(必考题)初中数学七年级数学下册第五单元《生活中的轴对称》测试(含答案解析)(5)

一、选择题
1．下列命题正确的是（ ）
A ．全等三角形的对应边相等
B ．面积相等的两个三角形全等
C ．两个全等三角形一定成轴对称
D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴 2．如图，图①是四边形纸条ABCD ，其中//AB CD ，
E ，
F 分别为AB ，CD 上的两个点，将纸条ABCD 沿EF 折叠得到图②，再将图②沿DF 折叠得到图③，若在图③中，24FEM ∠=︒，则EFC ∠为（ ）
A ．48°
B ．72°
C ．108°
D ．132°
3．小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （ ）
A ．21：10
B ．10：21
C ．10：51
D ．12：01
4．下列说法：①三角形的一个外角等于它的任意两个内角和；②内角和等于外角和的多边形只有四边形；③角是轴对称图形，角的对称轴是角平分线．其中正确的有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
5．如图，△ABM 与△CDM 是两个全等的等边三角形，MA ⊥MD ．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB 垂直平分线段CD ；（4）四边形ABCD 是轴对称图形．其中正确结论的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图，AC BC =，AD BD =，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①ACD BCD △≌△；②AO BO =；③AB CD ⊥；④AOC BOC ≌△△；⑤“筝形”是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
7．如图，在33⨯的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中ABC ∆是一个格点三角形.则图中与ABC ∆成轴对称的格点三角形有( )
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个
8．下列图形中是轴对称图形的个数为（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 9．在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB 的度数为（ ）
A ．60°
B ．45°
C ．22.5°
D ．30°
11．如图，点P 是直线l 外一个定点，点A 为直线l 上一个定点，点P 关于直线l 的对称点记为P 1，将直线l 绕点A 顺时针旋转30°得到直线l ′，此时点P 2与点P 关于直线l ′对称，则∠P 1AP 2等于（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
12．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．
14．将一张长方形纸片按如图方式折叠，使A 点落在BI 上，与BI 上的E 点重合，BC 、BD 为折痕，则∠CBD=______．
15．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若32EFB ∠=︒，则下列结论：①32C EF '∠=︒；②148AEC ∠=︒；③64BGE ∠=︒；④148BFD ∠=︒正确的序号为___________．
16．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．
（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；
（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；
（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．
17．如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点'A 恰好落在边OC 上，则OE 的长为____．
18．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝6，点P 在边AB 上运动（不与端点重合），点P 关于直线AC ，BC 对称的点分别为P 1，P 2．则在点P 的运动过程中，线段P 1P 2的长度m 的取值范围是_____．
19．如图，三角形ABC的面积为1，将三角形ABC沿着过AB的中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的1A处，折痕为DE，若此时点E是AC的中点，则图中阴影部分的面积为______________．
20．如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P、Q 分别是BD、AB上的动点，则AP+PQ的最小值为______．
三、解答题
21．观察设计
(1)观察如图①②中阴影部分构成的图案，请写出这2个图案都具有的2个共同特征
(2)借助后面的空白网格，请设计2个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的2个共同特征．(注意新图案与已有的2个图案不能重合)
22．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出△ABC 关于直线MN 的对称图形△A ′B ′C ′；
（2）直接写出线段BB ′的长度；
（3）直接写出△ABC 的面积．
23．如图，（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的图形'''A B C ∆．
（2）请写出点'A 、'B 、'C 的坐标：'A （ ， ） 'B （ ， ） 'C （ ， ）
24．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点()0,1A ，()3,2B
，()1,4C 均在正方形
网格的格点上．
（1）画出ABC ∆关于x 轴对称的图形111A B C ∆；
（2）已知222A B C ∆和111A B C ∆关于y 轴成轴对称，写出顶点2A ，2B ，2C 的坐标． 25．如图所示，
（1）写出顶点C 的坐标．
（2）作ABC 关于y 轴对称的111A B C △
（3）计算ABC 的面积．
26．ABC 在直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出ABC 各顶点的坐标；
（2）画出ABC 关于y 轴、x 轴的对称图形111A B C △，222A B C △；
（3）求出111A B C △的面积．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．
【详解】
解：A 、全等三角形的对应边相等，是真命题；
B 、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；
C 、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；
D 、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假
命题；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
如图②，由折叠的性质和平行线的性质可求得∠EFM，根据三角形的外角性质可求得
∠BMF，再根据平行线的性质可求得∠CFM，如图③中，再根据折叠的性质和角的差即可求得答案．
【详解】
解：如图②，由折叠得：∠B'EF＝∠FEM＝24°，
∵AE∥DF，
∴∠EFM＝∠B'EF＝24°，
∴∠BMF＝∠MEF+∠MFE＝48°，
∵BM∥CF，
∴∠CFM+∠BMF＝180°，
∴∠CFM＝180°﹣48°＝132°，
如图③，由折叠得∠MFC＝132°，
∴∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM＝132°﹣24°＝108°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了折叠的性质、平行线的性质、三角形的外角性质以及角的和差计算等知识，正确理解题意、熟练掌握上述是解题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
【详解】
根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51，
故选C．
【点睛】
本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧.
4．B
解析：B
【分析】
根据三角形的外角和定理、三角形的内角和定理、角的性质、对称轴的定义知识点逐个判断即可．
【详解】
解：①应为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故本选项错误；
②内角和等于外角和的多边形只有四边形，故正确；
③角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线所在的直线，③错误；
综上所述，②正确，故选B．
【点睛】
本题考查了三角形的外角和定理、三角形的内角和定理、角的性质、对称轴的定义相关知识点,能熟记知识点的内容是解此题的关键．
5．C
解析：C
【详解】
(1)∵△ABM≌△CDM，△ABM、△CDM都是等边三角形，
∴∠ABM=∠AMB=∠BAM=∠CMD=∠CDM=∠DCM=60°，AB=BM=AM=CD=CM=DM，
又∵MA⊥MD，
∴∠AMD=90°，
∴∠BMC=360°−60°−60−90°=150°，
又∵BM=CM，
∴∠MBC=∠MCB=15°；
(2)∵AM⊥DM，
∴∠AMD=90°，
又∵AM=DM，
∴∠MDA=∠MAD=45°,
∴∠ADC=45°+60°=105°，
∠ABC=60°+15°=75°，
∴∠ADC+∠ABC=180°；
(3)延长BM交CD于N，
∵∠NMC 是△MBC 的外角，
∴∠NMC=15°+15°=30°，
∴BM 所在的直线是△CDM 的角平分线，
又∵CM=DM ，
∴BM 所在的直线垂直平分CD ；
(4)根据(2)同理可求∠DAB=105°，∠BCD=75°，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∴AD ∥BC ，
又∵AB=CD ，
∴四边形ABCD 是等腰梯形，
∴四边形ABCD 是轴对称图形．
故(2)(3)(4)正确．
故选C.
6．D
解析：D
【分析】
运用“SSS”可证明ACD BCD △≌△，从而可判断①，由ACD BCD △≌△得∠ACO=∠BCO ，从而可判断ACO BCO △≌△，进一步判断②③④；根据轴对称图形的概念可判断⑤．
【详解】
解：在△ACD 与△BCD 中，
AD BD AC BC DC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩
，
∴△ACD ≌△BCD （SSS ），故①正确；
∴∠ACO=∠BCO ，
在△ACO 与△BCO 中，
AC BC ACO BCO OC OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△ACO ≌△BCO （SSS ），故④正确；
∴AO=BO ，故②正确；
，故③正确；
∴∠AOC=∠BOC=90°，即AB CD
∴“筝形”是轴对称图形，故⑤正确；
所以，正确的是①②③④⑤，
故选：D．
【点睛】
此题考查全等三角形的判定和性质，以及轴对称图形的判断，熟练掌握有关判定是解答此题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．
【详解】
符合题意的三角形如图所示：
满足要求的图形有6个
故选：C
【点睛】
本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义．
8．B
解析：B
【分析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【详解】
解：第1个是轴对称图形；
第2个不是轴对称图形；
第3个是轴对称图形；
第4个是轴对称图形；
第5个不是轴对称图形.
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
9．D
解析：D
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10．B
解析：B
【分析】
根据轴对称的性质，即可求出∠AOB的度数.
【详解】
∵折叠纸飞机的过程，对折了3次，
∴180°÷2÷2÷2=22.5°，
∴机翼展开在同一平面时，∠AOB=22.5°×2=45°，
故选B.
【点睛】
本题主要考查轴对称的性质，理解通过折叠，把原来的角平分，是解题的关键.
11．C
解析：C
【分析】
根据轴对称的性质得到∠P1AD=∠PAD，∠PAC=∠P1AC，根据平角的定义得到∠DAC=150°，于是得到结论．
【详解】
如图，
∵点P关于直线l的对称点记为P1，点P2与点P关于直线l′对称，
∴∠P1AD＝∠PAD，∠PAC＝∠P1AC，
∵∠BAC＝30°，
∴∠DAC＝150°，
∴∠DAP1+P2AC＝150°，
∠DAP1+∠P2AB＝150°﹣30°＝120°，
∴∠P1AP2＝180°﹣120°＝60°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．
12．B
解析：B
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
二、填空题
13．55°【解析】
解析：55°
【解析】
a b ∥ ,3170∴∠=∠= ,()1218070552
∴∠=-⨯= . 14．90°【分析】由折叠可知∠ABC=∠EBC ∠DBE=∠DBF 而这四个角的和为180°从而可求∠EBC+∠DBE 的度数【详解】解：根据折叠的性质可知
∠ABC=∠EBC ∠DBE=∠DBF ∵∠ABC+∠E
解析：90°
【分析】
由折叠可知，∠ABC=∠EBC ，∠DBE=∠DBF ，而这四个角的和为180°，从而可求∠EBC+∠DBE 的度数．
【详解】
解：根据折叠的性质可知∠ABC=∠EBC ，∠DBE=∠DBF ，
∵∠ABC+∠EBC+∠DBE+∠DBF=180°，
∴2（∠EBC+∠DBE ）=180°，
∴∠EBC+∠DBE=90°，即∠CBD=90°，
故答案为：90°.
【点睛】
本题考查图形的翻折变换的考查，熟练掌握翻折前后的对应角相等是解决本题的关键. 15．①③【分析】根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可【详解】解：①∵AC′∥BD′∠EFB ＝32°∴∠C′EF ＝∠EFB ＝32°故本小题正确；②∵∠C′EF ＝32°∴∠CEF ＝32°
解析：①③
【分析】
根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．
【详解】
解：①∵AC′∥BD′，∠EFB ＝32°，
∴∠C′EF ＝∠EFB ＝32°，故本小题正确；
②∵∠C′EF ＝32°，
∴∠CEF ＝32°，
∴∠AEC ＝180°−∠CEF －∠C′EF ＝116°，故本小题错误；
③∵AC′∥BD′，∠AEC ＝116°，
∴∠BGE ＝180°－∠AEC ＝64°，故本小题正确；
④∵∠BGE ＝64°，
∴∠CGF ＝∠BGE ＝64°，
∵DF ∥CG ，
∴∠BFD ＝180°−∠CGF ＝180°−64°＝116°，故本小题错误，
故答案为：①③．
【点睛】
本题考查了折叠的性质、平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题关键．
16．（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【分析】（1）由折叠的性质可得在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2）将（2）中的换成即可求解【详
解析：（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°
【分析】
（1）由折叠的性质可得，BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠，在由角的构成可求答案；
（2）由折叠的性质可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠，再根据角的构成就可求出答案；
（3）方法同（2），将（2）中的18B FC ''=∠换成=EFH m ∠即可求解.
【详解】
解：（1）∵沿EF ，FH 折叠，
∴BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠
∵点B '在FC '上， ∴()11=
+=180=9022
EFH BFB CFC ''⨯∠∠∠， 故答案为90°；
（2）∵沿EF ，FH 折叠，
∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠， ∵2x+18°+2y=180°，
∴x+y=81°
∴∠EFH=x+18°+y=99°，
故答案为99°；
（3）∵沿EF ，FH 折叠
∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠
∴∠EFH=180°-∠BFE-∠CFH=180°-（x+y ）
即180x y m +=︒-
又∵∠EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''=-+=-+∠∠∠∠∠
∴()=1801802B FC x y EFH m m m ''=+---=-∠∠
故答案为：1802m -
【点睛】
本题考查的是倒角的能力，能够清晰的看出题干中角的构成是解题的关键.
17．【分析】根据矩形的性质得到BC=OA=8OC=AB=6∠C=∠B=∠O=90°求得CD=6BD=2根据折叠可知A′D=ADA′E=AE 可证明Rt △A′CD ≌Rt △DBA 根据全等三角形的性质得到A′C
解析：【分析】
根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根据折叠可知A′D=AD ，A′E=AE ，可证明Rt △A′CD ≌Rt △DBA ，根据全等三角形的性质得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt △A′OE 中根据勾股定理列出方程求解即可．
【详解】
解：如图，
∵四边形OABC 是矩形，
∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，
∵CD=3DB ，
∴CD=6，BD=2，
∴CD=AB ，
∵将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点A′恰好落在边OC 上，
∴A′D=AD ，A′E=AE ，
在Rt △A′CD 与Rt △DBA 中，
CD AB A D AD '=⎧⎨=⎩
， ∴Rt △A′CD ≌Rt △DBA （HL ），
∴A′C=BD=2，
∴A′O=4，
∵A′O 2+OE 2=A′E 2，
∴42+OE 2=（8-OE ）2，
∴OE=3，
故答案是：3．
【点睛】
本题考查了轴对称变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握相关性质是解题的关键．
18．6≤m＜12【分析】如图连接PC作CH⊥AB于H首先证明P1P2＝2PC求出PC的取值范围即可解决问题【详解】解：如图连接PC作CH⊥AB于H∵点P关于直线ACBC对称的点分别为P1P2∴CP＝CP
解析：6≤m＜12
【分析】
如图，连接PC，作CH⊥AB于H．首先证明P1P2＝2PC，求出PC的取值范围即可解决问题．
【详解】
解：如图，连接PC，作CH⊥AB于H．
∵点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2，
∴CP＝CP1＝CP2，
∴P1P2＝2PC，
在Rt△ACH中，∵∠AHC＝90°，AC＝6，∠A＝30°，
∴CH＝1
2
AC＝3，
∵点P在边AB上运动（不与端点重合），
∴3≤PC＜6，
∴线段P1P2的长度m的取值范围是6≤m＜12，
故答案为6≤m＜12．
【点睛】
本题考查轴对称，直角三角形的性质，垂线段最短等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
19．【解析】【分析】作DF⊥BC于点F又DE分别是ABAC的中点DE是三角形的中位线从而DE∥BCDE=BC进而可求S△A1BD+S△A1CE=2S△A1DE由折叠得：△ADE≌△A1DE从而可求得结论
解析：1 2
【解析】【分析】
作DF ⊥BC 于点F. 又D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE 是三角形的中位线，从而DE ∥BC ，DE=12BC ，进而可求S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ，由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，从而可求得结论．
【详解】
作DF ⊥BC 于点F.
∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，
∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC ，DE=12
BC ， ∵S △A1BD +S △A1CE =
111122A B DF AC DF ⋅+⋅ =
12
BC DF ⋅, =DE DF ⋅, ∴ S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ,
由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，
∴S △ADE +S △A1DE =
12S △ABC ， ∴S 阴影═12
S △ABC =11122⨯=， 故答案为：12
．
【点睛】
本题考查了三角形中位线定理，折叠的性质以及三角形的面积等知识，熟练掌握三角形中位线的性质是解答本题的关键．
20．2【解析】【分析】作AH ⊥BC 于H 交BD 于P′作P′Q′⊥AB 于Q′此时AP′+P′Q′的值最小【详解】解：作AH ⊥BC 于H 交BD 于P′作P′Q′⊥AB 于Q′此时AP′+P′Q′的值最小∵BD 平分∠
解析：2【解析】
【分析】
作AH ⊥BC 于H ，交BD 于P′，作P′Q′⊥AB 于Q′，此时AP′+P′Q′的值最小．
【详解】
解：作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此时AP′+P′Q′的值最小．
∵BD平分∠ABC，P′H⊥BC，P′Q′⊥AB，
∴P′Q′=P′H，
∴AP′+P′Q′=AP′+P′H=AH，
根据垂线段最短可知，PA+PQ的最小值是线段AH的长，
∵AB=4，∠AHB=90°，∠ABH=45°，
∴AH=BH=22，
故答案为：22．
【点睛】
本题考查的是轴对称-最短路线问题，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值．
三、解答题
21．（1）第一个共同特征：它们都是轴对称图形，第二个共同特征：它们的面积都是4个空白小正方形单位面积和．（2）作图见解析．
【分析】
（1）从图形的对称性、阴影的面积等入手考虑即可解答；
（2）只需作出符合（1）中的特征的图形即可．
【详解】
解：（1）由图可知，第一个共同特征：它们都是轴对称图形
第二个共同特征：它们的面积都是 4 个空白小正方形单位面积和。

（2）如图所示：
【点睛】
本题考查了利用轴对称设计图案，解答时要注意判断图形的共性，首先看图形的对称性，有阴影的可注意观察阴影部分的面积是否相同，有一定的难点．
22．（1）见解析；（2）6；（3）17 2
【分析】
（1）由轴对称的性质，首先连接对称点，然后连接线段即可；（2）由作出的图，查格子数目直接可求BB'；
（3）利用割补法△ABC的面积＝长方形面积-三个直角三角形面积．【详解】
（1）如图：
（2）由图可求BB'＝6；
（3）
11117 45414153
2222
S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的做法，轴对称图形的性质，和割补法求组合图形的面积，将求△ABC的面积转化为求长方形面积-三个直角三角形面积，是解决本题的关键．23．（1）见解析；（2）'A（3，2）'B（4，－3）'C（1，－1）
【分析】
（1）根据对称的特点，分别绘制A、B、C的对应点，依次连接对应点得到对称图形；（2）根据对称图形读得坐标.
【详解】
（1）图形如下：
（2）根据图形得：'A （3，2）'B （4，－3）'C （1，－1）
【点睛】
本题考查绘制轴对称图形，注意，绘制轴对称图形实质就是绘制对称点，然后将对称点依次连接即为对称图形.
24．（1）图形见详解；（2）2A （0,-1）
，2B （-3,-2），2C （-1,-4）. 【分析】
（1）根据对称点到对称轴的距离相等，ABC ∆关于x 轴对称的图形111A B C ∆，分别找出对应的顶点1A 、1B 、1C ，连接各顶点；（2）平面直角坐标系中对称轴的性质求出1A 的坐标(0,-1)，1B 的坐标(3,-2)，1C 的坐标(1,-4)，再由1A 、1B 、1C 的坐标求出2A ，2B ，2C 的坐标.
【详解】
（1）由ABC ∆关于x 轴对称的图形111A B C ∆，对称点到x 轴的距离相等，分别找出对应的顶点1A 、1B 、1C ，然后连接各顶点；
（2）如图中ABC ∆与111A B C ∆关于x 轴对称，根据关于x 轴对称的点纵坐标互为相反数, 横坐标相等，可得1A 的坐标(0,-1)，1B 的坐标(3,-2)，1C 的坐标(1,-4)；222A B C ∆和111A B C ∆关于y 轴成轴对称，由于关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等， 可知2A 的坐标(0,-1)，2B 的坐标(-3,-2)，2C 的坐标(-1,-4).
【点睛】
关于轴对称图形的理解，数形结合
25．（1）（-2，-1）；（2）作图见解析；（3）4.5．
【分析】
（1）利用第三象限点的坐标特征写出C 点坐标；
（2）利用关于y 轴对称的点的坐标特征写出A 1、B 1、C 1的坐标，然后描点即可； （3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC 的面积．
【详解】
（1）C 点坐标为（-2，-1）；
（2）如图，△A 1B 1C 1为所作；
（3）△ABC 的面积=5×3-
12×5×2-12×2×1-12
×3×3=4.5． 【点睛】 本题考查了作图-对称轴变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．
26．（1）()()()2,33,21,1A B C ---、、；（2）详见解析；（3）
32
． 【分析】
（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用网格结构准确找出对应点A 1、B 1、C 1、A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可；
（3）用111A B C △所在正方形减去三个直角三角形的面积即可得答案．
【详解】
（1）根据平面直角坐标系可知：()()()2,33,21,1A B C ---、、．
（2）ABC 关于y 轴、x 轴的对称图形是111A B C △，222A B C △，
∴A 1（2，3），B 1（3，2），C 1（1，1），A 2（-2，-3），B 2（-3，-2），C 2（-1，-1）， ∴111A B C △，222A B C △如图所示，
（3）
111
1113 22 1 11212
2222
A B C
S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．。