辽宁大连市第二十九中学八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质导学案2无答案 新人教版
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角的平分线的性质
学习内容：通过独立思考和小组合作，掌握角的平分线的性质.
学习目标： 1． 掌握角的平分线的性质到角两边距离相等在角的平分线上.
2． 能应用性质解决一些实际问题.
教学过程：
一、学前准备
1
你发现了什么特点吗？
二、合作探究
1、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
先画图，并写出已知、求证，再加以证明）
二、典型习题
1、如图，△ABC 的角平分线BM ，CN 相交于点P ，求证：点P 到三边AB ，BC ，CA 的距离相等。
三、巩固基础
1.如图，在ABC △中，90C ∠=， AD 平分CAB ∠， 8cm 5cm BC BD ==，，那么D 点到直线AB 的距离是 cm ．
2. 如图，在Rt △AB C 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线交BC 于点E ，EF ⊥AB
于点F. 求证：△ACE ≌△AFE.
3. 如图，已知在△ABC 中，AD 为△ABC 的中线，DF ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E,F ，BE=CF. 求证：∠1=∠2. P N M C
B A
4. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,BE,C D相交于O，OB=OC. 求证：∠1=∠2.
5. 已知，在△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分
.
线上
四、拓展练习
如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC. (1)求证：AE是∠DAB的平分线.
AE有怎样的位置关系？请说明理由。
(2)线段DE与。