航天器虚拟振动试验模型修正软件开发--优秀毕业论文

硕士学位论文
航天器虚拟振动试验模型修正软件
开发
DEVELOPMENT OF FINITE ELEMENT MODEL UPDATING SOFTWARE FOR VIRTUAL
VIBRATION TEST OF SPACECRAFTS
许立富
哈尔滨工业大学
2010年６月
国内图书分类号：V412.42 学校代码：10213 国际图书分类号：621 密级：公开
工学硕士学位论文
航天器虚拟振动试验模型修正软件
开发
硕士研究生：许立富
导师：陈照波教授
申请学位：工学硕士
学科：机械设计及理论
所在单位：机电工程学院
答辩日期：2010年６月
授予学位单位：哈尔滨工业大学
Classified Index: V412.42
U.D.C.: 621
Dissertation for the Master Degree in Engineering
DEVELOPMENT OF FINITE ELEMENT MODEL UPDATING SOFTWARE FOR VIRTUAL
VIBRATION TEST OF SPACECRAFTS Candidate：Xu Lifu
Supervisor：Prof. Chen Zhaobo
Academic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Mechanical Design and its Theory Affiliation：School of Mechatronics Engineering Date of Defence：June, 2010
Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘要
现代大型航天器的结构越来越复杂，尺寸越来越大，对其进行地面振动试验变得更加困难，因此，用航天器虚拟振动试验进行仿真具有重要的意义。

由于航天器结构的复杂，给有限元建模带来了困难。

航天器结构中有多种蜂窝结构、复合材料等，导致有限元模型的参数给定不准确，故急需对航天器虚拟振动试验模型进行修正。

目前，大型商用有限元分析软件较多，但并没有专门针对航天器虚拟振动试验模型修正的模块。

为此本文基于灵敏度分析的模态参数优化和频响数据优化的方法开发了具有MSC.Patran和MSC.Nastran接口的航天器虚拟振动试验模型修正软件。

结合本文的工程背景需要，研究了两种基于灵敏度分析的有限元模型修正的参数型修正方法：模态参数优化的修正方法和频响数据优化的修正方法。

针对航天器模型结构复杂和参数较多的的特点，对复杂模型的参数进行识别分析，通过灵敏度分析筛选出对目标响应影响较大的参数作为优化设计的变量。

根据航天器地面振动试验的条件，提出了根据试验频响数据反推载荷的方法，在仿真中即可模拟实际试验中的输入。

为了验证优化后的模型的正确性，基于模型的相关性分析方法，以频响的形状相关系数和幅值相关系数判断模型的准确性。

本文对有限元模型修正技术与大型商用有限元分析软件的接口、程序设计以及软件界面实现进行了研究。

利用C++语言实现了模型修正软件对Patran、Nastran的接口技术，以数据交互的方式在软件界面中实现了两种模型修正方法的应用，并提供后处理功能。

针对航天器结构中的撑力筒和40吨振动台的有限元模型，基于试验数据，在本文开发的软件中分别使用两种模型修正方法进行了结构有限元模型修正，修正后以不同载荷工况下的试验数据与修正后模型的分析结果进行对比，计算试验数据与优化前后有限元分析结果的相关性，验证修正后的有限元模型的正确性。

修正结果表明本文的模型修正方法以及软件具有一定的实用价值。

关键词：有限元模型修正；灵敏度分析；模态参数；频响数据；软件开发
- I -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
Abstract
Rigid virtual spacecraft vibration test is needed to ensure the safe of spacecraft. The structure of the spacecraft becomes more and more complex, as a result, the FEM of the spacecraft is not accurate enough. There are more errors between simulation results and experimental data, so FEM updating is needed. Although there are many methods of model updating, up to now, there is little general model updating software because of the model updating software is so poor both home and abroad. So, spacecraft virtual vibration test model updating software with interface to MSC.Patran/MSC.Nastran is developed based on modal optimization and frequency response optimization of sensitivity method.
First, the FEM model updating technique based on modal parameters sensitivity method and based on frequency response sensitivity method are deduced in detail. Second, in regard to the complex structure of spacecraft, parameters of FEM are screened through the sensitivity analysis method. Third, according to the ground-based vibration test conditions, the test FRF data divided by transfer function of FEM will be the input load. At last, in order to verify the validity of optimized model, the model correlation are analyzed.
The design question of connect procedure and interface about finite element model updating technology and the commercial finite element analysis software have been studied. The model modify software is developed using C++ language in the way of change data with the Patran/Nastran files, and the post-processing program is developed.
According to test data, the finite element model of tube structure and vibrating table are modified using the modify software developed in this article, the modified model is verified in the way of compare the finite element analysis frequency response with the test frequency response in different load cases. Final results show that the model updating method and the modify software are valuable in engineering applications.
Keywords:FEM updating, sensitivity analysis, modal parameters, frequency response, software exploit
- II -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
目录
摘要 (I)
Abstract (II)
第1章绪论 (1)
1.1 课题背景及意义 (1)
1.2 有限元模型修正技术国内外研究概述 (2)
1.2.1 矩阵型修正方法 (3)
1.2.2 参数型修正方法 (4)
1.3 有限元模型修正软件以及应用 (5)
1.4 有限元模型修正技术存在的问题 (5)
1.5 本文主要研究内容 (6)
第2章基于灵敏度分析的有限元模型修正方法 (7)
2.1 引言 (7)
2.2 模态参数的灵敏度分析 (7)
2.2.1 基本理论 (7)
2.2.2 灵敏度矩阵的求解 (9)
2.2.3 刚度矩阵及质量矩阵关于修正参数的偏导数 (10)
2.3 基于频响函数灵敏度分析的有限元模型修正方法 (12)
2.3.1 引言 (12)
2.3.2 基于模态参数的频响函数 (12)
2.3.3 频响函数残差方程的建立和灵敏度矩阵的求解 (14)
2.4 模型的相关性分析 (16)
2.4.1 频率相关性分析 (17)
2.4.2 频率及振型相关性分析 (17)
2.4.3 频响函数相关性分析 (17)
2.5 优化设计方法 (18)
2.5.1 基本理论 (19)
2.5.2 MSC.Nastran软件中的优化设计方法 (20)
2.6 算例研究 (21)
2.6.1 基于模态固有频率优化的修正方法 (22)
2.6.2 基于频响函数优化的修正方法 (25)
- III -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
2.7 本章小结 (27)
第3章基于C++Builder与MSC.Nastran的模型修正软件开发 (28)
3.1 引言 (28)
3.2 软件开发基础 (28)
3.2.1 MSC.Patran简介 (28)
3.2.2 C++Builder语言简介 (29)
3.2.3 MSC.Nastran介绍 (29)
3.3 软件总体设计 (30)
3.3.1 软件流程设计 (30)
3.3.2 软件总体结构 (31)
3.3.3 软件功能结构 (32)
3.4 软件的详细设计 (34)
3.4.1 主窗体设计 (34)
3.4.2 曲线对比模块 (35)
3.4.3 反推载荷模块 (36)
3.4.4 参数筛选模块 (38)
3.4.5 优化模块 (40)
3.4.6 数据管理模块 (43)
3.5 本章小结 (43)
第4章航天器虚拟振动试验模型修正方法的应用 (44)
4.1 引言 (44)
4.2 基于模态参数优化的有限元模型修正 (44)
4.2.1 撑力筒模型 (44)
4.2.2 有限元模型修正及修正结果 (45)
4.2.3 结果分析 (47)
4.3 基于频响数据优化的有限元模型修正 (50)
4.3.1 40吨振动台模型 (50)
4.3.2 有限元模型修正及结果 (50)
4.3.3 结果分析 (52)
4.4 本章小结 (55)
结论 (56)
参考文献 (57)
哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 (61)
- IV -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 (61)
哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理 (61)
致谢 (62)
- V -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
第1章绪论
1.1课题背景及意义
目前，航天器结构设计技术的发展主要是走以试验验证为主的路径。

经典的结构设计方法将动态载荷化为静载，以静态设计为主以试验验证为依据。

很显然，这已经不能满足航天高新技术发展的需要。

为了不断地满足航天器（运载火箭、卫星、飞船等）高性能的要求，在保证结构的可靠性前提下，必须尽可能地减少结构的无用呆重；由于它所承受的动态载荷和动力学环境愈来愈复杂。

而结构本身越轻巧，它的柔度越大。

若仅进行静态设计，当用结构动力学环境校核时，往往出现航天器某些部件结构设计不合格，造成设计返工甚至要对设计方案作重大的修改。

若飞行前不加弥补，则会造成航天器飞行失败的危险。

这就是静态设计动态校核所造成的先天不足、后天失调的严重局面。

因此，航天器结构设计不能再停留在静态设计水平上，为确保航天器能安全可靠地运行，航天器结构不仅要进行静态分析和静力试验，还要进行动力学分析与
]1[
动态试验。

在此基础上实现动态试验计算机仿真，进行航天器结构验证。

随着航天器的发展或者结构尺寸越来越大，或者结构越来越轻柔性变形越来越大，连接结构变得极其复杂，因此导致了很强的非线性动力学问题，使现代大型航天器的结构动力学分析与试验变得更加复杂与困难。

因此，可用航天器虚拟振动试验技术进行仿真，从而得到动力学分析与动态试验的结果。

航天器虚拟试验技术有其重要的工程应用价值：通过仿真分析可为设计好的振动台试验夹具提供依据；可提供复杂结构的航天器试验预示，为结构的航天器试验提供指导性的认识，提高航天器试验水平；同时，对航天器试验可能产生的过试验与欠试验问题，可以进行深入分析与研究，采取必要措施，以弥补航天器试验的局限性；振动试验计算机仿真技术可以给出航天器试验未测试部位的响应，扩大航天器试验计算机仿真技术应用范围；振动试验计算机仿真技术可以为无法进行振动试验的结构进行振动仿真试验，扩大振动试验计算机仿真技术工程应用范围；根据航天器试验结果实现飞行状态的动态
]3,2[
响应仿真，提高飞行状态动态响应分析的可信度。

既然航天器虚拟振动试验技术具有巨大的工程应用价值，那么该如何进行航天器虚拟振动试验。

我们知道，要想对航天器进行虚拟振动试验仿真，首先
- 1 -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
要保证其模型分析结果与实际结构的试验结果一致。

但是，往往航天器的结构比较复杂，建立的有限元模型不够准确，因此，导致航天器虚拟振动试验与实际结构的试验结果相差较大。

若想获得较好的航天器有限元模型，需对其模型根据试验结果修正。

目前，国际上解决结构动力学模型修正问题的方法以有限元方法为主，反问题求解要依靠修正问题的求解，因此对于不同的有限元软件也发展了一些相应的模型修正软件。

其基本理论均采用优化方法，有限元模型的计算结果与对应的试验结果的某种差作为优化目标，待修正的物理参数作为状态向量，优化过程中可以加入约束条件，例如，可以制定修正参数的上下限等等。

优化的过程是：首先检查目标函数对状态向量的灵敏度，这一步也可以看作是误差的定位；其次根据灵敏度决定参数修改的大小和各参数之间修改的比例，按这一比例进行线性搜索；最后按搜索的最终结果定位新的状态向量，重新计算目标函数，检查新状态下的灵敏度，并继续新一轮的修改循环直至灵敏度接近零或目标函数
]5,4[
小于某一给定值为止。

模型修正的方法可以用手动方式完成，但是手动修正具有局限性，难度大。

而且修改的结果往往很难达到非常满意的结果，适用范围窄，对于使用者要求比较高。

所以，航天器虚拟振动试验模型修正软件的开发具有重大的工程应用价值。

1.2有限元模型修正技术国内外研究概述
随着近十几年来计算机可视化、虚拟现实、电脑智能化技术的发展，计算机在各个领域取代实验已有很大进展，但在各个工程领域，计算取代实验都具有特殊性，需要解决一些专门问题，例如在控制工程领域，相位差的仿真模拟是很困难的；在结构工程领域，计算的模型误差，特别是动力学问题，是计算取代实验需要解决的一个关键问题。

目前，有限元的动、静力计算已经用于极其广泛的工程结构，像航天航空器、大跨度桥梁(如斜拉桥与悬索桥)、大型的高坝、核电站保护壳、火电与水电的各种重要设备(如发电机基础、转子)、冷却塔、水泵房，以及海洋平台、大型与超大型的船、运载工具(如机车、各种轿车)等。

但是，对于复杂的实际结构，特别是航天器结构，有限元模型的精度受到许多因素的影响，如简化假定、边界条件的近似性、接头和耦合部件的不确定性、某些物理参数的误差等。

实践表明，有限元模型预示与试验结果之间往往存在明显误差。

因为实验的结果比较准确、可靠，因而目前像民航飞
- 2 -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
机、载人航天器，往往依照初步设计制造相同的几个设备，有的用于试飞，有的用于强度破坏试验，有的用于动力试验。

]7,6[有限元模型修正技术(或实验/分析模型相关)就是要充分利用结构实验和有限元分析两者的优点，用少量的结构实验所获得的数据对有限元模型进行修正，获得比较准确的有限元模型。

这样，就有可能省掉一些大型结构试验，从而节省研制的费用和缩短研制的周期。

有限元模型修正技术目前是国内外力学界研究的“热点”问题之一，特别是从事航空航天技术研究的部门，对有限元模型修正技术的研究发展和工程应用极为重视。

关于结构模型修正方法的发展历程，从文献发表的日期来看，国内起步于20世纪80年代初期，到1990年左右发展到鼎盛时期，之后则少有文献报导。

参与这项研究的国内机构和研究人员涉及到大多数高校和很多研究所。

国外关于模型修正问题的研究，其起步以及高峰期都略晚于国内，1995、1996年是国外关于模型修正的文献数量很多很集中的两年。

直到最近，国外关于模型修正或与模型修正有关的研究文献依然在不断出现。

]8[模型修正技术的发展可以分成矩阵型修正和参数型修正两个阶段]9[。

矩阵型修正方法一般是先将质量矩阵或刚度矩阵进行摄动，然后代人正交性条件或特征方程求出摄动量；修正的目的主要是使修正后的有限元模型求出的特征值与试验相吻合。

参数型修正方法则直接将设计参数(尺寸、密度、弹性模量、剪切模量等)作为修正对象；修正的目的主要是希望修正后的有限元模型求出的特征值和特征向量都能与试验相吻合，甚至希望静力位移、动响应和频响函数与试验相吻合。

参数型修正方法是在20世纪80年代末提出来的，并逐步成为了模型修正方法的主流。

1.2.1 矩阵型修正方法
矩阵型修正方法一般是先将质量矩阵或刚度矩阵进行摄动，然后代入正交性条件或特征方程求出摄动量；修正的目的主要是使修正后的有限元模型求出的特征值与试验相吻合。

矩阵型的代表方法主要有Berman 法、Baruch 法等，这类方法都是基于拉格朗日乘子技术进行推演的，其基本思想是：以一个参数作为不可改变的参考基准（可以是质量、刚度或者测试所得的振型），通过最小化目标函数对剩余参数分别进行修正。

实践证明，该方法可以准确再现非完备的测试模
]1210[ ]14,13[- 3 -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
态参数，但在试验频段之内可能出现虚假模态并且修正之后的质量阵与刚度阵可能失去矩阵的正定/非负定特性。

在此基础上，此后的学者针对此类方法做了许多改进。

比如 D.W.Zhang 提出了极小范数加权法，不仅可以复现Berman 、Baruch 等人文献中的各种矩阵型公式，而且还可以推导出用拉格朗日乘子技术无法推导出来的新公式；于德介、朱光汉利用广义逆技术也导出了能复现各种矩阵型公式的统一表达式。

]15[]16[使用矩阵型修正方法得到的质量阵或刚度阵，不仅改变了原矩阵的带状和稀疏性，而且物理意义不明确，有时出现了虚元和负刚度值。

从80年代末，人们的研究重点逐步转移到参数型修正方法。

1.2.2 参数型修正方法
参数型修正方法的对象是结构的设计参数，如几何参数、材料参数、边界条件等，根据修正中所利用的试验数据的不同，此类方法又可以分为两类：基于模态参数的模型修正与基于频响函数的模型修正。

20世纪80年代，主要发展了基于模态参数的有限元模型修正。

该方法主要利用的是测试的模态频率、模态振型等信息。

其中，模态频率的识别精度较高，但试验中往往只能获得结构的低频信息。

振型数据量比较丰富，但在某些情况下由模态参数识别引起的误差甚至大于理论模型引起的误差，应谨慎使用。

在20世纪90年代，还发展了基于模态置信度(Modal Assurance Criterion)的模型修正，此类数据对噪声的敏感度较低，但数目也相对有限。

]17[基于频率响应函数的模型修正技术最早可以追溯到1977年Natke 的研究，他采用加权最小二乘技术处理无阻尼问题。

基于频响型修正方法可以分为方程残差和输出力残差两大类。

方程残差的优点是残差为待修正参数的线性函数，使修正很快收敛，缺点在于要求所有可选的自由度进行测量以保证测试数据的完备性，且因为噪声污染，得到的参数也是有偏差的。

Foster ]19[和Li ]20[利用静态和动态方法缩聚系统矩阵，解决了试验数据不完备问题。

Fritzen ]21[、Mottershead ]22[等均对此类方法进行了研究。

]18[nk 为了比较矩阵型修正方法和元素型修正方法的优劣，Roy 等提出了三条标准：修正后的有限元模型的物理意义；修正后元素与矩阵以及质量阵与刚度阵之间的关联性；修正的真实性（针对修正后出现了虚元和负刚度）。

从这三条标准看，参数型修正方法更具有优越性]23[。

- 4 -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
1.3 有限元模型修正软件以及应用
动力模型修正的方法虽然很多，也有一些相应的软件，应该说国内的应用有的是自编的有限元计算程序，有的是只作简单的修改，并没有真正使用有限元模型修正技术。

更没有形成可通用的有限元模型修正软件。

国外已经有研究者开发出这类软件，在90年代早期，首先引进的有限元修正软件只修正频率差别。

如SYSTUNE ，LINK 和CORDS ]24[。

尽管修正过程可以包含试验模态，但是模态差别被认为不如频率差别准确且难以处理，在模态扩展过程中也不准确，所以一般修正过程不包括模态修正。

也有研究者倾向于考虑频响函数差别的技术，认为该技术比仅仅考虑频率差别更加现实。

这样的软件有：FEMtools ，LINK 和SDRC FRFCORR 。

此外比利时的LMS 软件中的Getway 模块也有修正的功能。

但这些软件都不是国内自主研发的软件，都不可能得到广泛应用。

因此，开发出我们自己的有广泛应用价值的实用化的有限元模型修正软件迫在眉睫。

1.4 有限元模型修正技术存在的问题
动力模型修正的方法虽然很多，也有一些相应的软件，但实际应用还不成熟，还有许多不足之处，主要原因是还有许多问题没有得到很好的解决，这些问题是：
]25[（1）测试振型不完整。

由于测点布置限制和转动自由度无法测量，测试振型自由度一般均少于有限元模型自由度。

无论是使用缩聚还是扩充测量自由度都有一定的缺陷；
（2）试验模态不完备。

主要指试验模态只包含低阶模态，高阶模态无法测量，另外有些模态激振不出来；
（3）复模态的处理。

通常的大多数方法分析模型一般是无阻尼模型，分析模态是实模态，而复杂结构的模态一般为复模态，这里引入了一定的误差；
（4）现有的判据不能全面衡量试验/分析模型的相关程度。

需要发展一种能全面衡量试验/分析模型相关程度的准则；
（5）有限元模型的修正参数选择问题。

复杂结构有限元模型的参数很多，如果对所有的设计参数都作修改，工作量非常大，也是不实际的。

因此在实际工作中，往往只对其中的部分参数作修改，这就面临如何选取修改参数的问题 ；
- 5 -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
（6）软件实现问题。

应该说有限元模型修正方法本身尽管还存在这样那样的不足，但毕竟以及已经具备了一定的实用化的理论基础，方法的真正实用化必须解决软件实现问题。

在有限元模型修正过程中需不断进行有限元模态、频率响应和结构灵敏度计算，这些大量的运算需在工程化有限元软件基础上运行。

因此，需解决修正程序与现有工程有限元软件(如I-DEAS,NASTRAN等)的接口问题。

1.5本文主要研究内容
本文的主要研究内容如下：
（1）针对航天器虚拟振动试验的技术，介绍其模型修正的背景和意义，探讨模型修正过程中涉及到的关键技术和难点问题。

（2）根据航天器虚拟振动试验的特点，对航天器虚拟振动试验模型修正的方法展开了研究。

对于复杂模型参数筛选的问题，通过灵敏度分析实现。

并研究基于试验数据的反推载荷方法以及在MSC.Nastran中进行优化的方法，用算例验证模型修正方法的可行性。

（3）利用C++Builder语言开发具有人机交互界面的模型修正软件，通过数据交互的方式进行优化参数设置。

研究软件对MSC.Patran/MSC.Nastran的接口技术，并在软件中实现。

（4）对航天器撑力筒模型和40吨振动台模型进行修正，验证修正方法以及修正软件的实用性。

对模型进行灵敏度分析筛选参数作为优化设计变量，选择优化目标进行优化。

对修正后的模型，在不同工况载荷下，根据试验数据反推载荷，对频响结果做相关性分析，验证修正后模型的正确性。

- 6 -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
第2章 基于灵敏度分析的有限元模型修正方法
2.1 引言
这几年来，由于修正后模型物理意义不明确，矩阵型修正算法已经逐渐为设计参数型修正算法所取代。

基于模型参数灵敏度分析的有限元模型修正技术在过去20年中得到了长足发展，得到了广泛的应用。

众所周知，模型修正时参数的选择很重要，而灵敏度分析可以为模型修正提供参数筛选的方法，即根据目标响应对参数的灵敏度大小选择参数。

另一方面，计算目标函数对状态向量的灵敏度，这一步也可以看作是误差的定位，可以根据灵敏度决定参数修改的大小和各参数之间修改的比例，按这一比例进行线性搜索，最后按搜索的最终结果定位新的状态向量，重新计算目标函数，检查新状态下的灵敏度，并继续新一轮的修改循环直至灵敏度接近零或目标函数小于某一给定值为止]2[。

本章主要研究了灵敏度矩阵的求解与修正方程的优化求解。

结合本课题的需要，研究了两种基于灵敏度分析的模型修正方法，这两个方法一个是模态固有频率优化的模型修正方法，一个是频响数据优化的模型修正方法]27,26[。

2.2 模态参数的灵敏度分析
2.2.1 基本理论
设初试有限元模型的设计参数为p ，定义特征向量是其隐函数，当参数f p 发生小变动时，第r 阶特征向量｛(r )f ｝的一阶泰勒展开式为：
()()()1{}{()}{()}()r n r r i i i
f f p p f p p =∂+∆=+∆∂∑p (2-1) 上式可以进一步改写为：
{}{}S p f ∆=∆ (2-2)
其中：f ∆为残差向量，()(){}{()}{()r }r f f p p f p ∆=+∆-，p ∆为设计参数修改量，12{,,{},}n p p p ∆∆ p ∆S ∆=，为灵敏度矩阵。

- 7 -。