山东省德州市庆云县第四中学2021届九年级上学期第一次月考数学试题

B. 无法确定
C. 有两相等的实数根
D.没有实数根
2
5．用配方法解一元二次方程 x －6x＋3＝0 时，配方得(
2
B．(x－3) ＝6
2
D．(x－3) ＝3
)
2
A．(x＋3) ＝6
2
C．(x＋3) ＝3
2
6．关于 x 的方程 x －ax＋2a＝0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是(
A．－1 或 5
(3)1 = 9Leabharlann = −22 = 29
(4)1 = −
11
2 = −3
1
20.（1）m＜− 2
(2)2+√3, 2-√3
2
21.（1）2.6（1 + ）
2
(2) 4+2.6（1 + ） =7.146
1 = 0.1
2 = −2.1(舍)
22.（1）y = −2x + 280
九年级数学 7
B．1
C．5
7.下列函数中不属于二次函数的是 （
A. y ( x 1)( x 2)
B. y
D．－1
）
1
( x 1) 2
2
九年级数学 1
)
C. y 2( x 2) 2 2 x 2
D. y 1 3x 2
2
8. 在同一坐标系内，函数 y＝kx 和 y＝kx-2（k≠0）的图象大致如图（
点 P 的速度为 1cm/秒，点 Q 的速度为 2cm/秒，点 Q 移动到点 C 后停止，点 P 也随之停止运动．下列
2
时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为 15cm 的是（
A．2 秒钟
B．3 秒钟
C．4 秒钟
）
D．5 秒钟
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
九年级数学 2
|m|﹣2
13．已知 2(m﹣4)x
点的坐标；若不存在说明理由。
九年级数学 6
庆云四中 2020-2021 学年上学期第一次月考
九年级数学试题答案
一、选择题
BDBAB
DCBBA
CB
二、填空题
13.-4
14.x（x-1）=1035
15.2017
16.10%
17.10
18.4
三、解答题
3
19. (1)1 = −4
7
2 = 1. (2)1 = 2
庆云四中 2020-2021 学年上学期第一次月考
九年级数学试题
时间：120 分钟，满分：150 分
一、选择题.(每个小题 4 分，共 48 分)
1．方程 x（x﹣2）=3x 的解为（
A．x=5
B．x1=0，x2=5
）
C．x1=2，x2=0
2．下列方程是一元二次方程的是（
2
A．ax +bx+c=0
2
------------ ---------------------------------装------------------订------------------线----------- ------------------------ -------
班级__________
姓名___________
（1）能否围成总面积为 400 平方米羊圈？能该如何围（即求长 AB,BC 各为多少米）
（2）能够围成面积为 800 平方米的羊圈？如果能请求出如何围；如果不能请说明理由。
九年级数学 5
24．（10分）已知抛物线 y＝mx2 和直线 y＝﹣x+b 都经过点M（﹣2，4）
，点 O 为坐标原点，
点 P 为抛物线上的动点，直线 y＝﹣x+b 与x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．
答：AB,BC 的长分别为 20 米，20 米。
24．解：（1）将 M（﹣2，4）代入 y＝mx2，得：4＝4m，
∴m＝1；
将 M（﹣2，4）代入 y＝﹣x+b，得：4＝2+b，
九年级数学 8
∴b＝2．
（2）
由（1）得：抛物线的解析式为 y＝x2，直线 AB 的解析式为 y
＝﹣x+2． 当 y＝0 时，﹣x+2＝0，
（1） 当 m 取何值时，方程有两个实数根？
（2） 为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.
21.（本题 10 分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万
元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均的每年增长
平均每次降低成本的百分率是
．
17.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系为
1
12
y＝－ (x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是
m.
2
18．已知关于 x 的一元二次方程（m﹣1）x ﹣3x+1=0 有两个不相等的实数根，且关于 x 的不等式组
的解集是 x＜﹣1，则所有符合条件的整数 m 的个数是
+3=9 是关于 x 的一元二次方程，则 m=
．
14.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如
果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为
．
2
2
15.若α、β是方程 x +2x-2019=0 的两个实数根，则α +3α+β的值为
．
16．制造一种商品，原来每件成本为 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件 81 元，则
D．x1=0，x2=﹣5
）
2
3
B．3x ﹣2x=3（x ﹣2）
3.如果 2 是方程 x2-3x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（
A. 1
2
C．x ﹣2x﹣4=0
B. 2
D．（x﹣1） +1=0
）
C. -1
D. -2
2
4.关于 x 的一元二次方程 x +2x-3=0 的根的情况是（）
A. 有两个不相等的实数根
答：AB,BC 的长分别为 20 米，20 米。
（2）设 AB=x 米，则有
x(100 − 4x) = 800
即 2 − 25 + 200 = 0
▲=625-800=-175＜0
方程无解
所以不能围成面积为 800 的
当 x=5 时，BC=100-20=80＞25（舍去）
当 x=20 时，BC=100-80=20＜25
三、简答题（本部分 7 个小题，共 78 分）
19. （16 分）用合适的方法解下列方程．
（1） x 3x 4 0
2
2
（3）x ﹣7x﹣18=0
2
（2）（2x-3） =-8x+12
2
2
（4）9(y－1) －16(2y+3) ＝0
九年级数学 3
．
20.（10 分）已知：关于 x 的方程 x2-2（m+1）x+m2=0
A．
B．
C．
）
D．
9. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好
点”的是 (
)
B． y x 2
A． y x
C． y
2
x
D． y x2 2 x
长度，再向
10.将抛物线 y 2(x 4)2 1 先向左平移 4 个单位
（1） 求m、b 的值；
（2） 当△PAM 是以 AM 为底边的等腰三角形时，求点 P 的坐标；
1
25.（12 分）已知二次函数y = 2 2 + 1, (2, )是这个二次函数图象的一点，点 B 与点 A 关于该图象
的对称轴对称。
（1） 求出 A,B 的坐标。
（2） 求▲AOB 的面积。
（3） 在这个函数图像上是否存在一点，使▲APB 的面积是▲AOB 的面积的一半？若存在，求出 P
的百分率为 x 。
（1）用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为___________万元。
（2）如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 x 。
九年级数学 4
22．（10 分）某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本 80 元，据销售人员调查发现，每月的
销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律．
（1）求每月销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式．
（2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润 1350 元，试求该月茶叶的销售单价 x 为多少元．
23.（共 10 分）如图，要利用一面墙（墙长 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成三个矩形羊圈.
2
点，则 y1 , y2 , y3 由小到大顺序排列为（
A. y1 y2 y3
C. y2 y3 y1
）。
B. y2 y1 y3
D. y3 y2 y1
12．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点 P，Q 分别从点 A，B 同时开始移动，
2
x4+x2 ﹣ 4x+4 ＝ x4 ﹣
2
7x +4x+20， 整理，得：x ﹣x﹣2＝0，
解得：x1＝﹣1，x2＝2，
∴点 P 的坐标为（﹣1，1）或（2，4）
．
25.（1）A（2，3）B（-2，3）
（2）6
3
3
9
9
（3）（-1，2）、（1，2）、（√7，2）（−√7，2）
九年级数学 9
上平移 2 个单位长度，平移后所得抛物线解析式为（
A:
y 2x 2 1
B:
C:
y 2(x 8)2 1
D:
）。
y 2x 2 3
y 2(x 8)2 3
, B(3, y2 ), C (4, y3 ) 是抛物线上三
11.已知抛物 y a( x 2) k (a 0, a, k为常数)，A（- 3，y1）
解得：x＝2，
∴点 A 的坐标为（2，0）
，OA＝2．
设点 P 的坐标为（ x， x2）
，则 PA2＝（2﹣ x） 2+（0﹣ x2） 2＝ x4+x2﹣4x+4， PM2＝（﹣2
﹣x）2+（4﹣x2）2＝x4﹣7x2+4x+20．
∵△PAM 是以 AM 为底边的等腰三角形，
∴ PA2 ＝ PM2 ， 即
（2）(−2x + 28)(x − 80) = 1350
解得： 1 = 95
2 = 125
23．解：（1）设 AB=x 米，则有
x(100 − 4x) = 400
解得： 1 = 20
2 = 5
当 x=5 时，BC=100-20=80＞25（舍去）
当 x=20 时，BC=100-80=20＜25