有源滤波器原理ppt

图13.06 二阶LPF
图13.07二阶LPF的幅频特性曲线
（1）通带增益
当 f = 0, 或频率很低时，各电容器可视为开
路，通带内的增益为
Avp
1
Rf R
（2）二阶低通有源滤波器传递函数
根据图13.06可以写出
Vo (s) AvpV() (s)
V(
)
(s)
VN
(s)
1
1 sC2
R
1 ∥(R 1 )
益为：
Avp
1
R2 R1
一阶低通滤波器的传递函数如下
As
VO s VI s
1
Avp ( s
)
0
，
其中0
1 RC
该传递函数式的样子与一节RC低通环节的频响表 达式差不多，只是后者缺少通带增益Avp这一项。
13.2.3 简单二阶低通有源滤波器
为了使输出电压在高频段以更快的速率下 降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环 节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤 波器的滤波效果更好。二阶LPF的电路图如图 13.06所示，幅频特性曲线如图13.07所示。
由图13.11可知
Vo (s)
1 sC 2 R2
VN (s)
对于节点N , 可以列出下列方程
Vi (s) VN (s) R1
VN (s)sC1
VN (s) R2
VN (s) Vo (s) Rf
0
传递函数为
Av
s
1
源自文库
sC2 R2 Rf
模拟电子技术基础
第十五讲
主讲 ：黄友锐
安徽理工大学电气工程系
13 有 源 滤 波 器
13.1 概述 13.2 有源低通滤波器(LPF) 13.3 有源高通滤波器(HPF) 13.4 有源带通滤波器(BPF)和
带阻滤波器(BEF)
13.1 概述
13.1.1 滤波器的分类 13.1.2 滤波器的用途
13.1.1 滤 波 器 的 分 类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响 应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加
一些R、C等无源元件而构成的。
通常有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
它们的幅度频率特性曲线如图13.01所示。
图13.01 有源滤波器的频响
VN s
R
sC1 [ 1
sC2 ∥(R 1
Vi (s) )]
sC1
sC2
通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得 滤波器的传递函数
Av
s
VO s VI s
1
Avp 3sCR
sCR2
(3)通带截止频率
将s换成 jω，令
0 2π f0 1/ RC ,可得
Av
1 (
f
Avp )2
j3
f
2
上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才 能保障电路稳定工作。
(3）频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式
Av
1 (
f )2 f0
Avp j(3-
Avp )
f f0
当 f f0 时，上式可以化简为
Av( f f0 )
Avp j(3- Avp )
定义有源滤波器的品质因数 Q 值为f f0 时 的电压放大倍数的模与通带增益之比
了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所
抬高，甚至可能引起自激。
13.2.5 二阶反相型低通有源滤波器
二阶反相型LPF如图13.10所示，它是在反相比例 积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。二阶 反相型LPF的改进电路如图13.11所示。
图13.10反相型二阶LFP
图13.11多路反馈反相型二阶LFP
f0
f0
当 f fp 时，上式分母的模 1 ( fp )2 j3 fp 2
f0
f0
解得截止频率
fp
53 2
7
f0
0.37
f0
0.37 2π RC
与理想的二阶波特图相比，在超过 f0 以后， 幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的下
降快。但在通带截止频率 fp f0之间幅频特性
图13.03 LPF的幅频特性曲线
13.2.2 简单一阶低通有源滤波器
一阶低通滤波器的电路如图13.04所示， 其幅频特性见图13.05，图中虚线为理想的情 况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻 带衰减太慢，选择性较差。
图13.04 一阶LPF
图13.05一阶LPF的幅频特性曲线
当 f = 0时，各电容器可视为开路，通带内的增
13.2.1 低通滤波器的主要技术指标
（1）通带增益Avp
通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大 倍数，如图13.03所示。性能良好的LPF通带内 的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大 倍数基本为零。
（2）通带截止频率fp
其定义与放大电路的上限截止频率相同。 见图自明。通带与阻带之间称为过渡带，过渡 带越窄，说明滤波器的选择性越好。
滤波器也可以 由无源的电抗性元 件或晶体构成，称 为无源滤波器或晶 体滤波器。
13.1.2 滤波器的用途
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成 分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含 一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图13.02 所示。
图13.02 滤波过程
13.2 有源低通滤波器(LPF)
• 13.2.1 低通滤波器的主要技术指标 • 13.2.2 简单一阶低通有源滤波器 • 13.2.3 简单二阶低通有源滤波器 • 13.2.4 二阶压控型低通有源滤波器 • 13.2.5 二阶反相型低通有源滤波器
下降的还不够快。
13.2.4 二阶压控型低通滤波器
（1）二阶压控LPF
二阶压控型低通有源滤波器如图13.08所示。 其中的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到输 出端。显然C1的改接不影响通带增益。
图13.08二阶压控型LPF
图13.09 二阶压控型LPF的幅频特性
（2）二阶压控型LPF的传递函数
Q 1 3 - Avp
Av ( f f0) QAvp
Q 1 3 Avp
Av ( f
f) 0
QAvp
以上两式表明，当 2 Avp 3 时，Q>1，在 f f0 处的电压增益将大于 Avp ，幅频特性
在f f0
当处Avp将≥抬3时高，，Q具=体∞请，参有阅源图滤1波3.器09自。激。
由于将C1 接到输出端，等于在高频端给LPF加
Vo (s) AvpV() (s)
V( )
(s)
VN
(s)
1
1 sCR
对于节点 N , 可以列出下列方程
Vi (s)
VN (s) R
[VN (s)
Vo (s)]sC
VN (s)
V(+ ) ( s) R
0
联立求解以上三式，可得LPF的传递函数
Av
s
Vo Vi
s s
1
(3
Avp
Avp )sCR
sCR