鹤壁市2020年中考数学一模试卷C卷

鹤壁市2020年中考数学一模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七下·郑州开学考) 下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣的系数是﹣，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（）
A . 2 个
B . 3 个
C . 4 个
D . 5 个
2. （2分）据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·丰南模拟) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·鞍山期末) 关于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（）
A . m≤
B . m≤ 且m≠0
C . m＜1
D . m＜1且m≠0
5. （2分）(2019·广阳模拟) 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC 于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB ， AC=8，AB=10，则AD等于（）
A . 4.4
B . 5.5
C . 6.4
D . 7.4
7. （2分）如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（）
A . ∠1+∠6﹦∠2
B . ∠4+∠5﹦∠2
C . ∠1+∠3+∠6﹦180°
D . ∠1+∠5+∠4﹦180°
8. （2分）(2020·阜阳模拟) 如图1，在矩形中，对角线与相交于点，动点从点出发，在线段上匀速运动，到达点时停止．设点运动的路程为，线段的长为，如果与的函数图象如图2所示，则矩形的面积是（）
A . 20
B . 24
C . 48
D . 60
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2017·曹县模拟) 分解因式4（a﹣b）+a2（b﹣a）的结果是________．
10. （1分）(2018·潮南模拟) 不等式组的解集是________．
11. （1分） (2019八上·海安月考) 如图，于点，为的中点，连接的平分线交于点，连结，若，则 ________.
12. （1分） (2019七下·宜兴期中) 如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则 =________.
13. （1分）如图，以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b) 是⊙P上的一点，则的最大值是________ ．
14. （1分）抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是________。

三、解答题 (共10题；共101分)
15. （30分）计算。

（1）（）5×
（2）（x2）3；
（3）22003×（）2004
（4）a3•a3•a2+（a4）2+（﹣2a2）4
（5） [（a5）3•（b3）2]2
（6）（a2m•an+1）2•am ．
16. （5分） (2017九上·邗江期末) 如图，A，B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率．
17. （5分）(2017·历下模拟) 为改善生态环境，防止水土流失，2017年植树节前期某村计划在荒坡上种1200棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种20%，结果提前5天完成任务，请问原计划每天种多少棵树？
18. （5分）小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地面1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．
19. （5分）按下列要求画图
画出一个角关于直线对称的图形
20. （10分）(2017·大庆模拟) 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
21. （9分）(2019·吴兴模拟) 现有甲骑电瓶车，乙骑自行车从湖州西山漾公园丝绸小镇门口出发沿同一路线匀速前往太湖龙之梦乐园．设乙行驶的时间为x（h），甲、乙两人距出发点的路程S甲、S乙关于x的函数图像如图①所示；甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图像如图②所示：
请你解决以下问题：
（1）甲的速度是________km/h；乙的速度是________km/h ；
（2）对比图①、图②可知： a=________；b=________.
（3）乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？
22. （10分）(2018·徐汇模拟) 如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5．
（1）求AC的长；
（2）若设，，试用、的线性组合表示向量．
23. （7分）(2019·台江模拟) 观察下列图形：
（1）可知tanα＝，tanβ＝，用“画图法”求tan（α+β）的值，具体解法如下：
第一步：如图1所示，构造正确两个“背靠背”的直角三角形；
第二步：如图2所示，将图1中所有数据同比例扩大3倍；
第三步：如图3所示，依托中间的Rt△ABD的各顶点构造“水平﹣﹣竖直辅助线”，构造出“一线三直角”基本相似型，并补成矩形ACEF；由图可知tan（α+β）＝________．
（2）依据（1）的方法，已知tanα＝，tanβ＝，用“画图法”求tan（α+β）的值．
（3）扩展延伸，已知tanα＝，tanβ＝，直接写出tan（α﹣β）＝________．
24. （15分）(2020·河池模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0）、C（4，0），BC⊥x轴于点C，且AC＝BC，抛物线y＝x2+bx+c经过A、B两点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点E是线段AB上一动点（不与A、B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共101分)
15-1、
15-2、
15-3、
15-4、15-5、15-6、16-1、17-1、
18-1、19-1、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。