2018-2019学年颠峰对决九上卷子(学用)
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等的实数根.(５ 分)
—２—
« 一元二次方程» 单元检测题( 二)
( 内容:２１.３ 实际问题与一元二次方程)
( 时间:４５ 分钟 满分:１００ 分)
班级:
姓名:
一、选择题:( 共 ６ 个小题ꎬ５ 分 / 题ꎬ共 ３０ 分)
一月份加工了 １３ 吨干果. 设该厂加工干果重量的
(３)３ ｘ ２－ｘ－２ ＝ ０
的解为:ｘ１ ＝ ２ꎬｘ２ ＝ ５.则利用这种方法求得方程( ２ｘ
＋５)２－４(２ｘ＋５) ＋３ ＝ ０ 的解为
( )
Ａ.ｘ１ ＝ １ꎬｘ２ ＝ ３
Ｂ.ｘ１ ＝ －２ꎬｘ２ ＝ ３
Ｃ.ｘ１ ＝ －３ꎬｘ２ ＝ －１
Ｄ.ｘ１ ＝ －１ꎬｘ２ ＝ －２
二、填空题:( 共 ６ 个小题ꎬ５ 分 / 题ꎬ共 ３０ 分)
Ｃ.ａ≤２ 且 ａ≠１
Ｄ.ａ<２ 且 ａ≠１
４.(１７������新疆) 已知关于 ｘ 的方程 ｘ２ ＋ｘ－ａ ＝ ０ 的一个
根为 ２ꎬ则另一个根是
( )
Ａ.－３
Ｂ.－２
Ｃ.３
Ｄ.６
(２)ｘ ２－２ｘ－２ ＝ ０
５.(１６������青海) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是
一元二次方程 ｘ２ －６ｘ＋８ ＝ ０ 的根ꎬ则该三角形的周
三、解答题:( 共 ４ 个小题ꎬ共 ４０ 分)
Ｄ.两根异号 ３.(１７������遂宁) 关于 ｘ 的一元二次方程( ａ－１) ｘ２ ＋２ｘ＋１
１３.用适当方法解下列方程:( 每题 ４ 分ꎬ共 １６ 分) (１)(ｘ－１)２ ＝ ９
＝ ０ 有两个实数根ꎬ则 ａ 的取值<２
７.(１６������吉林)若 ｘ２ －４ｘ＋５ ＝ (ｘ－２)２ ＋ｍꎬ则 ｍ ＝ .
８.(１６������菏泽) 已知 ｍ 是关于 ｘ 的方程 ｘ２ －２ｘ－３ ＝ ０ 的
(４)(ｘ－６)２ －(３－２ｘ)２ ＝ ０
一个根ꎬ则 ２ｍ２ －４ｍ ＝ .
９.(１６������临夏州) 三角形的两边长分别是 ３ 和 ４ꎬ第三 边长是方程 ｘ２ － １３ｘ ＋ ４０ ＝ ０ 的根ꎬ则该三角形的周
长为
( )
Ａ.８
Ｂ.１０
Ｃ.８ 或 １０ Ｄ.１２
６.解方程(ｘ－１)２－５(ｘ－１) ＋４ ＝ ０ 时ꎬ我们可以将 ｘ－１
看成一个整体ꎬ设 ｘ－１ ＝ ｙꎬ则原方程可化为 ｙ２ －５ｙ＋ ４ ＝ ０ꎬ解得 ｙ１ ＝ １ꎬｙ２ ＝ ４.当 ｙ ＝ １ 时ꎬ即 ｘ－１ ＝ １ꎬ解得 ｘ ＝ ２ꎻ当 ｙ ＝ ４ 时ꎬ即 ｘ－１ ＝ ４ꎬ解得 ｘ ＝ ５ꎬ所以原方程
价后售价为 ８１ 元ꎬ若每次下降的百分率相同ꎬ则这
得利润 １０ 万元ꎬ由于产品畅销ꎬ利润逐月增加ꎬ一
个百分率是
.
季度共获利 ３６.４ 万元ꎬ已知 ２ 月份和 ３ 月份利润的 月增长率相同.设 ２ꎬ３ 月份利润的月增长率为 ｘꎬ那
９.(１６������梅州) 用一条长 ４０ｃｍ 的绳子围成一个面积 为 ６４ｃｍ２ 的矩形.设矩形的一边长为 ｘｃｍꎬ则可列方
１０.(１７������大连) 关于 ｘ 的方程 ｘ２ ＋ ２ｘ ＋ｃ ＝ ０ 有两个不
相等的实数根ꎬ则 ｃ 的取值范围为
.
一元二次方程ꎬ那么 ｍ 的值为
( ) １１.某种商品原价是 １２０ 元ꎬ经两次降价后的价格是
Ａ.±３
Ｂ.３
Ｃ.－３
Ｄ.都不对
２.(１７������广元) 方程 ２ｘ２ －５ｘ＋３ ＝ ０ 的根的情况是
« 一元二次方程» 单元检测题( 一)
( 内容:２１.１ 一元二次方程 ~ ２１.２.３ 因式分解法)
( 时间:４５ 分钟 满分:１００ 分)
班级:
姓名:
一、选择题:( 共 ６ 个小题ꎬ５ 分 / 题ꎬ共 ３０ 分) １.如果关于 ｘ 的方程( ｍ－３) ｘｍ２－７ －ｘ＋３ ＝ ０ 是关于 ｘ 的
长为
.
—１—
１４.(１６������潍坊) 关于 ｘ 的方程 ３ｘ２ ＋ｍｘ－８ ＝ ０ 有一个根 ２
是 ３ ꎬ求另一个根及 ｍ 的值.(８ 分)
１６.已知一元二次方程 ｘ２ － ４ｘ ＋ｋ ＝ ０ 有两个不相等的 实数根. (１) 求 ｋ 的取值范围ꎻ(３ 分) (２)如果 ｋ 是符合条件的最大整数ꎬ且一元二次
. １１.一个两位数字ꎬ十位数字比个位数字大 ３ꎬ而这两
３.(１７������衡阳) 中国“ 一带一路” 战略给沿线国家和地 区带来很大的经济效益ꎬ沿线某地区居民 ２０１５ 年
２ 个数字之积等于这个两位数字的 ꎬ若设个位数
７
年收入 ２００ 美元ꎬ预计 ２０１７ 年年收入将达到 １０００
１００ 元ꎬ求平均每次降价的百分率. 设平均每次降
价的百分率为 ｘꎬ可列方程为
.
( ) １２.若 ａ 为一元二次方程 ｘ２ － ３ｘ ＋ｍ ＝ ０ 的一个根ꎬ －ａ
Ａ.有两个相等的实数根
为一元二次方程 ｘ２＋３ｘ－ｍ ＝ ０ 的一个根ꎬ则 ａ 的值
Ｂ.有两个不相等的实数根
为
.
Ｃ.无实数根
１.(１６������恩施州) 某商品的售价为 １００ 元ꎬ连续两次降
月平均增长率为 ｘꎬ根据题意可列方程为
价 ｘ％后售价降低了 ３６ 元ꎬ则 ｘ 为
( )
.
Ａ.８
Ｂ.２０
Ｃ.３６
Ｄ.１８
８.(１６������十堰) 某种药品原来售价 １００ 元ꎬ连续两次降
２.(１６������抚顺) 某公司今年销售一种产品ꎬ一月份获
方程 ｘ２ －４ｘ＋ｋ ＝ ０ 与 ｘ２ ＋ｍｘ－１ ＝ ０ 有一个相同的根ꎬ求 此时 ｍ 的值.(５ 分)
１５.(１６������临夏州) 已知关于 ｘ 的方程 ｘ２ ＋ｍｘ＋ｍ－２ ＝ ０. (１) 若此方程的一个根为 １ꎬ求 ｍ 的值ꎻ(３ 分) (２) 求证:不论 ｍ 取何实数ꎬ此方程都有两个不相
么 ｘ 满足的方程为 Ａ.１０(１＋ｘ) ２ ＝ ３６.４ Ｂ.１０＋１０(１＋ｘ) ２ ＝ ３６.４
( )
程为
.
１０.要做一个容积为 ３００ｃｍ３ꎬ高是 ６ｃｍꎬ底面的长比宽
多 ５ＣＭ 的长 方 形 匣 子ꎬ 底 面 的 长 及 宽 分 别 是
Ｃ.１０＋１０(１＋ｘ) ＋１０(１＋２ｘ)＝ ３６.４ Ｄ.１０＋１０(１＋ｘ) ＋１０(１＋ｘ) ２ ＝ ３６.４
—２—
« 一元二次方程» 单元检测题( 二)
( 内容:２１.３ 实际问题与一元二次方程)
( 时间:４５ 分钟 满分:１００ 分)
班级:
姓名:
一、选择题:( 共 ６ 个小题ꎬ５ 分 / 题ꎬ共 ３０ 分)
一月份加工了 １３ 吨干果. 设该厂加工干果重量的
(３)３ ｘ ２－ｘ－２ ＝ ０
的解为:ｘ１ ＝ ２ꎬｘ２ ＝ ５.则利用这种方法求得方程( ２ｘ
＋５)２－４(２ｘ＋５) ＋３ ＝ ０ 的解为
( )
Ａ.ｘ１ ＝ １ꎬｘ２ ＝ ３
Ｂ.ｘ１ ＝ －２ꎬｘ２ ＝ ３
Ｃ.ｘ１ ＝ －３ꎬｘ２ ＝ －１
Ｄ.ｘ１ ＝ －１ꎬｘ２ ＝ －２
二、填空题:( 共 ６ 个小题ꎬ５ 分 / 题ꎬ共 ３０ 分)
Ｃ.ａ≤２ 且 ａ≠１
Ｄ.ａ<２ 且 ａ≠１
４.(１７������新疆) 已知关于 ｘ 的方程 ｘ２ ＋ｘ－ａ ＝ ０ 的一个
根为 ２ꎬ则另一个根是
( )
Ａ.－３
Ｂ.－２
Ｃ.３
Ｄ.６
(２)ｘ ２－２ｘ－２ ＝ ０
５.(１６������青海) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是
一元二次方程 ｘ２ －６ｘ＋８ ＝ ０ 的根ꎬ则该三角形的周
三、解答题:( 共 ４ 个小题ꎬ共 ４０ 分)
Ｄ.两根异号 ３.(１７������遂宁) 关于 ｘ 的一元二次方程( ａ－１) ｘ２ ＋２ｘ＋１
１３.用适当方法解下列方程:( 每题 ４ 分ꎬ共 １６ 分) (１)(ｘ－１)２ ＝ ９
＝ ０ 有两个实数根ꎬ则 ａ 的取值<２
７.(１６������吉林)若 ｘ２ －４ｘ＋５ ＝ (ｘ－２)２ ＋ｍꎬ则 ｍ ＝ .
８.(１６������菏泽) 已知 ｍ 是关于 ｘ 的方程 ｘ２ －２ｘ－３ ＝ ０ 的
(４)(ｘ－６)２ －(３－２ｘ)２ ＝ ０
一个根ꎬ则 ２ｍ２ －４ｍ ＝ .
９.(１６������临夏州) 三角形的两边长分别是 ３ 和 ４ꎬ第三 边长是方程 ｘ２ － １３ｘ ＋ ４０ ＝ ０ 的根ꎬ则该三角形的周
长为
( )
Ａ.８
Ｂ.１０
Ｃ.８ 或 １０ Ｄ.１２
６.解方程(ｘ－１)２－５(ｘ－１) ＋４ ＝ ０ 时ꎬ我们可以将 ｘ－１
看成一个整体ꎬ设 ｘ－１ ＝ ｙꎬ则原方程可化为 ｙ２ －５ｙ＋ ４ ＝ ０ꎬ解得 ｙ１ ＝ １ꎬｙ２ ＝ ４.当 ｙ ＝ １ 时ꎬ即 ｘ－１ ＝ １ꎬ解得 ｘ ＝ ２ꎻ当 ｙ ＝ ４ 时ꎬ即 ｘ－１ ＝ ４ꎬ解得 ｘ ＝ ５ꎬ所以原方程
价后售价为 ８１ 元ꎬ若每次下降的百分率相同ꎬ则这
得利润 １０ 万元ꎬ由于产品畅销ꎬ利润逐月增加ꎬ一
个百分率是
.
季度共获利 ３６.４ 万元ꎬ已知 ２ 月份和 ３ 月份利润的 月增长率相同.设 ２ꎬ３ 月份利润的月增长率为 ｘꎬ那
９.(１６������梅州) 用一条长 ４０ｃｍ 的绳子围成一个面积 为 ６４ｃｍ２ 的矩形.设矩形的一边长为 ｘｃｍꎬ则可列方
１０.(１７������大连) 关于 ｘ 的方程 ｘ２ ＋ ２ｘ ＋ｃ ＝ ０ 有两个不
相等的实数根ꎬ则 ｃ 的取值范围为
.
一元二次方程ꎬ那么 ｍ 的值为
( ) １１.某种商品原价是 １２０ 元ꎬ经两次降价后的价格是
Ａ.±３
Ｂ.３
Ｃ.－３
Ｄ.都不对
２.(１７������广元) 方程 ２ｘ２ －５ｘ＋３ ＝ ０ 的根的情况是
« 一元二次方程» 单元检测题( 一)
( 内容:２１.１ 一元二次方程 ~ ２１.２.３ 因式分解法)
( 时间:４５ 分钟 满分:１００ 分)
班级:
姓名:
一、选择题:( 共 ６ 个小题ꎬ５ 分 / 题ꎬ共 ３０ 分) １.如果关于 ｘ 的方程( ｍ－３) ｘｍ２－７ －ｘ＋３ ＝ ０ 是关于 ｘ 的
长为
.
—１—
１４.(１６������潍坊) 关于 ｘ 的方程 ３ｘ２ ＋ｍｘ－８ ＝ ０ 有一个根 ２
是 ３ ꎬ求另一个根及 ｍ 的值.(８ 分)
１６.已知一元二次方程 ｘ２ － ４ｘ ＋ｋ ＝ ０ 有两个不相等的 实数根. (１) 求 ｋ 的取值范围ꎻ(３ 分) (２)如果 ｋ 是符合条件的最大整数ꎬ且一元二次
. １１.一个两位数字ꎬ十位数字比个位数字大 ３ꎬ而这两
３.(１７������衡阳) 中国“ 一带一路” 战略给沿线国家和地 区带来很大的经济效益ꎬ沿线某地区居民 ２０１５ 年
２ 个数字之积等于这个两位数字的 ꎬ若设个位数
７
年收入 ２００ 美元ꎬ预计 ２０１７ 年年收入将达到 １０００
１００ 元ꎬ求平均每次降价的百分率. 设平均每次降
价的百分率为 ｘꎬ可列方程为
.
( ) １２.若 ａ 为一元二次方程 ｘ２ － ３ｘ ＋ｍ ＝ ０ 的一个根ꎬ －ａ
Ａ.有两个相等的实数根
为一元二次方程 ｘ２＋３ｘ－ｍ ＝ ０ 的一个根ꎬ则 ａ 的值
Ｂ.有两个不相等的实数根
为
.
Ｃ.无实数根
１.(１６������恩施州) 某商品的售价为 １００ 元ꎬ连续两次降
月平均增长率为 ｘꎬ根据题意可列方程为
价 ｘ％后售价降低了 ３６ 元ꎬ则 ｘ 为
( )
.
Ａ.８
Ｂ.２０
Ｃ.３６
Ｄ.１８
８.(１６������十堰) 某种药品原来售价 １００ 元ꎬ连续两次降
２.(１６������抚顺) 某公司今年销售一种产品ꎬ一月份获
方程 ｘ２ －４ｘ＋ｋ ＝ ０ 与 ｘ２ ＋ｍｘ－１ ＝ ０ 有一个相同的根ꎬ求 此时 ｍ 的值.(５ 分)
１５.(１６������临夏州) 已知关于 ｘ 的方程 ｘ２ ＋ｍｘ＋ｍ－２ ＝ ０. (１) 若此方程的一个根为 １ꎬ求 ｍ 的值ꎻ(３ 分) (２) 求证:不论 ｍ 取何实数ꎬ此方程都有两个不相
么 ｘ 满足的方程为 Ａ.１０(１＋ｘ) ２ ＝ ３６.４ Ｂ.１０＋１０(１＋ｘ) ２ ＝ ３６.４
( )
程为
.
１０.要做一个容积为 ３００ｃｍ３ꎬ高是 ６ｃｍꎬ底面的长比宽
多 ５ＣＭ 的长 方 形 匣 子ꎬ 底 面 的 长 及 宽 分 别 是
Ｃ.１０＋１０(１＋ｘ) ＋１０(１＋２ｘ)＝ ３６.４ Ｄ.１０＋１０(１＋ｘ) ＋１０(１＋ｘ) ２ ＝ ３６.４