重庆市第十八中学七年级数学上册《展开与折叠》教案1

展开与折叠
一、学生知识状况分析
“展开与折叠”是《丰硕的图形世界》中继“生活中的立体图形”以后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有必然的熟悉，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。

本节要紧研究正方体的展开图，研究进程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间彼此评判、彼此提问的踊跃性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探讨活动的热情应该是比较高的。

二、教学任务分析
本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步熟悉立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观看、试探找出正方体十一种展开图的特点。

通过自己动手操作，经历和体验图形的转变进程，进一步进展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。

本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的大体特点。

同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，进展空间观念，积存数学活动体会。

而第二课时的教学任务旨在进一步熟悉棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能依照展开图判定立体模型。

依照以上分析,确信第一课时的教学目标如下：
一、知识与技术目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；
二、进程与方式目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换进程中，初步成立空间概念，进展几何直觉，积存数学活动体会。

3、情感与态度目标：体验数学与生活的紧密联系。

让学生在充分经历实践、探讨、交流，取得成功的体验，培育科学探讨精神。

4、教学重难点:
重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；
难点：鼓舞学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其进程。

三、教学进程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，进展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。

第一环节：创设情景，导入课题
内容：在生活中，咱们常常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是如何的？
目的：通过学生熟悉的纸盒入手，激发学生学习爱好。

成效：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探讨活动的爱好。

第二环节：动手操作、探求新知
内容：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能取得哪些平面图形？与同伴进行交流.
一、教师布置活动任务：请同窗们将预备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能取得哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的进程中，正方体的6个面中每一个面至少有一条棱与其它面相连。

二、学生分组进行裁剪，教师巡视。

并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的再也不贴)，
能够得出11种不同的展开图：
3、教师用电脑演示剪开的方式，设问：可否将取得的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
学生讨论得出分为4类：
第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，双侧各一个，共六种；中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形.现在下一正方形能够在任何位置，共三种；中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形，现在只有一种情形；第二类，分两排，现在只有一种情形。

从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。

4、教师再次设问：既然都是正方体，什么缘故剪出的平面图形会不一样呢?
学生观看手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开取得的平面展开图是不一样的。

固然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。

五、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必需沿几条棱剪开？
学生讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面
与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。

目的：使学生在动手操作的基础上，动脑试探，认真观看这十一种展开图的特点，能够快经历正方体的展开图。

成效：同窗们踊跃参与活动，气氛烈火，通过小组讨论，取得正方体展开图的特点。

第三环节：先猜想再实践，进展几何直觉
内容：一、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能取得下面的些平面图形吗？
2、下面哪个图形通过折叠能够取得正方体？
目的：在学生把握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。

成效：学生在把握正方体展开图的基础上能够快速分辨正方体的展开图。

第四环节：巩固基础，检测自我
内容：一、以下图形能够折成一个正方体形的子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的方式是不是正确。

二、若是将正方体的表面别离标上数字 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成以下的平面图形吗？
(1) (2) 5
6
3 1
4 2 3 2 1 6 4
5 2 5 1 4
3 6
(3)
目的：使学生进一步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点。

进展学生空间想象力。

成效：空间想象力不太好的同窗反映较慢。

第五环节：课堂小结，布置作业
习题1.3第一、二、4题
四、教学反思
本节课通过让学生动手剪正方体纸盒，找出正方体的十一种展开图，学生踊跃预备，认真操作，在小组合作中，找出正方体的11种平面展开图。

使学生充分体会解决“展开与折叠”问题的方式：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。

通过认真观看正方体的展开图发觉其规律，学生能够迅速经历正方体平面展开图特点并作出正确判定。