七年级数学上册 4.6节复习教学设计 浙教版 教案

2010学年七年级数学（上）4.6节复习教学设计
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
一次式的加减、数与一次式相乘及本节复习
二. 重点、难点： 重点：
1. 一次式的加减运算步骤：
（1）如果遇到括号，按去括号法则先去括号； （2）合并同类项 2. 数与一次式相乘
数与一次式相乘，就是用数去乘一次式的每一项，再把所得的积相加，在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数，字母不变。

难点：
1. 括号前面是“－”时，去掉括号和前面的符号，括号内的各项变成它的相反数。

2. 在数与一次式相乘时，遇到约去分母，结果是多项一次式，必须将这个一次式添上括号。

【例题分析】
例1. 去括号()()a b c d ---+-5
分析：第一个括号前是“＋”号，省略没写。

解：()()a b c d a b c d ---+-=-+-+55 注：去括号后直接用第一项的符号与前项连接。

例2. 去括号，再合并同类项 22532y y y +-+--+()() 解：22532y y y +-+--+()() =-++-22532y y y （去括号法则） =+33y （合并同类项）
例3. 计算：3246322a a b c c b -----()()
分析：第二个括号前有数字时应用分配律去括号，去括号时要把括号前面的数字连同这个数字前面的性
质符号乘进去。

如：
--+=+-32266()c b c b
解：3246322a a b c c b -----()() =-++-+324666a a b c c b （去括号） =+a b 10（合并同类项）
4. 计算：-----++622322a c a c b c b {[()]} 分析：多重括号的化简计算，可按下面步骤进行。

1. 去括号从小括号→中括号→大括号，每步去一种括号。

2. 每去一层括号，下步即合并同类项。

解：-----++622322a c a c b c b {[()]}
=----+++6223222a c a c b c b {[]}（去小括号） =---+-+622322a c a b c b {[]}（合并同类项） =----++622322a c a b c b {}（去中括号） =---6233a c a {}（合并同类项） =--+666a c a （去大括号） =-6c （合并同类项）
例5. 已知A x y B x y C x y =-+=--+=--3212223，， （1）求()()32A B A B C +-+-
（2）一个一次式与A 、B 的和等于C ，求这个一次式。

分析：解类似于第（1）题的问题，一般先把原式化简，再代入，代入时要添括号。

而第（2）题的关键是利用逆运算关系列出算式。

解：
（1）()()32A B A B C +-+-
2
23222123)32()22()123(223++=++--+++-=---+---+-=--=---+=y x y x y x y x y x y x y x C
B A
C B A B A
（2）设所求的一次式为M ，根据题意得M A B C ++=
∴=--=----+---+=---+-++-=-M C A B
x y x y x y x y x y x y y ()()()2332122233212236
例4. 先化简，再求值。

（1）x y x y x y x -+-++-{[()]}32252，其中x y ==-1
2
1，
（2）113131221073--+----()[()]x x x x x ，其中x =
5
13
分析：求一次式的值时，一般先把一次式化简，再把字母的值代入，可以使运算简便。

解：（1）x y x y x y x -+-++-{[()]}32252
=-+--+-=-+-+-=
--+-=--=-+=-x y x y x y x x y x y x x y x y x x y x x y x
x y
{[]}{[]}{}
[]324523232434344
当x y =
=-1
2
1，时 原式=⨯-⨯-=+=41
241246()
（2）113131221073
--+----()[()]x x x x x
=-++--+-=-++-+-+=-+11319122107311319912537
659139
x x x x x x x x x x x
[]
当x =5
13
时 原式=-+⨯591395
13
=-+
=59590
例7. 已知||||a b -++=110，求23251a b a b --+-()()的值。

分析：若两个非负数之和等于零，则这两个非负数必须同时等于零。

解：由已知得a -=10且b +=10 ∴==-a b 11，
∴--+-=-++-=--=⨯+-=2325126355
55
51151
a b a b a b a b a b ()()
【模拟试题】
一. 填空题（每小题4分，共32分） 1. x 与5的差的相反数是___________。

2. m 与n 的2倍的和是_______________ 3. m 与n 的和的2倍是___________。

4. 设甲数为x ，乙数比甲数的相反数小2，则用一次式表示乙数是________。

5. 设甲数为x ，乙数为y ，那么甲数的60%与乙数的20%的和是________。

6. 48名学生中，女生有a 人，则男生的人数是_________人。

7. 飞机每小时行x 公里，则12
3
小时行了________公里。

8. 从a C
下降了4
C 的气温是________
C
二. 判断题（4分） 1. 3214x y +-
的常数项是1
4
（ ） 2. 15-x 的第二项是-5x （ ） 3. x y +-31的第一项系数为零（ ） 4. 32x y -的第二项的系数为-12
三. 根据下列所给x 的值，求一次式--522x y
的值。

（共10分） 1. x y =-=41，
2. x y ==2
3
6，
四. 化简（每小题6分，共24分） 1.
1403025310
x y x y ++-..
2. 2534()()x x ---
3. a a +-+23
5
103()
4. 32122
2---(
)x
五. 先化简，再求各式的值（共20分）
1. 52321()()x y --+，其中x y ==-2
5
2， 2. ()[5()]34412a b a b --+-+，其中a b =-=121
4
，
六. 小华带了8元钱去购物，他买了0.20元的邮票x 张，单价0.30元的练习本x 本，单价1.50元的圆珠笔y 支，还买了一支棒冰化了0.80元，问小华还剩多少钱？（用一次式表示），当x y ==62，时，小华还剩多少钱？（本题10分）
试题答案
一. 1. --()x 5
2. m n +2
3. 2()m n +
4. --x 2
5. 6010020100
x y +
6. ()48-a 人
7. 5
3
x
8. ()a C -4
二. 判断题： 1 ×
2. √
3. ×
4. √
三. 1. 当x y =-=41，时
--=-⨯--
=-
=52252412
10129
12x y ()
2. 当x y ==2
36，时
-
-=-⨯-
=--=-522522362
533
4
23
x y
四. 1.
12
x 2. 原式=--+210123x x =-522x 3. 原式=+--a a 269
5
=-+
515
a 4. 原式=--+3124()x
=-++=+312426
x x
五. （1）解：52321()()x y --+
=---=--510635613
x y x y
当x y =
=-2
52，时 原式=⨯-⨯--=52
5
62131()
（2）()[5()]34412a b a b --+-+
=--+-+=---++=--+34412
345412283
a b a b a b a b a b [5]
当a b =-=121
4
，时， 原式=-⨯--⨯+=-+=21281
4
31232()
六. 解：由题意得：
8020315080051572
----=--+.......x x y x y
当x y ==62，时，
原式=-⨯-⨯+=--+=05615272337212.....元 答：略。