河北省唐山市玉田县2016届九年级数学下学期第一次模拟试题(扫描版)

某某省某某市玉田县2016届九年级数学下学期第一次模拟试题
2016玉田县毕业升学第一次模拟考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题
二、填空题
17．2 18．8 19．
2
1 20．S 1＜S 3＜S
2 三、解答题
21．解：（1）设所捂部分为A ， 则A ＝11-+x x ×1+x x ＋1
2122+--x x x …………………………………2分 ＝1-x x ＋2
)1()1)(1(--+x x x …………………………………………4分 ＝
1-x x ＋1
1-+x x …………………………………………………5分 ＝112-+x x …………………………………………………………6分 （2）若原代数式的值为－1，则有1
1-+x x ＝－1， 即x ＋1＝－x ＋1，∴x ＝0，…………………………………………8分
当x ＝0时，除式1
+x x ＝0，…………………………………………9分 ∴原代数式的值不能等于－1．……………………………………10分
22．解：（1）由作图知：PQ 为线段AC 的垂直平分线，
∴AE ＝CE ，AD ＝CD ，…………………………………………………1分
∵CF ∥AB ，
∴∠EAC ＝∠FCA ，∠CFD ＝∠AED ，………………………………2分
在△AED 与△CFD 中EAC FCA
AD CD
CFD AED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
∴△AED ≌△CFD ……………………………………………………4分
（2）∵△AED ≌△CFD ，∴AE ＝CF ，………………………………………5分
∵EF 为线段AC 的垂直平分线，
∴EC ＝EA ，FC ＝FA ，……………………………………………………6分
∴EC ＝EA ＝FC ＝FA ，
∴四边形AECF 为菱形…………………………………………………7分
（3）∵四边形AECF 是菱形，∴AC ⊥EF ……………………………………8分
∵AD ＝3，AE ＝5，∴DE ＝4 …………………………………………9分 ∴112222342422
S AC EF DA DE DA DE =⋅=⨯⨯=⋅=⨯⨯=……10分 23．解：（1）30min 后1号探测气球所在位置的海拔为5＋30×1＝35m ，…………1分
10min 后2号探测气球所在位置的海拔为15+10×0.5＝20m ，………2分
（2）x min 后1号探测气球所在位置的海拔为(x ＋5)m ；
x min 后2号探测气球所在位置的海拔为(0.5x ＋15)m ；………………4分
两个气球能位于同一高度． ……………………………………………5分
根据题意，x +5＝0.5x +15，解得x ＝20， ………………………………6分
此时x ＋5＝25．
答：此时气球上升了20m i n ，都位于海拔25m 的高度． …………………7分
（3）当30≤x ≤50时，
由题意可知：1号探测气球所在位置始终高于2号气球，……………8分
设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m ，
则y ＝(x ＋5)－(0.5x ＋15)＝0.5x －10……………………………………9分
∵0.5＞0，∴y 随x 的增大而增大，
∴当x ＝50时，y 取得最大值15．
答：两个气球所在位置的海拔最多相差15m ．……………………………10分
24．解：（1）根据扇形统计图的特点可得A 所占的比例为：%5.12%5.37%501=--， ……………………………………………………………1分
因为物资总量为640%
50320=吨． 所以A 类物资存储量＝640×12.5%＝80吨．……………………………3分 补全条形统计图如下： 补充扇形统计图如下：
（每答对、补全一个统计图形得1分）……………………………5分
（2）由（1）和统计图知，该存储库中有A 类物资80吨，B 类物资240吨． ……………………………6分
设将A 、B 两类物资全部运出需租用甲种货车x 辆， 12.5％
则⎩⎨⎧≥-+≥-+240
)8(204080)8(2010x x x x ，解得4≤x ≤8 …………………………………8分 所以x ＝4，5，6，7，8
所以存储仓库有5种运输方案可以安排． …………………………………9分 设计方案分别为：①甲车4辆，乙车4辆；②甲车5辆，乙车3辆；
③甲车6辆，乙车2辆；④甲车7辆，乙车1辆；
⑤甲车8辆，乙车0辆．………………………………11分
25．解：（1）BO ＝4 c m ，t ＝42
＝2s ．…………………………………………………2分 （2）①证明：如图2（答），连接O 与切点F ，则OF ⊥AC ．……………3分
由于∠ACE ＝90°，即EC ⊥AC ． ∴OF ∥CE
∴∠OFE ＝∠CEF ………………………………………………5分
又OF ＝OE ，∴∠OFE ＝∠OEF ……………………………6分
∴∠OEF ＝∠CEF ，即EF 平分∠AEC ； ……………………7分
②解：由①知OF ⊥AC ，∴△AFO 是直角三角形， …………………8分
∵∠BAC ＝30°，OF ＝OD ＝
3cm B )
图2（答）
∴AF
330tan =︒ AF ＝33cm ，………………………………………………10分
由①知，EF 平分∠AEC ，∴∠AEF ＝∠CEF ＝2
1∠AEC ＝30° ∴∠AEF ＝∠EAF ………………………………………………11分
∴△AFE 是等腰三角形，且AF ＝EF
∴EF ＝33cm ． ………………………………………………12分
26．解：（1）∵CE ＝CB ＝5，CO ＝AB ＝4，
∴在Rt △COE 中，OE
3．………………1分 设AD ＝m ，则DE ＝DB ＝4－m ．
∵OE ＝3，∴AE ＝5－3＝2．……………………………………………2分 在Rt △ADE 中，∵AD 2＋AE 2＝DE 2，∴m 2＋22＝(4－m)2．解得m ＝32． ∴D (－32
，－5)．…………………………………………………………4分 设过O ，D ，C 三点的抛物线为y ＝ax 2＋bx ＋c ，
∵O 、D 、C 三点的坐标为O (0，0)，D (－32
，－5)，C (－4，0)， 依题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=-+•+•=b a c b a c b a 416023-495000，解得⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧===031634c b a …………………………6分 ∴y ＝43x 2＋163
x ．…………………………………………………………7分 （2）∵CP ＝2t ，∴BP ＝5－2t ．………………………………………………8分
在Rt △DBP 和Rt △DEQ 中，,,DP DQ BD ED =⎧⎨=⎩
∴Rt △DBP ≌Rt △DEQ ．∴BP ＝EQ ．…………………………………9分
∴5－2t＝t．解得t＝5
3
．………………………………………………10分（3）物线的对称轴为x＝－2．
∴设N(－2，n)．由题意知C(－4，0)，E(0，－3)．
①若四边形ECMN是平行四边形，则M(－6，n＋3)．
∴n＋3＝4
3×(－6)2＋16
3
×(－6)＝16．∴M1(－6，16)．……………11分
②若四边形EM是平行四边形，则M(2，n－3)．
∴n－3＝4
3×22＋16
3
×2＝16．∴M2(2，16)．………………………12分
③若四边形EM是平行四边形，则M(－2，－n－3)．
∴－n－3＝4
3×(－2)2＋16
3
×(－2)＝－16
3
．
∴M3(－2，－16
3
)．……………………………………………………13分。