Buck-Boost变换器的设计与仿真

1 概述直流-直流变流电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包括直接直流变流电路和间接直流变流电路。

其中，直接直流变流电路又叫斩波电路，它包括降压斩波电路（Buck Chopper）、升压斩波电路（Boost Chopper)、升降压斩波电路（Buck/Boost）、Cuk斩波电路、Sepic斩波电路和Zeta斩波电路共六种基本斩波电路。

Buck/Boost升降压斩波电路同时具有Buck斩波电路和Boost斩波电路的特点，能对直流电直接进行降压或者升压变换，应用广泛。

本文将对Buck/Boost升降压斩波电路进行详细的分析。

RVDRVDRVD 2 主电路拓扑和控制方式2.1 Buck/Boost 主电路的构成Buck/Boost 变换器的主电路与Buck 或Boost 变换器所用元器件相同，也由开关管、二极管、电感、电容等构成，如图1所示。

与Buck 和Boost 不同的是电感L 在中间，不在输出端也不在输入端，且输出电压极性与输入电压极性相反。

开关管也采用PWM 控制方式。

Buck/Boost 变换器也由电感电流连续和断续两种工作方式，但在实际应用中，往往要求电流不断续，即电流连续，当电路中电感值足够大时，就能使得电路工作在电流连续的状态下。

因此为了分析方便，现假设电感足够大，则在一个周期内电流连续。

图2-1 Buck/Boost 主电路结构图电流连续时有两个开关模态，即V 导通时的模态1，等效电路见图2（a ）；V 关断时的模态2，等效电路见图2（b ）。

（a ）V 导通（b ）V 关断，VD 续流图2-2 Buck/Boost 不同模态等效电路ttttt2.2 电感电流连续时的工作原理及基本关系电感电流连续工作时的工作主要波形见图2-3。

图2-3电感电流连续时的主要波形为了方便分析，假设电感、电容的值足够大，并且忽略电感的寄生电容。

电感电流连续工作时，Buck/Boost 变换器有V 导通和V 关断两种工作模态。

在模态1[0～t on ]：t=0时，V 导通，电源电压E 加在电感L 上，电感电流线性增长，二极管VD 截止，负载电流有电容C 提供：E dt di L = R U I o o =o o I dtdU C =t=t on 时，电感电流增大到最大值i Lmax ，V 关断。

在V 导通期间电感电流增加量Δi L 为TLE i L α=∆ 在模态2[t on ～T]：t=t on 时，V 关断，VD 续流，电感L 储存的能量转换为负载功率并给电容C 充电 ，i L 在输出电压U o 的作用下下降：o L U dt diL = RU dt dU C I dt dU C i oo o o L +=+= t=T 时，i L 减小到最小值i Lmin ，在t on ~T 期间i L 的减小量为Δi L 为T LUt L U i o off o L )1(α-==∆此后，V 又导通，转入下一个工作周期。

由此可见，Buck/Boost 变换器的能量转换有两个过程：第一个是V 开通L 储存能量的过程，第二个是电感能量向负载和电容C 转移的过程。

稳态工作时，V 导通期间i L 增长量应等于V 关断期间i L 的减少量，或一个工作周期内作用在电感L 上电压的伏秒面积为零，有αα-=1E U o (2-1)由式（2-1）知，若α=0.5，则U o =E ；若α<0.5，则U o <E ；若α>0.5，则U o >E 。

若不计变压器损耗，则输入电流平均值I i 和输出电流的平均值I o 之比为αα-1o i =I I （2-2） 开关管V 截止时，加于集电极和发射极间电压为输入电压与输出电压之和，这也是二极管VD 截止时所承受的电压ααoo ce -1U EU E U U VD ==+== （2-3）由图3可见，电感电流平均值I L 等于V 和VD 导通期间流过的电流平均值I V 和I VD 之和，即VD V L L L I I I +=+=2ii min maxαf i i i min max L EL L L =-=∆电感电流最大值i Lmax 和最小值i Lmin 分别为αf 2i 21i max L EI I L L L L +=∆+= （2-4）αf2i 21i min L EI I L L L L -=∆-= （2-5）负载电流I o 等于流过二极管VD 电流的平均值I VD ，即在t=t on ～T 期间，电感电流的平均值为）（α-==1oo L I R U I （2-6）αL I I =i （2-7） 开关管V 和二极管VD 电流的最大值i Vmax 、i VDmax 等于电感电流的最大值i Lmax）（αα-+-=∆+===1f21i 21i i i o o max max max L U I I LL L VD V （2-8） 因为电容很大，因此输出电压在一个开关周期内变化较小，则输出电压脉动量可用V 导通期间电容C 放电量Q C =I o αT 计算，因Q C =C·ΔU o ，故f o o C I U α=∆ （2-9）3 主电路参数的计算本电路要求输入电压为40V ，输出电压为50V ，输出功率P 为400W ，输入纹波电流为输入电流平均值的2.5%，输出纹波电压为输出电压平均值的2.5%，开关频率为100kHZ 。

占空比：由式（2-1）可得占空比ooU E U +=α，则α为0.556。

输出电流（二极管电流）的平均值：因为电容足够大，忽略电容电流，则oo U PI I VD ===8A 。

由式（2-2）可得，输入电流（电感电流）的平均值I i =10.02A 。

电感：根据纹波电流为输入电流平均值的2.5%，可得在开关管导通期间电感电流的增量为Δi L =0.502A ，因此电感值LTE L i ∆=α=0.443mH 。

电容：根据输出纹波电压为输出电压平均值的2.5%，可得在开关管导通期间电容电压的增量为ΔU o =2.5V ，则由式（2-9）可得电容值fo o U I C ∆=α=17.8uF 。

开关管的选择：流过开关管的电流最大值）（αα-+-=1f21i o o max L UI V =18.27A ，开关管承受的最大反向电压为50V ，平均值为31.85V ，考虑一定的裕量，承受的最大反向电压为63.7V 。

二极管的选择：二极管所承受的最大电流和最大反向电压与开关管的相同，分别为18.27A 和63.7V 。

x 10-3vsuRpowerguiContinuousivdis1is i +-iR3i +-iR V v+-R Pulse LIGBTg C E DiodeC A i+-4 MATLAB 仿真用MATLAB 软件搭建如下仿真图，按第3章计算的参数对相关的元器件进行设定并进行仿真。

图4-1 Buck/Boost 仿真接线图以下为仿真结果：图4-2 输出电流仿真图（整体）图4-2为仿真电路输出电流的波形，可见在仿真运行一段时间后，其数值稳定在7A~8A 之间，为了看的更加清晰，将其进行局部放大，如图4-3为输出电流的局部放大仿真图，由可见其值基本稳定在7.35A 。

x 10-3x 10-3 图4-3 输出电流仿真图（局部放大）图4-4 输出电压仿真图（整体）图4-4为仿真电路输出电压的波形，在仿真运行一段时间后，其数值稳定在40V~50V 之间，为了看的更加清晰，将其进行局部放大，如图4-5为输出电压的局部放大仿真图，由可见其值基本稳定在47.9V 。

图4-5 输出电压仿真图（局部放大）图4-6 电感电流仿真图（整体）图4-6为仿真电路电感电流的波形，在仿真运行一段时间后，其数值稳定在10A~12A 之间，为了看的更加清晰，将其进行局部放大，如图4-7为电感电流的局部放大仿真图，由可见其值基本稳定在11.45A 。

经过MATLAB仿真得出的输出电流平均值为7.35A，输出电压平均值为47.9V，电感电平均值为11.45A，虽与计算值8A、50V有一定偏差，ΔUo<2.5V，ΔIo略大于0.502A，但纹波电流和纹波电压都小于2.5%，可见仿真结果与设计要求基本符合。

5 结论本文给出了Buck/Boost直流变换器的主电路的结构图、在电感电流连续时的主要波形，并对其工作原理进行了详细的分析，按照要求计算出了主电路元器件的相关参数，再利用MATLAB搭建仿真线路图进行仿真，得出仿真波形，从仿真出的波形图与计算出的数据进行比较，误差值在规定范围内，可见此设计时比较成功的。

心得体会通过这一周对Buck/Boost变换器的课程设计，加深了我对Buck/Boost直流斩波电路工作原理的理解，也丰富了我对直流-直流变换器的认识，让我知道除了Buck斩波电路、Boost 斩波电路之外，还有其他功能强大且应用广泛的斩波电路。

除此之外，通过使用MATLAB 软件进行仿真，让我了解了MATLAB这款软件了工作环境、工作面板，一定程度上了解了MATLAB的使用和操作方法，为日后对此软件的使用打下了基础。

电力电子技术在我们的生活中应用十分广泛且占有重要地位，我们一定要学好它。

参考文献[1]王兆安，刘进军.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，2010[2]严仰光.双向直流变换器[M].南京：江苏科学技术出版社，2004[3]廖冬初，聂汉平.电力电子技术[M].武汉：华中科技大学出版社，2007.9[4]陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用[M].北京：电子工业出版社，2002[5]黄俊，秦祖荫.电力电子自关断器件及电路[M].北京：机械工业出版社，1991。