广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题(2)

一、单选题
二、多选题
1.
若，则（ ）
A
．
B
．
C
．D
．
2. 函数
的最小值为（ ）
A ．2
B ．0
C
．
D ．6
3. 如图，已知
，
分别为椭圆的左、右焦点，P 为椭圆C 上一点，以点P 为圆心，
为半径的圆交y 轴
于A ，B
两点．若
的最大值为
，则C 的离心率为（
）．
A
．B
．C
．D
．
4. 已知，是空间内两条不同的直线，，是空间内两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A ．若，
，则B ．若
，，
，则C ．若
，
，则
D ．若
，，
，则
5.
在
的展开式中，常数项为（ ）
A ．210
B ．252
C ．462
D ．672
6. 如图，在正四棱柱
中，P 是侧棱
上一点，且
．设三棱锥
的体积为
，正四棱柱
的体积为V ，则
的值为（
）
A
．B
．C
．D
．
7.
已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A ．点是曲线的对称中心
B ．点
是曲线的对称中心C ．直线
是曲线的对称轴D ．直线
是曲线
的对称轴
8. 已知直线
的倾斜角为
，且经过点
，则直线的方程为（ ）
A
．
B
．C
．D
．
9. 已知函数
，是函数
的极值点，以下几个结论中正确的是（ ）
广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题(2)
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三、填空题
四、解答题
A
．B
．
C
．D
．
10. 函数
（
）的图象如图所示，则（
）
A ．
的最小正周期为B ．是奇函数C ．的图象关于直线对称D ．若（
）在
上有且仅有两个零点，则
11.
关于函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A ．是曲线的一个对称中心
B ．是曲线
的一条对称轴
C ．曲线
向左平移
个单位，可得曲线D ．曲线
向右平移
个单位，可得曲线
12. 等差数列
与的前项和分别为与，且
，则（ ）
A ．当
时，
B ．当
时，
C
．
D
．
13. 函数
的图象在
处的切线方程为____________
14. 已知
的展开式中x 3的系数是160，则a=__________.
15.
设
定义在
上且
，则
______．
16.
设数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)
求数列
的前项和
.
17.
等差数列的前项和为，，
.
(1)求；(2)记
为数列
的前项和，若，且
是以2
为公差的等差数列，求数列的通项公式.
18.
已知数列
的前
项和为，且，
.
（1
）若数列是等差数列，且，求实数的值；（2
）若数列
满足
，且
，求证：数列
是等差数列；（3
）设数列
是等比数列，试探究当正实数
满足什么条件时，数列
具有如下性质
：对于任意的
，都存在
使得
，写出你的探求过程，并求出满足条件的正实数的集合.
19. 在递增的等比数列中，前n项和为，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.
20. 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙
协会编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
(1)写出这个试验的样本空间及样本点总数；
(2)求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；
(3)求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.
21. 已知函数．
（Ⅰ）当时，求的单调区间．
（Ⅱ）当时，的最大值为，求的对称中心．。