官路乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

官路乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•海南）﹣2015的倒数是（）
A. B. C. ﹣2015 D. 2015
2．（2分）计算的结果为
A. －5x2
B. 5x2
C. －x2
D. x2
3．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）
A. 1.3573×
B. 1.3573×
C. 1.3573×
D. 1.3573×
4．（2分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）
A. 5.533×108
B. 5.533×107
C. 5.533×106
D. 55.33×106
5．（2分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃
6．（2分）（2015•贺州）下列各数是负数的是（）
A. 0
B.
C. 2.5
D. -1
7．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）
A. -3
B.
C.
D. 3
8．（2分）（2015•龙岩）﹣1的倒数是（）
A. ﹣1
B. 0
C. 1
D. ±1
9．（2分）（2015•南京）计算：|﹣5+3|的结果是（）
A. -2
B. 2
C. -8
D. 8
10．（2分）（2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
二、填空题
11．（1分）（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________ .
12．（1分）（2015•岳阳）据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为________ .
13．（1分）（2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用
含n的代数式表示）
14．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．
15．（1分）（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________ .
16．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．
三、解答题
17．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0，＋________0，c－________0.
（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|
18．（15分）据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二
（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？
（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？
19．（10分）小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2
（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程
（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年
（按12个月算）的汽油费用
20．（10分）燕尾槽的截面如图所示
（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;
（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积
21．（6分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．
（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？
（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）
22．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；
（2）求b a的值．
23．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．
（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．
24．（3分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费．
（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行
km）．
第1批第2
批
第3
批
第4
批
5 2 －4 －12
①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置；
官路乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】A
【考点】有理数的倒数
【解析】【解答】∵﹣2015×（）=1，
∴﹣2015的倒数是
故选：A
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．
2．【答案】D
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项法则计算：.
故选D
3．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】将13 573 000用科学记数法表示为：1.3573×107．
故选：B．
4．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】∵5533万=55330000，
∴用科学记数法表示为：5.533×107，
故选B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5．【答案】D
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃．
故选D．
【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可．
6．【答案】D
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：﹣1是一个负数．
故选：D．
【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数．
7．【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，
∴|﹣3|=3，
故选D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．
8．【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】解：﹣1的倒数是﹣1，故选：A．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
9．【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】原式=|﹣2|
=2．
故选B．
【分析】先计算﹣5+3，再求绝对值即可．
10．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】64000=6.4×104，故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
二、填空题
11．【答案】4
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=2+2
=4．
故答案为4．
【分析】先计算|﹣2|，再加上2即可．
12．【答案】4.9×104
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：用科学记数法可将49000表示为4.9×104，
故答案为：4.9×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
13．【答案】2n（n+1）
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）；
n=2，根数为：12=2×2×（2+1）；
n=3，根数为：24=2×3×（3+1）；
…
n=n时，根数为：2n（n+1）．
故答案为：2n（n+1）．
【分析】本题可分别写出n=1，2，3，…，所对应的火柴棒的根数．然后进行归纳即可得出最终答案．14．【答案】22
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．
所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．
所以n=7时，第7行的第1个数为22．
故答案为：22．
【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．
15．【答案】4
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=2+2
=4．
故答案为4．
【分析】先计算|﹣2|，再加上2即可．
16．【答案】1﹣a
【考点】相反数，实数与数轴
【解析】【解答】解：∵a＜﹣1，
∴a﹣1＜0，
原式=|a﹣1|
=﹣（a﹣1）
=﹣a+1
=1﹣a．
故答案为：1﹣a．
【分析】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a＜﹣1，然后利用绝对值的意义得到原式=﹣（a﹣1），再去括号、合并即可．
三、解答题
17．【答案】（1）<；<；>
（2）解：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b
【考点】有理数大小比较，实数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
【分析】（1）根据数轴确定出a,b,c的正负，再根据有理数的加法法则判断出各式的符号，用“>”或“<” 连接即可。

（2）根据数轴及绝对值的性质确定出绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可。

18．【答案】（1）解：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）
（2）解：由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）
（3）解：购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,
卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,
利润=599000-407200=191800（元）,
所以小王获利19.18万元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据题意，可列式为1.3+0.08-0.11-0.07+0.09，计算可解答。

（2）根据表中数据，通过计算可求出二手房每平米均价最低的月份及最低的价格。

（3）先求出购房时所花费用，再求出卖房获得收入，然后根据利润=卖房获得收入-购房时所花费用，列式计算即可。

19．【答案】（1）解：依题意，得
km
km
答：小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程为1216.5km.
（2）解：8216元答：小华家一年（按12个月算）的汽油费用为8216元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）首先算出小华家连续10天他家轿车行驶的路程和，再用这个和乘以3即可估计出小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；
（2）用小华家本月行驶的总路程除以100再乘以7算出本月的总耗油量，再根据单价乘以数量即可算出小华家本月耗油的总费用，最后用小华家本月耗油的总费用再乘以12即可估算出小华家这一年耗油的总费用。

20．【答案】（1）解：图中阴影部分的面积为：
（2）解：把代入，得阴影部分的面积为：
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）由图可知：图中的阴影部分的面积就是两个直角三角形的面积，这两个直角三角形的一条直角是y,一条直角边是x，根据直角三角形的面积计算公式即可算出阴影部分的面积；
（2）将x=5,y=2 代入（1）所得的代数式，根据有理数的混合运算顺序即可算出答案。

21．【答案】（1）1
（2）解：不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则：第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x-2）张，（x+2）张，x张；第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x-2）张，（x+3）张，（x-1）张，第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有（x-2）+y=2x张；即：y=2x-（x-2）=（x+2）张，所以，这时中间一堆剩（x+3）-y=（x+3）-（x+2）=1张扑克牌，所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌．
【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算
【解析】【解答】解：（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x-2+y=2x，解得y=x+2，
即y是x的一次函数，
当x=8时，y=10，
把x=8，y=10代入x+2-y+1=1．
最后中间一堆剩1张牌，
故答案为：1；
【分析】（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中左边一堆剩x-2张，第二次左边的牌的数量没有发生变化，第三次从中间一堆中拿出y张放在左边一堆中，左边一堆中共有（x-2+y）张，又第三次后左边的扑克牌张数是最初的2倍．从而列出方程，然后举哀那个x=8代入即可算出y的值，进而即可得出答案；
（2）不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，分别写出第一次，第二次，第三次左边、中间、右边的牌的数量，然后根据题意列出方程，求解即可。

22．【答案】（1）解：由题意，
∵无论为何值时，的值始终不变∴∴
（2）解：由（1）得代入中，得=4 故答案为4
【考点】代数式求值，有理数的乘方
【解析】【分析】（1）根据整式加减混合运算的方法求出A-2B=（a-2）x2+（b+2）y-7,根据A-2B的值始终不变，可得a-2=0,b+2=0解方程即可求解。

（2）把a,b的值代入计算即可。

23．【答案】（1）＞；＜；＜
（2）解：原式=c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]=c-b-a-b+a-c=-2b
【考点】有理数大小比较，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
∴c-b＞0，a+b＜0，a-c＜0；
【分析】（1）由a、b、c在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|；所以c-b＞0，a+b＜0，a-c ＜0；
（2）由（1）中的结论和接单子绝对值的非负性可化简得，原式= c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]=-2b 。

24．【答案】（1）1.8x＋4.6
（2）西；9 ②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元? 解：由题意可得：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费为：1.8×5+4.6+10+1.8×4+4.6+1.8×12+4.6=61.6（元）．答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费61.6元
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：该出租车驾驶员收到车费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6．
故答案为：（1.8x+4.6）；
（2 ）①由题意可得：5+2+（﹣4）+（﹣12）=﹣9，∴送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边，距离公司9km．
故答案为：西，9；
【分析】（1）由题意可得该出租车驾驶员收到车费=起步价+超过3 km的部分的收费；
（2）由题意将表格中的数据相加，和为正，在公司的东边；和为负，在公司的东边；
（3）由题意把每一批乘客的车费相加即为该驾驶员在这过程中共收到的车费。