小学数学《归一应用题》练习题(含答案)
归一问题应用题及答案
归一问题应用题及答案归一问题应用题及答案在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
接下来小编搜集了归一问题应用题及答案，仅供大家参考，希望帮助到大家。
归一问题应用题及答案一例1：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式：90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式：105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
例4：一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）解析：以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475（千克）。
（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。
归一问题应用题及练习题
归一问题应用题及练习题例1：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？分析：这种题一般的解法就是要先要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：600÷4÷3×5×8=2000（千克）当然如果题目凑巧，就可以很简单地算。
例2、一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，8个人6小时可以摘多少千克桃子？这道题就不必要用上面的方法，人数是例题1中人数的2倍，工作时间也是例题1中的2倍，那么摘的桃子就是例题1中的2乘2倍，也就是4倍，算式可以这样列：8×6÷4÷3×600=2400（千克）当然例1也可以这样用这样的方法算。
这种方法有个名字，叫倍比法。
其他的题就是从基本题中衍生出来的题目，也没有什么难的，就是缺了里边的一个量，让你去算，比如下面的例3。
例3：2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，4台拖拉机耕地240亩，需要几小时？240÷（96÷4÷2×4）=240÷48=5（小时)答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
归一问题练习题：1、一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。
需要几小时？2、用火车运一批钢材，28节车厢共运840吨，照这样计算，56节车厢可运钢材多少吨？3.一台拖拉机4小时耕地480公亩，照这样计算，12小时可耕地多少公亩？4.有4台造纸机15分钟生产了16200米纸，照这样计算，3台造纸机2小时可生产多少米纸？5、15头牛4天吃了1260千克草，照这样计算，30头牛10天吃草多少千克？6、4辆汽车5小时共运土石400方，现有10辆同样的汽车，要运1000方土石，需几次？7、服装厂承做一批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时？8、一件工作12人每天工作8小时需要10天，照这样计算，如果增加8人，每天减少2小时，可以提前几天完成？9、一个部队预计由50个战士用16天挖一条沟，挖了4天后又增加25名战士，每个战士的工作效率相同，可提前几天完成？10、工厂计划做4320个机器零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成需要多少工人?稍复杂的归一问题应用题练习（答案）1、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨需要多少小时？168÷（33.6÷3÷8×12）=10（小时）答：要磨面粉168吨需要10小时.2、修一条1800米长的路，计划用75人12天修完，实际增加了15人，几天可以修完？1800÷〔1800÷75÷12×（75+15）〕=10（天）答：10天可以修完.3、某煤矿计划24天产煤1080吨，由于改进挖掘技术，平均每天比计划多挖掘15吨，这样可以提前几天完成？24－1080÷（1080÷24+15）=6（天）答：这样可以提前6天完成.4、4台车床15分钟生产16200个螺丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉？16200÷4÷15×3×60=48600（个）答：3台这样的车床一小时可以生产48600个螺丝钉.5、一种铁矿石，每100千克含铁60.5千克，现在有这样的铁矿石4500千克，共含铁多少千克？60.5÷100×4500=2722.5（千克）答：现在有这样的铁矿石4500千克，共含铁2722.5千克.6、一种钢丝长30米，重7.5千克。
归一、归总加条件的复合应用题 小学数学 测试题
一、选择题
1. 农田里有108只害虫，有2块农田，每块农田有3只青蛙，平均每只青蛙吃
（）只。
A．18 B．17 C．16
二、解答题
2. 在学校运动会上，王老师买了6箱纯净水供运动员饮用，共用去了288元．平
均每瓶纯净水多少元?
一箱12瓶
3. 信心农场有45名工人，秋收时每天工作14小时，共摘棉花1260千克，平均
每个工人每小时摘棉花多少千克？
4. 一个海产品加工厂每小时可以加工58.6千克带鱼，已经加工了3.7小时．
（1）已经加工了多少千克带鱼？
（2）如果再加工3.8小时，能加工出480千克带鱼吗？
5. 小巧家去年共缴电费1500元，今年准备平均每月比去年节约8元，照这样计算，今年预备一共要缴电费多少元？。
小学毕业数学综合复习应用题练习归一应用题 有答案
小学毕业数学综合复习应用题练习归一应用题1、学校体育组购买体育器材，买6 个足球用了96元，买15个足球要用多少元？下面列式错误的是（）。
A、96÷6×15B、96÷（6÷15）C、96÷15×6D、96×（15÷6）2、根据问题列出相应的算式。
4 辆卡车5次可运货80吨。
（1）每辆卡车每次运货多少吨？（2）3 辆卡车每次运货多少吨？（3）增加4辆卡车7次运货多少吨。
3、解答应用题。
（1）15 立方厘米的铁重117克，24立方厘米的铁重多少克？（2）100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，要磨出面粉408千克，需要小麦多少千克？（3）一辆汽车3小时行108千米，用同样的速度，再行15小时，共可行多少千米？（4）一个公路维修队7人3 天能修路2058米，照这样计算，15人5天能修公路多少米？（5）某厂4 台机床4.5小时可生产720个零件，照这样计算，减少2 台机床10小时可生产多少个零件？21教育网（6）3 台拖拉机8小时耕地2880公顷，照这样计算，5 台同样的拖拉机12小时可耕地多少公顷？附参考答案1.选择。
C，2、根据问题列算式。
(1)80÷5÷4,(2)80÷5÷4×3，（3）80÷3÷4×（4+4）×7；3、解答应用题。
（1）117÷15×24=187.2（千克）答：24立方厘米铁重187.2千克。
（2）408÷（85÷100）=480（千克）答：需要小麦480千克。
（3）108÷3×（15+3）=648（千米）答：共可行648千米。
（4）2058÷3÷7×15×5=8820（千米）答：15人5 天修路8820米。
小学生奥数归一问题练习题5篇
【导语】归⼀问题已知总数和份数，需要先求出⼀份数是多少，再通过⼀份数求⼏个⼀份数是多少，或求总数⾥包含⼏个⼀份数的应⽤题，我们称之为归⼀问题。
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1.⼩学⽣奥数归⼀问题练习题 1、花果⼭上桃树多，6只⼩猴分180棵.现有⼩猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有⼏棵? 解答： 180÷6×72+90=2250(棵)或180×(72÷6)+90=2250(棵) 答：桃树共有2250棵。
2、5箱蜜蜂⼀年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加⼏箱蜜蜂? 解答： 300÷(75÷5)-5=15(箱)或5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱) 答：要增加15箱蜜蜂。
3、4辆汽车⾏驶300千⽶需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千⽶的地⽅，汽油只有1000公升，问是否够⽤? 解答：要想得知1000公升汽油是否够⽤，先算⼀算⾏800千⽶需要的汽油，然后进⾏⽐较.如果⼤于1000公升，说明不够⽤;⼩于或等于1000公升，说明够⽤。
240÷4÷300×5×800=800(公升) 800公升<1000公升，说明够⽤. 答：1000公升汽油够⽤。
2.⼩学⽣奥数归⼀问题练习题 1、修⼀条公路，24个⼯⼈⽤30天可以完成，由于需要提前6天完成，应该增加多少⼯⼈？ 分析：应先算出24个⼯⼈30天的⼯作量，再求出提前6天所⽤天数及所⽤⼯⼈的总数，接着求增加⼯⼈的⼈数。
解： （1）24个⼯⼈30天的⼯作总量为： 24×30＝720 （2）提前6天所⽤天数及所⽤⼯⼈的总数： 30－6＝24（天） 720÷24＝30（⼈） （3）增加⼯⼈⼈数为： 30－24＝6（⼈） 综合算式： 24×30÷（30－6）－24 ＝720÷24－24 ＝30－24 ＝6（⼈） 答：应增加6⼈。
三年级上册归一应用题
三年级上册归一应用题
例题：买5枝铅笔要10元钱，买同样的铅笔16枝，需要多少钱？
线段图分析：
想：求买同样的铅笔16枝，需要多少钱？
要先算（）
再算（）。
分步解答：列综合算式解答：
答：
1、王老师和李老师到文具店买签字笔。
一盒8支，售价72元。
（1）王老师买了5支，需要多少钱？
（2）李老师有63元，能买几支？
2、买3瓶墨水15元，照这样的价格，填写下表。
3、用8张纸做了4个灯笼。
做9个同样的灯笼，用多少张彩纸？
4、同学们大扫除，4名同学擦12块玻璃。
（1）照这样计算，7名同学可以擦多少块玻璃？
（3）实验室共有27块玻璃，一共需要多少名同学？
5、小亮2分钟完成6道计算题，照这样的速度，完成24道题要多少分钟？
6、一只蜗牛8分钟爬72厘米，照这样计算，1小时爬多少厘米？
7、一辆卡车6次可以运走沙石36吨，照这样计算，运走54吨沙石要运几次？
8、
800克？克
分步计算：
9、小明8分钟读了56页，照这样计算，40分钟可以读多少页？
10、小红9分钟走了720米，照这样的速度，10分钟走多少米？。
归一问题(包含例题讲解及练习题)小学应用题天天练
归一问题①直进归一（正归一）：典型例题：小李的书店卖练习本，5本练习本卖20元。
请问，买15本练习本需要多少元？例题讲解：解法一：正归一思路首先，我们找出练习本的单价：5本练习本卖20元，所以每本练习本的价格是20元÷5本=4元/本。
接下来，我们计算买15本练习本需要多少钱：买15本练习本的总价=单价×数量=4元/本×15本=60元。
列算式：20÷5×15=60（元）答：买15本练习本需要60元。
解法二：倍比思路首先，我们找出15本练习本与5本练习本的比例关系，即15本÷5本=3其次，5本练习本对应20元，那么15本练习本是5本的3倍，所以价格也应该是20元的3倍。
列算式：15÷5×20=60（元）答：买15本练习本需要60元。
题目练习：1：小明的文具店卖铅笔，5支铅笔卖10元。
请问，买8支铅笔需要多少元？2：小红的水果店卖香蕉，3个香蕉卖6元。
请问，买7个香蕉需要多少元？3：小红的农场养鸡，5只鸡每天下10个蛋。
请问，如果她想要每天收集30个蛋，需要多少只鸡每天下蛋？4：小华的工厂生产玩具，8个玩具需要4平方米的布料。
请问，如果他们想要生产24个玩具，需要多少平方米的布料？5：三年六班共54人组织春游。
已知6人组成一个小组，每组需要准备8个面包和9瓶矿泉水。
分别需要多少个面包，多少瓶水？②返还归一（逆归一）：典型例题：一辆汽车从A地到B地运输120只羊需要往返4次，照这样计算，运输360只羊需要往返几次？例题讲解：解法一：逆归一思路首先根据已知信息计算。
既然往返4次可以运输120只羊，那么往返一次可以运输（120只羊÷4次=30只羊/次）。
其次，要运输360只羊，我们可以直接将总羊数除以每次运输的羊数。
360只羊÷30只羊=12次列算式：360÷（120÷4）=12次答：运输360只羊需要往返12次解法二：倍比思路首先，我们找出360只羊与120只羊的比例关系，即360只羊÷120只羊=3其次，120只羊对应4次往返运输，360只羊的运输次数同为120只羊运输次数的3倍，4次×3=12次列算式：360÷120×3=12（次）答：运输360只羊需要往返12次题目练习：1.一名邮递员3次可以送出15封信件，如果邮递员需要送出60封信件，他需要往返几次？2.饮料公司预估每5台自动售货机每天可以销售40饮料，销售120瓶饮料需要几台自动售货机？3.使用2辆卡车每次可以装载40箱苹果，如果使用4辆卡车将200箱苹果运送到市场，卡车需要往返几次？③二次归一：典型例题：3台拖拉机5天耕地45公顷，照这样计算，4台拖拉机6天耕地多少公顷？例题讲解：解法：归一思路首先，计算每台拖拉机每天耕地的公顷数：每台拖拉机每天耕地的公顷数=45公顷÷(3台×5天)=3公顷/天然后，计算4台拖拉机6天能耕地的公顷数：4台拖拉机6天耕地的公顷数=3公顷/天×4台×6天=72公顷列算式：45÷(3×5)=3（公顷）3×4×6=72（公顷）答：4台拖拉机6天耕地72公顷。
三年级信息技术练习六 ——归一、归总应用题
三年级信息技术练习六——归一、归总应用题一、归一应用题问题一某商场有5个专卖店，销售以下5个品牌的手机：A、B、C、D、E。
请统计并列出每个品牌销售的数量。
解答：经统计，每个品牌的手机销售数量如下：- A：20台- B：15台- C：12台- D：8台- E：5台问题二在某仓库里，有10个货架，分别放置着苹果、梨子、香蕉三种水果。
请统计并列出每个货架上放置的水果数量。
解答：经统计，每个货架上放置的水果数量如下：- 第1个货架：10个苹果- 第2个货架：8个苹果- 第3个货架：7个梨子- 第4个货架：6个梨子- 第5个货架：15个香蕉- 第6个货架：10个香蕉- 第7个货架：5个苹果- 第8个货架：3个梨子- 第9个货架：4个梨子- 第10个货架：12个香蕉二、归总应用题问题一某班级里有20个学生，统计了每个学生的身高，结果如下（单位：cm）：155、160、175、168、172、163、166、170、158、163、168、165、160、175、172、165、162、170、167、173请计算班级学生的平均身高。
解答：根据给定的身高数据，计算平均身高的步骤如下：1. 将所有身高相加，得到总和：32092. 将总和除以班级学生人数，得到平均身高：3209 / 20 = 160.45（保留两位小数）所以，班级学生的平均身高为160.45cm。
问题二某超市销售以下商品的数量：洗发水30瓶，牙膏20支，牙刷40只，洗衣液10瓶。
请统计并计算超市共销售了多少件商品。
解答：根据给定的商品数量，计算总销售件数的步骤如下：1. 将洗发水、牙膏、牙刷、洗衣液的数量相加：30 + 20 + 40 + 10 = 100所以，超市共销售了100件商品。
以上是三年级信息技术练习六的归一、归总应用题解答。
人教版数学三年级上册 第六单元《归一法解决问题》同步练习(含答案)
《“归一”法解决问题》同步练习姓名：班级：学号：一、根据问题写过程。
1、妈妈买了3个碗用了18元。
如果买8个同样的碗，需要多少钱？先算：列式为：再算：列式为：2、18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？先算：列式为：再算：列式为：二、细心读题，解决问题。
1、如果把一个西瓜切成相同的8块，每位小朋友可以分2块，将这样4个西瓜切成小块，可以分给多少位小朋友？2、某小区4个单元有32户住户，6个单元有多少住户？3、把4本相同的书摞起，高度是28毫米。
如果把30本相同的书摞起来，高度是多少厘米？4、小林读一本故事书，3天读了24页。
（1）照这样的速度，7天可以读多少页？（2）照这样的速度，全书64页，几天可以读完？5、同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。
（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？（2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？6、小王6分钟写了24个毛笔字，10分钟能写多少毛笔字？32个毛笔字需要多长时间写完？7、18元可以买3辆玩具小汽车。
24元可以买多少辆玩具小汽车？李老师想给同学们买6辆玩具小汽车，应该付多少钱？8、小红4天读了36页故事书，照这样计算，一个星期可以读多少页？参考答案：一、根据问题写过程。
一个碗的价格，18÷3=6，8个碗的价格，8×6=48；一个碗的价格，18÷3=6，30元可以买几个同样的碗，30÷6=5 二、细心读题，解决问题。
16； 48； 21厘米； 56页，8天；24块，9名； 40个，8分； 4,36； 63，。
2024小升初专项训练 归一归总问题练习及答案
第二讲归一归总问题A 较易【例1】1．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率=工作时间，据此解答即可．【解答】解：2100÷（450÷3÷2×7）=2100÷（75×7）=2100÷525=4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．【例2】2．修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要6天才能修完．【分析】24人12天可修完，则需要总工数为24×12，现在24人修了4天后，还剩下24×（12﹣4）个工数，此时又增加了8人，则还需要24×（12﹣4）÷（24+8）天才能修完．【解答】解：24×（12﹣4）÷（24+8）=24×8÷32=6（天）答：还要6天才能修完．故答案为：6【点评】在求出需要总工数的基础上，根据总工数与每天的工数之间的关系进行解答比较简单．【例3】3．4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间，用了3天时间：16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间，用了12天时间．每名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等．那么，第二个房间所用的地砖面积是10平方厘米．【分析】要想求出两次用的砖的大小关系，我们就要知道两次工作量的关系，如果第二次工作量是第一次的2倍，那么第一次砖的大小就是第二次的2倍．【解答】解：考虑两次铺砖的比例关系：16名砖瓦工铺12天所铺的块数，应是4名砖瓦工铺3天所铺块数1612=1643⨯⨯倍，但房间大小方面，第二个房间只是第一个房间12÷6=2倍，这说明第一房间的地砖大小是第二个房间地砖大小的16÷2=8倍，故知第二个房间的地砖大小为80÷8=10平方厘米．答：第二个房间所用的砖的面积是10平方厘米．【点评】此题特别注意16人工作12天是4人工作3天的16倍，而不是4倍．倍比法的好处就是直接找到倍数关系即可求解，不需要求出单位量．【例4】4．7头奶牛5天产牛奶630千克，照这样计算，15头奶牛8天可以产牛奶2160千克．【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，则1头奶牛1天产奶（630÷5÷7=18）千克，那么15头奶牛8天可以产牛奶：18×8×15=2160千克；由此解答即可．【解答】解：（630÷7÷5）×8×15=18×8×15=2160（千克）；答：照这样计算，15头奶牛8天可产牛奶2160千克；故答案为：2160．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例5】5．加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加10人．【分析】先求出平均每人每天完成多少件大衣，然后求出剩下的大衣件数，再求出这些大衣15天需要多少人，用这个人数减去已有的30人就是要增加的人数．【解答】解：13200÷30÷10=44（件），39600﹣13200=26400（件），26400÷（44×15）=40（人），40﹣30=10（人）；答：要增加10人．故答案为：10．【点评】先求出单一的量，再根据这个量来求解．【例6】6．东风服装厂要做6500件同样的上衣，按照以往3人10天可做195件上衣的进度，如果要25天完成，需要40个工人同时做．【分析】先求出1人1天可做的上衣的件数，因为进度相同，所以再总件数除以需要的天数即可得需要多少个工人同时做．【解答】解：6500÷（195÷3÷10）÷25=6500÷6.5÷25=40（个）答：需要40个工人同时做．故答案为：40．【点评】本题考查了归一应用题，关键是先求出1人1天可做的上衣的件数．【例7】7．一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路972米．【分析】照这样计算，说明一台铺路机的效率不变，先求出每台铺路机每小时铺多少米的路，然后再乘2求出2台铺路机每小时铺多少米的路，再乘9就是2台铺路机9小时可以铺路多少米．据此解答．【解答】解：162÷3×2×9=54×2×9=972（米）答：2台铺路机9小时共铺路972米．故答案为：972．【点评】本题关键是先求出单一的量，再根据单一的量求出总量．【例8】8．商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克．为了方便顾客，商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶．结果三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶．未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶．【分析】漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶，三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶，根据每桶质量×桶数=总质量求出红、黄、白色的油漆的总质量，然后根据总质量÷原来每桶质量=原来桶数，即可得解．【解答】解：红色：（0.5×200）÷1.5≈66.7（桶）黄色：（0.5×225）÷2=56.25（桶）白色：（0.5×208）÷2.5=41.6（桶）答：未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶．故答案为：66.7，56.25，41.6．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．【例9】9．四（4）班植树节参加植树活动，全班计划每小时种植20棵树，实际每小时比计划多种8棵，结果提前2小时种完，问四（4）班一共种植了140棵树．【分析】先求出实际每小时植树多少棵，提前2小时种完，用实际每小时种树的棵数乘上2小时，求出2小时里面实际多种了多少棵，再除以每小时实际比计划多种的棵数，即可求出计划植树的时间，然后乘计划每小时植树的棵数即可求解．【解答】解：（20+8）×2÷8=56÷8=7（小时）20×7=140（棵）答：四（4）班一共种植了140棵树．故答案为：140棵．【点评】解决本题也可以用方程的方法求解，设计划植树的时间是x小时，根据工作量=工作效率×工作时间分别表示出计划和实际的植树的棵数，再根据植树的棵数不变列出方程，求出计划的时间，进而求出植树的棵数，如下：设计划植树的时间是x小时，则：20x=（20+8）×（x﹣2）20x=28×（x﹣2）20x=28x﹣568x=56x=720×7=140（棵）答：四（4）班一共种植了140棵树．【例10】10．一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨200根．（损耗忽略不计）【分析】根据题意，用1900÷4先求出平均每根钢轨重的千克数，进而看95000千克里面有多少个（1900÷4），即可得解．【解答】解：95000÷（1900÷4）=95000÷475=200（根）．答：可以制造这种钢轨200根．故答案为：200．【点评】此题属于归一应用题，关键是先求出平均每根钢轨的重量，进而得解．【例11】11．一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气．问：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气．【分析】一昼夜是24小时，每小时是60分钟，先计算出一昼夜有多少分钟，即24×60=1440分钟，再乘16次计算出呼吸的次数，再乘每次吸入500立方厘米的空气，即可求出一昼夜吸入多少立方厘米的空气，再根据1立方米=1000000立方厘米进行单位换算，问题即可得解．【解答】解：24×60×16×500=23040×500=11520000（立方厘米）11520000立方厘米=11.52立方米答：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气．故答案为：11.52．【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解；注意单位之间的换算．【例12】12．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3=6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10=54（个），因此需要工人54÷6=9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3）=54÷6=9（人）答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．【例13】13．5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件．×．（判断对错）【分析】5名工人5小时加工了5个零件，5名工人1小时加工的个数就是（5÷5）个，1名工人1小加工的个数就是[（5÷5）÷5]个，据此解答．【解答】解：（5÷5）÷5=1÷5=0.2（个）答：1名工人1小时加工0.2个零件．故答案为：×．【点评】本题的只要求出1名工人1小时加工零件的个数，进行比较既可．【例14】14．如果平均1个同学1天植树10棵，那么，3个同学4天共植树120棵．【分析】先用120棵除以4，求出3个同学1天植树多少棵，再除以3人，就是每人每天平均植树多少棵．【解答】解：120÷4÷3=30÷3=10（棵）；答：平均1个同学1天植树10棵．故答案为：10．【点评】本题考查了归一问题，根据除法平均分的意义，列出连除的算式求解即可．【例15】15．4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米，照这样计算，6台同样的织布机4.5小时织布多少千米？【分析】求出1台织布机1小时织布1.3÷2.5÷4=0.13千米，即可求出6台同样的织布机4.5小时织布多少千米【解答】解：由题意，1台织布机1小时织布：1.3÷2.5÷4=0.13（千米），所以6台同样的织布机4.5小时织布：0.13×6×4.5=3.51（千米），答：6台同样的织布机4.5小时织布3.51千米．【点评】本题考查归一归问题，考查学生转化问题的能力，属于中档题．【例16】16．爸爸每天给小军同样多的零花钱，小军原来有一些钱，如果每天用10元，可以用6天；如果每天用15元，可以用3天，小军原来有30元．【分析】根据题意，求出爸爸每天给小军同样多的零花钱，再根据每天用10元，可以用6天，即可求出小军原来的钱．【解答】解：由题意，设爸爸每天给小军同样多的零花钱为x元，则因为每天用10元，可以用6天，所以小军原来有一些钱为6×10﹣6x，因为每天用15元，可以用3天，所以小军原来有一些钱为15×3﹣3x，所以6×10﹣6x=15×3﹣3x，解得x=5元，∴小军原来有6×10﹣6×5=30元，故答案为30．【点评】本题考查归一归问题，考查学生的计算能力，解题的关键是求出爸爸每天给小军的零花钱．【例17】17．一个手电筒每6小时耗费3个电池．电池以每包4个销售，那么要使用手电筒30小时至少需要购买电池4包．【分析】先求出30小时里面有多少个6小时，然后再乘3就是需要的电池的总数量，再用总数量除以每包的数量，由此即可求解．【解答】解：30÷6×3=5÷3=15（个）15÷4=3（包）…1（个）余下的一个还需要多买1包3+1=4（包）答：要使用手电筒30小时至少需要购买电池4包．故答案为：4．【点评】解决本题要注意，有余数的情况下根据“进一法”保留整数．【例18】18．9只母鸡在4天内下12只蛋，问4只母鸡在9天内下12只蛋．【分析】要求4只母鸡在9天内下蛋的只数，要先求出平均1只母鸡在1天内下蛋的只数，进而得解．【解答】解：平均1只母鸡在1天内下蛋的只数：12÷9÷4=13（只），4只母鸡在9天内下蛋的只数：13×4×9=12（只）；答：4只母鸡在9天内下12只蛋．故答案为：12．【点评】解决此题也可以根据“9只母鸡在4天内下12只蛋”，直接判断出“4只母鸡在9天内也是下12只蛋”．【例19】19．一户居民住宅楼原有3户装空调，现又增加一户，这4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调．这样，在24小时内平均每户可以使用空调18小时．【分析】有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把24小时平均分成4份，每份是24÷4=6（小时），即可求出问题．【解答】解：因为有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把24 小时平均分成4份，即：24÷4=6（小时），24﹣6=18（小时），答：在24小时内平均每户可以使用空调18小时．【点评】本题也可以这样想：因为24小时中每一小时都有3户同时使用，所以共使用24×3=72小时，72小时平均分给4户，得72÷4=18小时．【例20】20．筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，18天完成．【分析】先求出6个人45天完成的工作总量，再求现在总人数，最后即可求出所用的天数．【解答】解：6×45÷（6+9）=18（天）；答：18天完成．故答案为：18．【点评】此题主要考查归总应用题的解题思路和方法．【例21】21．54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩到原来的一半，可修水渠1296米．【分析】先用1944÷54÷12求出一人一天可修水渠多少米，然后根据题意，用12÷2计算出后来用的天数，继而用“一人一天可修水渠的数量×后来的人数×需用的天数”进行解答即可．【解答】解：（1944÷54÷12）×（18+54）×（12÷2），=3×72×6，=1296（米）；答：可修水渠1296米．故答案为：1296．【点评】解答此题的关键是先求出一人一天可修水渠多少米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用连乘解答即可．【例22】22．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕250公亩．【分析】根据题意，关键理解“照这样算”，意思是平均每台每小时的工作效率是一定的；首先求出1台1小时耕地多少公亩，再求4台5小时耕地多少公亩，由此列式解答．【解答】解：75÷3÷2×4×5=25÷2×4×5=12.5×4×5=250（公亩）．答：4台5小时耕250公亩．故答案为：250．【点评】此题属于二次归一问题，即用两步除法求出单一量，再用两步乘法求出总数量；解答关键是抓住“照这样算”去分析求单一量．【例23】23．某车间接到任务，要在15天制造12000个零件．后来任务增加28%日产量也提高15．这样16天完成．【分析】制造12000个零件，原任务加上增加的28%可以计算后来的任务；要在15天制造12000个零件可以计算日产量，日产量加上提高的15可得后来的日产量，后来的任务除以后来的日产量可得完成的天数．【解答】解：任务增加后需要生产的零件：12000+12000×28%=15360（个），任务增加后的日产量：12000÷15+12000÷15×15，=800+160，=960（个），完成任务需要的天数：15360÷960=16（天）．答：这样16天完成．故答案为：16．【点评】分析题干，根据数量关系分别求出任务增加后的生产总量与日产量，即可计算需要的天数．【例24】24．一批产品，28人25天可以收割完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加28人．【分析】根据题意，把每人每天的工作量看再1份，求此总工作量是多少份减去5天完成的，再求剩下的工作量用几天完成，减求原来的人数即是需要增加的人数．由此解答．【解答】解：（28×25﹣28×5）÷（25﹣5﹣10）﹣28，=（700﹣140）÷10﹣28，=560÷10﹣28，=56﹣28，=28（人）．答：应增加28人．故答案为：28．【点评】此题的解答首先把每人每天的工作量看再1份，然后进一步分析要求什么必须先求什么，理清解题思路，再列式解答即可．【例25】25．某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃16天．【分析】根据食堂存有16人可吃15天的米，可以计算米的总量，减去16人吃了5天的，就是剩下的米，而剩下的米有（16﹣6）人吃，用剩下的米除以剩下的人数，可得余下的可以吃的天数．【解答】解：（15×16﹣5×16）÷（16﹣6），=160÷10，=16（天）．故答案为：16．【点评】分析题干，弄清数量关系是解决这个问题的关键．【例26】26．某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖4914米．【分析】先用除法求出1个工人每天挖多少米，再乘上27人和14天即可．【解答】解：1872÷16÷9×27×14，=117÷9×27×14，=13×27×14，=4914（米）．故答案为：4914．【点评】先求出不变的单一的量，再求总量．【例27】27．5台车床3小时能生产零件600个，照这样计算，11台这样的车床8小时可以生产零件3520个．【分析】根据题意，5台车床3小时能生产零件600个可以求出1台车床1小时生产的零件是600÷5÷3=40（个），再根据题目给出的条件就能求出11台这样的车床8小时可以生产零件的个数．【解答】解：由题意可得，1台车床1小时生产的零件是：600÷5÷3=40（个），那么11台这样的车床8小时可以生产零件是：40×11×8=3520（个）．故答案为：3520．【点评】先根据已知条件，求出单位时间内一台车床生产的零件个数，然后再根据题中的条件和问题求出结果．【例28】28．某电子产品加工厂原计划5人16天生产2400打计算机芯片，后来由于订货增加，采用新工艺生产，工效是原来的1.5倍，但还需要8人20天才能完成生产任务．这样后来生产的数量是原计划生产数的3倍．【分析】先求出平均每人每天的工作效率是多少，然后求出后来的每人每天的工作效率是多少；用这个工作效率乘工作时间和工作人数求出后来的工作量；再用的工作量除以原来的工作量即可．【解答】解：2400÷16÷5，=150÷5，=30（打）；30×1.5×8×20，=45×8×20，=360×20，=7200（打）；7200÷2400=3；答：后来生产的生产数是原计划生产数的3倍．故答案为：3．【点评】解决本题先求出单一的量，再由单一的量求出总量．【例29】29．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤．供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤．问：这些煤共可以供暖多少天？【分析】供暖40天后，还剩下4.5×（120﹣40）=360吨，然后除以实际每天的用煤量4.5﹣0.9=3.6吨，求出技术改造后又用的天数，再加上原来的时间40天即可．【解答】解：4.5×（120﹣40）=4.5×80=360（吨）360÷（4.5﹣0.9）=100（天）100+40=140（天）答：这些煤共可以供暖140天．【点评】解答本题关键是求出剩下的吨数和实际每天的用煤量．【例30】30．一个修路队要修一条公路，计划每天修280米，20天完成任务，实际用6天完成，则实际每天比原计划多修多少米？【分析】已知计划每天修280米，要求实际每天比原计划多修了多少米，应求出实际每天修的米数．根据题意，实际每天修280×20÷6，然后用求得的结果减去280米即可．【解答】解：280×20÷6﹣280=93319333﹣280=16533（米）答：实际每天比原计划多修16533米．【点评】此题解答的关键是求出实际每天修的米数，再根据计划每天修的米数，解决问题．【例31】31．美猴王孙悟空采了许多桃子．按照3只猴子分9个桃子的标准，分给30只猴子后正好分完．孙悟空一共采了多少个桃子？【分析】用9除以3先求出1只猴子分几个桃子，再乘猴子的总只数30即可．【解答】解：9÷3×30=3×30=90（个）答：孙悟空一共采了90个桃子．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例32】32．一头牛一天要吃17.5千克青草，15头牛一星期一共要吃多少千克青草？【分析】根据题意，可用17.5乘15计算出15头牛每天吃青草的重量，然后再乘7进行计算即可得到答案．【解答】解：17.5×15×7=262.5×7=1837.5（千克）答：15头牛一星期一共要吃1837.5千克青草．【点评】本题考查了归总应用题，关键明确数量之间的关系．【例33】33．某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱．如果3个纸箱和2个木箱装的鞋同样多．每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？【分析】根据题意可知：3个纸箱装的鞋=2个木箱装的鞋，则4个木箱装的鞋=6个纸箱装的鞋，由此可以求出每个纸箱装的鞋的数量，进而求出木箱装鞋的数量．【解答】解：1800÷（12+3×2）=100（双）3×100÷2=150（双）答：每个纸箱装鞋100双，每个木箱装鞋150双．【点评】本题考查的是等量代换，也可以把12个纸箱装鞋的数量转化成8个木箱装鞋的数量来解答．【例34】34．花果山上桃树多，5只小猴分200棵．现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？【分析】本题考察归一归总问题．【解答】解：每只小猴分200÷5=40（棵），现在一共分40×60=2400（棵），一共有桃树2400+90=2490（棵）．答：一共有2490棵桃树．【点评】本题难度较低，细心解答即可．【例35】35．一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【分析】通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量．问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求．【解答】解：（200﹣60）÷（60÷3）=140÷20=7（天）答：照这样计算，磨完剩下的面粉还要7小时．【点评】解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量．【例36】36．孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【分析】先求出一小时一只猴子摘桃子多少，然后算出1200个桃子在3小时内需要多少猴子．【解答】解：640÷16÷2=20（个）1200÷20÷3=20（只）20﹣16=4（只）答：需要增加4只猴子．【点评】此题的关键是先归一求出一只猴子一小时摘桃子的个数，然后求解．【例37】37．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，则1头奶牛1天产奶（630÷5÷7=18）千克，那么8头奶牛15天可产牛奶18×8×12=1728千克；由此解答即可．【解答】解：（630÷7÷5）×8×12=18×8×12=1728（千克）；答：照这样计算，8头奶牛12天可产牛奶1728千克．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例38】38．5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？【分析】要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数．【解答】解：20÷5÷2×6×3=2×6×3=36（棵）答：6个人3小时植树36棵．【点评】本题考查了归一归总应用题分为两类．先求出单一量后，再用乘法求出总量．【例39】39．一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？【分析】工程总量相当于1个人工作15×8=120（小时），则12个人完成这项工程需要120÷12=10（小时），据此解答．【解答】解：15×8=120（小时）120÷12=10（小时）答：那么10小时可以完成．【点评】本题关键是先求出工程总量，相当于1个人工作15×8=120小时，进一步解决问题．【例40】40．84千克黄豆可榨12千克油，照这样计算，如果要榨120千克油需要黄豆多少千克？【分析】根据题意，我们先求出榨1千克油需要多少千克黄豆，用84÷12=7千克，再求要榨120千克油需要黄豆多少千克，列式为7×120，解决问题．【解答】解：84÷12×120=7×120=840（千克）答：要榨120千克油需要黄豆840千克．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例41】41．某厂要制造一批机床，计划每天生产64台，15天可以完成，实际提前3天完成了任务，实际每天比计划多生产机床多少台？【分析】先求出这批机床的总数，以及实际用的时间，再用总数除以实际用的时间求出实际的每天生产的台数；实际每天生产的台数减去计划每天生产的台数即可．【解答】解：（64×15）÷（15﹣3）=960÷12=80（台）；80﹣64=16（台）．答：实际每天比计划多生产机床16台．【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．【例42】42．一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本．照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？【分析】照这样计算，说明装订的效率不变，先求出1小时装订多少本和还剩下多少本，用剩下的本数除以装订的效率就是还需要的时间．【解答】解：（2640﹣240）÷（240÷3）=2400÷80=30（小时）；答：剩下的书还需要30小时能装订完．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，先求出不变的效率，再根据效率求解．【例43】43．一批树苗，原计划8个人栽，每人要栽28棵；后来增加到16个人栽，每人要栽几棵？【分析】首先根据题意，用原计划每人要栽树苗的棵数乘8，求出一共要栽多少棵树苗；然后用一共要栽树苗的棵数除以16，求出如果16人栽，每人只要栽多少棵即可．【解答】解：28×8÷16=224÷16=14（棵）答：后来增加到16个人栽，每人要栽16棵．【点评】此题主要考查了简单的归总应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是先求出不变的总量，再根据总量求解．【例44】44．小红家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？【分析】一年共有12个月，原来每月用水28吨，则原来每年用水28×12=336吨，现在可多用2个月，即现在可用12+2=14个月，根据除法的意义可知，现在每月用水：336÷14=24吨．【解答】解：28×12÷（12+2）=336÷14=24（吨）答：现在每个月用水24吨．【点评】首先根据乘法的意义求出原来一年用水多少吨是完成本题的关键．【例45】45．5朵玫瑰花和5朵月季花共15元，8朵玫瑰花和8朵月季花共多少元？【分析】用15÷5求出单价和，再乘相同的数量8即可．【解答】解：15÷5×8=3×8答：8朵玫瑰花和8朵月季花共24元．【点评】本题结合数据的特征，不用求两种花的各自的单价，只要求出单价和即可．【例46】46．制造一台机器，原来用144小时，改进技术后，比原来缩短24小时，原来制造50台所用时间，现在可以多制造多少台？【分析】首先求出制造50台机器所用的总时间，再除以现在的时间就是技术改进后生产的台数，据此解答即可．【解答】解：144×50÷（144﹣24）=60（台）60﹣50=10（台）答：现在可以多制造10台．【点评】本题考查的是归一归总问题，关键是求出改进技术后，生产的台数．【例47】47．一件工程，原计划60个人18天完成．现在要提前3天完成，需要增加多少人？【分析】先依据工作总量=工作时间×人数，求出工作总量，再求出实际需要的时间，然后根据人数=工作总量÷工作时间，求出实际需要的人数，最后减原计划需要的人数即可解答．【解答】解：（60×18）÷（18﹣3）﹣60=1080÷15﹣60=72﹣60=12（人）答：需要增加12人．【点评】本题属于归一应用题，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．【例48】48．一千克奶糖和一千克酥糖共25.8元，同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元？【分析】用一千克奶糖和一千克酥糖的单价和25.8元乘8即可求出同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元．【解答】解：25.8×8=206.4（元）答：同样的8千克奶糖和8千克酥糖共206.4元．【点评】本题用单一量的和乘相同的数量即可求出总价和．【例49】49．振华机器制造厂制造一台机器，原来用钢材1.44吨，经过技术革新，现在比原来节约0.24吨．原来制造50台机器用的钢材，现在可以制造多少台？【分析】要求现在可以制造多少台，需要先求出原来制造50台机器用多少钢材，以及现在一台机器用多少钢材；再用钢材的总吨数除以一台机器需要的吨数即可．【解答】解：（1.44×50）÷（1.44﹣0.24）=72÷1.2。
三年级数学上册归一归总问题专项附答案
三年级数学上册归一归总问题专项附答案一、正归一应用题1、妈妈买5个盘子用了30元。
如果买8个同样的盘子，需要多少钱？2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米？3、一个修路队5天修路 200米，照这样计算，7天可以修多少米？4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？5、小丽买7只笔用了56元。
买10支同样的笔需要多少钱？6、买5支铅笔要 10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？7、小敏看一本故事书，3天看了27页，12天能看多少页？挑战题∶工厂原计划8天制造 40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际制造了多少台？二、反归一问题1、小丽买7支笔用了35元。
40元可以买几支同样的笔？2、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时？3、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运 200吨沙土需要几次？4、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天？5、小明看一本书，3天看了90页。
照这样的速度，这本书300页几天看完？6、李阿姨2小时摘桃子 200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时？挑战题∶每人每小时能编织 1 个工艺品。
一个小组有若干人，他们每人每天工作 6 小时，5天共编织了120个工艺品。
现有一个订单，180个工艺品要3天完成，如果每天工作时间不变，需增加多少人？三、归总应用题1、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。
原来做 30套衣服的布，现在可以做多少套？2、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3、工人们修一条路，每天修20米，5天修完。
如果每天修25米，几天修完？4、商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。
小学数学《归一问题》练习题
小学数学《归一问题》练习题1.3台拖拉机每天可以耕地135公亩。
如果再增加2台同样的拖拉机，每天可以耕地多少亩？答案：5台拖拉机每天可以耕地225公亩。
2.8台机器在9小时内可以生产1152个零件。
如果有12台同样的机器，生产1536个零件需要多少小时？答案：12台机器可以在6小时内生产1536个零件。
3.有大小2个水管注水。
先用小水管注水6小时，再用大水管注水8小时，共注水624立方米。
已知小水管5小时注水量相当于大水管2小时注水量，求两水管每小时各注水多少立方米？答案：小水管每小时注水量为3立方米，大水管每小时注水量为12立方米。
4.一列客车以这个速度行驶4小时可以行驶420千米。
如果继续以这个速度行驶7小时，可以行驶多少千米？答案：一列客车以这个速度行驶7小时可以行驶735千米。
5.一个纺织工人用22天的时间织了4774米的布。
如果她要织6944米的布，需要多少天？答案：一个纺织工人需要织32天才能织完6944米的布。
6.一辆汽车行驶300千米可以节约6千克的汽油。
如果它行驶1800千米，可以节省多少千克的汽油？答案：一辆汽车行驶1800千米可以节省36千克的汽油。
7.某车间4人4.5小时可以生产720件产品。
如果5个人生产1600件产品，需要多少小时？答案：5个人需要3小时才能生产1600件产品。
8.7辆车在5天内可以运货735吨。
如果只有5辆车，需要7天才能运送多少吨货物？如果有10辆车，需要多少天才能运送这些货物？答案：5辆车需要10天才能运送735吨货物。
10辆车需要5天才能运送1470吨货物。
9.一根木料锯成3段需要6分钟。
如果要将它锯成6段，需要多少分钟？答案：一根木料锯成6段需要15分钟。
10.按计划每小时应该加工32个零件，8.5小时可以完成。
实际上提前了0.5小时完成，每小时加工多少个零件？答案：每小时加工36个零件。
11.计划四月份生产4360吨化肥。
实际上，3天就已经生产了525吨。
小学数学《归一应用题》练习题(含答案)
小学数学《归一应用题》练习题（含答案）为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法。
除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：“一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？”其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。
归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。
如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数（正归一）份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一）每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数【例1】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答。
（1）小芳买2支钢笔用了10元钱，？（2）书架每个25元，有100元，？分析：建议老师们可以在学生提出问题使它成为一步计算的应用题的基础上，再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题。
如：买3支钢笔多少元？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一问题的题型。
可在例1后补充一题作为巩固练习。
练：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度30分爬行多少分米？分析：本题属于正归一，有两种解题思路。
法1：归一思想。
(完整版)归一归总应用题带答案
归一归总应用题带答案归一归总应用题1. 奶牛场平均每头奶牛每天吃15千克草，照这样计算，15头奶牛四月份共吃草多少千克？2..一份稿件，每天打15000字，12天可以完成，如果每天打18000字，需多少天完成？3. 若每个工人每天可组装电视机15台，照这样一个车间有工人25人，一星期工作5天，这个车间一星期可组装电视机多少台？4. 3头奶牛15天产奶1800千克，12天可以产奶多少千克？5. 5辆大卡车4趟共运走土、石120立方米，现在有土石1080立方米，要求9趟运完，需要增加同样的大卡车多少辆？6. 4台织布机3小时织布120米，平均每台每小时织布多少米？7. 星光小学有5个自然兴趣小组，每组8个同学，平均每人采集4只昆虫标本。
这个小组共采集了多少只昆虫？ 8. 有8只燕子5天共吃2400只害虫，平均每只燕子每天吃多少只害虫？9. 某食堂3天用去大米450千克，照这样计算，15天用去大米多少千克？10.电影院放映一部长480米的胶片，放映12分钟，用这台放映机放映720米的胶片需要多少分钟？11. 新华小学美术组有15个同学，半年共创作810副画，平均每人一年创作多少副？12. 6台收割机2小时收割10800平方米稻田，8台收割机5小时收割多少平方米稻田？13. 4台碾米机3小时碾米4800千克，现增加2台碾米机，6小时碾米多少千克？14. 李宏从甲地去乙地，每分钟行走120米，15分钟能到达。
若想要12分钟到达乙地，每分钟需要行走多少米？15. 修一条公路，24人18天可以完成。
修6天后，又增加12人，修这条公路还需要多少天？16. 抄一份稿件，小秘3分钟抄写360个字，现改用电脑打字，已知4分钟打了720个字，原来45000字的文章，现在可以提前几分钟完成任务？17. 铸造车间有12名工人，9小时共造零件2160个，现在有3200个零件，需8小时完成，还要增加多少名工人？18. 20只奶羊30天一共产奶1200千克，平均每只奶羊每天产奶多少千克？19. 缝纫组有20人，平均每人每天做4套衣服，15天可以做多少套衣服？答案1. 四月=30天 15×15×30=6750（千克）2. 1500×12÷1800=10（天）3. 解法一：15×25×5=1875（台）解法二：15×5×25=1875（台）4. 1800÷3÷15×12=480（千克）5. 1080÷（120÷5÷4×9）－5=15（辆）6. 120÷3÷4=10（米)7. 5×8×4=160(只）8. 1400÷5÷8=60（只）9. 450÷3×15=2250（千克）10. 720÷（480÷12）=18（分钟）11. 810÷15×2=108（副）12. 10800÷6÷2×8×5=36000（千克）13. 4800÷4÷3×（4+2）×6=14400（千克）14. 120×15÷12=150（米）15. （24×18－24×6）÷（24+36）=8（天）16. 45000÷（360÷3）-45000÷（720÷4）=125（分）17. 方法一：3200÷（2160÷9÷12×8）－12=8（名）方法二：3200÷8÷（2160÷12÷9）-12=8（名）18. 1200÷20÷30=2（千克）验算： 2×20×30=1200（千克）19. 4×20×15=1200（套）验算：1200÷20÷15=4（套）。
人教版数学三年级上册第六单元课时练【“归一”问题】(附答案)
人教版数学三年级上册第六单元课时练【“归一”问题】
（附答案）
1.小林5分钟写了15个毛笔字，8分钟能写多少毛笔字？12个毛
笔字需要多长时间写完？
2.12元可以买3辆玩具小汽车。
20元可以买多少辆玩具小汽车？
李老师想给同学们买5辆玩具小汽车，应该付多少钱？
3.富荣小区2个单元有12户住户，6个单元有多少住户？
参考答案：
1.15÷5=3（个） 8×3＝24（个）答：8分钟能写24个毛笔字。
12÷3＝4（分）答：12个毛笔字需要4分钟写完。
2.12÷3=4（元） 20÷4=5（辆）答：20元可以买5辆玩具小汽车。
5×4=20（元）答：李老师买5辆玩具小汽车应付20元。
3.12÷2=6（户） 6×6=36（户）答：6个单元有36户住户。
小学数学三年级上册归一归总应用题练习
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归一归总应用题练习
1、王老师买了6本书用了54元。
如果买9本同样的书，要用多少钱？
2、同学们站队做操，每行有12人，共有6行。
如果把这些同学排成8行，每行有几人？
3、同学们折纸鹤，第一小组有8人，每人做了3只纸鹤。
第二小组有6人，如果第二小组和第一小组做的同样多，第二小组平均每人做几只？
4、一支圆珠笔3元，小乐带的钱正好可买9支圆珠笔。
一支钢笔9元，如果用这些钱买钢笔，可以买几支？
5、4箱苹果共重28千克，那么同样的苹果7箱共重多少千克？
6、工人师傅计划用4天时间做208个零件，他前3天平均每天做58个，那么他第4天要做多少个才能保证按计划完成任务？
7、王老师和李老师到文具店买铅笔。
一盒8支，售价72元。
（1）王老师买了5支，需要多少钱？（2）李老师有63元，能买几支？
8、张师傅加工一批零件，每天加工12个，需要2天加工完。
（1）如果他想每天加工6个，需要几天加工完？
（2）如果要用3天加工完，每天需加工多少个？
9、东升乡要挖一条水渠，前3天挖了900米，按这个速度，剩下的要在6天内挖完，还剩下多少米没挖？
10、学校图书室有125本科普书，故事书的数量是科普书的4倍。
图书室这两种书共有多少本？
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小学数学小升初《归一问题》应用题专项练习题(含答案)
小学数学《归一问题》应用题专项练习题1．小明读一本故事书，2天读了18页，照这样的速度，7天可以读多少页？2．亮亮同学最近正在阅读《魔力数学Ⅱ》，他4天读了20个数学小故事。
（1）照这样计算，他一周（按7天计算）能读多少个数学小故事？（2）已知《魔力数学Ⅱ》一共有50个数学小故事，亮亮读完这本书一共需要多少天？3．11箱蜜蜂一年可以产蜂蜜825千克。
李伯伯家有5箱这样的蜜蜂，一年可以产蜂蜜多少千克？4．同学们大扫除，3名同学擦15块玻璃；4名同学擦24张桌子。
（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？（2）教室里共有40块玻璃，一共需要几名同学？5．一头骡子一次可运货90千克。
照这样计算，再增加4头骡子，一次可运货多少千克？6．某汽车厂的第二车间12天可以生产216辆小汽车，照这样计算，要生产414辆小汽车需要多少天？7．笑笑为地震灾区小朋友折幸运星，前4天共折了60颗，照这样的速度，9天能折多少颗幸运星？8．把3本相同的书摞起来，高度是18厘米，如果把30本这样的书摞起来，高度是多少？9．李叔叔寄6件特快专递花了132元，照这样计算，杨伯伯寄15件特快专递要花多少元？10．豆腐坊用5千克黄豆做出了25千克豆腐。
照这样计算，用56千克黄豆可以做出多少千克豆腐？11．中国已启动“高速飞行列车”研发项日，其运行速度最低为1000千米/时，最高为4000千米/时。
我们来设想一下，如果“高速飞行列车”每小时行驶3600千米，那么平均每分钟行驶（ ）千米。
照这样的速度计算，乘坐“高速飞行列年”从A 地到B 地大约需要多少分钟？12．买3本同样的《史记》要225元。
买12本这样的《史记》要多少钱？（1）乐乐的方法：225375÷=（元），7512900⨯=（元）。
①第一步“2253÷”所用的数量关系是：②第二步“7512⨯”所用的数量关系是：（2）婷婷的方法：1234÷=，2254900⨯=（元）。
小学奥数21类难题之“归一问题”应用题(专项训练30题)
小学奥数21类难题之“归一问题”应用题（专项训练30题）【含义】在解题时先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷(总量B÷份数B)=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例：买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解:先求出一支铅笔多少钱--0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱--0.12×16=1.92(元)综合算式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)30道归一问题练习题1. 一列火车3小时行240千米，7小时行多少千米？- 答案：560千米- 解析：首先求出火车的速度，240 ÷ 3 = 80千米/小时，然后计算7小时行驶的距离，80 × 7 = 560千米。
2. 粮站加工切面，5天加工440千克，30天可加工多少千克？- 答案：2640千克- 解析：每天加工的切面量为440 ÷ 5 = 88千克，30天加工的总量为88 ×30 = 2640千克。
3. 两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油多少千克？- 答案：19200千克- 解析：每辆汽车每月用油1200 ÷ 2 = 600千克，5辆汽车每月用油600 ×5 = 3000千克，8个月用油3000 × 8 = 24000千克。
4. 8个人10天修公路840米，20人要修4200米，要用多少天？- 答案：10天- 解析：每人每天修路量为840 ÷ 8 ÷ 10 = 1.05米，20人每天修路量为1.05 × 20 = 21米，修4200米需要4200 ÷ 21 ≈ 200天。
小学数学 归一问题应用题 PPT带答案
1470-420=1050（个） （6+4）组 -？小时-1050个 1050÷17.5÷10=6（小时） 10-6=4（小时）
例题1 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面 多少千克？加工4840千克切面要多少天？
1天：440÷5=88（千克）
30天：30×88=2640（千克） 4840÷88=55（天）
答：30天可加工切面2640千克，加工 4840千克切面要55天。
练习1 一个人骑自行车4小时行44千米，照这样的速度，他骑自行车从家去55千米
2160÷6÷45=8（米） 2160÷15÷8=18（天） 答：18天修完。
练习5 饲养场原来喂了20匹马，7天用饲料280千克，照这样计算 ，现在有25匹马，450千克饲料能喂几天？
280÷7÷20=2（千克） 450÷25÷ Nhomakorabea=9（天）
答：450千克饲料能喂9天。
例题6 2台机床3小时可以加工480个零件，照这样计算，增加3台车 床加工1200个零件需要几小时？
例题8
3名男生和6名女生8个小时可以制作420只千纸鹤，现在要制作一些千纸鹤，6 名男生和12名女生制作14个小时才能完成。如果4个小时后又来了4名男生和8 名女生，那么可以提前多少小时完成任务？
3组-8小时-420只
1组-1小时-？
420÷3÷8=17.5
6组-14小时 6组-4小时
420÷3÷8×6×14 =420×6÷3×14÷8 =1470（个）
练习7
甲、乙、丙三人在外出时候买了8个面包，平均分给3个人吃。甲没有带钱，乙 付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱。后来，甲带来了他应付的4元8角钱。 请问：甲应该给乙、丙各多少钱？
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小学数学《归一应用题》练习题（含答案）为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法。
除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：“一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？”其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。
归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。
如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数（正归一）份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一）每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数【例1】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答。
（1）小芳买2支钢笔用了10元钱，？（2）书架每个25元，有100元，？分析：建议老师们可以在学生提出问题使它成为一步计算的应用题的基础上，再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题。
如：买3支钢笔多少元？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一问题的题型。
可在例1后补充一题作为巩固练习。
练：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度30分爬行多少分米？分析：本题属于正归一，有两种解题思路。
法1：归一思想。
为了求出蜗牛30种分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米。
即蜗牛的速度（单一数），“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
小蜗牛每分钟爬行12÷6=2（分米），30分钟爬2×30=60（分米）。
法2 ：倍比思想。
仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍。
即12×5＝60（分米）。
归一问题的关键是用除法求出单位数量，但有时也要注意观察分析题目所给的条件，注意数的特点，利用倍比的思路解题更简单。
【例2】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？分析：法1：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。
（200-60）÷（60÷3）=7（小时）。
法2：200÷（60÷3）=10（小时），10-3=7（小时）。
小结：解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量。
【例3】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：18×8=144（千克），8头奶牛15天产奶：144×15=2160（千克）。
【例4】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？分析：法1：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工（90÷3）÷5=6个，那么一个人10小时可以加工6×10=60个，540个零件在10小时做完就需要540÷60=9个人。
法2：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下3名工人10小时加工零件180个零件，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，3×3=9（人）。
【例5】7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。
现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样卡车多少辆？分析：法1：要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。
一辆卡车一次能运沙土：336÷6÷7=56÷7=8（吨）；560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走：560÷5＝112（吨）；需要增加同样的卡车：112÷8-7＝7（辆）。
法2：在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同情况的算式：①336÷6÷7，②336÷7÷6.算式①先除以6，先求出7辆卡车1次运的吨数，再除以7求出每辆卡车的载重量；算式②，先除以7，求出一辆卡车6次运的吨数，再除以6，求出每辆卡车的载重量。
在求560吨沙土5次运完需要多少辆卡车时，有以下几种不同的计算方法：【例6】4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现有沙土429吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？分析：1辆卡车1趟运沙土：336÷4÷7=12（吨），5趟运走420吨沙土需卡车：420÷12÷5=7（辆），需要增加7-4=3辆车。
【例7】有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？分析：有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的工作量按每天计算有20×15=300人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20×3=60人次，那么总工作量还剩下300-60=240人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作240/15=16天，这样，前后加起来，实际工作就有3+16=19天。
【例8】修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？分析：修完这条公路共需要：60×80=4800个劳动日，60人工作20天后，还剩下：4800-60×20=3600个劳动日，剩下的部分增加30人后再用：3600÷（60+30）=40天。
【例9】甲、乙两个打字员4小时共打字3600个。
现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个。
求甲、乙二人每小时各打字多少个？分析：法1：甲、乙二人每小时共打字：3600÷4＝900（个）；“相同时间”是：（2450＋2050）÷900＝5（小时）；甲打字员每小时打字的个数：2450÷5=490（个）；乙打字员每小时打字的个数：2050÷5=410（个）。
法2：还可以这样想：这道题的已知条件可以分两层.第一层，甲乙二人4小时共打字3600个；第二层，在相同时间内甲打字2450个，乙打字2050个.由这两个条件可以求出在相同的时间内，甲乙二人共打字2450+2050=4500（个）；打字3600个用4小时，打字4500个用几小时呢？先求出4500是3600的几倍，也一定是4小时的几倍，即“相同时间”。
“相同时间”是：4×[（2450＋2050）÷3600]＝5（小时）；甲每小时打字：2450÷5=490（个）；乙每小时打字：2050÷5=410（个）。
【例10】阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，用去14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？分析：将条件转化：2个笔袋+3支圆珠笔=25元（1）式；1个笔袋+2支圆珠笔=14元（2）式；由第2个式子知道：2个笔袋+4支圆珠笔=28元（3）式；由1和3式可以知道：1支圆珠笔=3元，那么再由2式可以知道：1个笔袋=8元。
【附1】（第一届兴趣杯预赛）全国大约有15000万小学生，每个小学生节约1小张纸，32小张是1大张，500大张是1令，1辆汽车装125令，节约的纸大约要多少辆汽车才能装完？分析：（15000×10000）÷32÷500÷125=75（辆）。
【附2】（第十二届迎春杯）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。
买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球。
那么，买1个篮球的价格可以买多少个网球？分析：6个篮球的钱可以买排球、足球、网球各6个。
即可买5（=2+3）个篮球及6个网球。
因此买1个篮球的价格可以买6个网球。
【附3】（第十届小学报决赛）一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下多少只筐？分析：每10筐可省去1只筐，20筐可省下2只筐。
【附4】（第五届迎春杯）姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三。
姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？分析：已知妹妹学一知三，她用6年所学懂的知识由学一知一的人来学，需要18年。
姐姐学三忘二，于是妹妹6年学懂的知识，姐姐需要18÷1/3=54（年）才能学懂。
【附5】（第十届迎春杯决赛）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。
如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克。
这个空罐重多少千克？分析：9-6是3（=5-2）杯水重，1杯水重1 千克，因此空罐重：6-1×2=4（千克）。
【附6】30辆小车和6辆卡车一次运货90吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。
每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？分析：摘录条件：30辆小车 + 6辆卡车 = 90吨45辆小车 + 6辆卡车 = 120吨比较条件，看看什么量变了，什么量没变，两个变化的量之间的关系是什么？从对应量的变化，可以看出（120-90）吨正好与（45-30）辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可以运货：（120-90）÷（45-30）=2吨，那么每辆卡车每次可以运货：（90-2×30）÷6=5吨。
其实这就是二元一次方程的思想。
1．花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？解答：2490。
2．5台拖拉机24天耕地12000公亩。
要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？解答：需要增加25台拖拉机。