线性表顺序存储与链式存储的比较PPT教学课件
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第2章 数据结构(顺序表和线性链表)PPT课件
DELETELIST(V，n，i）
1.if(i<1)OR(i>n) then{参数错return} 2.for j=i to n-1 step(1)
3. V[j]V[j+1] 4.end(j) 5.n n-1 7.return
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Questions:
如删除最后一个元素，作何操作？(最好情 形)
对于计算机存储空间,前后件元素不一定相邻,且前 件元素不一定在前,后件元素不一定在后.
例:C中线性表的数组和动态链表实现
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• 数据类型(data type):是指程序设计语言中允许的 变量类型。
• 注意：每一个变量必须与一个且仅与一个数据类型相联系， 规定了该变量可以设定的值的集合，及这个集合上的一组 运算。（语言不同而不同）
3
2.1.2 基本概念和术语
• 数据(data)：对客观事物的符号表示，信息的载 体，可用计算机表示和处理。
• 数(figure/number)、文本(text)、图形(graph)、视频 (video)、声音（audio）和图像(image)等。
• 数据元素(data element/node/record):是数据集 合中的一个个体，是数据的基本单位。
3.return (3)插入运算
从头开始
问题描述：在头指针为head的链表中，在值为a的结点前
插入一个值为b的结点。如为空表，则b为第一个结点，
如表中无a元素，则将b插入链表的末尾。
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INLINKST（head,a,b） 1.GETNODE(p); data(p) b;//取得一个新结点p// 2.if(head=nil)then{head p;next(p) nil;return} //空表情况// 3.if(data(head)=a)then{next(p) head; headp;return}//a为第一个 结点,改进待叙,不同:head指向第一个结点.第一个结点 变了,所以要修改head// 4.LOOKFOR(head,a,q)//寻找元素a的前趋结点q// 5.next(p)next(q);next(q)p 6.return
DS第二章线性表PPT课件
2). 删除操作：
删除第 i（1≦i≦n) 个元素e
思想：把第i＋1个元素（下标为i）开始的元素，
依次前移
步骤：
1.要检查删除位置的有效性。 2.依次移动元素 3.长度减1
顺序表上的删除元素操作
请看教材P.24.图2-4 ElemType SeqListDelete(SeqList L,int i)
线性表的逻辑结构典型题解析
选择题 【说明】：本节内容比较简单， 只需注意线性表的定义和逻辑特 征。
线性表的逻辑结构典型题解析
选择题1： 线性表是具有n个（ ）的有限序 列。
A．数据
B．字符
C．数据元素 D．数据项
【解答】 C
【分析】 数据的逻辑结构是指数据元素之间逻
辑关系的整体。线性表中数据元素之间的逻辑
第二章 线性表
有序（次序）表， 不是值有序
基本知识点：线性表的逻辑结构特点，线性表的 两种存储结构以及在这两种存储结构下线性表基 本运算的实现算法，顺序表与链表的优缺点比较。
线性结构是一个数据元素的有限序列
重点：掌握线性表的定义和特点，线性表的存储 结构，顺序表和链表的组织方法和相关算法设计。
请与教材 p.31.算法进 行比较
顺序表按值查找算法
int SeqListLocate(SeqList L, ElemType x)
{ //在顺序表L中查找第一个与x值相等的元素。若查找 //成功，则返回它在顺序表中的位置；否则，返回0。
for(i=0; i<L.length; i&#x) return i+1;
i 1
设在第i个 位置删除的概率为pi；
pi 1 n
n
1n
n 1
Ede pi(n i) (n i)
删除第 i（1≦i≦n) 个元素e
思想：把第i＋1个元素（下标为i）开始的元素，
依次前移
步骤：
1.要检查删除位置的有效性。 2.依次移动元素 3.长度减1
顺序表上的删除元素操作
请看教材P.24.图2-4 ElemType SeqListDelete(SeqList L,int i)
线性表的逻辑结构典型题解析
选择题 【说明】：本节内容比较简单， 只需注意线性表的定义和逻辑特 征。
线性表的逻辑结构典型题解析
选择题1： 线性表是具有n个（ ）的有限序 列。
A．数据
B．字符
C．数据元素 D．数据项
【解答】 C
【分析】 数据的逻辑结构是指数据元素之间逻
辑关系的整体。线性表中数据元素之间的逻辑
第二章 线性表
有序（次序）表， 不是值有序
基本知识点：线性表的逻辑结构特点，线性表的 两种存储结构以及在这两种存储结构下线性表基 本运算的实现算法，顺序表与链表的优缺点比较。
线性结构是一个数据元素的有限序列
重点：掌握线性表的定义和特点，线性表的存储 结构，顺序表和链表的组织方法和相关算法设计。
请与教材 p.31.算法进 行比较
顺序表按值查找算法
int SeqListLocate(SeqList L, ElemType x)
{ //在顺序表L中查找第一个与x值相等的元素。若查找 //成功，则返回它在顺序表中的位置；否则，返回0。
for(i=0; i<L.length; i&#x) return i+1;
i 1
设在第i个 位置删除的概率为pi；
pi 1 n
n
1n
n 1
Ede pi(n i) (n i)
数据结构线性表ppt课件
01
02
03
04
插入操作
在链表的指定位置插入一个新 节点，需要修改相邻节点的指
针。
删除操作
删除链表的指定节点，需要修 改相邻节点的指针。
查找操作
从链表的头节点开始，顺序遍 历链表，直到找到目标元素或
遍历到链表末尾。
遍历操作
从链表的头节点开始，顺序访 问每个节点，直到遍历到链表
末尾。
04 线性表应用举例 与问题分析
多项式表示与计算问题
01
02
03
多项式表示方法
数组表示法和链表表示法 。
数组表示法
将多项式的系数按次序存 放在一个数组中，通过下 标表示对应的幂次。
链表表示法
每个节点包含系数和指数 两个数据域，以及一个指 向下一个节点的指针域。
一元多项式相加算法设计
• 算法思想：将两个多项式中的同类项系数相加，得到新的 多项式。
删除操作
删除指定位置i的元素，需要将i之后的元素都向前移动 一个位置。
03 链式存储结构及 其实现
链式存储结构原理及特点
链式存储结构原理
使用一组任意的存储单元存储线 性表的数据元素（这组存储单元 可以是连续的，也可以是不连续 的）。
链式存储结构特点
逻辑上相邻的元素在物理位置上 不一定相邻，元素之间的逻辑关 系是通过指针链接来表示的。
...，an组成的有序序列。
性质
集合中必存在唯一的一个“第一元素 ”。
集合中必存在唯一的一个“最后元素 ”。
除最后元素之外，均有唯一的后继。
除第一元素之外，均有唯一的前驱。
线性表与数组关系
数组是线性表的一种表现和实现形式。
线性表更侧重于逻辑概念，而数组则是这种逻辑概念在计算机中的一种存储方式。
第2章 线性表 (数据结构教程PPT课件)
3.在数组a中检索（查找）值为X的数据元素
int locate (int a[ ],int n, int x) { int i; i=0; while((i<=n-1)&&(a[i]!=x)) i++; if(i<=n-1) return (i); /*返回的是存储位置*/ else return (0);} }
(2)按值查找即定位 Locate_LinkList(L,x) Lnode * Locate_LinkList( LinkList L, datatype x) /*在单链表L中查找值为x的结点，找到后 返回其指针，否则返回空*/ { Lnode * p=L->next; while ( p!=NULL && p->data != x) p=p->next; return p; }
2.2.2 典型操作的算法实现
1. 初始化线性表L
SeqList *init_SeqList( )
{ SeqList *L; L=malloc(sizeof(SeqList)); L->last=-1; return L; }
2.在数组a第i个数据元素之（ai-1）前插入数据 元素X insert (int a[ ],int n,int i, int x) { int j; for(j=n-1;j>=i-1;j--) a[j+1]=a[j]; /* 结点移动 */ a[i-1]=x; /*新元素插入*/ n++; /*修改长度*/ }
4.删除数组a第i个数据元素（ai-1） delete (int a[ ],int n,int i) { int j; for(j=i;j<=n;j++) a[j-1]=a[j]; /* 结点移动 */ n--; /*修改长度*/ }
线性表顺序存储与链式存储的比较
• • 但在链表中，除数据域外还需要在每个节点上附加指 针。如果节点的数据占据的空间小，则链表的结构性开销 就占去了整个存储空间的大部分。当顺序表被填满时，则 没有结构开销。在这种情况下，顺序表的空间效率更高。 由于设置指针域额外地开销了一定的存储空间，从存储密 度的角度来讲，链表的存储密度小于1.因此，当线性表的 长度变化丌大而且事先容易确定其大小时，为节省存储空 间，则采用顺序表作为存储结构比较适宜。
实践应用
（1）顺序表的存储空间是静态分配的，在程序执行之前必 须明确规定它的存储规模，也就是说事先对“MaxSize” 要有合适的设定，设定过大会造成存储空间的浪费，过小 造பைடு நூலகம்溢出。因此，当对线性表的长度或存储规模难以估计 时，丌宜采用顺序表。然而，链表的动态分配则可以克服 这个缺点。链表丌需要预留存储空间，也丌需要知道表长 如何变化，只要内存空间尚有空闲，就可以再程序运行时 随时地动态分配空间，丌需要时还可以动态回收。因此， 当线性表的长度变化较大或者难以估计其存储规模时，宜 采用动态链表作为存储结构。
•
基于运算的考虑（时间）
• 顺序存储是一种随机存取的结构，而链表则是一种顺序存 取结构，因此它们对各种操作有完全丌同的算法和时间复 杂度。例如，要查找线性表中的第i个元素，对于顺序表可 以直接计算出a(i)的的地址，丌用去查找，其时间复杂度 为0(1).而链表必须从链表头开始，依次向后查找，平均需 要0(n)的时间。所以，如果经常做的运算是按序号访问数 据元素，显然顺表优于链表。 • 反之，在顺序表中做插入，删除时平均移动表中一半 的元素，当数据元素的信息量较大而且表比较长时，这一 点是丌应忽视的；在链表中作插入、删除，虽然要找插入 位置，但操作是比较操作，从这个角度考虑显然后者优于 前者。
第二章 线性表
p = First( L ) ; while ( p != End( L ) ) { if ( Same( Retrieve( p, L ), d ) )
Delete(p, L ) ; else
p = Next(p, L ) ; } }
2020/11/15
哈工大计算机科学与技术学院 张岩
Slide 2-8
else
last
return ( L.elements[ p ] ) ;
} //时间复杂性：O(1)
max-1
2020/11/15
哈工大计算机科学与技术学院 张岩
//// a1 a2 ….
ai ….
an
Slide 2-17
第2章 线性表
2.2线性表的存储结构----顺序表（Cont.）
其他操作的实现
2020/11/15
哈工大计算机科学与技术学院 张岩
Slide 2-6
第2章 线性表
2.1 线性表的逻辑结构（Cont.）
定义在线性表的操作（算法）： 设L是类型为LIST线性表实例，x 的型为ElemType的元素 实例，p 为位置变量。所有操作描述为： ① Insert(x, p, L) ② Locate(x, L) ③ Retrieve(p, L) ④ Delete(p, L) ⑤ Previous(p, L) ⑥ Next(p, L) ⑦ MakeNull( L) ⑧ First( L) ⑨ END（L）
第2章 线性表
2.2线性表的存储结构----顺序表（Cont.）
其他操作的实现
position MakeNull( LIST &L ) //⑦
{ st = 0 ;
return ( st +1 );
Delete(p, L ) ; else
p = Next(p, L ) ; } }
2020/11/15
哈工大计算机科学与技术学院 张岩
Slide 2-8
else
last
return ( L.elements[ p ] ) ;
} //时间复杂性：O(1)
max-1
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哈工大计算机科学与技术学院 张岩
//// a1 a2 ….
ai ….
an
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第2章 线性表
2.2线性表的存储结构----顺序表（Cont.）
其他操作的实现
2020/11/15
哈工大计算机科学与技术学院 张岩
Slide 2-6
第2章 线性表
2.1 线性表的逻辑结构（Cont.）
定义在线性表的操作（算法）： 设L是类型为LIST线性表实例，x 的型为ElemType的元素 实例，p 为位置变量。所有操作描述为： ① Insert(x, p, L) ② Locate(x, L) ③ Retrieve(p, L) ④ Delete(p, L) ⑤ Previous(p, L) ⑥ Next(p, L) ⑦ MakeNull( L) ⑧ First( L) ⑨ END（L）
第2章 线性表
2.2线性表的存储结构----顺序表（Cont.）
其他操作的实现
position MakeNull( LIST &L ) //⑦
{ st = 0 ;
return ( st +1 );
数据结构课件之线性表
学C
我觉得老师讲解得非常详细，特别是对于一些难以理解的概念和算法 ，通过老师的讲解和示例，我很快就掌握了。
未来发展趋势预测
线性表作为基础数据结构，其重要性不言而喻。随着大数据、人工智能等领域的不 断发展，对线性表的处理能力和效率要求也越来越高。
未来可能会出现更多针对线性表的优化算法和技术，以满足不同应用场景的需求。
存储空间动态分配，可以充分利 用计算机内存空间，实现灵活的
内存动态管理。
插入、删除等操作不需要移动大 量元素，只需要修改相应的指针
即可，因此具有较高的效率。
逻辑结构与物理结构不一定一致 ，因此可以方便地实现各种复杂
的数据结构。
链式存储结构实现方式
每个节点包含两个指针域，分别 指向其前驱节点和后继节点。
从线性表的中间位置开始，同时 向前和向后遍历，直到遍历完整 个线性表。这种遍历方式在某些
算法中有特殊应用。
03
线性表顺序存储结构
Chapter
顺序存储结构定义
顺序存储结构是用一段连续的存储空间来依次存放线性表的 各个元素。
在这种存储结构中，线性表中第一个元素的存储地址作为线 性表的起始地址，每个元素的存储地址是其逻辑序号与元素 所占存储单元大小的乘积加上起始地址。
设置初始状态
将线性表的长度设为0，表示初始 时线性表为空。
插入操作
01
02
03
确定插入位置
根据需要插入元素的位置 ，确定该位置在线性表中 的序号。
移动元素
从线性表的最后一个元素 开始，依次将每个元素向 后移动一个位置，直到达 到插入位置。
插入新元素
在插入位置处插入新元素 ，并更新线性表的长度。
删除操作
线性表的操作算法
我觉得老师讲解得非常详细，特别是对于一些难以理解的概念和算法 ，通过老师的讲解和示例，我很快就掌握了。
未来发展趋势预测
线性表作为基础数据结构，其重要性不言而喻。随着大数据、人工智能等领域的不 断发展，对线性表的处理能力和效率要求也越来越高。
未来可能会出现更多针对线性表的优化算法和技术，以满足不同应用场景的需求。
存储空间动态分配，可以充分利 用计算机内存空间，实现灵活的
内存动态管理。
插入、删除等操作不需要移动大 量元素，只需要修改相应的指针
即可，因此具有较高的效率。
逻辑结构与物理结构不一定一致 ，因此可以方便地实现各种复杂
的数据结构。
链式存储结构实现方式
每个节点包含两个指针域，分别 指向其前驱节点和后继节点。
从线性表的中间位置开始，同时 向前和向后遍历，直到遍历完整 个线性表。这种遍历方式在某些
算法中有特殊应用。
03
线性表顺序存储结构
Chapter
顺序存储结构定义
顺序存储结构是用一段连续的存储空间来依次存放线性表的 各个元素。
在这种存储结构中，线性表中第一个元素的存储地址作为线 性表的起始地址，每个元素的存储地址是其逻辑序号与元素 所占存储单元大小的乘积加上起始地址。
设置初始状态
将线性表的长度设为0，表示初始 时线性表为空。
插入操作
01
02
03
确定插入位置
根据需要插入元素的位置 ，确定该位置在线性表中 的序号。
移动元素
从线性表的最后一个元素 开始，依次将每个元素向 后移动一个位置，直到达 到插入位置。
插入新元素
在插入位置处插入新元素 ，并更新线性表的长度。
删除操作
线性表的操作算法
线性表顺序存储与链式存储的比较
• 链表优点： • 插入、删除运算方便。
• 顺序表缺点：
• （1）在顺序表中做插入、删除操作时，平均移动表中的一半元素，因 此对n较大的顺序表效率低。 • （2）需要预先分配足够大的存储空间，估计过大，可能会导致顺序表 后部大量闲置；预先分配过小，又会造成溢出。
链表缺点：
• （1）要占用额外的存储空间存储元素之间的关系，存储密度降低。存 储密度是指一个节点中数据元素所占的存储单元和整个节点所占的存储 单元之比。 • （2）链表丌是一种随机存储结构，丌能随机存取元素
• • 但在链表中，除数据域外还需要在每个节点上附加指 针。如果节点的数据占据的空间小，则链表的结构性开销 就占去了整个存储空间的大部分。当顺序表被填满时，则 没有结构开销。在这种情况下，顺序表的空间效率更高。 由于设置指针域额外地开销了一定的存储空间，从存储密 度的角度来讲，链表的存储密度小于1.因此，当线性表的 长度变化丌大而且事先容易确定其大小时，为节省存储空 间，则采用顺序表作为存储结构比较适宜。
实践应用
（1）顺序表的存储空间是静态分配的，在程序执行之前必 须明确规定它的存储规模，也就是说事先对“MaxSize” 要有合适的设定，设定过大会造成存储空间的浪费，过小 造成溢出。因此，当对线性表的长度或存储规模难以估计 时，丌宜采用顺序表。然而，链表的动态分配则可以克服 这个缺点。链表丌需要预留存储空间，也丌需要知道表长 如何变化，只要内存空间尚有空闲，就可以再程序运行时 随时地动态分配空间，丌需要时还可以动态回收。因此， 当线性表的长度变化较大或者难以估计其存储规模时，宜 采用动态链表作为存储结构。
线性表顺序存储与链式存储的比较
存储位置、存储空间
• 顺序表的特点是逻辑上相邻的数据元素，物理存 储位置也相邻，并且，顺序表的存储空间需要预 先分配。
数据结构与算法（二）-线性表之单链表顺序存储和链式存储
数据结构与算法（⼆）-线性表之单链表顺序存储和链式存储前⾔：前⾯已经介绍过数据结构和算法的基本概念，下⾯就开始总结⼀下数据结构中逻辑结构下的分⽀——线性结构线性表⼀、简介1、线性表定义 线性表（List）：由零个或多个数据元素组成的有限序列； 这⾥有需要注意的⼏个关键地⽅： 1.⾸先他是⼀个序列，也就是说元素之间是有个先来后到的。
2.若元素存在多个，则第⼀个元素⽆前驱，⽽最后⼀个元素⽆后继，其他元素都有且只有⼀个前驱和后继。
3.线性表强调是有限的，事实上⽆论计算机发展到多钱⼤，他所处理的元素都是有限的。
使⽤数学语⾔来表达的话： a1,…,ai-1,ai,ai+1,…an 表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。
所以线性表元素的各数n（n>0）定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
2、抽象数据类型 数据类型：是指⼀组性质相同的值得集合及定义在此集合上的⼀些操作的总称。
例如很多编程语⾔的整型，浮点型，字符型这些指的就是数据类型。
不同的数据结构满⾜不同的计算需求，所以出现了各种各样样的数据类型，它可以分为两类： 1.原⼦类型：不可以再分解的基本数据类型，例如整型、浮点型等； 2.结构类型：有若⼲个类型组合⽽成，是可以再分解的，例如整型数组是由若⼲整型数据组成的； 抽象：是指抽取处事务具有的普遍性的本质。
他要求抽出问题的特征⽽忽略⾮本质的细节，是对具体事务的⼀个概括。
抽象是⼀种思考问题的⽅式，他隐藏了复杂的细节。
⽽我们对数据类型进⾏抽象，就有了抽象数据类型，抽象数据类型是指⼀个数据模型及定义在该模型上的⼀组操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的⼀组逻辑特性，⽽与其在计算机内部如何表⽰和实现⽆关。
抽象数据类型表⽰：ADT 抽象数据类型 Data 数据结构 Operation 具体数据操作（例，增删改查） ⽐如1+1=2这样⼀个操作，在不同CPU的处理上可能不⼀样，但由于其定义的数学特性相同，所以在计算机编程者看来，它们都是相同的。
第二章 线性表PPT课件
（二）线性表的删除(1)
1﹑删除下标为i的 数据元素
例2.3 为在V[0]到V[99] 中删除一个元素 V[i],引用del1函数。 删除前后的线性表 的示意图如右
举例（续）
分析： ①初始条件： 数组V，
删除下标i ②删除条件：0≤i≤99 ③执行结果：1成功,0
不成功 ④N-S流程图如右:
举例（续）
(一)线性表插入操作(1)
1、在数组中下标为i的元 素前插入一个新元素。
例2.1 某Ｃ语言程序中， 整型数组Ｖ的９９个元数 Ｖ［０］～Ｖ［９８］组 成一个线性表。为了在Ｖ ［i］位置前插入一个新元 素b，可用如下函数inst1 来实现，当插入成功时返 回1，否则返回0，所以该 函数的返回值类型是整型。 插入前后的线性表的示意 图如右：
第二章 线性表
2.1 线性表的逻辑结构 2.2 线性表的顺序存储结构 2.3线性表的链式存储结构 2.4 典型例题
线性表的特点是：在数据元素的非空有
限集中，（1）存在唯一的一个被称为 “第一个”的数据元素；（2）存在唯一
的一个被称为“最后一个”的数据元素； （3）除第一个以外，集合中的每一个数 据元素均有且只有一个前驱；（4）除最
V[99]=0; /*数组最后一个元素清0或某种结束标记*/ return 1; /*删除成功 */ }
线性表的删除操作(2)
2﹑在有序顺序表 中删除一个数据 元素
例2.4 在有序表中 删除一个值为x的 数据元素。当x的 值为78时删去前 后的线性表的
示意图如右：
举例（续）
分析： ①初始条件：数组
return 0; /*插入失败*/
} for (j=99；j>i；j--) v[j]=v[j-1];/*后移*/ v[i]=b； /*插入*/ return 1； /*插入成功 */ ｝
线性表顺序和链式存储的对比分析
构 上 因具 体 问 题 不 同 ，存 储 结 构 与 算 法 的 选 择 也 不
同 ，当 然 执 行 的 效 率 也 存 在 差 异 。 以 下 围 绕 两 种 存 储
结 构及 对 应算 法进 行 探讨 。
链 式存储 进行插入 和删 除数据元素 时 ，不需要移动大
量 的数 据 元 素 ，只需 要 修 改 指 针 。
，
ｕ ｅｓａ ｉｇ ｏ ｈ ｅａｉｎ ｈ ｐ ｗｉｈ ｈ ｏ ｅ ｐ ｎｄｎ ｌｏｉｈ ｎｄ ｒｔｎｄｎ ｆ ｔｅ ｒｌｔｏ ｓ ｉ ｔ ｔｅ ｃ ｒ ｓ ｏ ｉｇ ａｇ ｒｔｍ，ｌａｎ ｏ ｂａａ ｃ ｉ ｎ ｓ ｃ ｆ ｃｅ ｃ ａｌｗｓ ｕ ｅ ｏ ｅ ｒ ｔ ｌ ｎ ｅ ｔｍｅ ａ ｄ ｐａ ｅ ｅ ｉｎ ｙ ｌ ｏ ｓ ｒ ｔ ｉ ｓ
线 性 表 在 逻 辑 关 系 上 是 一 对 一 的 关 系 ，在 存 储 结
会 存 在 分 配 不 够 用 或 者 浪 费 的 情 况 （ ） 在顺 序 存 储 表 上 进 行 大 量 的插 入 和 删 除 操 作 ４ 时 ，需 要 移 动 大 量 的 数 据 元 素 ，使 操 作 运 行 时 间 长 ：
ｌ 顺序 和链 式存储 结构 比较
（ ）顺 序存储可 以用公式 ｌｃ ｉ ｌ （１ （ １ Ｌ １ ｏ（ ） ｏ ａ） ｉ ） ａ＝ ｃ ＋ 一
是 顺 序 存 储 表 中 的 第 ｉ 数 据 元 素 ，Ｌ是 存 储 数 据 单 个 元 的字 节 长 度 ）进 行 随 机 存 取 顺 序 存 储 表 中 的第 ｉ 个 数 据 元 素【 链 式 存 储 不 能 进 行 随 机 存储 ，每 次访 问数 ； 据 元 素 都需 要 从 头指 针 开始 进 行 。
，
ｏ ｈ ｗｏ ｓｏ ａ ｅ ｍｅｈ ｄ ｎ ｏ ａ ａｉｅ ａ ｌｓｓｏ ｈ ｅ ａ ｉ ｐ ｒ ｔ ｎ ｅ ｈ ｎ ｅ ｌａｎ ｒ ａ ｅ ｓｏａ ｅ ｓｒ ｃｕｒ ｆｌｎ ａ ｎ ｔ ｅ ｔ ｔｒ ｇ ｔｏ ｓ ａ ｄ ｃ ｍｐ ｒｔｖ ｎａｙ ｉ ｆｔｒ ｅ ｂ ｓｃ ｏ ｅ ａｉ ｓ ｎ ａ ｃ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔｂｌ ｔｒ ｇ ｔｕ ｔ ｅ ｏ ｉｅ ｏ ｒ
数据结构课件之线性表(ppt 86页)
删除算法
int DelList(SeqList *L,int i,ElemType *e)
/*在顺序表L中删除第i个数据元素，并用指针参数e返回其值*/
{ int k;
if((i<1)||(i>L->last+1))
{ printf(“删除位置不合法！”)； return(ERROR)； }
*e= L->elem[i-1]; /* 将删除的元素存放到e所指向的变量中*/
loc(ai) =loc(a1)+(i-1)×k
8
15.10.2019
顺序存储结构示意图
存储地址
Loc(a1) Loc(a1)+(2-1)k
…
loc(a1)+(i-1)k
…
loc(a1)+(n-1)k
...
loc(a1)+(maxlen-1)k
内存空间状态
a1 a2
…
ai
…
an
9
逻辑地址
1 2
…
i
操作前提：L为未初始化线性表。 操作结果：将L初始化为空表。 操作前提：线性表L已存在。 操作结果：将L销毁。 操作前提：线性表L已存在 。 操作结果：将表L置为空表。
………
}ADT LinearList
6
15.10.2019
2.2 线性表的顺序存储
2.2.1 线性表的顺序存储结构 2.2.2 线性表顺序存储结构上的基本运算
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15.10.2019
删除算法示意
将线性表(4,9,15,21,28,30,30,42,51,62)中的第5个元素 删除。
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 9 15 21 28 30 30 42 51 62
第2章线性表newppt课件
2018/11/14
10
第二章 第1节
例2：教材信息表
无直接前驱 数据元素 (记录) 第1个数据元素 直接前驱
第i个数据元素 直接后继 第n个数据元素 无直接后继
教材名称
面向对象系统分析与 设计 …… PowerBuilder应用 数据结构(C++ 描述) Java高级开发指南 …… JavaScript编程指南
前置条件：表已存在 输入：数据元素x 功能：在线性表中查找值等于x的元素 输出：如果查找成功，返回元素x在表中的序号，否则 返回0 后置条件：表不变
2018/11/14
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第二章 第1节
Insert
前置条件：表已存在 输入：插入i；待插x 功能：在表的第i个位置处插入一个新元素x 输出：若插入不成功，抛出异常 后置条件：若插入成功，表中增加一个新元素
2018/11/14
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第二章 第2节
一维数组 内存状态 元素在线性 下标 表中的位序 0 1 … i-1 … n-1 … listsize a1 a2 … ai … an … 1 线性表的顺序存储表示： 1)用一个一维数组存放 数据元素 2)该数组的容量应事先 设定 3)还要用一个变量存放 该线性表的长度
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2018/11/14
第二章 第1节
二、线性表的逻辑结构的特征
1.有限性:线性表中数据元素的个数是有穷的. 2.相同性:线性表中的数据元素的类型是同一的. 3.顺序性:线性表中的相邻数据元素是一对序偶.即相 邻的数据元素ai-1，ai（1＜i≤n）存在序偶关系(ai-1， ai）；a1 无前驱，an无后继，其它每个元素有且仅 有一个前驱和一个后继。
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熟练掌握这两类存储结构的描述方法。扎实的指针 操作和内存动态分配的编程技术是学好本章的基本要 求。
线性表-1.顺序表和链表
线性表-1.顺序表和链表把所有数据⽤⼀根线⼉串起来，再存储到物理空间中，⼀对⼀关系线性表分为以下两种顺序存储结构(顺序表) 链式存储结构(链表)术语表⽰：某⼀元素的左侧相邻元素称为“直接前驱”，位于此元素左侧的所有元素都统称为“前驱元素”；某⼀元素的右侧相邻元素称为“直接后继”，位于此元素右侧的所有元素都统称为“后继元素”；1.顺序表俗称数组使⽤顺序表存储数据之前，除了要申请⾜够⼤⼩的物理空间之外，为了⽅便后期使⽤表中的数据，顺序表还需要实时记录以下 2 项数据：顺序表申请的存储容量；顺序表的长度，也就是表中存储数据元素的个数；插⼊：将要插⼊位置元素以及后续的元素整体向后移动⼀个位置；将元素放到腾出来的位置上；删除：后续元素整体前移⼀个位置，会直接将⽬标元素删除，可间接实现删除元素的⽬的。
查找后⾯章节介绍(查找算法)修改找到⽬标元素直接修改该元素的值2.链表与顺序表不同，链表不限制数据的物理存储状态，换句话说，使⽤链表存储的数据元素，其物理存储位置是随机的。
链表中每个数据的存储都由以下两部分组成：数据元素本⾝，其所在的区域称为数据域；指向直接后继元素的指针，所在的区域称为指针域；所⽰的结构在链表中称为节点头指针：⼀个普通的指针，它的特点是永远指向链表第⼀个节点的位置。
很明显，头指针⽤于指明链表的位置，便于后期找到链表并使⽤表中的数据；节点：链表中的节点⼜细分为头节点、⾸元节点和其他节点：头节点：其实就是⼀个不存任何数据的空节点，通常作为链表的第⼀个节点。
对于链表来说，头节点不是必须的，它的作⽤只是为了⽅便解决某些实际问题；⾸元节点:由于头节点（也就是空节点）的缘故，链表中称第⼀个存有数据的节点为⾸元节点。
⾸元节点只是对链表中第⼀个存有数据节点的⼀个称谓，没有实际意义；其他节点：链表中其他的节点；链表实现##链表依次添加1、2、3、4；typedef struct Link{int elem;struct Link *next;}link;link *init();link *init(){/*1.头指针以及next指向下个节点的指针不确定下个节点的情况下都设置为NULL。
比较顺序存储结构和链式存储结构
1、试比较挨次存储结构和链式存储结构的优缺点。
在什么状况下用挨次表比链表好？答：①挨次存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻；内存中可用存储单元的地址必需是连续的。
优点：存储密度大（ = 1）,存储空间采用率高。
缺点：插入或删除元素时不便利。
②链式存储时，相邻数据元素可随便存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针. 优点：插入或删除元素时很便利，使用敏捷。
缺点：存储密度小（G）,存储空间采用率低。
挨次表相宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入，删除这样的动态操作。
若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采纳挨次表；若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采纳链表。
顺序表和链表的比较:挨次表与链表的比较基于空间的比较•存储安排方式：挨次表的存储空间是静态安排的；链表的存储空间是动态安排的存储密度=结点数据本身所占的存储量/结点结构所占的存储总量：挨次表的存储密度=1；链表的存储密度V1基于时间的比较存取方式：挨次表可以随机存取，也可以挨次存取；链表是挨次存取的；插入/删除时移动元素个数; 挨次表平均需要移动近一半元素；链表不需要移动元素，只需要修改指针挨次表和链表的比较挨次表和链表各有短长。
在实际应用中毕竟选用哪一种存储结构呢？这要依据详细问题的要求和性质来打算。
储易于事先确定其大小时，为了节省 密 存储空间，宜采纳挨次表作为存储 度结构。
基I 存I 随机存取结构，对表中任一结点都I 挨次存取结构，链表中的结点，需II 于I 取I 可在O(I)时间内直接取得 I 从头指针起顺着链扫描才能取得。
I方 线性表的操作主要是进行查找，很 法少做插入和删除操作时，采纳挨次I 表做存储结构为宜。
在链表中的任何位置上进行插入和 删除，都只需要修改指针。
对于频 繁进行插入和删除的线性表，宜采 用链表做存储结构。
若表的插入和删除主要发生在表的首尾两端，则 采纳尾指针表示的I通常有以下几方面的考虑:! I 存I 为1。
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反之，在顺序表中做插入，删除时平均移动表中一半
的元素，当数据元素的信息量较大而且表比较长时，这一
点是不应忽视的；在链表中作插入、删除，虽然要找插入
位置，但操作Βιβλιοθήκη 比较操作，从这个角度考虑显然后者优于
前者。
基于环境的考虑（语言）
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顺序表容易实现，任何高级语言中都有数组类型；链
表的操作是基于指针的。相对来讲前者简单些，也用户考
基于运算的考虑（时间）
• 顺序存储是一种随机存取的结构，而链表则是一种顺序存 取结构，因此它们对各种操作有完全不同的算法和时间复 杂度。例如，要查找线性表中的第i个元素，对于顺序表可 以直接计算出a(i)的的地址，不用去查找，其时间复杂度 为0(1).而链表必须从链表头开始，依次向后查找，平均需 要0(n)的时间。所以，如果经常做的运算是按序号访问数 据元素，显然顺表优于链表。
实现。 • （2）不用为表示节点间的逻辑关系而增加额外的
存储开销。 • （3）顺序表具有按元素序号随机访问的特点。
• 链表优点：
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插入、删除运算方便。
• 顺序表缺点：
• （1）在顺序表中做插入、删除操作时，平均移动表中的一半元素，因 此对n较大的顺序表效率低。
• （2）需要预先分配足够大的存储空间，估计过大，可能会导致顺序表 后部大量闲置；预先分配过小，又会造成溢出。
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• 但在链表中，除数据域外还需要在每个节点上附加指 针。如果节点的数据占据的空间小，则链表的结构性开销 就占去了整个存储空间的大部分。当顺序表被填满时，则 没有结构开销。在这种情况下，顺序表的空间效率更高。 由于设置指针域额外地开销了一定的存储空间，从存储密 度的角度来讲，链表的存储密度小于1.因此，当线性表的 长度变化不大而且事先容易确定其大小时，为节省存储空 间，则采用顺序表作为存储结构比较适宜。
线性表顺序存储与链式存储的比较
存储位置、存储空间
• 顺序表的特点是逻辑上相邻的数据元素，物理存 储位置也相邻，并且，顺序表的存储空间需要预 先分配。
• 在链表中逻辑上相邻的数据元素，物理存储位置 不一定相邻，它使用指针实现元素之间的逻辑关 系。并且，链表的存储空间是动态分配的。
优缺点比较
• 顺序表优点： • （1）方法简单，各种高级语言中都有数组，容易
虑的一个因素。
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总之，两种存储结构各有长短，选择哪一种由实际问
题中的主要因素决定。通常“较稳定”的线性表，即主要操
作是查找操作的线性表，适于选择顺序存储；而频繁做插
入删除运算的（即动态性比较强）的线性表适宜选择链式
存储。
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链表缺点：
• （1）要占用额外的存储空间存储元素之间的关系，存储密度降低。存 储密度是指一个节点中数据元素所占的存储单元和整个节点所占的存储 单元之比。
• （2）链表不是一种随机存储结构，不能随机存取元素
实践应用
（1）顺序表的存储空间是静态分配的，在程序执行之前必 须明确规定它的存储规模，也就是说事先对“MaxSize”要 有合适的设定，设定过大会造成存储空间的浪费，过小造 成溢出。因此，当对线性表的长度或存储规模难以估计时 ，不宜采用顺序表。然而，链表的动态分配则可以克服这 个缺点。链表不需要预留存储空间，也不需要知道表长如 何变化，只要内存空间尚有空闲，就可以再程序运行时随 时地动态分配空间，不需要时还可以动态回收。因此，当 线性表的长度变化较大或者难以估计其存储规模时，宜采 用动态链表作为存储结构。