苏科版八年级数学上册实数同步测试

<实数>同步测试姓名________
一、选择（共27分）
1.下列语句中正确的是（）
A.的平方根是
B.9的平方根是
C.9的算术平方根是
D.9的算术平方根是
2. 在-1.414，，π，
3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).
A.5
B.2
C.3
D.4
3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
4.某种鲸的体重约为㎏，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位；B．它精确到0.01；C．它精确到千分位；D．它精确到千位；
5.的平方根是， 64的立方根是，则的值为（）
A.3
B.7
C.3或7
D.1或7
6.若，则等于（）
A.-1；
B.1；
C. ；
D. ；
7.若与是同一个数的两个不同的平方根，则的值是（）A． 2； B．-4； C．2或-4；D．-2；
8. 若代数式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
9. 如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的
面积为（）
A． 0.4 cm2 B． 0.5 cm2 C． 0.6 cm2 D． 0.7 cm2
二、填空（共30分）
10．1－的相反数是_______，绝对值是__________．
11．若x 的立方根是－
，则x ＝___________． 12. 当 时，
有平方根.
；
；（用“＞”或“＜”）
13. 的算术平方根是 .
若
的平方根为，则 . 16的平方根是 , 绝对值最小的实数是 .
14.如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示
的点是 ____.
15.如图，正方形ODBC 中，OC=1，OA=OB ，
则数轴上点A
表示的数是 ． 16.规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，.按此规定，= .
17.∠MAN 是一钢架，且∠MAN ＝150
，为使钢架更加
坚固，需在其内部加一些钢管CD 、DE 、EF ……添加的
钢管长度都与AC 相等，则最多能添加这样的钢
管 。

18．如图，直线l 1、l 2相交于点A ，点B 是直线外一点，在直线l 1 、l 2上找
一点C ，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C 有_______个。

三、解答
19.求下列各式的值：（本题满分9分）
（1）
； （2）； （3）；
20. 计算：（本题满分8分）
（1）；（2）；
21．（本题满分6分）设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．
22. （本题满分6分）
如图，、、分别是数轴上A、B、C所对应的实数.试化简
.
23. （本题满分6分）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
24.（8分）在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，动点P从点C出发，沿着CB方向运动，速度为每秒3个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：
（1）求BC上的高；（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？
附加题．（本题满分10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC
（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？。