基于MATLAB的SIMULINK库的物理仿真实验初探

有 助于 提 高学 生 对 问题 的理 解 能 力和 培 养学 生的 动手 实 践和 创 造能 力 。
１ ｉ ｌ ｋ 仿 真 技 术 ．Ｓｍｕｉ 库 ｎ
Ｓｍｕ ｉｋ 巾 ， 点 击 其 主 工 具 栏 ｉ ｌ 库 ｎ
的 主 界面 。
“ ｅｔ ｅ Ｃｒ ａｅ ｎ ｗ ａ
ｍｏ ｅ”图标 （图 ２）， 创建 一 个 新 的 模 型， ｄｌ 即仿 真 实验
模 拟” ．再 双 击双踪 示 波 器 （ ＸＹ ａ ｈ）即 可观 察 各种 Ｇｒｐ
件 ，它不 需 要过 多 地 了解 “ 值 问题 ” ，而 是 侧重 于 系 数
箱 组 成 ，是 一 种 进 行 科 学 和 工 程 计 算 的 交互 式 程 序 语
言 。Ｍａｌｂ 言可 以 实现 工 程 计 算 、算 法研 究 、符 号运 ｔ 语 ａ
算 、建 模和 仿 真 、原 型 开 发 、数 据分 析 及 可视 化 、科 学 和 工程 绘 图 、应 用程 序 设 计 等功 能 。Ｍａｌ 以其 强 大 的 ｔｂ ａ
按 住 鼠标 左键 拖 动连 接 好 电路 （ 图 ４）。 如
Ｅ Ｉ ｉ． ！． 置 Ｉｄｎ Ｆ 删 ｊ－ ‘ 帆 ｔ Ｚ ・ ｌ “
如 ：显 示 模 块 （ｃ ｐ ） 输 入 模 块 （ｏ ｒｅ） Ｓ ｏ ｅ， Ｓ ｕｃ ｓ，接 收 模 块
（ ｉｋ），运算 模块（ ｔｓ，电源 系统模 块（ｏ ｒ ｙｔｍ Ｓｎ Ｍａｈ） Ｐ ｗｅ ｓ Ｓ ｅ
获 得 广 大教 师 及科 技 人 员的 一致 认 可 ．应 用 范 同涵 盖 数
学 、工业技术 、电子科学 、医疗卫生 、建筑 、金融 、数
字 图 像 处 理 、 动 态 仿 真 等 各 个 领 域 。 基 于 Ｍａｌｂ ｔ 的 ａ
Ｓｍｕｉｋ 平 台 实现 动 态 仿 真 实验 ，不 但 可 以 寓理 论 教 ｉ ｌ 库 ｎ 学 、实 验演 示 于一 体 ，同时 它 也适 合 学 生 的 自主探 究 ，
例如学生无意中将这两个信号发生器产生的信号都设置为余弦信号当两个余弦信号的振幅相同频率较大且比较接近时惊讶地发现了振幅周期变化的拍现象的出现图中为幅值均为频率分别为两列余弦波的合成这时候他们就会好奇而争问为什么教师借此契机点破告诉他们这是拍频现象并告诉他们拍频的形成条件是当两简谐振动的振动方向相同且驯时该合振动为振幅周期变化的现象形成拍等知识拓展学生的科学视野
［ｌ Ｖｅ ． 踟 由 酗ｌ ｉ Ｅ ｅ ｉ ｅ ｗ － ｐ
Ｓｍｕｉｋ 一 个 进行 动态 系 统 建 模 、仿真 和 综 合 分 ｉ ｌ 是 ｎ 析 的集 成 软件 包 ，是Ｍａｌ 的一 个 工具 箱 。Ｓｍｕｉｋ 数 ｔｂ ａ ｉ ｌ 使 ｎ 字仿 真技 术 进 入到 一 个崭 新 的 阶段 ，它 不需 要 过 多地 了 解 “ 数值 问题 ” ，而 是 侧重 于 系 统的 建模 、分 析 与设 计 问题 。在 当今 模型 化 浪 潮的 背 景 下 ，提 供 了这 样 的一 个 软件 包。使得 建模 仿真 如同搭 积 木一样 简单 。Ｍａｌ 语 言 ｔｂ ａ 的Ｓｍｕｉｋ ｉ ｌ 动态 仿真 工具 库 具有强 大 的功能 ，其 具备 有友 ｎ
现象 形 成 “ ”等 知 识 ，拓 展 学 生的 科学 视 野 。甚 至 有 拍 的 同学 会 “ 发奇 想 ” ，假 如 这简 谐 振 动不 是 在 同一 方 突
向上 ，而是 相 互垂 直 的 ，那 它 的 图象 又会 是 怎 么样 呢 ？
果 ，有助 于 学 生化 抽 象 思维 为 形象 思维 ，更 好 地 理解 概
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现 以 简 谐 振 动 的 合 成 为 例 ．初 步 介 绍 如 何 利 用
Ｓｍｕｉｋ 实 现物 理 实验 的模 拟 仿真 。 ｉ ｌ 库 ｎ
２ 利 用Ｓｍｕｉｋ 实 现 物 理 实 验 仿 真 实例 ． ｉ ｌ 库 ｎ
Ｏｕ ｌ ｔ
ｍｌ ｌ
由Ｍａ ａ 主 包 、Ｓｍｕｉｋ 件 以 及 各 类 功 能 各 异 的 工 具 ｄｂ ｉ ｌ 组 ｎ
程 符 合科 学 规律 ，生成 结果 直 观 、可 视化 等特 点 。 （ ）数 学 建模 １ 虽 说 是 数 学 建 模 ，但 比通 常 的 建 模 要 简 单 得 多 。 由于Ｓｍｕ ｉｋ ｉ ｌ 是基 于 模 型 化 图 形 组 态 的动 态 系 统 仿 真软 ｎ
（ ｔｒ Ｓｍｕａｉ ｎ）工 具 栏 ， 再双 击 示波 器（ｃ ｐ ） ｓ ｔ ｉ ｌｔ ａ ｏ Ｓ ｏ ｅ ，即 在 可 示波 器 中观察 到合 成 后 的动 态 图像 。 （ ３）分析 探 究 通 过 调 节 这 两 列 波 的频 率 及 幅 值 等 ，可 得 到 同方 向 不 同 频 率 的 两 简 谐 振 动 的 合 成 图 像 。 利 用 Ｍａｌｂ ｔ 的 ａ Ｓｍｕ ｉｋ ｉ ｌ Ｊ 术 ，不仅 实现 抽 象 问题 的可 视 化 ，使得 教 ｎ ￣技 学 效 果更 加 生动 形 象 ，有 利于 学 生 的理 解 和 掌握 ，而且 还 可 用于 探 索 、 “ 发现 ” 新规 律 。例如 ，学 生无 意 中 ， 将 这 两个 信 号发 生 器产 生 的 信号 都 设置 为 余弦 信 号 ，当 两 个余 弦 信 号的 振幅 相 同 、频 率 较大 且 比较 接 近 时 ，惊 讶 地 发 现 了振 幅 周 期 变 化 的 “ ”现 象 的 出 现 （图６ 拍 中 为 幅 值 均 为０ ５，频 率 分 别 为 １ ０ ￣Ｉ０ 两 列 余 弦 波 ． ０ ＨｚＥ Ｈｚ ９ 的合 成 ），这 时候 他 们 就 会好 奇 而争 问为什 么 ，教师 借
双 击 模 型 中 的一 个 信 号 发 生 器 （ ｉｎ ｌ ｎ ｒｔｒ ｓｇ ａ Ｇｅ ｅａｏ ），即 可弹 出 其 属性 面 板 （ 图５）。修 改 弹 出的 信 号 如
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教 育信 息 技 术 ２ ０ 年第５ ０６ 期
发生器属性面板的各参数 ，即可对输出信号的各物理性
数 学 计算 功能 和 简 洁 的语 句 、函数 及 友好 界 面等 优 势 ，
统 的建 模 、分析 与 设 计 问题 。 因此 ，数学 建 模 实际 上 变
成 根 据物 理 思 想 、物 理规 律 直 接进 行 构建 ，只 不过 是 用
数 学 形 式 体 现 而 已 。 在 本 例 中 ，要研 究 简 谐 振 动 的 合 成 ，实 际 可 以看成 是 两 列 动态 余弦 波 （ 数 ），通过 求 函
３ 小 结 ．
Ｓｉｎ ｌ ｇ ａ
Ｇｅｎｅ ａ ｏｒ ｒｔ Ｉ
图７
图８
Ｍａｌｂ 态仿 真工 具 库Ｓｍｕｉ ｋ ｔ 动 ａ ｉ ｌ ，不 但 具 有 良好 的 ｎ 图形 用 户 界面 ，仿真 方 法 突破 传 统方 法 需 编 制大 量繁 复
程序 的做 法 ，使 得建 模 仿真 如 同搭 积木 一 样 简单 ，操作 此 契 机 点 破 告 诉 他 们 这 是 “ 频 ” 现 象 ，并 告 诉 他 们 简 便 、易学 易懂 ；而 且 仿 真精 度 高 ，使 用 灵 活 ，并 且在 拍 “ 频 ” 的形 成条 件 是 当两 简 谐振 动 的振 动 方 向 相 同 ， 拍 仿 真 期 间 ，模 型 的所 有 参数 都 能在 线 变 更 ，随 时 可调 入
且 Ｉ ＋ｅ Ｉ ＋ｅＩ ，该 合 振 动 为 振 幅 周 期 变 化 的 ＞＞ｌ 时
多 个 示波 器进 行 监视 ，十分 方 便 。 借 助Ｍａｌｂ ｉ ｌ ｋ 实 现 物理 仿真 实验 ，可 以 ｔ 的Ｓｍｕｉ 库 ａ ｎ 使 学 生 能 直 观 地 领 会 和 理 解 课 程 的 内 容 和 实 时 处 理 结
念 、认识 规律 。 同时 ，它又 能 充分 发 挥学 生 的 主 观能 动 性 ，让 学 生通 过 计算 机 自主 设 计 、建模 、分析 、 发现 规
有 ＴＭａｌｂ Ｓｍｕ ｉｋ 技 术就 可 以轻 松地 实 现他 们 的 奇 ｔ ／ｉ ｌ ￣ ａ ｎ 想 。只 需 再从 接收 模 块 （ ｉｋ）中拖 出 双踪 示 波器 （ Ｓｎ ＸＹ
波 的叠 加 ，故 还 需 再拖 动 另外一 个 信 号发 生 器到 该 模 型 之 中 。接 着 按 照 同 样 的 方 法 ，将 输 入 运 算 模 块 “ ｔｓ Ｍａｈ Ｏｐ ｒｔｏ ” 中 的 求 合 运 算 工 具 （ ｕ ），将 接 受 模 块 ｅａｉｎ Ｓｍ “ ｉｋ ｅ ａｉｎ Ｓｎ ｓ Ｏｐ ｒｔ ”中 的 示 波 器 （ ｃ ｐ ）及 输 出 工 具 ｏ Ｓｏ ｅ （ ｔ Ｏｕ ）分 别拖 到 该 先 前 的 模 型 中 ，然 后 ，再在 模 型 中
质 进行 设 置 ，如 信 号 的类 型 （ 弦 波 、方 波 、锯 齿 波 、 余
随 机 波 ）以及频 率 和幅 值 等 。对 模 型 中 的一 个 信号 发 生 器 也进 行 类似 的设 置 。
图６
图５
最 后 ，点 击模 型 中 的 主 工 具 栏 中 的 “ 始 模 拟 ” 开
Ｂ ｏ ｋｅ） ｌｃｓｔ，附加 库模块（ｉ ｌ ｋＥ ｔｅ） 系统模块 。为 实 Ｓｍｕｉ ｘｒｓ ｎ 等 现 各 类物 理 实验 的 科学 模 拟提 供 了强 有 力的工 具 和 极 大 的方 便 ，还可 以根 据 需要 混 合使 用 各库 中的 模 块来 组 合
系 统 ，也 可以封 装 自己的模块 ， 自定义 模块库 等 。
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２ ０ 年第５ 教 育 信 息 技 术 ０６ 期
基于ＭＡ ＬＢ Ｉ Ｌ Ｋ ＴＡ 的Ｓ ＭＵ ｌ 库的物理仿真实验初探 Ｎ
余建 刚
Ｍａｌｂ 由 美 国 Ｍａｈ ｒ ｓ 司 开 发 的 集 科 学 计 ｔ 是 ａ ｔｗｏ ｋ公 算 、数 据可 视 化和 程 序设 计为 一 体的 工 程应 用 软 件 ．它
和计 算 ，町得 到简 谐振 动 的合 成结 果 。 （ ２）实验模 拟 点 击 主 工 具 栏 的 “ ｉ ｌ ｋ 图 标 （ 图 １， 动 Ｓｍｕ ｉ ” ｎ 如 ）启
Ｓｍ ｕ ｉ ｋ ｉ ｌｎ 库 （ Ｓ ｍｕ ｉ ｋ ｉ ｒ ｒ Ｂｒ ｗ ｒ ； 在 ｉ ｌｎ Ｌ ｂ ａ ｙ ｏ ｓ ） ｅ
仿 真 的 基 本 思想 是 利 用 物 理 的 或 数 学 的模 型 来 类 比模 仿 现 实 过程 ， 以寻 求 过 程 和 规律 。利 用Ｓｍｕｉｋ ｉ ｌ 库 ｎ
图３ 图４

实现 物 理 实 验 仿 真 ，一 般 可 由 “ 模 —— 实 验 — — 分 建 析” 三 个过 程 构成 ，其 具备 操 作过 程 简 单方 便 ，模 拟 过
好 的图形 用 户 界面（ ＵＩ。提 供 了许 多 的可 视化 模块 ，诸 Ｇ ）
图１ 图２
点 击 已 扁 动 的 Ｓｍｕｉｋ 子 目 录 下 的 输 入 模 块 ｉ ｌ 库 ｎ
“ ｏ ｒ ｅ”一 具箱 ，在其 右边 框 出现 的 众 多 “ Ｓ ｕ ｃｓ 输入 ” 工
具 ，选 【 信 号发 生 器 （ ｉｎ ｌ ｎ ｒｔ ｒ （ 图３ ，并 把 ｆ Ｊ ｓ ａ Ｇｅ ｅａｏ ） 如 ｇ ） 该 信 号发 生 器拖 到 已 创建 的 模型 之 中 。 ｒ 于 要模 拟 两 列 ｝ ｌ
顾 名 思 义 ，该 软 件 的 名称 表 明 了 该 系 统 的 两 个 主 要 功 能 ：Ｓｍｕ（ 真） Ｆ ｉｋ（ 接） 即 该软 件 可 以 利 用 ｉ 仿 ￣ Ｌｎ 连 ｌ ， 鼠标 在模 型 窗 口上 绘 制 出所 需要 的系 统模 型 ，然后 利 用
Ｓｍｕｉｋ 供 的功 能 来对 系 统进 行 仿真 和 分析 。 ｉ ｌ 提 ｎ
Ｇ ａ ｈ）到 模 型 中 ，再把 原 来 电路 修 改 一 下 ，将 两 余弦 律 。这 样 的 “ 学 研究 ”对 提 高学 生 处理 问题 的理 解 能 ｒｐ 科 波信 号分 别 加在 双踪 示 波 器 的ｘ、Ｙ通道 上（ 图７ 示） 如 所 ， 力和培养学生的动手实践 、创造能力有着很大的意义。 然 后 修改 这 两个 余 弦波 信 号 的频 率 和振 幅 后 ，按 “ 开始