线性表的顺序存储-顺序表

在线性表L中共有n+1个可以插入元素的地方
在插入元素ai时，若为等概率情况，则pi =
1 n 1
此时需要将ai～an的元素均后移一个位置，共移动n-i+1个 元素。
所以在长度为n的线性表中插入一个元素时所需移动元 素的平均次数为：
n1
n1
pi (n i 1)
1 (n i 1) n
n 1
2
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（6）求某个数据元素值GetElem(L，i，e) 该运算返回L中第 i（1≤i≤ListLength(L)）个元素的值，
存放在e中。
本算法的时间复杂度为O(1)。 体现顺序表的随机存取特性
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（7）按元素值查找LocateElem(L，e) 该运算顺序查找第1个值域与e相等的元素的逻辑位序。
第2章 线性表
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线性表是一个具有相同特性的数据元素的有限序列。
相同特性：所有元素属于同一数据类型。 有限：数据元素个数是有限的。 序列：数据元素由逻辑序号唯一确定。一个线性表中可以有相 同值的元素。
线性表中所含元素的个数叫做线性表的长度，用n表示，n≥0。 n=0时，表示线性表是一个空表，即表中不包含任何元素。
顺序表中基本 运算的实现
单链表
单链表中基本 运算的实现
线性表的应用
双链表
循环链表
双链表中基本 循环链表中基 运算的实现 本运算的实现
特殊的线性表—有序表
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线性表重要的知识点：
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线性表的顺序存储结构：把线性表中的所有元素按照 顺序存储方法进行存储。
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逻辑结构
线性表 (a1，a2，…，ai，…an)
直接映射
存储结构
01
i-1Βιβλιοθήκη Baidu
n-1 MaxSize-1
a1 a2 … ai … an
…
n
data 顺序表
length
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假设线性表L存储在数组A中，A的起始存储位置为LOC(A)
下标位置 线性表存储空间 存储地址
0
a1
LOC(A)
1
a2
LOC(A)+sizeof(ElemType)
...
...
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2、顺序表基本运算算法
（1）初始化线性表InitList(L) 该运算的结果是构造一个空的线性表L。实际上只需将length
成员设置为0即可。
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（2）销毁线性表DestroyList(L) 该运算的结果是释放线性表L占用的内存空间。
L 顺序表
free(L)释放L所指向的空间
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线性表的作用 应用程序
基本运算1 … 基本运算n
实
现
了
的
数据
线 性
表
程序员可以直接使用它来存放数据作为存放数据的容器。 程序员可以直接使用它的基本运算完成更复杂的功能。
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线性表的概念 线性表的存储结构
逻辑特性
线性表ADT=逻辑结构＋ 基本运算 （运算描述）
顺序存储结构
链式存储结构
SqList *L; L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));
L ？1？01？0
1010
顺序表的空间
顺序表
L
顺序表
通过顺序表指 针L操作顺序表
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顺序表指针引用
void CreateList(SqList *&L，ElemType a[]，int n)
引用参数：将执行结果回传给实参
（3）判定是否为空表ListEmpty(L) 该运算返回一个值表示L是否为空表。若L为空表，则
返回true，否则返回false。
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（4）求线性表的长度ListLength(L) 该运算返回顺序表L的长度。实际上只需返回length成员
的值即可。
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（5）输出线性表DispList(L) 该运算当线性表L不为空时，顺序显示L中各元素的值。
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线性表的逻辑表示为：
(a1，a2，…，ai，ai+1，…，an)
ai（1≤i≤n）表示第i（i表示逻辑位序）个元素。
表头元素
表尾元素
(a1，a2，…，ai，ai+1，…，an)
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线性表是客观事物的抽象 一个汽车线性表 一个小人线性表
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线性表的9个基本运算如下:
删除算法如下：
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对于本算法来说，元素移动的次数也与表长n和删除元素 的位置i有关：
当i=n时，移动次数为0； 当i=1时，移动次数为n-1。
删除算法最好时间复杂度为O(1) 删除算法最坏时间复杂度为O(n)
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平均情况分析： a1 a2 … ai
ai+1 … an
在线性表L中共有n个可以删除元素的地方
i 1
i 1
因此插入算法的平均时间复杂度为O(n)。
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（9）删除数据元素ListDelete(L，i，e) 该运算删除顺序表L的第i（1≤i≤ListLength(L)）个元素。
01
i-1 i
a1 a2 … ai ai+1
…
n-2 n-1 an-1 an
length nn-1
e 删除完成
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插入算法如下：
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对于本算法来说，元素移动的次数不仅与表长L->length=n 有关，而且与插入位置i有关：
当i=n+1时，移动次数为0； 当i=1时，移动次数为n，达到最大值。
算法最好时间复杂度为O(1)
算法最坏时间复杂度为O(n)
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平均情况分析： a1 a2 … ai
ai+1 … an
个顺序表。
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顺序表类型定义：
这里，假设ElemType 为char类型
其中data成员存放元素，length成员存放线性表的实际 长度。
说明：注意逻辑位序和物理位序相差1。
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1、建立顺序表
a[0..n-1] 顺序表L ─ 整体创建顺序表。
传递顺序表 指针
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算法参数说明 顺序表指针的含义
若这样的元素不存在，则返回值为0。
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（8）插入数据元素ListInsert(L，i，e)
该运算在顺序表L的第i（1≤i≤ListLength(L)+1）个 位置上插入新的元素e。
01
i-1 i i+1
n-1 n
a1 a2 … ai ai+1
… an
length nn+1
e 插入完成
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i-1
ai
LOC(A)+(i-1)sizeof(ElemType)
...
...
n-1
an
LOC(A)+(n-1)sizeof(ElemType)
... ...
...
MaxSize-1
LOC(A)+(MaxSize-1)sizeof(ElemType)
注：顺序表采用数组来实现，但不能将任何一个数组都当作是一