用MATLAB进行系统分析
实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析
实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析二阶系统是控制系统中常见的一类系统，在工程实践中有广泛的应用。
为了对二阶系统的动态性能进行分析，可以使用MATLAB进行模拟实验。
首先，我们需要定义一个二阶系统的数学模型。
一个典型的二阶系统可以用如下的常微分方程表示：$$m\ddot{x} + b\dot{x} + kx = u(t)$$其中，$m$是系统的质量，$b$是系统的阻尼系数，$k$是系统的刚度，$u(t)$是控制输入。
在MATLAB中，我们可以使用StateSpace模型来表示二阶系统。
具体实现时，需要指定系统的状态空间矩阵，并将其转换为StateSpace模型对象。
例如：```matlabm=1;b=0.5;k=2;A=[01;-k/m-b/m];B=[0;1/m];C=[10;01];D=[0;0];sys = ss(A, B, C, D);```接下来，我们可以利用MATLAB的Simulink工具来模拟系统的响应。
Simulink提供了一个直观的图形界面，可以快速搭建系统的模型，并进行动态模拟。
我们需要使用一个输入信号来激励系统，并观察系统的响应。
例如，我们可以设计一个阶跃输入的信号，并将其作为系统的输入，然后观察系统的输出。
在Simulink中，可以使用Step函数来生成阶跃输入。
同时，我们可以添加一个Scope模块来实时显示系统的输出信号。
以下是一个简单的Simulink模型的示例：在Simulink模拟中，可以调整系统的参数，如质量、阻尼系数和刚度，以观察它们对系统动态性能的影响。
通过修改输入信号的类型和参数，还可以研究系统在不同激励下的响应特性。
另外，MATLAB还提供了一些工具和函数来评估二阶系统的动态性能。
例如，可以使用step函数来计算系统的阶跃响应，并获取一些性能指标，如峰值时间、上升时间和超调量。
通过比较不同系统的性能指标，可以选择最优的系统配置。
此外，MATLAB还提供了频域分析工具，如Bode图和Nyquist图，用于分析系统的频率响应和稳定性。
实验1 利用matlab进行系统的时域分析
实验1 利用matlab进行系统的时域分析一．实验目的:1．了解离散时间序列卷积与的matlab实现;2．利用卷积与求解系统的零状态响应;二．实验原理:1．连续时间系统零状态响应的求解连续时间LTI系统以常系数微分方程描述,系统的零状态响应可通过求解初始状态为零的微分方程得到。
在MATLAB中,控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始状态微分方程数值解的函数lsim。
其调用方式为y= lsim( sys,x,t)式中t表示计算系统响应的抽样点向量,x就是系统输入信号向量,sys就是连续时间LTI系统模型,用来表示微分方程、差分方程、状态方程。
在求解微分方程时,微分方程的连续时间LTI系统模型sys要借助tf函数获得,其调用方式为sys= tf(b,a)式中b与a分别为微分方程右端与左端各项的系数向量。
例如对3阶微分方程+++=+++可用a=[ a3, a2, a1, a0];b=[b3 ,b2, b1,b0]; sys=tf( b,a)获得连续时间LTI模型。
注意微分方程中为零的系数一定要写入向量a与b中。
【例2-1】描述某力学系统中物体位移y(t)与外力f(t)的关系为++y(t)=x(t)物体质量m=l kg,弹簧的弹性系数ks= 100 N/m,物体与地面的摩擦系数fd=2 N·s/m,系统的初始储能为零,若外力x(t)就是振幅为10、周期为1的正弦信号,求物体的位移y(t)。
解:由已知条件,系统的输入信号为x(t)=10sin(2πt),系统的微分方程为++100y(t)=x(t)计算物体位移y(t)的MATLAB程序如下:%program2_1微分方程求解ts=0;te=5;dt=0、01;sys=tf([1],[1 2 100]);t=ts:dt:te;x=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2Time(sec)y (t )图2-1系统的零状态响应2、连续时间系统冲激响应与阶跃响应的求解在MATLAB 中,求解系统冲激响应可应用控制系统工具箱提供的函数impulse,求解阶跃响应可利用函数step 。
用MATLAB分析闭环系统的频率特性
用MATLAB分析闭环系统的频率特性闭环系统的频率特性指的是系统在不同频率下的响应特性。
在MATLAB中，可以通过不同的函数和工具箱来分析闭环系统的频率特性。
下面将介绍一些常用的方法。
1. 传递函数分析法（Transfer Function Analysis Method）：传递函数描述了系统的输入和输出之间的关系。
在MATLAB中，可以使用tf函数创建传递函数对象，并利用bode函数绘制系统的频率响应曲线。
例如，假设有一个传递函数G(s) = 1/(s^2 + s + 1)，可以用以下代码创建传递函数对象并绘制其频率响应曲线：```matlabG = tf([1], [1, 1, 1]);bode(G);```运行上述代码，将会显示出频率响应曲线，并且可以通过该函数的增益曲线和相位曲线来分析系统在不同频率下的响应特性。
2. 状态空间分析法（State-Space Analysis Method）：状态空间模型描述了系统的状态变量之间的关系。
在MATLAB中，可以使用ss函数创建状态空间模型，并利用bode函数绘制系统的频率响应曲线。
例如，假设有一个状态空间模型A、B、C和D分别为：```matlabA=[01;-1-1];B=[0;1];C=[10];D=0;sys = ss(A, B, C, D);bode(sys);```运行上述代码，将会显示出频率响应曲线，并且可以通过该函数的增益曲线和相位曲线来分析系统在不同频率下的响应特性。
3. 伯德图法（Bode Plot Method）：Bode图可以直观地表示系统的频率响应曲线。
在MATLAB中，可以使用bode函数绘制系统的Bode图。
例如，假设有一个传递函数G(s) =1/(s^2 + s + 1)，可以用以下代码绘制其Bode图：```matlabG = tf([1], [1, 1, 1]);bode(G);```运行上述代码，将会显示出Bode图，并且可以通过该图来分析系统在不同频率下的增益和相位特性。
第8章MATLAB系统空间分析法
第8章MATLAB系统空间分析法MATLAB系统空间分析法是一种基于MATLAB软件进行地理空间数据处理和分析的方法。
该方法结合了地理信息系统（GIS）和MATLAB工具箱的功能，提供了一种强大的工具来处理和分析地理数据。
在MATLAB系统空间分析法中，首先需要导入地理空间数据。
可以使用MATLAB的文件读取和处理功能，导入各种地理空间数据格式，如Shapefile、Raster等。
导入数据后，可以使用MATLAB的地理数据处理函数对这些数据进行处理和分析。
例如，可以使用地理点对象、地理线对象和地理多边形对象等来表示不同类型的地理空间数据，并使用相关工具箱函数计算地理距离、区域面积等。
接下来，可以使用MATLAB的空间分析函数进行各种空间分析。
其中包括邻接分析、缓冲区分析、空间插值、空间统计等多种方法。
例如，可以使用邻接矩阵和地理网络分析函数计算地理空间网络的邻接关系和最短路径。
可以使用缓冲区分析函数计算地理空间数据的缓冲区范围，并分析其中包含的其他地理实体。
可以使用空间插值函数进行地理空间数据的空间插值，以预测和分析地理现象的分布和变化。
可以使用空间统计函数计算地理空间数据的聚集性、相关性、分布模式等。
MATLAB系统空间分析法还支持可视化分析。
可以使用MATLAB的绘图功能将地理空间数据展示为地图，结合地图投影和符号制图方法进行地理数据的可视化。
可以使用图层控制和标注功能对地图进行图层管理和标记。
可以使用交互操作和动画效果来浏览和分析地理空间数据。
总之，MATLAB系统空间分析法提供了一种综合利用MATLAB软件和地理信息系统功能进行地理空间数据处理和分析的方法。
通过这种方法，可以快速高效地处理和分析地理空间数据，并从中提取有用的信息和知识，为地理学、环境科学、城市规划等领域的研究和决策提供支持。
基于MATLAB的线性系统时域分析及仿真
基于MATLAB的线性系统时域分析及仿真MATLAB是一种高级计算软件，广泛应用于各个领域中的科学和工程问题的分析与仿真。
在信号与系统领域，MATLAB提供了强大的工具来进行线性系统的时域分析与仿真。
线性系统是指具有线性特性的系统，它们满足叠加原理和比例原理。
在时域分析中，我们通常关注系统的时域响应，即系统对输入信号的输出响应。
MATLAB提供了许多实用的函数来分析线性系统的时域行为。
首先，我们可以通过建立线性系统模型来研究其时域特性。
MATLAB 中的tf和ss函数可以用于创建传递函数和状态空间模型。
传递函数是输入输出之间的比值关系，而状态空间模型描述了系统的状态变量和输入/输出之间的关系。
可以通过输入系统的差分方程或频域特性来创建或导入线性系统的模型。
接下来，我们可以使用step、impuls和lsim函数来分析线性系统的时域响应。
step函数用于计算系统的单位阶跃响应，impuls函数用于计算系统的单位脉冲响应，而lsim函数用于计算系统对任意输入信号的响应。
这些函数能够绘制系统的时域响应曲线，并提供有关系统稳定性和动态特性的信息。
除了时域分析，MATLAB还提供了一些仿真工具来模拟线性系统的时域行为。
Simulink是MATLAB的一个强大的仿真环境，它可以用于构建复杂的线性系统模型，并通过仿真来分析系统的时域响应。
Simulink提供了丰富的模块库，包括线性系统模型、输入信号源和观测器等，使用户能够快速搭建系统模型并进行仿真。
在仿真过程中，Simulink提供了多种仿真方法，如固定步长仿真和变步长仿真。
固定步长仿真通过以固定的时间步长进行仿真，可以在仿真过程中保持较高的精度。
变步长仿真则根据系统响应的动态特性自适应地调整仿真步长，以确保在不同仿真阶段获取较高的精度和仿真效率。
总之，MATLAB提供了强大的工具来进行线性系统的时域分析与仿真。
通过建立线性系统模型、使用时域分析函数和Simulink仿真工具，用户可以方便地研究和分析系统的时域特性，并得到系统的时域响应曲线，进而了解系统的稳定性、动态特性和性能等信息。
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析MATLAB是一款功能强大的工具，可用于控制系统的动态性能分析。
本文将介绍使用MATLAB进行动态性能分析的常用方法和技巧，并提供实例来说明如何使用MATLAB来评估和改进控制系统的性能。
控制系统的动态性能是指系统对输入信号的响应速度、稳定性和精度。
评估控制系统的动态性能往往需要分析系统的阶跃响应、频率响应和稳态误差等指标。
一、阶跃响应分析在MATLAB中，可以使用step函数来绘制控制系统的阶跃响应曲线。
假设我们有一个系统的传递函数为：G(s)=(s+1)/(s^2+s+1)要绘制阶跃响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1 1];den = [1 1 1];G = tf(num,den);2.绘制阶跃响应曲线：step(G);二、频率响应分析频率响应分析用于研究控制系统对不同频率输入信号的响应特性。
在MATLAB中，可以使用bode函数来绘制控制系统的频率响应曲线。
假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/(s+1)要绘制频率响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 1];G = tf(num,den);2.绘制频率响应曲线：bode(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个包含系统幅频特性和相频特性的图形窗口。
通过观察频率响应曲线，可以评估系统的增益裕度（gain margin）和相位裕度（phase margin）等指标。
三、稳态误差分析稳态误差分析用于研究控制系统在稳态下对输入信号的误差。
在MATLAB中，可以使用step函数结合stepinfo函数来计算控制系统的稳态误差。
假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/s要计算稳态误差，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 0];G = tf(num,den);2.计算稳态误差：step(G);info = stepinfo(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个阶跃响应曲线的图形窗口，并输出稳态误差等信息。
基于MATLAB语言的非线性系统相空间分析
基于MATLAB语言的非线性系统相空间分析一、简述非线性系统相空间分析是研究非线性系统的动力学行为和稳定性的一种方法。
在MATLAB语言中，我们可以通过构建合适的数学模型来描述非线性系统，并利用其强大的数值计算和绘图功能进行相空间分析。
本文将介绍如何使用MATLAB语言对非线性系统进行相空间分析的基本步骤和技巧，包括：建立非线性系统方程、求解方程组、绘制相空间轨迹图等。
通过这些内容的学习，读者可以掌握MATLAB 在非线性系统相空间分析中的应用方法，为进一步深入研究非线性系统提供基础支持。
1. 非线性系统的概念和特点非线性系统是指其行为不能通过线性组合得到的系统，在自然科学、工程技术和社会科学等领域中，非线性系统无处不在，例如：自然生态系统、经济市场、生物医学过程等。
非线性系统的特点是它的输出不仅仅取决于输入，还受到内部状态的影响，这种影响通常是复杂的、难以预测的。
非线性系统的相空间分析是一种处理非线性系统的方法，在MATLAB语言中，我们可以通过使用各种工具箱进行相空间分析，包括解常微分方程(ODE)、解偏微分方程(PDE)以及求解复杂动力学系统等。
首先我们需要理解非线性系统的数学模型，这通常通过将系统的动态方程表示为微分方程来完成。
然后我们可以使用MATLAB的ODE 求解器来求解这些方程，得到系统的相空间轨迹。
此外我们还可以使用MATLAB的PDE工具箱来求解偏微分方程，得到系统的相空间曲面。
除了基本的数值方法外，MATLAB还提供了多种高级功能，如优化工具箱、控制工具箱等，这些都可以用于非线性系统的分析和设计。
例如我们可以使用优化工具箱来寻找最优的控制策略，或者使用控制工具箱来设计自适应控制器。
MATLAB为非线性系统的相空间分析提供了强大的支持，无论是对于理论研究还是实际应用都具有很高的价值。
2. 相空间分析的基本概念和方法相空间分析是一种研究非线性系统动态行为的方法，它通过将系统的微分方程组表示为相空间中的轨迹方程来描述系统的演化过程。
第3章用MATLAB进行控制系统时域分析
第3章用MATLAB进行控制系统时域分析MATLAB是一种功能强大的计算机软件，被广泛用于进行控制系统分析和设计。
在控制系统领域，时域分析是一种常用的方法，它可以用来评估和改进系统的性能及稳定性。
在MATLAB中，有几个重要的函数可以用于进行控制系统时域分析，包括step、impulse、lsim和initial等。
这些函数可以帮助我们了解系统的响应和行为。
首先，我们可以使用step函数来绘制系统的阶跃响应。
阶跃响应表示系统对输入信号的反应。
通过分析阶跃响应曲线的特性，我们可以评估系统的稳定性和性能。
例如，我们可以从阶跃响应曲线中获取系统的超调量、上升时间和峰值时间等信息。
step函数的使用方法如下：```step(sys)```其中，sys是一个控制系统的传递函数或状态空间模型。
调用step 函数后，MATLAB会自动绘制系统的阶跃响应曲线，并且返回一个包含系统响应数据的结构体。
另一个常用的时域分析函数是impulse，它可以用来绘制系统对冲击输入的响应。
冲击响应是系统对于单位冲击信号的输出。
通过分析冲击响应曲线，我们可以了解系统的固有特性，例如共振频率和阻尼比。
impulse函数的使用方法与step函数类似：```impulse(sys)```同样，调用impulse函数后，MATLAB会绘制系统的冲击响应曲线，并且返回一个包含系统响应数据的结构体。
除了阶跃响应和冲击响应外，我们还可以使用lsim函数来绘制系统对任意输入信号的响应。
lsim函数可以接受用户自定义的输入信号，并给出系统的输出响应。
通过分析系统的输出信号，我们可以更加全面地了解系统的性能和行为。
lsim函数的使用方法如下：```lsim(sys,u,t)```其中，sys是一个控制系统的传递函数或状态空间模型，u是输入信号，t是时间向量。
调用lsim函数后，MATLAB会根据输入信号和时间向量绘制系统的输出响应曲线，并返回一个包含系统响应数据的结构体。
使用MATLAB进行光学设计与光学系统分析
使用MATLAB进行光学设计与光学系统分析光学是研究光的产生、传播以及与物质相互作用的科学，它在现代科技领域中有着广泛的应用。
而光学设计和光学系统分析是光学领域中的两个重要方面。
本文将介绍如何使用MATLAB进行光学设计与光学系统分析，并分析MATLAB在其中的优势和应用。
光学设计是指根据特定需求和约束条件，通过合理的光学元件的配置和参数选择，设计出符合需求的光学系统的过程。
而光学系统分析则是对光学系统中各种元件进行性能评估和优化的过程。
使用MATLAB进行这两个过程，可以大大提高工作效率和准确度。
在光学设计中，最关键的是光线追迹和光场传播的计算。
光线追踪是一种从光源出发，模拟光线在光学系统中的传播路径，并计算光线与物体交互的方法。
通过MATLAB中的光线追踪工具包Ray Tracing Toolbox，我们可以实现对光线的追踪和计算。
该工具包提供了一套完整的函数和命令，能够模拟光线在复杂光学系统中的传播，并计算出光线的传播路径、入射角、反射/折射角等信息。
借助此工具包，我们可以对光学系统进行快速而准确的设计和分析。
除了光线追踪，光学系统的成像效果和性能分析也是光学设计中的重要步骤。
MATLAB具有强大的图像处理和分析功能，可以用于对光学成像系统进行模拟和分析。
通过MATLAB提供的图像处理函数，我们可以对光学系统的模拟图像进行处理，包括去噪、去畸变、增强对比度等。
而通过MATLAB中的图像分析工具包Image Processing Toolbox，我们可以对系统的PSF（Point Spread Function，点扩散函数）进行分析，从而了解图像的分辨率、对比度等性能指标。
在光学系统分析中，除了光线追踪和成像效果的分析，光学系统的光学性能评价也是一个关键步骤。
这包括了光学系统的MTF（Modulation Transfer Function，调制传递函数）、功率传输函数等参数的计算和评估。
在MATLAB中，通过光学传输函数工具包Optical Transfer Function Toolbox，可以方便地计算和分析光学系统的MTF和功率传输函数。
信号与系统利用MATLAB进行信号与系统分析与方程讲解
0.2
0.1
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
1
0.9
0.8
0.7
ft=tripuls(t,4,1);
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
信号与系统利用MATLA0.B1 进行信号与系
统分析和方程0讲解
-3
-2
-1
0
1
2
3
一、基本信号的MATLAB表示
% unit impuls sequence
1 0.9
k=-50:50;
0.8
0.7
uk=[zeros(1,50), ones(1,51Fra bibliotek];0.6
0.5
stem(k,uk)
0.4
0.3
0.2
function [f,k]=stepseq(k0,k1,k2) %产生 f[k]=u(k-k0);k1<=k<=k2
0.1
0
-50 -40 -30 -20 -10
0
10 20 30 40 50
axis([-1 3 0 2]);
直接在命令窗口输入以上命令
建一个名字为my_file.M的文件，然后在命令窗口输
入文件名及回车。 信号与系统利用MATLAB进行信号与系统分析和 方程讲解
二、获取帮助
命令窗口输入： help+函数名 例如 help plot
信号与系统利用MATLAB进行信号与系 统分析和方程讲解
一、基本信号的MATLAB表示
%decaying exponential t=0:001:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft)
基于MATLAB的系统分析
图3-66 二阶系统的单位阶跃响应曲线
基于MATLAB的系统分析
1.2 基于MATLAB的根轨迹分析
使用 rlocus 命令可以得到连续单输入单输出系统的根轨迹图，此命令有两种基本形式： rlocus(num,den) 或 rlocus(num,den,k) 用 MATLAB 绘制根轨迹图时，具有 x，y 坐标轴自动定标功能。如果希望自行设置显示 图形的坐标范围，可以用 axis 命令定义绘制图形的轴线区域。例如， axis([-2.5,1 -3,3]); 表示 x 轴的显示范围是 2.5～1，y 轴的显示范围是 3～3 。
其中，z 为系统的零点；p 为系统的极点；k 为增益；num 为分子多项式降幂排列的系数向
量；den 为分母多项式降幂排列的系数向量。
基于MATLAB的系统分析
1.1 基于MATLAB的时域分析
2. 用MATLAB求取连续系统的输出响应
MATLAB提供了多种求取连续系统输出响应的函数，它们在MATLAB中的调用格 式分别为
1.1 基于MATLAB的时域分析
2. 用MATLAB求取连续系统的输出响应
【例 3-13】
已知典型二阶系统的传递函数为
G(s)
s2
n2 2n s
n2
其中 n 6 ，试绘制系统在 0.1，0.3，0.5，0.7，1.0 时的单位阶跃响应曲线。
【解】 输入以下MATLAB程序，运行结果如图3-66所示 wn=6; num=[wn^2] t=[0:0.1:10]; zeta1=0.1;den1=[1,2*zeta1*wn,wn^2]; zeta2=0.3;den2=[1,2*zeta2*wn,wn^2];
图3-68 连续系统的伯德图
基于MATLAB的系统分析
利用matlab进行信号与系统分析实验
【实验1】利用matlab 进行信号的时域分析 （1）指数信号 >>A=1; >> a=-0.4;>> t=0:0.01:10;>> ft=A*exp(a*t); >> plot(t,ft); >> grid;>> axis([0 10 -0.1 1.1]; >> xlabel('t') >> ylabel('ft')（2）正弦信号 >> A=1; >> w0=2*pi; >> phi=pi/6; >> t=0:0.01:3; >> ft=A*sin(w0*t+phi); >> plot(t,ft); >> grid;>> axis([0 3 -1.1 1.1]); >> xlabel('t') >> ylabel('ft')()t f t Ae α=()sin()f t A t ωϕ=+>>x=linspace(-20,20); >> y=sinc(x/pi); >> plot(x,y);>> grid; >> axis([-21 21 -0.5 1.1]); >> xlabel('x') >> ylabel('y')（4）矩形脉冲信号 >> t=0:0.001:4; >> T=1;>> ft=rectpuls(t-2*T,2*T); >> plot(t,ft); >> grid;>> axis([-1 5 -0.1 1.1]); >> xlabel('t') >>ylabel('ft')t t t Sa t f )sin()()(==)]()([)()(10τετετ+-+==t t A t G t ffunction ft=heaviside(t) ft=(t>0); >> t=-1:0.001:3; >> ft=heaviside(t); >> plot(t,ft); >> grid;>> axis([-1 3 -0.1 1.1]); >> xlabel('t') >>ylabel('ft')(6)复指数信号的时域波形 >> t=0:0.1:60;>> f=exp(-0.1*t).*sin(2/3*t); >> plot(t,f); >> grid;>> axis([0 60 -1 1]); >> xlabel('Time(sec)') >>ylabel('f(t)')⎩⎨⎧<>=)0(0)0(1)(t t t ε)32sin()(1.0t e t f t -=(7)加入随机噪声的正弦波>> t=0:0.001:50;>> y=sin(2*pi*50*t);>> s=y+randn(size(t)); >> subplot(2,1,1);>> plot(t(1:100),y(1:100)); >> grid;>> subplot(2,1,2);>> plot(t(1:100),s(1:100)); >>grid;（8）周期矩形波>> A=1;>> t=0:0.0001:5;>> y=A*square(2*pi*t,20); >> plot(t,y);>> grid;>> axis([0 5 -1.5 1.5]);（9）信号的基本运算>> syms t;>>f=sym('(t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2))');>>subplot(3,2,1),ezplot(f,[-3,3]);>>grid;>> y1=subs(f,t,t+2);>> subplot(3,2,2),ezplot(y1,[-5,1]);>> title('f(t+2)');>> grid;>> y2=subs(f,t,t-2);>> subplot(3,2,3),ezplot(y2,[-1,5]);>> title('f(t-2)');>> grid;>> y3=subs(f,t,-t);>> subplot(3,2,4),ezplot(y3,[-3,3]);>> title('f(-t)');>> grid;>> y4=subs(f,t,2*t);>> subplot(3,2,5),ezplot(y4,[-2,2]);>> title('f(2t)');>> grid;例1求系统y ”(t )+2y ’(t )+100y (t )=10f (t )的零状态响应，已知f (t )=(sin2πt ) ε(t )。
MATLAB系统的状态变量分析
MATLAB系统的状态变量分析MATLAB是一种强大的数值计算和数据分析软件，具有广泛的应用领域。
在MATLAB中，状态变量分析是一种用于研究和描述系统动态特性的方法。
状态变量分析通常涉及到线性系统和微分方程的求解。
在本文中，我们将探讨MATLAB系统的状态变量分析。
在MATLAB中，使用状态空间模型表示系统。
状态空间模型是一种数学模型，通过描述系统的状态变量和输入之间的关系来表示系统的动态行为。
状态变量是系统的内部变量，可以描述系统的状态。
输入是系统的控制变量，用于影响系统的行为。
首先，我们需要在MATLAB中创建系统的状态空间模型。
可以使用"ss"命令创建一个简单的状态空间模型。
例如，以下代码创建一个一阶系统的状态空间模型：A=[0-2;1-1];B=[1;1];C=[10];D=0;sys = ss(A, B, C, D);在这个例子中，A矩阵表示状态变量的演化方程，B矩阵表示输入对系统状态的影响，C矩阵是用于输出状态变量的观测方程，D矩阵是直接影响输出的输入。
接下来，我们可以使用MATLAB的函数来分析系统的状态变量。
以下是一些常用的状态变量分析函数：1. "step"函数：用于计算系统的阶跃响应。
可以使用以下命令计算系统对阶跃信号的响应：[y, t] = step(sys);plot(t, y);2. "impulse"函数：用于计算系统的脉冲响应。
可以使用以下命令计算系统对脉冲信号的响应：[y, t] = impulse(sys);plot(t, y);3. "initial"函数：用于计算系统的初值响应。
可以使用以下命令计算系统对给定初始条件的响应：[y, t] = initial(sys, x0);plot(t, y);其中，x0是系统的初始状态变量值。
4. "lsim"函数：用于计算系统对任意输入信号的响应。
实验八 用MATLAB进行系统频率特性分析
实验八用MATLAB进行系统频率特性分析
实验目的：
了解MATLAB的系统频率特性分析工具，掌握Bode图和Nyquist图的绘制方法。
实验设备：计算机、MATLAB软件。
实验步骤：
1.打开MATLAB软件，新建一个m文件，输入以下代码：
%定义传递函数
sys=tf([1],[1 1]);
%绘制Bode图
bode(sys)
%绘制Nyquist图
nyquist(sys)
2.运行代码，观察Bode图和Nyquist图的绘制结果。
3.尝试更改传递函数的参数，比如改变分母或分子多项式的系数，再次运行代码，观察绘图结果的变化。
实验原理：
系统频率特性分析是指对于输入信号的不同频率，系统对这些频率的响应情况进行分析。
MATLAB软件能够通过系统传递
函数的输入，绘制系统的Bode图和Nyquist图。
Bode图是一种常用于描述系统频率特性的图形，它将系统的
幅频特性和相频特性绘制在同一个图中。
在Bode图上，水平
轴为对数频率，纵轴为幅值（dB）和相位角（度数）。
Nyquist图也是一种用于描述系统频率特性的图形，它通过绘
制系统的复数频率响应函数对应的极点和零点的轨迹，来分析系统的稳定性。
在Nyquist图上，水平轴为实部，纵轴为虚部。
实验结果：
通过运行MATLAB程序，成功绘制了传递函数对应的Bode
图和Nyquist图，并且观察到了更改参数后绘图结果发生了相
应的变化。
利用matlab进行信号和系统的复频域分析心得
利用matlab进行信号和系统的复频域分析心得
利用MATLAB进行信号和系统的复频域分析是非常常见的。
下面是一些心得和步骤供参考：
1. 导入信号数据：首先，你需要将信号数据导入到MATLAB中。
这可以通过多种方式实现，例如读取文件或直接生成信号矩阵。
2. 选择合适的频域分析方法：根据你的需求和信号类型，选择合适的频域分析方法。
常见的方法包括傅里叶变换、快速傅里叶变换（FFT）、离散傅里叶变换（DFT）等。
3. 执行频域分析：使用MATLAB提供的相应函数，如fft()或fftshift()来执行频域分析。
这将为你提供信号的频谱信息。
4. 绘制频谱图：使用MATLAB的绘图函数，如plot()或stem()，将频谱数据可视化为频谱图。
你可以选择线性频谱图或对数频谱图，具体取决于信号特性和需求。
5. 分析频谱信息：根据频谱图，你可以分析信号的频率分量、幅度特性以及相位特性。
对于系统分析，你还可以计算系统的传递函数。
6. 系统设计和优化：根据频域分析结果，你可以对系统进行设计和优化。
例如，你可以确定降噪滤波器的截止频率，或者针对特定的频率范围进行信号增强。
需要注意的是，MATLAB提供了丰富的信号处理和系统分析工具箱，可以帮助你更轻松地完成复频域分析任务。
同时，请确保使用合法授权的软件和工具，遵守中国法律政策。
基于MATLAB的离散系统分析与校正
2. 离散设计法
（1）根据期望性能指标要求，在z平面中确定校正后闭环系统φ(z)的零、极点期望 区域。
（2）在z平面中绘出原系统的开环零、极点分布图，根据其与期望区域的相对位置 选择合适的校正环节。
（3）通过MATLAB反复试探，确定合适的校正参数，将φ(z)的零、极点调整至期 望区域内。
自动控制工程基础与应用
基于MATLAB的离散系统分析与校正
1.1 离散系统的性能分析
在MATLAB中，可利用c2d函数将连续信号离散化处理，其调用格式为 sysd=c2d(sys,Ts,method)
利用feedback函数可根据离散系统的开环脉冲传递函数建立闭环离散系统的数学模 型，调用格式为
sysCLz=feedback(Dz,1)
（4）用离散系统的分析方法，通过仿真或实验来验证所设计的离散系统的基本性 能。
自Hale Waihona Puke 控制工程基础与应用基于MATLAB的离散系统分析与校正
1.2 离散系统的校正设计
1. 仿真设计法
仿真设计法的基本思路是：首先设计连续控制器；然后根据设计要求确定合适的采 样周期，将所设计的连续控制器离散化处理；最后用离散系统的分析方法，通过仿真或 实验来验证所设计的离散系统的基本性能。
基于MATLAB的离散系统分析与校正
基于Matlab的多要素系统分析
城镇率与三个产业之间关系的探讨数据源：年份城镇化率第一产业人数（万人）第二产业人数（万人）第三产业人数（万人）1978 12.2 28318 6945 48901979 12.6 28634 7214 51771980 13.1 29122 7707 55321981 13.6 29777 8003 59451982 13.5 30859 8346 60901983 14.2 31151 8679 66061984 16.1 30868 9590 77391985 16.8 31130 10384 83591986 17.2 31254 11216 88111987 17.8 31663 11726 93951988 18.3 32249 12152 99331989 18.3 33225 11976 101291990 18.5 38914 13856 119791991 18.9 39098 14015 123781992 19.8 38699 14355 130981993 21.2 37680 14965 141631994 23.0 36628 15312 155151995 24.8 35530 15655 168801996 26.0 34820 16203 179271997 26.4 34840 16547 184321998 26.7 35177 16600 188601999 26.9 35768 16421 192052000 27.5 36043 16219 198232001 27.7 36399 16234 201652002 28.6 36640 15682 209582003 29.3 36204 15927 216052004 30.6 34830 16709 227252005 31.4 33442 17766 234392006 32.2 31941 18894 241432007 32.4 30731 20186 244042008 33.2 29923 20553 250872009 34.1 28890 21080 25857数据来源于中国统计年鉴，搜集了1978年到2009年32年的数据作为样本。
MATLAB线性系统时域响应分析实验
MATLAB线性系统时域响应分析实验线性系统时域响应分析是信号与系统课程中非常重要的一部分，通过掌握该实验可以深入了解线性系统的特性和性能。
本实验将介绍如何利用MATLAB软件进行线性系统时域响应分析。
一、实验目的1.掌握线性时不变系统的时域响应分析方法；2.学会利用MATLAB软件进行线性系统的时域响应分析；二、实验原理线性系统时域响应分析是指对于给定的线性时不变系统，通过输入信号和系统的冲激响应，求解系统的输出信号。
其基本原理可以用以下公式表示：y(t) = Σ[h(t)*x(t-tk)]其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应，tk表示冲激响应的时刻。
在MATLAB中，我们可以利用conv函数来计算线性系统的时域响应。
具体步骤如下：步骤一：定义输入信号x(t)和系统的冲激响应h(t)；步骤二：利用conv函数计算系统的时域响应y(t)；步骤三：绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图像；步骤四：分析系统的特性和性能。
三、实验内容1.定义输入信号x(t)和系统的冲激响应h(t)；2. 利用conv函数计算系统的时域响应y(t)；3.绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图像；4.分析系统的特性和性能，包括时域特性、频域特性、稳定性等。
四、实验步骤1.打开MATLAB软件并新建一个脚本文件；2.定义输入信号x(t)和系统的冲激响应h(t)；3. 利用conv函数计算系统的时域响应y(t)；4.绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图像；5.分析系统的特性和性能，包括时域特性、频域特性、稳定性等；6.运行脚本文件，并观察输出图像和分析结果；7.根据实验结果和分析结果，进行总结和讨论。
五、实验总结通过本次实验，我们掌握了利用MATLAB软件进行线性系统时域响应分析的方法。
实验中，我们定义了输入信号和系统的冲激响应，并利用conv函数计算了系统的时域响应。
然后，我们绘制了输入信号、冲激响应和输出信号的图像，并分析了系统的特性和性能。
基于MATLAB的二阶系统分析
基于MATLAB的二阶系统分析二阶系统指的是具有二阶传递函数的动态系统，通常表示为：G(s) = (ωn^2)/(s^2 + 2ζωns + ωn^2)其中，ωn表示自然频率，ζ表示阻尼比。
在MATLAB中，我们可以利用系统分析工具箱（Control System Toolbox）来对二阶系统进行分析。
以下将详细介绍如何使用MATLAB进行二阶系统的分析。
1.定义系统传递函数首先，我们需要定义一个二阶系统的传递函数。
在MATLAB中，传递函数可以使用tf函数来定义。
例如，下面是一个ωn=1，ζ=0.5的二阶系统的传递函数定义：sys = tf([1], [1 1 1]);2.绘制系统的零极点图利用pzmap函数可以绘制系统的零极点图，可以通过该图来观察系统的稳定性和动态特性。
例如，通过以下代码可以绘制上述系统的零极点图：figure;pzmap(sys);grid on;3.绘制系统的阶跃响应利用step函数可以绘制系统的阶跃响应，以观察系统的响应时间、超调量和稳态误差等性能指标。
例如，通过以下代码可以绘制上述系统的阶跃响应：figure;step(sys);grid on;4.绘制系统的频率响应利用bode函数可以绘制系统的频率响应曲线，以观察系统在不同频率下的增益和相位特性。
例如，通过以下代码可以绘制上述系统的频率响应曲线：figure;bode(sys);grid on;5.计算系统的稳态误差利用stepinfo函数可以计算系统的稳态误差和性能指标，例如超调量和响应时间等。
例如，通过以下代码可以计算上述系统的稳态误差：info = stepinfo(sys);steady_state_error = 1 - info.Peak;以上介绍了MATLAB中如何进行二阶系统的分析。
通过这些分析工具和函数，我们可以方便地对二阶系统的动态特性、频率响应和稳态性能等进行研究和评估，从而更好地设计和控制二阶系统。
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实验三 用MATLAB 进行系统分析
1、求系统的零极点 >> b=[2 3];
>> a=[1 0.4 1];
>> [b,a]=eqtflength(b,a); >> [z,p,k]=tf2zp(b,a) z =
0 -1.5000 p =
-0.2000 + 0.9798i -0.2000 - 0.9798i k =
2
写成零极点形式： ))
9798.02.0())(9798.02.0(()5.1(2
)(j z j z z
z z H ++-++=
2、系统零极点图的绘制 >> b=[2 3];
>> a=[1 0.4 1];
>> [b,a]=eqtflength(b,a); >> [z,p,k]=tf2zp(b,a) z =
0 -1.5000 p =
-0.2000 + 0.9798i -0.2000 - 0.9798i k =
2
>> zplane(z,p);
Real Part
I m a g i n a r y P a r t
3、有理传输函数的部分分式展开residuez 例1
>> b=[0 -3]; >> a=[2 -5 2];
>> [r,p,k]=residuez(b,a) r =
-1 1 p =
2.0000 0.5000 k =
[]
部分分式展开为：
1
1
5.011211)(---+
--=
z
z
z H
例2
>> b=[18];
>> a=[18 3 -4 -1];
>> [r,p,k]=residuez(b,a) r =
0.3600 0.2400 0.4000 p =
0.5000 -0.3333 -0.3333 k =
[]
部分分式展开为：
2
1
1
1
)
3333.01(4
.03333.0124.05.0136.0)(---++
++
-=
z
z
z
z H
4、数字滤波器的单位脉冲响应impz >> b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2]; >> a=[1 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; >> impz(b,a,50)
5
10
15
20253035
40
45
n (samples)
A m p l i t u d e
Impulse Response
5、求解差分方程 >> N=41;
>> b=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; >> a=[1 0.7 -0.45 -0.6]; >> x=[1 zeros(1,N-1)]; >> k=0:1:N-1;
>> y=filter(b,a,x); >> stem(k,y) >> xlabel('n'); >> ylabel('幅度');
n
幅度
练习题：
1、用MATLAB 将函数展开成零点极点乘积的形式。
写出系统函数的零极点表示式。
>> b=[1 0 2]; >> a=[1 -1 -2];
>> [b,a]=eqtflength(b,a); >> [z,p,k]=tf2zp(b,a) z =
0 + 1.4142i 0 - 1.4142i p =
2 -1 k =
1
零极点表示式：
)
1)(2()
4142.1)(4142.1()(+--+=
z z j z j z z H
2、画出系统的零极点图。
>> b=[1 0 2]; >> a=[1 -1 -2];
>> [b,a]=eqtflength(b,a); >> [z,p,k]=tf2zp(b,a); >> zplane(z,p);
-1
-0.5
0.51
1.5
2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
Real Part
I m a g i n a r y P a r t
3、将系统函数展开成部分分式的形式。
写出展开的结果。
>> b=[1 0 2]; >> a=[1 -1 -2];
>> [r,p,k]=residuez(b,a) r =
1 1 p =
2 -1 k =
-1
部分分式的结果：
111211)(1
1
-++
-=
--z
z
z H
4、求出系统的单位脉冲响应。
（0<=n<=4） >> b=[1 0 2]; >> a=[1 -1 -2]; >> impz(b,a,5)
00.51 1.5
2 2.5
3 3.54
n (samples)
A m p l i t u d e
Impulse Response
5、若系统的输入激励是)()(n u n x =,求此时系统的输出)(n y 。
其中40<=<=n 。
>> N=5;
>> b=[1 0 2]; >> a=[1 -1 -2]; >> x=ones(1,N); >> k=0:1:N-1;
>> y=filter(b,a,x); >> stem(k,y) >> xlabel('n'); >> ylabel('幅度');
0.51 1.5
2 2.5
3 3.54
n
幅度
6、 若系统的初始条件为y(-1)=2 y(-2)=-0.5,求系统全响应。
>> N=5;
>> b=[1 0 2]; >> a=[1 -1 -2]; >> x=ones(1,N); >> y=[2,-0.5];
>> z=filtic(b,a,y); >> k=0:1:N-1;
>> y=filter(b,a,x,z); >> stem(k,y)
>> xlabel('n');ylabel('幅度')
0.51 1.5
2 2.5
3 3.54
n
幅度。