基尔霍夫定律

I2
解:
先任意标定未知电流Ｉ２、 Ｉ５、Ｉ６的方向，如图 所示。
下一页 I6 I5
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基尔霍夫电流定律应用
对各节点列KCL方程得
节点a 节点a -Ｉ +Ｉ ＋Ｉ =0 １ ２ ３
节点b 节点b -Ｉ２+Ｉ５＋Ｉ６=0.
节点c 节点c Ｉ４+(-Ｉ３)＋(-Ｉ６)=0.
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基尔霍夫定律
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主要内容
1 2 3 4
电路中的几个名词 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫定律的应用
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回路
节点
电路中的几个名词
网孔
支路
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支路
每一个二端元件就是一条支路，但为了 分析法方便，通常把流过同一电流的几 个元件的串联组合称为一条支路 支路
i=0 ∑
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对下图可列KCL方程得 对下图可列KCL方程得 KCL
i1 + i2 + i3 = 0 − i3 + i4 + i6 = 0
− i1 − i2 − i4 − i6 = 0
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小结
对电路某结点列写 KCL方程时，流 出该结点的支路电流取正号，流入该结 点的支路电流取负号。
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基尔霍夫电压定律的应用
试计算a、b两点的电压Uab
a
已知:Us1=42V Us2=21V U1=48V U2=15V U3=-6V
b
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基尔霍夫电压定律的应用
这表明电路中任两结点 间电压u 间电压 ab等于从 a点到 点到 b点的任一路径上各段电 点的任一路径上各段电 Uab=(-U1)+Us1=-6V (电压与路 压的代数和。 压的代数和。 电压与路 径无关) 径无关
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回路
由若干条支路组成的闭合路径称为回路
回路 6 回路 1 回路 4 回路 2 回路 5 回路 3
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网孔
将电路画在平面上内部不含 有支路的回路
网孔 1 网孔 2 网孔 3
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回路与网孔的区别
有什么不同呢？ 有什么不同呢？
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KCL不仅适用于结点， KCL不仅适用于结点，也适 不仅适用于结点 用于任何假想的封闭面 即流出任一封 闭面的全部支 路电流的代数 和等于零
− i3 + i 4 + i6 = 0
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基尔霍夫电流定律应用
例题： 如图，已知Ｉ１＝２５mA， 如图，已知Ｉ ＝２５mA， Ｉ3＝１６mA，Ｉ４＝１２mA， 求 ＝１６mA，Ｉ ＝１２mA， 其余各电阻中的电流。
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电流为什么会有负的呢？
其中Ｉ６的值是负的， 表示Ｉ６的实际方向 与标定的方向相反。
求得
Ｉ２＝９ｍＡ Ｉ５＝13ｍＡ Ｉ６＝ -４ｍＡ
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基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律(Kirchhoff's Voltage Law)，简写为KVL，陈述为： ：
回路 1
回路 2
回路 3
(-Us2) +U2 + (-Us1) +U1=0
-Us2 + U2 + (-U3) = 0
U3+(Us1)+U1 =0
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小结
在列写回路KVL方程时， 在列写回路KVL方程时，其电压参考 KVL方程时 方向与回路绕行方向相同的支路电压 方向与回路绕行方向相同的支路电压 相同 取正号，与绕行方向相反的支路电压 正号，与绕行方向相反的支路电压 相反 取负号。 负号。
对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻， 沿任意给定绕行方向回路的所有电压降的代数和等 于零，其数学表达式
∑u = 0
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基尔霍夫电压定律
先确定下图中的三个回路
回路3 回路3 回路2 回路
回路1 回路
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基尔霍夫电压定律
对3个回路列KVL方程得 个回路列KVL方程得 KVL
支路 1 支路 2 3 支路 5
支路 4
贵航高级技工学校 下一页注意：de间不是以条支路应为他们之间没有元件 曾娇娇 制作
节点
一般地说支路的联接点称为节点，为了 分析方便通常把三条或三条以上支路的 联接点称为节点
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注意： 间不是一条支路 所以de应该为同一个节点 间不是一条支路， 注意：de间不是一条支路，所以 应该为同一个节点
1
2
Uab=(-Us2)+U2=-6V
3
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Uab=U3=-6v
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回路里面可Leabharlann 包 含支路网孔是回路的特 殊情况（ 殊情况（是不包 含支路的回路） 含支路的回路）
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基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law),简写为KCL，它陈述为：
对于任何集总参数电路的任一结点，在任一时刻， 所有流出结点的支路电流代数和恒等于零，其数学 表达式为