【全程复习方略】(广东专用)2014高考数学 9.1算法与程序框图、基本算法语句课时提升作业 文 新

【全程复习方略】（某某专用）2014高考数学 9.1算法与程序框图、基本算法
语句课时提升作业文新人教A版
一、选择题
1.(2013·某某模拟)运行如图所示的程序，输出的结果是( )
(A)2(B)3(C)5(D)6
2.某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25 kg按0.5元/kg收费，超过25 kg 的部分按0.8元/kg收费，计算收费的程序框图如图所示，则①②处应填( )
(A)y=0.8xy=0.5x
(B)y=0.5xy=0.8x
y=0.5x
(D)y=0.8x+12.5y=0.8x
3.（2013·某某模拟）如图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为( )
(A)n≤2?(B)n≤3?(C)n≤4?(D)n≤5?
4．运行如图所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函数是( )
(A)f(x)=x2(B)f(x)=cos2x
(C)f(x)=e x(D)f(x)=sinπx
5.为了解某电视直播节目的收视情况，某机构
在某某市随机抽查了10 000人，把抽查结果输
入如图所示的程序框图中，其输出的数值是
3 800，则该节目的收视率为( )
(A)3 800(B)6 200
(C)0.62(D)0.38
6.（2013·某某模拟）执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则
判断框中应填入的条件为( )
(A)a≥5？(B)a≥4？
(C)a≥3？(D)a≥2？
7.（2012·新课标全国卷）如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,a N，输出A,B,则( )
(A)A+B为a1,a2,…,a N的和
(B)A B
2
为a1,a2,…,a N的算术平均数
(C)A和B分别是a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数
(D)A和B分别是a1,a2,…,a N中最小的数和最大的数
二、填空题
8．给出一个算法：
根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝____________.
9.（2012·某某高考）如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝_________.
10．（能力挑战题）如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝___________.
三、解答题
11．将如图所示的程序框图改写为程序语句.
12．根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n．（1）下面是解决该问题的一个程序，但有3处错误，请找出错误并予以更正. （2）画出执行该问题的程序框图.
13.（能力挑战题）已知数列{a n}的各项均为正数，观察程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝5
11
和S
＝10 21
.
(1)试求数列{a n }的通项公式.
(2)令b n ＝n a
2，求b 1＋b 2＋…＋b m 的值．
答案解析
1.【解析】选B.a ＝1，b ＝
2.a ＝1＋2＝
3.所以输出的结果是3. 2.【解析】选C.设行李的质量为x kg ，则所需费用为：
()0.5x 0x 25,y 12.50.8x 25x 25,<≤⎧⎪⎨+->⎪⎩
，＝，即0.5x,0x 25,y 0.8x 7.5x 25.<≤⎧⎨->⎩＝，
3.【解析】选C.第一次循环：S=0+21=2,n=1+1=2；第二次循环：S=2+22
=6,n=2+1=3；第三次循环：S=6+23
=14,n=3+1=4；第四次循环：S=14+24
=30，n=4+1=5退出循环.输出S=30，故选C.
4．【解析】选D.由程序框图知，函数f(x)满足f(x)=0有解，且f(x)=f(x+2).经检验知，只有f(x)=sin πx 满足f(x)=0有解，且f(x)=f(x+2)成立.
5.【解析】选C.根据题意，分析可得，程序框图的输出值S 为没有观看该电视直播节目的人数, 若S=3 800，则有10 000-3 800=6 200人在观看该节目,则该节目的收视率
6 200
P 0.62,10 000
=
=故选C.
6.【解析】选B.第一次循环：S=1×5=5，a=5-1=4；
第二次循环：S=5×4=20,a=4-1=3，退出循环，输出S,∴判断框中应填a ≥4?. 7.【思路点拨】注意每次循环后，变量的变化，然后概括框图的功能，得出正确选项.
【解析】选C.随着k 的取值不同，x 可以取遍实数a 1,a 2,…,a N ，依次与A ，B 比较，A 始终取较大的那个数，B 始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A ，B 分别是这N 个数中的最大数与最小数. 8．【解析】()x
4x,x 0,f x 2,x 0,
≤⎧⎨
>⎩＝
∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22
＝0. 答案：0
9.【解析】当i ＝1时x ＝3.5，当i ＝2时x ＝2.5，当i ＝3时x ＝1.5，当i ＝4时x ＝0.5，此时退出循环，故i ＝4. 答案：4
10．【思路点拨】从开始执行循环体，依次写出i,s 的变化,找出i 与n 的关系.
【解析】第一次执行后，i ＝2，s ＝12
；第二次执行后，i ＝3，s ＝12
＋22
，而题目要求计算12
＋22
＋…＋1002
，故n ＝100. 答案：100
11．【解析】相应语句如下：
【方法技巧】两种循环语句的特点
(1)WHILE：
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环．
(2)UNTIL：
当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次循环体，再判断是否满足条件，若不满足，再执行循环体，然后再检查是否满足条件，如此反复，直到满足条件时为止．当满足条件时，将不执行循环体，直接跳到LOOP UNTIL 语句后，执行LOOP UNTIL后的语句．因此，直到型循环又称为“后测试型”循环．
【变式备选】
将下面的程序语句改写为程序框图.
【解析】相应程序框图如下：
12．【解析】（1）错误1:S = 1，改为S = 0； 错误2:无END 语句,在输出下面加“END ”； 错误3:输出n + 1，改为PRINTn. （2）
13.【解析】由框图可知
1223k k 1
111
S .a a a a a a +⋯＝
＋＋＋由题知{a n }为等差数列，公差为d ，
则有
k k 1k k 1
1111
().a a d a a ++-＝ ∴1223k k 11111111S (
)d a a a a a a +-+-+⋯+-＝＝1k 1
111
().d a a +- (1)由题意可知，k ＝5时，S ＝
511；k ＝10时，S ＝10
21
. 即16
111
111
5(),d a a 1111110().d a a 21⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩
解得1a 1,d 2,=⎧⎨
=⎩或1a 1,
d 2.
=-⎧⎨=-⎩(舍去)．
故a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1. (2)由(1)可得：b n ＝n a
2＝2
2n －1
，
∴b 1＋b 2＋…＋b m ＝21
＋23
＋…＋22m －1
＝
()m m 2142
(41)14
3
--＝－．。