【三套试卷】大连市小学五年级数学下册第三单元教材检测卷及答案

第三单元单元测试卷(含答案)
姓名:_________ 知识点：
2、长方体的特征：
①长方体有（）个面，每个面都是（）形，特殊情况下有（）个相对的面是（）形。

相对的面（）。

②长方体有（）条棱，相对的棱（）。

③长方体有（）个顶点。

2、长方体的长、宽、高：相交于（）的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体的特征：
①正方体有（）个面，都是（）形，并且大小（）。

②正方体有（）条棱，这些棱长度（）。

③正方体有（）个顶点。

4、长方体和正方体的共同特征：都有（）个面，( )条棱，（）个顶点。

相对的面（），相对的棱（）。

5、长方体的棱长总和=
正方体的棱长总和=
例1：制作下图所示的长方体灯笼框架，至少要多少厘米的木条？
例2（易错题）如图二，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶
结部分需丝带45厘米，那么打好整个包装所用丝带总长为多少厘米？
巧学巧练：
1、用一根绳子捆扎一个正方形的礼盒（如下图），已知结头处的绳子长30厘米，求这根绳子的长度。

20
cm
20cm
2、小兰给一个长方体礼盒系丝带，接头处的长度忽略，所用丝带总长是多少？
一、填空。

1、一个正方体每个面的面积是9平方米，棱长是（）。

2、拼成一个大正方体至少需要（）个棱长为1厘米的小正方体。

3、一个长方体棱长总和是60cm，它的一条长，一条宽，一条高的和是（）
4、一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（）cm
5、要焊接一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体宽假，要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝个（）根。

6、两个完全相等的正方体拼成一个长方体后，总的面积减少了（）个面，也减
少了（）条棱。

二、下面哪幅图能折成完整的正方体？打上“√”。

三、解决问题。

1、下图的大正方体是由棱长是2厘米的小正方体拼成，求这个大正方体的棱长总和是多少？
2、有一个正方体，一个面的周长是16厘米，它的总棱长是多少厘米？
3、一个长方体的12条棱长总和是48cm，已知它的长是5cm，宽是4cm，高是多少厘米？
4、有一根长120cm长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体的框架，还剩12cm，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
5、用一根铁丝可以扎成一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么正方体的棱长是多少分米？
第三单元练习检测卷(附答案)
一、单选题
1.下图中的长方体和正方体共有________个面。

（）
A. 6
B. 18
C. 10
D. 12
2.某产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1888mm，它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（）。

A. 一台电视机
B. 一台微波炉
C. 一部手机
D. 一台冰箱
3.有A.B.C三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体，（长、宽、高都相等的除外），围成的这个长方体体积是（）。

A. 100cm3
B. 60 cm3
C. 45cm3
D. 80 cm3
4.长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个面是正方形。

A. 2
B. 4
C. 6
二、判断题
5.一个长方体中可能有4个面是正方形。

（）
6.长方形就是正方形，对吗？（）
7.长方体最多有4条棱长度相等。

（）
8.长方体是一种特殊的正方体.（）
三、填空题
9.填空
下面的________号图与________号图能拼成上图．
A、B、C、D、
10.一个正方体的棱长是7厘米，那么它的棱长总和是________厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

11.用两个长4厘米，宽4厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是________平方厘米，最小是________平方厘米．
四、解答题
12.一块长方体的木料（如图），如果把它锯成大小和形状完全相同的两个长方体。

（1）共有________种锯法。

（2）得到的两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米?
13.为迎接“五一”劳动节，要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部的长宽高分别是90m，55m，22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
五、应用题
14.用120米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】
2.【答案】D
【解析】【解答】解：712mm=0.712m，667mm=0.667m，1888mm=1.88m，它可能是一台冰箱。

故答案为：D。

【分析】尺寸单位是mm，可以把长宽高都换算成m，然后根据实际情况确定它可能是什么即可。

3.【答案】C
【解析】【解答】解：A种规格的纸板选4张，C种规格的纸板选2张，所以长方体的长是5cm、宽是3cm、高是3cm，
即围成的这个长方体的体积=5×3×3
=15×3
=45（cm3）。

故答案为：C。

【分析】长方体的长、宽、高分别有4个，所以长×宽的面有2个、长×高的面有2个、宽×高的面有2个，根据题中的图形可得A种规格的纸板选4张，C种规格的纸板选2张，即可得出长方体的长是5cm、宽是3cm、高是3cm，根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可得出答案。

4.【答案】A
【解析】【解答】解：长方体（不含正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形。

故答案为：A。

【分析】一般情况长方体的6个面都是长方形，最多有两个相对的面是正方形。

二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】一个长方体中可能有2个面是正方形，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高，一个长方体中可能会有长、宽、高中的任意两者相等，那么就有2个面是正方形的，据此解答.
6.【答案】错误
【解析】【解答】根据题干要求画出正方形和长方形后进行比较。

【分析】考察对平面图形的掌握。

7.【答案】错误
【解析】【解答】解：特殊的长方体会有8条长度相等的棱，原题说法错误。

故答案为：错误
【分析】特殊的长方体会有两个相对的面是正方形，那么它最多会有8条棱长度相等，另外的4条棱长度相等。

8.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据正方体的意义可知：正方体是特殊的长方体，原题错误．
故答案为：错误
【分析】正方体符合长方体的特征，但是长方体不符合正方体的特征，所以正方体是特殊的长方体.
三、填空题
9.【答案】B；D
【解析】【解答】根据观察图B、D前后并排放置，可以拼成上面的图形。

故答案为：B、D
【分析】图形拼起来中间无空缺，要跟上图一样，才符合要求。

10.【答案】84；294；343
【解析】【解答】解：正方体的棱长总和=7×12=84（厘米）；
正方体的表面积=7×7×6
=49×6
=294（平方厘米）；
正方体的体积=7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）。

故答案为：84；294；343。

【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×12；正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6；正方体的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长，代入数值计算即可。

11.【答案】88；64
【解析】【解答】当拼接面最小时，减少的是2个4x1的面，拼成的长方体面积最大。

4x4x4+4x1x6=64+24=88（平方厘米）；
当拼接面最大时，减少的是2个4x4的面，拼成的长方体面积最小。

4x1x8+4x4x2=32+32=64（平方厘米）
【分析】根据长方体特征可知，一个长方体有6个面，相对的面面积相等，两个完全一样的长方体相对的面分别各有4个，本题长宽相等，是一个特殊长方体，有一对面是正方形，其它4个面是面积相等的长方形。

因此，两个长方体共有正方形面4个，长方形面8个。

四、解答题
12.【答案】（1）3
（2）解：×2=1472（cm2）
【解析】【解答】（1）根据分析可知，一共有3种锯法，可以把它锯成大小和形状完全相同的两个长方体。

【分析】（1）观察图可知，要求把这块长方体木料锯成大小和形状完全相同的两个长方体，有3种锯法，分别是：平行于前面、平行于底面、平行于侧面的方法锯，据此解答；
（2）要求得到的两个长方体的表面积之和最大，用平行于前面的方法锯，可以增加两个前面的面积，用长方体的表面积公式解答.
13.【答案】解：90×2＋55×2＋22×4＝378m
答：工人叔叔至少需要378米彩灯线。

【解析】【分析】工人叔叔至少需要彩灯线的长度=工人俱乐部的长×4+工人俱乐部的宽×4+工人俱乐部的高×4，据此代入数据作答即可。

五、应用题
14.【答案】解：一条长、宽、高的和：
120÷4=30（厘米），
总份数：3+2+1=6（份），
长：30×=15（厘米），宽：30×=10（厘米），高：30×=5（厘米），
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米，10厘米，5厘米
【解析】【分析】首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可．
第三单元知识点检测卷(包含答案)
1、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？
2、已知新教室的长是8m，宽是6m，高是3m，需要粉刷教室的离地1.5米高以下的四面墙，门的面积是1㎡，需要粉刷的面积是多少？
3、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。

在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的表面积。

4、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体。

正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。

求原来长方体的表面积。

5、有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，且穿透，所得立体的表面积是多少？
6、一个零件形状大小如下图：算一算表面积是多少平方厘米？
7、一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积是多少？
8、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。

（单位：厘
米）。

9、把一个棱长5.6分米的正方体，切成两个一样的小长方体，表面积增加了（）平方分米。

10、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。

11、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是( ) 平方厘米。

12、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

13、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

14、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。

15、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

16、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。

运用奥数思想：化难为易
1、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方
体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
2、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分
米？
3、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积
增加多少厘米？
4、有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？
5、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？。