灵璧县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

灵璧县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ）
A ．a ＜0，△＜0
B ．a ＜0，△≤0
C ．a ＞0，△≥0
D ．a ＞0，△＞0
2． 已知点A （1，1），B （3，3），则线段AB 的垂直平分线的方程是（
）
A ．y=﹣x+4
B ．y=x
C ．y=x+4
D ．y=﹣x
3． 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，B={0，1，4}，则（∁U A ）∪B 为（ ）
A ．{0，1，2，4}
B ．{0，1，3，4}
C ．{2，4}
D ．{4}　
4． 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）
βα,A ．若，，则 B ．若，
，则
α⊥l βα⊥β⊂l α//l βα//β⊂l C ．若，，则 D ．若，，则α⊥l βα//β⊥l α//l βα⊥β
⊥l 5． 命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（
）
A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0
B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0
C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0
D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞0
6． 如图，棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 为线段A 1B 上的动点，则下列结论正确的有（
）
①三棱锥M ﹣DCC 1的体积为定值
②DC 1⊥D 1M ③∠AMD 1的最大值为90° ④AM+MD 1的最小值为2
．
A ．①②
B ．①②③
C ．③④
D ．②③④7． 已知i 为虚数单位，则复数
所对应的点在（
）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8． 已知实数，，则点落在区域 内的概率为（ ）
[1,1]x ∈-[0,2]y ∈(,)P x y 20210220x y x y x y +-⎧⎪
-+⎨⎪-+⎩
………A.
B.
C.
D.
34
38
14
18
【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.
9． 甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
分组[70,80[80,90[90,100[100,110频数34815分组[110,120[120,130
[130,140
[140,150]
频数
15x 32乙校：
分组[70,80[80,90[90,100[100,110
频数1289分组[110,120[120,130[130,140
[140,150]
频数
10
10
y
3
则x ，y 的值分别为 A 、12,7 B 、 10,7
C 、 10，8
D 、 11,9
10．已知，则f{f[f （﹣2）]}的值为（ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．8
11．已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和为5，则
{}n a 12a =114
n n n n a a a a ++-=
+11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭
n （ ）
n =A ． B ．
C ．
D ．3536120
121
12．复数z=
（m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（
）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
二、填空题
13．已知函数
，则
__________；
的最小值为__________．
14．设直线系M ：xcos θ+（y ﹣2）sin θ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A ．M 中所有直线均经过一个定点
B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上
C ．对于任意整数n （n
≥3），存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等
15．若全集，集合
，则16．计算：
×5﹣1= ．
17．已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．
2
2
240C x y x y m +-++=：m
【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.
18．i 是虚数单位，化简：
= ．
三、解答题
19．【南师附中2017届高三模拟二】如下图扇形是一个观光区的平面示意图，其中为
，半AOB AOB ∠23
π
径为，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路，道路由圆弧
OA 1km A B 、线段及线段组成．其中在线段上，且，设．
AC CD BD D OB //CD AO AOC θ∠=（1）用表示的长度，并写出的取值范围；θCD θ（2）当为何值时，观光道路最长？
θ20．设函数f （x ）=x 3﹣6x+5，x ∈R （Ⅰ）求f （x ）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于x 的方程f （x ）=a 有3个不同实根，求实数a 的取值范围．
21．已知椭圆的左、右焦点分别为F 1（﹣c ，0），F 2（c ，0），P 是椭圆C 上任意一
点，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆C 的方程；
（2）直线l 1，l 2是椭圆的任意两条切线，且l 1∥l 2，试探究在x 轴上是否存在定点B ，点B 到l 1，l 2的距离之积恒为1？若存在，求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由．　
22．（本小题满分12分）如图所示，已知平面，平面，为等边⊥AB ACD ⊥DE ACD ACD ∆三角形,，为的中点.AB DE AD 2==F CD （1）求证：平面；//AF BCE （2）平面平面.
⊥BCE CDE
23．设点P 的坐标为（x ﹣3，y ﹣2）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x 、y ，求点P 在第二象限的概率；
（2）若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为x 、y ，求点P 在第三象限的概率．
24．已知全集U=R ，集合A={x|x 2﹣4x ﹣5≤0}，B={x|x ＜4}，C={x|x ≥a}．（Ⅰ）求A ∩（∁U B ）； （Ⅱ）若A ⊆C ，求a 的取值范围．
灵璧县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号12345678910答案A A A
111]
C
A
A
B
B
C
题号1112答案
C
C
二、填空题
13．1415{|0＜＜1｝16．　9　．
17．，. (1,2)-(,5)-∞18．　﹣1+2i ．
三、解答题
19．（1）;（2）设当时，取得最大值，即当时，观cos ,0,3CD πθθθ⎛⎫
=+∈ ⎪⎝⎭
∴6πθ=()L θ6πθ=光道路最长.20． 21．
22．（1）证明见解析；（2）证明见解析.23． 24．。