五年级下数学教案长方体、正方体的平面展开图 (5)_冀教版

长方体、正方体
的平面展开图
教学目标：
1.经历动手操作、展示、把相对的面涂色等认识长方体和正方体平面展开图的过程。

2.认识长方体和正方体的平面展开图，能判断长方体和正方体的平面展开图。

3.积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。

教学重难点：
经历动手操作、展示、把相对的面涂色等过程，认识长方体和正方体平面展开图并能准确找出相对的面。

2.带动学生积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。

教学过程：
【导入】激趣导入
一、激趣导入
同学们，如果我和你石头、剪刀、布，那我这是出的什么？（“石头”也叫“拳”）老师这个石头里有一样东西，它有12条棱，你猜它会是什么形状？（长方体、正方体），你向我提出问题,通过我的回答来判断它究竟是什么形状。

活动2【活动】长方体、正方体的平面展开图
二、长方体的展开图
大家对长方体和正方体都有了一定的了解，那么长方体展开后会得到什么形状的图形呢？
1、教师虚拟剪长方体的展开图，学生想象每一步的变化。

（前后左右上下）老师先拿一把剪刀(手指)，你可瞪大眼睛看老师怎么剪。

从哪下剪刀呢，就从这条棱开始吧，剪开了一条棱，又剪开了一条，剪开第三条棱。

你们看到了什么？（前面的面展开了）散开了吗？（没有）为什么？（下面的棱还连着呢）对，观察得真仔细，剪开这条棱就散了。

接着剪，从左边开始，剪开，再剪开。

看到什么？右边，剪开，再剪。

看到什么？哎，我拉开……你现在看到了什么？老师已经把长方体剪成了什么样子，说说看！（动作重复提醒）
2、学生虚拟剪，想象结果。

你们觉得还有其它剪法，剪出其它形状的平面图形吗？咱们试试好吗？拿起自己的长方体纸盒，用自己的这把剪刀（手指）试着剪一剪，想象一下能剪出什么样子呢？
3、实际剪一剪，看和你想象的样子一样吗？
想出来了吗？有些同学想出来了，有些同学暂时没想出来，没关系，拿起真正的剪刀剪成一个平面图看看吧，小心别剪散了！（剪完以后观察一下和你刚才想象的图形一样吗？）
师：同学们都已经将长方体纸盒剪开，铺成了一个平面，现在，把你们剪开的平
面图给大家展示一下。

学生展示
师：同学们太棒了，把长方体纸盒剪成了这么多种平面图形。

这些平面图形有一个名字，叫做长方体的平面展开图。

师：观察自己剪开的展开图，找出哪两个面是原来相对的呢？用彩笔把相对的面涂上相同颜色的阴影。

学生观察、思考，教师巡视指导。

师：谁来说一说你们剪开的展开图中哪两个面是相对的，用什么颜色表示的？学生交流，只要正确就给予表扬。

师：谁来介绍一下，是怎么样找到相对面的？
交流找的方法。

（折叠提醒都折一折、观察形状大小、想象、运用知识）学生可能有不同的方法。

（1）因为长方体相对的面完全相同，只要这两个面相同，它就是相对的面，而且相对的面不挨着。

（2）我想象一下展开图围成原来长方体的样子，找到相对的面。

（3）我们把展开图实际折成长方体找到的。

师：观察这些长方体展开图，你发现相对面的位置有什么特点？
生：展开图上相对的面都是隔开的。

三、正方体的平面展开图
1、剪正方体纸盒，用符号表示。

师：同学们已经认识了长方体的平面展开图，接下来请大家将一个正方体纸盒沿棱剪开，把相对的面分别用不同的符号表示。

学生动手操作，教师巡视指导。

师：谁愿意展示你涂色的正方体平面展开图，并描述一下展开图的样子。

生可能出现以下情况：
●我剪的展开图象字母T。

●我剪的形状像台阶。

●我剪的形状像手枪。

师：同学们真了不起，通过将正方体沿棱剪开，得到了这么多不同的平面图形。

那正方体的6个面都是正方形的，谁来说一说你是怎样找出相对面的？这三组相对面的位置有什么特点。

学生可能会说！
●我把展开图折成原来纸盒的样子找到的。

●我想象一下，展开图上每个正方形在原来纸盒的什么地方找到的。

●展开图上相对的面和长方体一样，也是隔开的。

学生说出其它方法，只要有道理，就肯定。

学生验证。

根据老师提示想象三组相对面折叠还原回去的样子。

四、课堂总结
活动3【练习】练一练1、3
五、课堂练习
师：刚才我们认识了长方体、正方体的展开图，请同学们独立完成练一练的第1题，要求同学们要认真观察、比较三个长方体的不同之处，再用线段将各自的展开图连起来。

交流时，让学生说一说是如何判断的。

师：接下来我们一起做一道挑战性很强的题目，练一练的第3题，请同学们认真观察展开图上鸟的位置和特点，再判断。

学生认真观察并判断。

师：请同学们课下将准备好的附页中的图形剪下来，折一折，验证自己的想法。

活动4【作业】练一练2
六、作业
完成课后练一练第2题。