2012学年浦东新区初二期终试卷

浦东新区2012学年第一学期初二数学期终试卷 2013.1.12
一. 选择题：
1. 下列根式中，最简根式是_______________ A.
a 25 B.
22b a + C.
2
a
D. 3xy
2.下列命题中，逆命题是真命题的是________________
A. 对顶角相等
B. 全等三角形对应角相等
C. 两直线平行，同位角相等
D. 等边三角形是锐角三角形 3.以下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是________________
A. 3，3, 23
B. 4，8，34
C. 6，8，10
D. 5，5, 35 4.已知点A (),,11y x B ()22,y x 在反比例函数x
y 2
-=的图像上，如果210x x ， 那么1y 与2y 的大小关系是______________
A. 21y y
B. 21y y
C. 21y y =
D. 不能确定 5.如图，某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，则以下说法错误的是______________
A. 如果通话时间少于120分，那么A 方案比B 方案便宜20元；
B. 当通话时间超过120分，A 方案每分钟的通话费是0.4元；
C. 如果通话时间是170分，那么A 、B 方案的通讯费用均为50元；
D. 如果通话时间超过220分，那么A 方案比B 方案便宜. 6.下列变化过程中的两个变量成反比例的是______________ A. 圆的周长C 与该圆半径r;
B.扇形的面积一定时，所对圆心角的度数n 与扇形所在半径r;
C.平行四边形的面积一定时，平行四边形的一条边长a 和这条边上的高h;
D. 平行四边形的一条边长一定时，.平行四边形的面积s 和这条边上的高h. 二．填空题: 7. ()
=2
b a _____________ 8.
(
)
=-2
2
3_________________
9.函数x y -=2的定义域是
_________________
第5题图
y x(分）
10. 在实数范围内分解因式： =--122
x x ___________________________
11.已知关于x 的一元二次方程()032=+--m x x 有两个相等的实数根，那么=m ______
12.反比例函数x y 8
=的图像经过点()4,a ,那么=a __________ 13.已知()3
1
2+-=x x x f ，那么()=-1f ____________
14
到定点
O
的距离等于
4
的点的轨迹是
___________________________________________
15.已知:如图，在△ABC 中，∠C=90°,AD 平分∠CAB,BC=8㎝,BD=5㎝,那么点D 到直线AB 的距离是 _____________ ㎝。

16. .已知:如图，在△ABC 中，AB=AC=14㎝, BC=8㎝,AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E,△BCE 的周长 __________ ㎝。

17．如果三角形的面积等于502
cm ，三角形一边长为()0 x xcm ，这条边上
的高为y ㎝，那么y 关于x 的函数解析式是_______________________ 18.一个长方体盒子的内部是30㎝×40㎝×120㎝的长方体，如果将一根直杆﹙不计粗细﹚完全放入盒子中，那么直杆的长度a 的取值范围是_____________________
三．简答题
19.计算:4
545102+
+⨯
20.已知: ∠O 、点A 及线段a (如图)
求作为：点P,使点P 和∠O 的两边的距离相等，且PA=a ﹙保留作图痕迹，不写作法﹚
21.解方程:()()031212
=-+-+x x
第15题图
D
B
C
A
第16题图
E
D
C B A
a
22.已知正比例函数,51x a y ⎪⎭
⎫
⎝⎛-=y 的值随着x 的值而增大。

﹙1﹚求a 的取值范围；
﹙2﹚当1,5==y x ，求a 的值及正比例函数解析式。

23.已知：如图，点A 、E 、F 、C 在一条直线上，AE=CF,过E 、F 分别作DE ⊥AC 、BF ⊥AC,如果AB=CD.
﹙1﹚求证：BF=DE
﹙2﹚联结BD 交AC 于点G ，求证:EG=FG.
24. 已知：如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°,点D 在边BC 上，DE ⊥AB,垂足为点E, EF ∥BC,交边AC 于点F,且EC 平分∠FED. (1)求证: 点D 在∠CAE 的角平分线上； (2) 当AC=3,BC=3时，求CD 的长。

F
E
D
B
C A
E
F
C A B
25.如图，已知直角坐标平面内的三个点分别为O ﹙0,0﹚、A (2，1 ) 、B (10，m ).正比例函数kx y =的图像经过点A,正比例函数x y 10
1
=
的图像经过点B 。

(1 )求k 和m 的值；
(2 )直线EF 垂直于x 轴，交边AB 于点E,交边OB 于点F,且将△ABO 的面积平分。

求点E 的横坐标；
(3)如果点C 在直线OA 上，并且使得△ABC 是直角三角形，求出点C 的坐标。

26.如图，在直角三角形△ABC 中，∠ABC=90°, ∠C=30°,AC=4，D 是边AC 上的一个动点﹙不与A 、C 点重合)，过点D 作AC 边的垂线，交线段BC 于点E,点F 是线段EC 的中点，作DH ⊥DF,交射线CB 于点G. ﹙1﹚求证:GD=DC; ﹙2﹚设AD=x ，用含x 的代数式表示HG 的长。

C
B
A
H F
E
G
D
C
A
B。