数学青岛版九年级下册中考知识模块专题学习： 一元二次方程 导学案

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九年级知识模块专题学习
一元二次方程
教学目标：
1． 梳理本章的知识点，形成有关一元二次方程方程的知识体系，体会化归思想；
2． 熟练掌握一元二次方程的几种解法，会应用一元二次方程的模型解决实际问题；
教学重点：一元二次方程解法和应用.
教学难点：会应用一元二次方程的模型解决实际问题.
一、复习回顾
（一）课前热身
例1 下列方程中，你能准确说出哪些是一元二次方程吗？
一元二次方程必须同时满足几个条件？ .
（二）知识梳理
210x x -=③20x y -=②2350x x -=④()2314x x -=①20
a x
b x
c ++=⑤
二、典型例题
2490.
例2 解一元二次方程
--=
x x
解一元二次方程的基本思路是什么？.例3 下列方程中没有实数根的是（）.
2222
-=+=-=-=-
x x x x x x x
A.720
B.32430 D.21
例4 已知关于x的一元二次方程x2−2x−k−1=0 有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）当x1x2 =−3时，求k的值.
例5 某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于职业教育培训，并计划投入资金逐年增加，
到2019年投入资金增加到2880万元.
问： (1)从2017年到2019年该地投入职业教育培训资金的年平均增长率为多少？
(2)保持这个增长率，到2020年该地职业教育培训投入能达到4000万元吗？
三、课后练习
2122
121112122022
x x x x x x x x x x x x ⋅-=≠-=1.(2019广东）已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（
）A. B.=0 C.+=2 D.
23+09
9
9
9
4444
x x m m m m m m ⋅-=<≤>≥2.(2018广东）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为()A. B. C. D.
3.设x 1、x 2是一元二次方程 的两个根，且x 1+x 2=1，则x 1= ，x 2= ．
4.参加足球联赛的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛90场，设有x 个队伍参加比赛，请根据题意列出方程 ．
5.解下列方程:
6. 新型冠状病毒能通过口液、飞沫、接触等途径传播，具有极强的传染性，已知有2人被确诊为新冠肺炎，经过两轮传染后共有162人感染，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
260x mx --=()()()()211250222 1.
x x x +-=-=；
7.从一块正方形木板上锯掉宽为3cm 的木条，剩下的面积是54cm 2，则原来这块正方形木板的面积是多少？
8.（2017四川）已知关于x 的一元二次方程()230.x m x m ---=
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两个实数根为x 1，x 2，且x 12+x 22 -x 1x 2=7，求m 的值.。