甘肃省酒泉市八年级上学期数学10月月考试卷

甘肃省酒泉市八年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·桂林模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，∠4的度数为（）
A . 35°
B . 70°
C . 90°
D . 110°
3. （2分） (2018七上·天台月考) 一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形．设长方形的长为xcm，可列方程为（）
A . x＋1＝(30－x)－2
B . x＋1＝(15－x)－2
C . x－1＝(30－x)＋2
D . x－1＝(15－x)＋2
4. （2分） (2019八上·普兰店期末) 下列各个式子运算的结果是的是（）
A .
B .
C .
D . 2a2 4a3
5. （2分） (2019八下·平顶山期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B＝70°.则∠BCE的度数为（）
A . 55°
B . 50°
C . 40°
D . 35°
6. （2分） (2019八上·凌源月考) 等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为（）
A . 30°
B . 30°或150°
C . 120°或150°
D . 30°或120°或150°
7. （2分）(2017·碑林模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= BC，成立的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2019八下·绍兴期中) 如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）
A . BE＝DF
B . BF＝DE
C . AE＝CF
D . ∠1＝∠2
9. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，每个小正方形的边长为，在中，点为的中点，则线段的长为（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020七下·云南月考) 若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）
A . －
B .
C . －
D .
11. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019九上·温州开学考) 如图，矩形ABCD中，AB=2 ，BC=6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分） (2016八上·南宁期中) ________
14. （1分）(2017·邵阳模拟) 点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为________．关于y轴对称的点的坐标为________．
15. （1分）(2019·绍兴模拟) 如图，在正方形ABCD中，分别以点C，D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点E，∠EAB的度数是________.
16. （2分）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需棋子________枚．
17. （1分） (2019八上·重庆月考) 如图，在和中，，，
，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论正确的是________.
①
②
③
④
18. （2分） (2019八上·南浔月考) 如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝10 cm，P为AH上的一个动点，D为AB的中点，则PD＋PB的最小值为________cm.
三、解答题 (共8题；共69分)
19. （10分）(2017·东营) 计算题
（1）计算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3 |+42017×（﹣0.25）2017
（2）先化简，再求值：（﹣a+1）÷ + ﹣a，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
20. （2分）(2019·崇左) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B （1，﹣2），C（3，﹣3）
①将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1 ，请画出△A1B1C1；
②请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
③请写出A1、A2的坐标.
21. （10分）(2018·平南模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D 在边AB上．
（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；
（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．求CG的长．
22. （10分）(2017·渠县模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，﹣8），对称轴为x=4．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另
一动点N以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PN被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点N的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使△MPN为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （10分）我们规定：a*b=10a×10b ，例如3*4=103×104=107 ．
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
24. （2分） (2016八上·萧山月考) 在等腰△ABC中，AB=AC=2, ∠BAC=120°,AD⊥BC于D,点O、点P分别在射线AD、BA上的运动，且保证∠OCP=60°，连接OP.
（1）当点O运动到D点时，如图一，此时AP=1,△OPC是什么三角形。

（2）当点O在射线AD其它地方运动时，△OPC还满足（1）的结论吗？请用利用图二说明理由。

（3）令AO=x，AP=y，请直接写出y关于x的函数表达式，以及x的取值范围。

25. （15分） (2017七下·威远期中) 在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对、两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金480万元，改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金400万元．
（1）改造一所类学校的校舍和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
（2）该市某县、两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中、两类学校
各有几所.
26. （10分） (2017九上·宁县期中) 如图，P是正△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
（1）求旋转角的度数；
（2）求点P与点P′之间的距离；
（3）求∠APB的度数．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共69分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、。