灵活运用切线长定理解决实际问 题
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教法分析：
启发式教学，引起学生的求知欲，激 发学生思维活动。让学生经历观察、画图、 猜想、论证以及讨论、分析、演示相结合 的教学方法，在帮助学生通过自己动手实 验，分析归纳，从实践中获取知识，并通 过讨论来加深对知识的理解。
3、本节课用到哪些数学方法？
意图:让学生对本节所学内容进行系 统回顾，加深理解记忆。
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作业延展:
设计意图：让学生课后复习温故本节的学 习的内容，对相应的数学学习方法，数学 知识进行巩固。
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板书设计
课题：切线长定理 例题： 1、切线长定义： 例1 2、切线长定理： 分析以及板书 文字语言： 图形语言：Biblioteka A C P E D ·O F
师生共同分析，板书例题。
B
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活动四、巩固练习 见导学案
本题设计意图：加强对切线长定理的 理解，并且能够对所学知识进行运用。
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活动五、归纳、小结、反思
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
2、在运用切线长定理进行计算时，应该注意 哪些问题？
A
方法：1、测量。 2、对称性。
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O P B
证明猜想，形成定理
证明：△AOP≌△BOP
证明：
∵PA、PB是⊙o的两条切线， ∴OA⊥AP，OB⊥BP
A O B C D P
又OA=OB，OP=OP，
∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL） ∴PA=PB，∠1=∠2
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学法分析：
学生对点和圆的位置关系、直线和圆的位 置关系以及圆的基本性质有了一个大概的了解， 尤其是通过垂径定理、（圆心角、弧、弦、弦 心距）定理、圆周角定理、切线的判定定理、 切线的性质定理等定理的学习和应用，学生的 推理和证明能力已经得到一定的锻炼。因此， 本课定理的证明学生不会感到困难，但定理的 应用，尤其是复杂的应用，学生将会感到一定 的困难。
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活动一、过圆外一点引圆的切线 PA
①切线PA能否度量？为什么？ ②切线上点P到切点A的距离能否度量？
A
O
P
设计意图：为切线长的定义作准备。
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切线长定义： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点 之间的线段的长，叫做这点到圆的切线 长。
巩固练习： 见课件 学生板书过程
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切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们 的切线长相等，这一点和圆心的连线平 分两条切线的夹角。
∵PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点
∴PA=PB，∠1=∠2
师生归纳：文字语言、
2
A O B
1
⌒ ⌒
符号语言。
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P
活动三、切线长定理的基本图形研究（小组合作 交流） PA、PB是⊙O的两条切线， A、B为切点，直线OP交⊙O 于点D、E，若连接AB，AE、 BE。 E 想一想：根据图形，你还可 以得到什么结论？