上海控江中学必修一第一单元《集合》测试卷(含答案解析)

一、选择题
1．已知集合{|0}M y y =≥，2{|1}N y y x ==-+，则M
N =（ ）
A ．()0,1
B ．[]0,1
C ．[)0,+∞
D ．[)1,+∞
2．设集合2{|}A x x x =<，2}6{|0B x x x =+-<，则A B =（ ）
A ．（0，1）
B ．()()3,01,2-⋃
C ．（－3，1）
D ．()()2,01,3-⋃
3．设集合}
{
2
230A x x x =+->，集合}
{
2
210,0,B x x ax a =--≤>若A B 中恰含
有一个整数 ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．34,
43⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
B ．30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭
C ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
D ．()1,+∞
4．设全集U =R ，{
}
2
560A x x x =-->，{}
5B x x a =-<（a 为常数），且
11B ∈，则下列成立的是（ ）
A ．U A
B R =
B ．U
A B R =
C ．
U
U
A
B R = D ．A
B R =
5．设有限集合A =123{,,,}n a a a a ，则称123A n S a a a a =+++
+为集合A 的和.若集合
M ={x ︳2,N ,6x t t t *=∈<},集合M 的所有非空子集分别记为123,,,k P P P P ，则
123k P P P P S S S S +++
+=（ ）
A ．540
B ．480
C ．320
D ．280
6．已知集合{|25}A x x =-≤≤，{|121}B x m x m =+≤≤-．若B A ⊆，则实数m 的取值范围为（ ） A ．3m ≥
B ．23m ≤≤
C ．3m ≤
D ．2m ≥
7．已知集合{
}2
|230A x x x =--<，集合{
}
1
|21x B x +=>，则C B A =（ ）
A ．[3,)+∞
B ．(3,)+∞
C ．(,1][3,)-∞-⋃+∞
D ．(,1)
(3,)-∞-+∞
8．已知集合2{|120}A x x x =--≤, {|211}B x m x m =-<<+.且A B B =，则实数
m 的取值范围为 ( ) A ．[-1，2)
B ．[-1，3]
C ．[-2，+∞)
D ．[-1，+∞)
9．已知集合{}|02A x x =<<，集合{}|11B x x =-<<，集合{}|10C x mx =+>，若
()A B C ⊆，则实数m 的取值范围为（ ）
A ．{}|21m m -≤≤
B ．1|12m m ⎧
⎫-
≤≤⎨⎬⎩⎭
C ．1|12m m ⎧⎫-≤≤
⎨⎬⎩⎭
D ．11|24m m ⎧⎫-
≤≤⎨⎬⎩⎭
10．已知0a b >>，全集为R ，集合}2
|{b
a x
b x E +<
<=，}|{a x ab x F <<=，}|{ab x b x M ≤<=，则有（ ）
A ． E M =（R C F ）
B ．M =（R
C E ）F C ．F E M =
D ．F
E M =
11．设U 为全集，(
)U
B A B =，则A B 为（ ）
A ．A
B ．B
C ．
U
B
D ．∅
12．已知集合{}
2
230A x x x =--≤，{}
22B x m x m =-≤≤+．若R A C B A =，则
实数m 的取值范围为（ ） A ．5m >
B ．3m <-
C ．5m >或3m <-
D ．35m -<<
二、填空题
13．设集合{}1,2,4A =，{}
2
|40B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则
B =__________．
14．已知集合：A ={x |x 2=1}，B ={x |ax =1}，且A ∩B =B ，则实数a 的取值集合为______．
15．已知()2
f x x ax b =++，集合(){}
0A x f x =≤，集合(){}
3B x f f x ⎡⎤=≤⎣⎦，若
A B =≠∅，则实数a 的取值范围是______.
16．已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠且A B ⋂≠∅，则m
的取值范围是________
17．已知非空集合{}|121A x m x m =+≤≤-，集合{}
2
|1030B x x x =+-≥，若
A B =Φ，则实数m 的取值范围为__________
18．若集合{}
2
|20N x x x a =-+=，{}1M =，且N M ⊆，则实数a 的取值范围是
_________
19．函数()[]f x x =的函数值表示不超过x 的最大整数，例如：[ 3.5]4-=-，
[2.1]2=．若{|[][2][3],01}A y y x x x x ==++≤≤，则A 中所有元素的和为_______．
20．已知集合{
}
A a =-，,2||b a
B a ⎧⎫
=⎨⎬⎩
⎭
，且A B =，则a b +=______。

三、解答题
21．已知全集U =R ，集合{|4A x x =<-或1}x >，{}
312B x x =-≤-≤， （1）求A
B 、()(
)U U
A B ；
（2）若集合{}
2121M x k x k =-≤≤+是集合A 的子集，求实数k 的取值范围．
22．设全集U =R ，集合{}13A x x =-≤<，{}
242B x x x =-≥-. （1）求
()U
A B ；
（2）若集合{}
0C x x a =->，满足C C =B ∪，求实数a 的取值范围.
23．已知集合5|
01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭
，{}2|20B x x x m =--<. （1）当3m =时，求()R A C B ；
（2）若{}|14A
B x x =-<<，求实数m 的值.
24．设集合{}{}
2|223|650A x a x a x R B x x x =-+∈=-+≤≤，
，≤. （1）若A B B =，求实数a 的取值范围；
（2）若U
A
B =∅，求实数a 的取值范围.
25．已知集合{}|2,12x
A y y x ==≤≤，()(){}
|20B x x a x a =---≤.
（1）若3a =，求A B ；
（2）若()R B C A ⊆.求实数a 的取值范围. 26．已知集合11
{|216}8
x A x +=≤≤，{|131}B x m x m =+≤≤-. （1）求集合A ； （2）若A
B B =，求实数m 的取值范围.
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
∵集合{}
2
{|1}1N y y x y y ==-+=≤，{|0}M y y =≥，∴[]
0,1M N ⋂=，故选B.
2．B
解析：B 【分析】
化简集合A ，B ，根据交集运算即可求值. 【详解】
因为2
{|}A x x x =<(,0)(1,)=-∞⋃+∞，
26{|}(32)0,B x x x =+-<=-
所以()()3,01,2A B ⋂=-⋃. 故选：B 【点睛】
本题主要考查了一元二次不等式的解法，集合的运算，属于中档题.
3．A
解析：A 【分析】
先化简集合A ，再根据函数y =f （x ）=x 2﹣2ax ﹣1的零点分布，结合A ∩B 恰有一个整数求解. 【详解】
A ={x |x ＜﹣3或x ＞1}，
函数y =f （x ）=x 2﹣2ax ﹣1的对称轴为x =a ＞0， 而f （﹣3）=6a +8>0，f （﹣1）=2a >0，f （0）<0，
故其中较小的零点为（-1，0）之间，另一个零点大于1，f （1）<0， 要使A ∩B 恰有一个整数， 即这个整数解为2， ∴f （2）≤0且f （3）＞0，
即44109610a a --≤⎧⎨-->⎩
，
解得：3
443
a a ⎧
≥⎪⎪
⎨
⎪<⎪⎩
， 即
3
4≤a ＜43
， 则a 的取值范围为34,43⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
． 故答案为：A. 【点睛】
本题主要考查集合的交集运算的应用以及二次函数的零点分布问题，还考查了转化求解问题的能力，属于中档题.
4．D
解析：D 【分析】
求出集合A ，根据11B ∈可求得实数a 的取值范围，利用集合的基本运算可判断各选项的正误. 【详解】
{}{25601A x x x x x =-->=<-或}6x >，{}
5B x x a =-<，且11B ∈,
则6a >，{}{
}
555B x x a x a x a ∴=-<=-<<+，
对于A 选项，取7a =，则{}212B x x =-<<，
{}16U
A x x =-≤≤，
所以，{}16U
A B x x R ⋂=-≤≤≠，A 选项错误；
对于B 选项，取7a =，则{2U
B x x =≤-或}12x ≥，此时U
A
B A R =≠，B 选项错误；
对于C 选项，取7a =，则{}16U
A x x =-≤≤，
{2U
B x x =≤-或}12x ≥，
此时，
{2U
U A B x x ⋃=≤-或16x -≤≤或}12x R ≥≠，C 选项错误；
对于D 选项，6a >，则51a -<-，511a +>，此时A B R =，D 选项正确.
故选：D. 【点睛】
本题考查与集合运算正误的判断，同时也考查了一元二次不等式以及绝对值不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.
5．B
解析：B 【分析】
求出{2,4.6.8.10}M =后，分别求出含有2,4,6,8,10的子集个数，然后可求得结果. 【详解】
{2,4.6.8.10}M =，其中含有元素2的子集共有4216=个，含有元素4的子集共有
4216=个，含有元素6的子集共有4216=个，含有元素8的子集共有4216=个，含有
元素10的子集共有4216=个， 所以123k P P P P S S S S ++++(246810)16480=++++⨯=.
故选：B 【点睛】
本题考查了对新定义的理解能力，考查了集合的子集个数的计算公式，属于基础题.
6．C
解析：C 【分析】
讨论,B B =∅≠∅两种情况，分别计算得到答案. 【详解】
当B =∅时：1212m m m +>-∴< 成立；
当B ≠∅时：121
12215m m m m +≤-⎧⎪
+≥-⎨⎪-≤⎩
解得：23m ≤≤.
综上所述：3m ≤
故选C 【点睛】
本题考查了集合的关系，忽略掉空集的情况是容易发生的错误.
7．A
解析：A 【分析】
首先解得集合A ，B ，再根据补集的定义求解即可. 【详解】 解：
{}
2|230{|13}A x x x x x =--<=-<<，{}
1|21{|1}x B x x x +=>=>-，
{}C |3[3,)B A x x ∴=≥=+∞，故选A ．
【点睛】
本题考查一元二次不等式的解法，指数不等式的解法以及补集的运算，属于基础题.
8．D
解析：D 【分析】 先求出集合A ,由A B B =,即B A ⊆,再分B φ=和B φ≠两种情况进行求解.
【详解】
由2120x x --≤,得34x -≤≤. 即[3,4]A =-. 由A
B B =,即B A ⊆.
当B φ=时，满足条件,则211m m -≥+解得2m ≥.
当B φ≠时，要使得B A ⊆，则12121314m m m m +>-⎧⎪
-≥-⎨⎪+≤⎩
.
解得：12m -≤<.
综上满足条件的m 的范围是：1m ≥-. 故选：D. 【点睛】
本题主要考查集合的包含关系的判断及应用，以及集合关系中的参数范围问题，考查分类讨论思想，属于中档题.
9．B
解析：B 【分析】
求出A ∪B ＝{x |﹣1＜x ＜2}，利用集合C ＝{x |mx +1＞0}，（A ∪B ）⊆C ，分类讨论，可得结论． 【详解】
由题意，A ∪B ＝{x |﹣1＜x ＜2}，
∵集合C ＝{x |mx +1＞0}，（A ∪B ）⊆C ，
①m ＜0，x 1m -＜，∴1m -≥2，∴m 12≥-，∴1
2
-≤m ＜0； ②m ＝0时，C ＝R,成立；
③m ＞0，x 1m -＞，∴1
m
-≤-1，∴m ≤1，∴0＜m ≤1， 综上所述，1
2
-≤m ≤1， 故选：B ． 【点睛】
此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．
10．A
解析：A 【分析】
首先分析得出2
a b
a b +>>>，根据集合的运算，即可求解. 【详解】
由题意，因为0a b >>，结合实数的性质以及基本不等式，可得2
a b
a b +>>>，
可得{|R C F x x =≤}x a ≥，所以(){|R E C F x b x =<≤，
即()R M E C F =
故选A. 【点睛】
本题主要考查了集合的运算，以及基本不等式的应用，其中解答中结合实数的性质和基本
不等式求得2
a b
a b +>
>>是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 11．D
解析：D 【分析】
根据题意作出“韦恩图”，得出集合A 与集合B 没有公共元素，即可求解. 【详解】
由题意，集合U 为全集，(
)U
B
A B =，
如图所示，可得集合A 与集合B 没有公共元素，即A B =∅，
故选D.
【点睛】
本题主要考查了集合的运算及应用，其中解答中根据题设条件，作出韦恩图确定两集合的关系是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.
12．C
解析：C 【分析】
首先根据题意，求得{|2R C B x x m =>+或}2x m <-，由R A
C B A =可以得到
R A C B ⊆，根据子集的定义求得参数所满足的条件，得到结果.
【详解】
{}
{}2230=|13A x x x x x =--≤-≤≤，
∵{}
22B x m x m =-≤≤+． ∴{2R C B x x m =>+或2}x m <-， ∵R A
C B A =即R A C B ⊆，∴23m ->或21m +<-．
即5m >或3m <-，即实数m 的取值范围是5m >或3m <-． 故选：C. 【点睛】
该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有集合的补集，根据子集求参数的取值范围，属于简单题目.
二、填空题
13．【解析】因为所以为方程的解则解得所以集合 解析：{}1,3
【解析】 因为{}1A B ⋂=，
所以1x =为方程240x x m -+=的解， 则140m -+=，解得3m =，
所以2430x x -+=，(1)(3)0x x --=，集合{}1,3B =．
14．{-101}【分析】由已知得B ⊆A 从而B=∅或B={-1}或B={1}进而或=-1或由此能求出实数a 的取值集合【详解】∵A={x|x2=1}={-11}A∩B=B ∴B ⊆A ∴B=∅或B={-1}或B=
解析：{-1，0，1} 【分析】
由已知得B ⊆A ，从而B=∅或B={-1}，或B={1}，进而0a =,或1
a =-1或11a
=，由此能求出实
数a 的取值集合． 【详解】
∵A={x|x 2=1}={-1，1}， A∩B=B ，∴B ⊆A ， ∴B=∅或B={-1}，或B={1}， ∴0a =，或
1
a =-1或11a
=， 解得a=0或a=-1或a=1． ∴实数a 的取值集合为{-1，0，1}． 故答案为：{-1，0，1}． 【点睛】
本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的合理运用．
15．【分析】根据设则设再根据则是的解集的子集求解【详解】因为设则设的解集为：所以是方程的两个根由韦达定理得：又因为所以所以即解得故答案为：【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法的应用还考查了转化求解的
解析：⎡⎤⎣⎦
【分析】
根据A ≠∅，设{}01A x x x x =≤≤，则()2
04
a b f x -≤≤，设 ()t f x =，再根据
A B =，则2,04a b ⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
是()3f t ≤的解集的子集求解. 【详解】
因为A ≠∅，设{}01A x x x x =≤≤，则()2
04
a b f x -≤≤，
设 ()t f x =， ()3f t ≤的解集为：()
0|0t t t ≤≤ ， 所以0,0t t t ==是方程23t at b ++=的两个根， 由韦达定理得：0,3t a b =-=，
又因为A B =，所以2
004
a t
b ≤-≤，
所以2
304a a -≤-≤，即22
124120
a a a ⎧≥⎨--≤⎩，
解得 6a ≤≤.
故答案为：⎡⎤⎣⎦
【点睛】
本题主要考查一元二次不等式的解法的应用，还考查了转化求解的能力，属于中档题
16．【分析】根据集合的并集和集合的交集得到关于的不等式组解出即可【详解】解：若且则解得即故答案为：【点睛】本题考查了集合的交集并集的定义属于基础题 解析：[6,8)-
【分析】
根据集合的并集和集合的交集得到关于m 的不等式组，解出即可． 【详解】
解：{|68}A x x =-，{|}B x x m =， 若A
B B ≠且A B ⋂≠∅，
则68
m m -⎧⎨<⎩，解得68m -≤<，即[)6,8m ∈- 故答案为：[)6,8-． 【点睛】
本题考查了集合的交集、并集的定义，属于基础题．
17．或【分析】化简集合对集合是否为空集分类讨论若满足题意若根据条件确定集合的端点位置即可求解【详解】由得若满足题意；若可得或解得或；综上：或故答案为：或【点睛】本题考查集合间的运算不要遗漏空集情况属于中
解析：4m >或2m < 【分析】
化简集合B ，对集合A 是否为空集分类讨论，若A =∅满足题意，若A =∅，根据条件确定集合A 的端点位置，即可求解. 【详解】
由21030x x +-≥得25,[2,5]x B -≤≤∴=-， 若,121,2A m m m =∅+>-<，满足题意；
若,A A B ≠∅=∅，可得12115m m m +≤-⎧⎨+>⎩或121
212m m m +≤-⎧⎨-<-⎩
，
解得4m >或m ∈∅； 综上：4m >或2m <． 故答案为：4m >或2m < 【点睛】
本题考查集合间的运算，不要遗漏空集情况，属于中档题．
18．【分析】根据条件得到或分别计算得到答案【详解】则或当时解得；当时满足综上所述：故答案为：【点睛】本题考查了根据集合的包含关系求参数忽
略掉空集的情况是容易发生的错误
解析：[1,)+∝
【分析】
根据条件得到{}1N =或N =∅，分别计算得到答案.
【详解】
N M ⊆，则{}1N =或N =∅
当{}1N =时，{
}{}2|201N x x x a =-+==，解得1a =； 当N =∅时，{}2|20N x x
x a =-+=，满足4401a a ∆=-<∴>.
综上所述：1a ≥
故答案为：[1,)+∝
【点睛】 本题考查了根据集合的包含关系求参数，忽略掉空集的情况是容易发生的错误. 19．【分析】分5种情况讨论的范围计算函数值并求元素的和【详解】①当时；②当时；③当时；④时；⑤当时则中所有元素的和为故答案为12【点睛】本题考查新定义的题型需读懂题意并能理解应用分类讨论解决问题本题的难
解析：12
【分析】 分103x ≤<，1132x ≤<，1223x ≤<，213
x ≤<，1x =，5种情况讨论2,3x x 的范围，计算函数值，并求元素的和.
【详解】 ①当103
x ≤<时， 220,3x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭
，[)30,1x ∈， ∴ [][][]230x x x ===，[][][]230x x x ++= ；
②当1132x ≤<时，22,13x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭
，331,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭ ， [][]20,x x ∴==[]31x =，
[][][]231x x x ∴++=；
③当1223x ≤<时，[)21,2x ∈ ，33,22x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭
[]0x ∴=，[]21x = ，[]31x = ，
[][][]232x x x ∴++=； ④213x ≤<时，42,23x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭
，[)32,3x ∈ []0x ∴=，[]21x =，[]32x =，
[][][]233x x x ∴++=；
⑤当1x =时[]1x =，[]22x =，[]33x = ，
[][][]236x x x ∴++=
{}0,1,2,3,6A ∴=，
则A 中所有元素的和为0123612++++=.
故答案为12
【点睛】
本题考查新定义的题型，需读懂题意，并能理解，应用，分类讨论解决问题，本题的难点是分类较多，不要遗漏每种情况
20．3【分析】由题意首先利用集合A 中元素的互异性可确定然后结合集合相等的充分必要条件求得实数ab 的值即可确定a+b 的值【详解】由集合中元素的互异性可知所以所以又所以即所以【点睛】本题主要考查集合相等的充 解析：3
【分析】
由题意首先利用集合A 中元素的互异性可确定0a >，然后结合集合相等的充分必要条件求得实数a ,b 的值即可确定a +b 的值.
【详解】
由集合中元素的互异性，可知 a -≠，0a ≠，所以0a >，
所以 {},,4A a a =-， {},1,2b B a =-，
又A B =，所以1a =，42b =，即1a =，2b =，所以3a b +=.
【点睛】
本题主要考查集合相等的充分必要条件及其应用，集合元素的互异性及其应用，指数幂的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
三、解答题
21．（1）{}13A B x x ⋂=<≤，()(){1U U A B x x ⋃=≤或3}x >；（2）5
2
k <-或1k >.
【分析】
（1）先求出B ，U A ，U B ，再求A B ，()()U U A B 即可；
（2）先分类讨论①当M φ=时，k 不存在；②当M φ≠时，解得52
k <-
或1k >，最后写出实数k 的取值范围即可.
【详解】 解：（1）因为全集U =R ，集合{|4A x x =<-或1}x >，{}312B x x =-≤-≤， 所以{}23B x x =-≤≤，{|41}U x x A =-≤≤，{2U B x x =<-或3}x >，
所以{}13A B x x ⋂=<≤，
()(){1U U A B x x ⋃=≤或3}x >，
（2）因为集合{}2121M x k x k =-≤≤+是集合A 的子集， 所以①当M φ=时，2121k k ，k 不存在；
②当M φ≠时，214k +<-或211k ->，解得：52k <-
或1k >， 综上所述：实数k 的取值范围是52
k <-
或1k >. 【点睛】 本题考查集合的运算、根据集合的基本关系求参数范围，是基础题. 22．（1）{
2x x <或}3x ≥；（2）(),2-∞
【分析】
（1）求出集合B 中不等式的解集确定出集合B ，求出集合A 与集合B 的公共解集即为两集合的交集，根据全集为R ，求出交集的补集即可；
（2）求出集合C 中的不等式的解集，确定出集合C ，由B 与C 的并集为集合C ，得到集合B 为集合C 的子集，即集合B 包含于集合C ，从而列出关于a 的不等式，求出不等式的解集即可得到a 的范围．
【详解】
（1）解不等式242x x -≥-可得：2x ≥， {}2B x x ∴=≥
又集合{}
13A x x =-≤<，
故{}23A B x x ⋂=≤<
又U =R 从而(){|2U C A B x x ⋂=<或3}x ≥
（2）易知集合{}{}
0C x x a x x a =->=>
由C C =B ∪可得：B C ⊆
故有2a <
即所求实数a 的取值范围是(),2-∞
【点睛】
本题主要考查了补集及其运算，集合的包含关系判断及应用，交集及其运算，考查了运算能力，属于中档题．
23．（1）(){}|35R A
C B x x =≤<；（2）8. 【分析】
(1)根据分式不等式求解集合A ,再根据二次不等式的方法求解集合B 再求()R A
C B 即可. (2)根据{}|14A B x x =-<<与{}|15A x x =-<<可知4x =为二次方程
220x x m --=的根,代入求解实数m 的值即可.
【详解】 因为501
x x -<+,所以15x -<<,所以{}|15A x x =-<<. （1）当3m =时,{}|13B x x =-<<,
则{}|1,3R C B x x x =≤-≥,
所以(){}|35R A C B x x =≤<.
（2）因为{}|15A x x =-<<,{}|14A B x x =-<<,故4x =为二次方程
220x x m --=的根
所以有24240m -⨯-=,解得8m =.
此时{}|24B x x =-<<,符合题意,
故实数m 的值为8.
【点睛】
本题主要考查了集合的交并补运算以及分式与二次不等式的求解.同时也考查了根据集合间的基本关系求解参数范围的问题.属于中档题.
24．（1）13a ≤≤（2）5a <-
【分析】
（1）先解不等式得集合B,再根据条件得集合包含关系，列出不等式，解得结果； （2）先求
U B ，再根据集合A 是否为空集分类讨论，最后结合数轴列不等式解得结果. 【详解】
（1）{}
2|650[1,5]B x x x =-+=≤ 2113235
a A B B B A a a -≤⎧⋂=∴⊆∴∴≤≤⎨+≥⎩； （2）(,1)(5,)U B =-∞+∞
当A =∅时，满足U A B =∅，此时2235a a a ->+∴<-；
当A ≠∅时，要U A B =∅，则22321235a a a a a -≤+⎧⎪-≥∴∈∅⎨⎪+≤⎩
综上：5a <-
【点睛】
本题考查根据交集结果求参数取值范围，考查分类讨论思想方法以及基本分析求解能力，属中档题.
25．（1）=[3,4]A B ； （2）4a >或0a < 【分析】
（1）写出集合A ，B 的区间形式，代入数值计算即可；
（2）写出集合R C A ，根据边界判断a 的取值范围即可.
【详解】
集合{}|2,12=[2,4]x A y y x ==≤≤，()(){}
|20[,2]B x x a x a a a =---≤=+ （1）若3a =，[3,5]B =，则=[3,4]A B ； （2）(,2)
(4,)R C A =-∞+∞，()R B C A ⊆， 因此：4a >或22a +<
故：4a >或0a <
【点睛】 本题考查了集合的交并补运算，考查了学生的数学运算能力，属于基础题.
26．（1）{|43}A x x =-≤≤；（2）43
m ≤
. 【分析】
（1）解指数不等式，求得集合B ≠∅A .
（2）由B =∅、B ≠∅两种情况进行分类讨论，由此求得实数m 的取值范围.
【详解】
（1）由已知：314222x -+≤≤，314x -≤+≤，{|43}A x x =-≤≤.
（2）若B =∅时，131m m +>-，即1m <时符合题意； 若B ≠∅时，131m m +≤-，即1m ≥时有14313
m m +≥-⎧⎨-≤⎩，得453m -≤≤， 即413
m ≤≤； 综上可得：m 的取值范围为43m ≤
. 【点睛】
本小题主要考查指数不等式的解法，考查根据交集的结果求参数的取值范围，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.。