初中九年级数学 《公式法》课件
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解：化简为一般式x2 ： 2 3x 3 0 这里a 1、 b= - 2 3、 c= 3
b2 4ac （ 2 3）2 41 3 0
x （- 2 3）
02
3
3
21
2
即 ： x1 x2 3
b b2 4ac x
2a
例 解方 x 21 3x 6
程： 解：去括号，化简为一般式：
3x2 7x 8 0
即 ： x1 9 x2 2
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，a、并b、写c 出
的
2、求出b2 4ac
的值，
特别注意:b当2 4ac 0
时无解
3、代入求根公式 x: b b2 4ac 2a
4、写出方程的解x1、：x2
b b2 4ac x
2a
例 解方程：x2 3 2 3x
这里 a 3、 b= - 7、 c= 8 b2 4ac （ 7）2 4 38
49 96 - 47 0
方程没有实数解.
随 堂 练 用公习式法解下列方程：
（1）2x29x+8=0； （2） 9x2+6x+1=0； （3） 16x2+8x=3.
用配方法解一般形式的一元二次 方程
ax2 bx c 0
解:
把方程两边都a除以x2
b a
x
c a
0
移项，得 配方，得
x2 b x c aa
x2
b a
x
b 2a
2
c a
Байду номын сангаас
b 2a
2
即
x
b 2a
2
b2
4ac 4a2
用配方法解一般形式的一元二次 方程
ax2 bx c 0
4a2 0 当b2 4ac 0 时
2
b b 4ac
x 2a
4a2
即 x b b2 4ac
2a 2a
b b2 4ac x
2a
特别提 醒
一元二次方 程的求根公
式
b b2 4ac x
2a
例 解方程：x2 7x 18 0
解：这里a 1 b 7 c 18 b2 4ac （ 7）2 41（18） 121
x 7 121 7 11 21 2