三年级数学下册学研指导案6单元面积学案

第6单元 面积
课标告诉我们：本单元是在大家已掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。

本单元是大家空间形式认识发展上的一次飞跃。

本单元概念多，也很重要，学好本单元，有利于发展空间观念，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习打基础。

第1课时 面积和面积单位
学习目标
1. 理解面积的含义，认识常用的面积单位。

2. 经历由直接比较到间接比较的活动，在获得感性认识的基础上，抽象出 面积的形成过程。

3. 体验到生活处处有数学，数学与生活密切相关并养成严谨治学的态度。

学习过程 一、我会预习
自学内容：教材第71-73页.
自学要求：带着下面的问题预习；记下心中的疑惑。

二、我会探究
1. 自学教材第71页，我有信心解决下面的问题！ （1）摸一摸：黑板和电视机的屏幕哪个大？ （2）比一比：数学课本和练习本的封面，哪个小？ （3）猜一猜：这两个图形，哪个大？
2．比一比，上面两个图形哪个大，我有许多好办法！ 方法一： 方法二： 3．自学教材73页，我会填！
（1）常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）。

物体的表面或封闭图形的（ ），就是它们的（ ）。

（2）边长（ ）的正方形面积是1平方厘米。

我的（ ）面积最 接近1平方厘米。

（3）边长（ ）的正方形面积是1平方分米。

我的（ ）面积最 接近1平方分米。

（4）边长（ ）的正方形面积是1平方米。

我家的（ ）面积最 接近1平方米。

4．我还有的疑问：
归纳整理
物体的表面或封闭图形的（ ），就是它们的（ ）。

比较两个图形面积的大小，要用（ ）的面积单位来测量。

三、检测训练 课堂目标达成
1．
2． 3．
4．在横线上填上适当的单位名称。

一枚邮票的面积是4（）一块手帕的面积是4（）一块黑板的面积是4（）房屋地面的面积约为50（）单人床的面积约2（）一张邮票的面积约是6（）课后巩固提升
1．估计自己教室的面积大约是多少平方米？
2．估计课桌面的面积大约是多少平方分米？
你知道吗?
面积的测量单位主要包括：
平方米——国际标准单位公亩——100平方米
公顷——10,000平方米平方市尺——1/9平方米
平方公里——1,000,000平方米台湾甲——9,699.173平方公尺
平方市里——0.25平方公里平方呎（平方英尺）
学习后记
请你将本堂课学习的收获、感悟或还有的疑惑记下来。

第2课时长度单位和面积单位的比较
学习目标
1. 进一步理解面积的概念。

2. 通过观察、比较明确长度单位和面积单位的区别和联系。

3. 学会合作学习、感受数学与生活的联系。

学习过程
一、我会预习
自学内容：教材74页例1
自学要求：带着下面的问题预习；记下你的疑惑。

我的疑问：
在学习过程中，我发现的疑问有：
二、我会探究
1．我能用学过的知识解决下面的问题！
（1）我会涂：（用蓝色涂出图形的周长，用红色涂出图形的面积）
（2）常用的长度单位有：（）、（）、（）、（）、（）。

常用的面积单位有：（）、（）、
（）
2．自学教材74页例1，我有信心解决下面的问题。

（1）1厘米表示物体的（）。

（2）1平方厘米表示物体的（）。

（3）比较1厘米和1平方厘米的图形，说说它们的不同：
3．我能画出1分米和1平方分米，并说出它们的不同。

4．我知道：
厘米、分米、米是（）单位，用来测量物体的（）。

平方厘米、平方分米、平方米是（）单位，用来测量物体的（）。

5．我还有的疑问：
归纳整理
1．（）是长度单位，都可以用来度量物体的长度。

（）都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

2．面积单位比长度单位多了“（）”两个字。

三、检测训练
课堂目标达成
2．
3．
4．说一说：
长度单位和面积单位有什么区别?
课后巩固提升
1．在括号里填上合适的单位名称。

小军的腰围是5（）。

学校操场的面积大约是9000（）。

一个书签的面积大约是8（）。

一张软盘的面积大约是1（）。

教师的长是（）。

2．下面每个小正方形的面积都是1平方厘米，请你算算：每个图形的周长是多少？面积是多少？
学习后记
请你将本堂课学习的收获、感悟或还有的疑惑记下来。

第3课时长方形和正方形面积的计算
学习目标
1．能推导出长方形和正方形面积公式，会正确计算长方形和正方形的面积。

2．培养观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

3．在学习活动中获得成功体验，激发学生学习兴趣。

学习过程
一、我会预习
自学内容：教材77页例2.
自学要求：带着下面的问题预习；记下你的疑惑。

我的疑问：
在学习过程中，我发现的疑问有：
二、我会探究
1．自学例2，我能自己解决下面的问题！
（1）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，说说你有什么办法知道它的面积？比比谁的方法多。

（2）任取几个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，边操作边填表。

长方形的个数长/厘米宽/厘米面积/平方厘米
我发现了：长方形的面积与（）和（）有关系。

2．量一量，再计算出它们的结果。

3．我还有的疑问：
归纳整理
1．长方形的面积＝
2．正方形是长和宽（ ）的长方形，所以，正方形的面积＝
三、检测训练
课堂目标达成
1．
2．
3．
课后巩固提升
1．一个长方形操场，宽40米，长是宽的3倍，沿这个操场跑一圈要跑多少米？它的面积是多少平方米？
2．刘奶奶家有一块正方形菜地，一侧靠墙，把这块地围上篱笆，共用篱笆72 米，这块菜地的面积是多少平方米？
你知道吗?
面积的概念很早就形成了。

在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。

水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。

在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。

然后用这样的所谓单位正方形来度量其他平面几何图形。

较为简单的正方形和长方形的面积是很容易得到的，利用割补法可以把平行四边形的面积问题转化为长方形的面积问题，进而又可以得到三角形的面积。

于是多边形的面积就可以转化为若干三角形的面积。

学习后记
请你将本堂课学习的收获、感悟或还有的疑惑记下来。

第四课时长方形正方形面积的计算(练习课)
学习目标
1.进一步巩固长方形、正方形的周长及面积。

2. 培养观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

3.探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。

学习过程
一、我会预习
自学内容：教材第77页例2，第78页例3。

自学要求：带着下面的问题预习；记下你的疑惑。

我的疑问：
在学习过程中，我发现的疑问有：
二、我会探究
1．通过前面的学习我知道：
周长是指：
面积是指：
长方形的周长＝正方形的周长＝
长方形的面积＝正方形的面积＝
2．阅读教材第78页例3，我有信心解决下面的问题！
我知道求玻璃的面积其实就是求（）的面积。

我会列式计算：
3．一个长方形花坛，长50米，宽25米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。

三、检测训练
课堂目标达成
1．
2．
3．足球场的长110米，宽90米，它的面积是多少平方米？周长是多少米？4．一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米？
课后巩固提升
1．一个长方形教室的周长是32米,这间教室的长是9米,教室的面积是多少平方米?
2．一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是7米，洒水车在一段马路上行驶8分钟，被洒水的地面有多少平方米？
你知道吗?
早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。

当时用亩做单位。

先用走步量出长方形土地的长和宽的步数(一步等于5尺)，计算出它们的面积，然后除以240，就得到亩数。

亩这个单位现在已经废除，一亩约等于667平方米。

学习后记
请你将本堂课学习的收获、感悟或还有的疑惑记下来。

第五课时面积单位间的进率
学习目标
1. 熟悉面积单位的大小；掌握面积单位间的进率。

2. 培养观察、比较、分析问题的能力，准确进行常用面积单位之间的改写。

3. 探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。

学习过程：
一、我会预习
自学内容：教材第82页例4.
自学要求：带着下面的问题预习；记下你的疑惑。

二、我会探究
1．算一算
1米＝（）分米1分米＝（）厘米1厘米＝（）毫米
以上相邻两个常用长度单位之间的进率是（）。

2．猜一猜。

相邻两个常用面积单位之间的进率是多少？
3．自学教材82页例4，我有信心解决下面问题！
（1）如果把一个边长1分米的正方形纸，划分成边长为1厘米的小正方形，可以划分（）个，它的面积是（）。

（2）边长是1分米的正方形，面积是（）×（）=（平方分米）边长是10厘米的正方形，面积是（）×（）=（平方厘米）
我发现：1平方分米＝（）平方厘米
（3）我能仿照上面的方法推算：1平方米＝（）平方分米
我是这样想的：同一个正方形，以平方米为单位是1平方米，以平方分米为单位是（）平方分米。

所以，1平方米=（）平方分米
4．通过上面的学习，我来试一试！
6平方米＝（）平方分米400平方厘米＝（）平方分米5．我还有的疑问:
归纳整理
1平方分米=（）平方厘米
1平方米=（）平方分米
相邻两个常用面积单位之间的进率是（）
三、检测训练
课堂目标达成
1．我能做
8平方分米＝（）平方厘米5平方米＝（）平方分米
300平方厘米＝（）平方分米20平方米＝（）平方分米
400平方分米＝（）平方米1平方米＝（）平方厘米
2．我试试
教室窗户的长是25分米，宽是20分米。

⑴它的面积是多少平方分米？合多少平方米？
⑵如果在窗户的四周贴上一条彩带，这条彩带的长是多少？
3．一块长方形的菜地，长4米，宽15分米，它的占地面积是多少平方分米？
合多少平方米？
课后巩固提升
1. 判断。

对的画“√”，错的画“×”。

2. 有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。

你知道吗？
1平方公里=100公顷=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米
1公亩=100平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1公顷=15亩100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米1公亩=100平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
学习后记
请你将本堂课学习的收获、感悟或还有的疑惑记下来。

第六课时认识公顷和平方千米
学习目标
1. 了解1公顷和1平方千米的实际大小。

通过实际观察和推算，体会1公
顷的实际大小，知道1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，
会进行简单的单位换算。

2. 运用各种方法比较面积的大小，1公顷和1平方千米的实际大小。

3. 进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

学习过程
一、我会预习
自学内容：教材84页.
自学要求：带着下面的问题预习；记下你的疑惑。

二、我会探究
1．我们学过的面积单位有（）、（）、（）。

相邻两个面积单位之间的进率是（）。

2．自学教材84页，我有信心解决下面的问题！
（1）观察主题图，你知道了什么信息？
（2）我知道了测量土地的面积时，常常要用到比平方米更大的面积单位：（）和（）。

（3）认识“公顷”
边长是（）米的正方形，它的面积是（）平方米，也就是（）公顷。

1公顷＝（）平方米
（4）认识“平方千米”
边长是（）的正方形，它的面积是（）平方米，也就是（）平方千米。

1平方千米＝1000000平方米＝（）公顷
3．通过上面的学习，我来试一试！
5公顷＝（）平方米80000平方米＝（）公顷
6平方千米＝（）公顷4000公顷＝（）平方千米
4．我还有的疑问：
归纳整理
1公顷=（）平方米
1平方千米=（）公顷
1平方千米=（）平方米
三、检测训练
课堂目标达成
1. 我能填
2平方米＝（）平方分米9平方分米＝（）平方厘米
400平方分米＝（）平方米5平方千米＝（）公顷
2. 我会做
大树高16（）蜡笔长1（）
字典厚5（）果园的面积是3（）
学习的占地面积是9000（）
七里坪镇的面积大约是620（）
我国是世界上陆地面积第三大的国家，面积约96（）
3. 我敢试
⑴有二块地，第一块地的长是700米，宽是400米，第二块地的面积比第一块地的面积少4公顷，已知第二块地的长是600米，它的宽是多少米？
⑵你能算一算2平方米等于多少平方厘米？4平方千米等于多少平方米吗？
课后巩固提升
1. 教室南面的墙壁长8米，宽3米，其中有一扇窗户，窗户的面积是6平方米，
现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
2. 青青家用边长是5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，青青家的客厅面积是多少平方米？
你知道吗？
公制地积单位，换算关系如下：
1公顷=1万平方米=15市亩=2.471英亩
1公顷＝1万平方米＝1000000平方分米＝100000000平方厘米=1000000000平方毫米
1平方公里=100公顷
1公顷的面积为长宽皆为100米的矩形所围成的面积。

学习后记
请你将本堂课学习的收获、感悟或还有的疑惑记下来。

第7课时“面积”整理和复习
学习目标
1. 巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位；熟练掌握长方形、
正方形面积和周长的计算方法。

2. 培养观察、比较、分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯；
能准确地进行常用面积单位之间的改写。

3. 探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。

学习过程
一、我会预习
自学内容：教材85-87页。

自学要求：带着下面的问题预习；记下你的疑惑。

二、我会探究
通过本单元的学习，我知道了：
（1）（）叫做物体的面积。

（2）常用的面积单位有（）。

（3）长方形的面积＝
正方形的面积＝
（4）1 平方米＝（）平方分米1公顷＝（）平方米1平方分米＝（）平方厘米1平方千米＝（）公顷三、检测训练
课堂目标达成
1．我能运用本单元知识解决下列问题。

（1）用适当的单位填空。

一间客厅的面积大约是40（）篮球场的面积大约是420（）字典封面的面积大约是2（）小明身高142（）
（2）一块长方形玻璃的面积是84平方米，它的宽是6米，它的长是多少米？
周长是多少米？
（3）一块菜地，边长是25米，面积是多少？如果在这块地的四周围上篱笆，
篱笆长多少米？
2. 教室前面的墙壁，长6米、宽3米。

墙上有一块黑板，面积是3平方米。

现
在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
3. 有一块长方形水稻田，长是800米，宽是400米。

⑴这块水稻田的面积是多少平方米？
⑵如果每公顷施化肥200千克，需要多少千克化肥？
课后巩固提升
刘阿姨家客厅是一个长9米、宽6米的长方形，有两种砖可供铺地。

3分米 5分米
5元
7元
请你算一下，用哪种地砖省钱？
学习后记
请你将本堂课学习的收获、感悟或还有的疑惑记下来。