初中数学数据分析难题汇编
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【解析】
【分析】
根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案．
【详解】
∵100元的有3张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，
∴众数是10元.
故答案为A．
【点睛】
本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．
17．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
根据方差的意义求解可得．
【详解】
∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，
∴乙的成绩比甲的成绩稳定，
故选B.
【点睛】
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（ ）
∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；
∵数据a，b，c的方差为4，
∴ [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
∴a-2，b-2，c-2的方差= [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]
= [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.
平均数不变，方差变小，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：S2＝ [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]．
5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）
A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29
【答案】D
【解析】
【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.
【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，
处于最中间是数是28，
∴这组数据的中位数是28，
在这组数据中，29出现的次数最多，
∴这组数据的众数是29，
【详解】
把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7 ，因此中位数是9.7 ，
平均数为： ，
故选：B．
【点睛】
考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
4．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：
【详解】因为s ＝0.002<s ＝0.03，
所以，甲比乙的产量稳定.
故选A
【点睛】本题考核知识点：方差.解题关键点：理解方差意义.
13．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且 ，则（ ）
A．这两组数据的波动相同B．数据B的波动小一些
C．它们的平均水平不相同D．数据A的波动小一些
【答案】B
【解析】
A．3B．3.5C．4D．5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．
【详解】
在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．
故选A．
【点睛】
本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．
7．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）
A．22B．24C．25D．26
【答案】C
【解析】
【分析】
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
【详解】
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是 ，
故选：C
【点睛】
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.
6．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是()
【详解】
前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，
方差：S2＝ [（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，
再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，
方差：S2＝ [（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝ ，
【解析】
【分析】
根据中位数，众数的定义即可判断．
【详解】
七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31
所以中位数为26，众数为22
故选：C．
【点睛】
此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据
11．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
3．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．9.7 ，9.9 B．9.7 ，9.8 C．9.8 ，9.7 D．9.8 ，9.9
【答案】B
【解析】
【分析】
将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
【答案】A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（ ）
A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变
C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小
【答案】D
【解析】
Βιβλιοθήκη Baidu【分析】
首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．
初中数学数据分析难题汇编
一、选择题
1．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.
10．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．中位数31，众数是22B．中位数是22，众数是31
C．中位数是26，众数是22D．中位数是22，众数是26
【答案】C
9．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）
A．2，1，2B．3，2，0.2C．2，1，0.4D．2，2，0.4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数，中位数，方差的定义计算即可.
【详解】
将这组数据重新由小到大排列为：
平均数为：
2出现的次数最多，众数为：2
中位数为：2
方差为：
故选：D
【点睛】
跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；
故选A．
点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
故选D．
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.
12．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握．
16．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）
A．10 B．23 C．50 D．100
【答案】A
成绩（单位：米）
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是（ ）
A．这些运动员成绩的众数是5
B．这些运动员成绩的中位数是2.30
C．这些运动员的平均成绩是2.25
D．这些运动员成绩的方差是0.0725
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
由表格中数据可得：
A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；
B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；
C、这些运动员的平均成绩是2.30，错误；
D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；
故选B．
【点睛】
考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
15．5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意．
×[（2.3﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.5﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2]
＝ ×（0.01+0+0.01+0+0）
＝ ×0.02
＝0.004
∴这组数据的方差是0.004，
∴选项D不符合题意．
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.70，1.75B．1.70，1.70C．1.65，1.75D．1.65，1.70
【答案】A
【解析】
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
详解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；
A．7，6B．7，4C．5，4D．以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出 （-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．
【详解】
解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，
∴ （a-2+b-2+c-2）=3，
众数是87，
极差是97﹣87=10．
故选C．
【点睛】
本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
8．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
每天加工零件数的中位数和众数为( )
A．6，5B．6，6C．5，5D．5，6
A．中位数是90B．平均数是90C．众数是87D．极差是9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．
【详解】
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，
则中位数是（91+93）÷2=92，
平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=91 ，
试题解析：方差越小，波动越小.
数据B的波动小一些.
故选B.
点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
【详解】
由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为 =6，
故选A．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【分析】
根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案．
【详解】
∵100元的有3张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，
∴众数是10元.
故答案为A．
【点睛】
本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．
17．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
根据方差的意义求解可得．
【详解】
∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，
∴乙的成绩比甲的成绩稳定，
故选B.
【点睛】
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（ ）
∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；
∵数据a，b，c的方差为4，
∴ [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
∴a-2，b-2，c-2的方差= [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]
= [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.
平均数不变，方差变小，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：S2＝ [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]．
5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）
A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29
【答案】D
【解析】
【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.
【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，
处于最中间是数是28，
∴这组数据的中位数是28，
在这组数据中，29出现的次数最多，
∴这组数据的众数是29，
【详解】
把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7 ，因此中位数是9.7 ，
平均数为： ，
故选：B．
【点睛】
考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
4．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：
【详解】因为s ＝0.002<s ＝0.03，
所以，甲比乙的产量稳定.
故选A
【点睛】本题考核知识点：方差.解题关键点：理解方差意义.
13．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且 ，则（ ）
A．这两组数据的波动相同B．数据B的波动小一些
C．它们的平均水平不相同D．数据A的波动小一些
【答案】B
【解析】
A．3B．3.5C．4D．5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．
【详解】
在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．
故选A．
【点睛】
本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．
7．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）
A．22B．24C．25D．26
【答案】C
【解析】
【分析】
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
【详解】
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是 ，
故选：C
【点睛】
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.
6．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是()
【详解】
前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，
方差：S2＝ [（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，
再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，
方差：S2＝ [（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝ ，
【解析】
【分析】
根据中位数，众数的定义即可判断．
【详解】
七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31
所以中位数为26，众数为22
故选：C．
【点睛】
此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据
11．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
3．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．9.7 ，9.9 B．9.7 ，9.8 C．9.8 ，9.7 D．9.8 ，9.9
【答案】B
【解析】
【分析】
将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
【答案】A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（ ）
A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变
C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小
【答案】D
【解析】
Βιβλιοθήκη Baidu【分析】
首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．
初中数学数据分析难题汇编
一、选择题
1．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.
10．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．中位数31，众数是22B．中位数是22，众数是31
C．中位数是26，众数是22D．中位数是22，众数是26
【答案】C
9．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）
A．2，1，2B．3，2，0.2C．2，1，0.4D．2，2，0.4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数，中位数，方差的定义计算即可.
【详解】
将这组数据重新由小到大排列为：
平均数为：
2出现的次数最多，众数为：2
中位数为：2
方差为：
故选：D
【点睛】
跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；
故选A．
点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
故选D．
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.
12．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握．
16．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）
A．10 B．23 C．50 D．100
【答案】A
成绩（单位：米）
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是（ ）
A．这些运动员成绩的众数是5
B．这些运动员成绩的中位数是2.30
C．这些运动员的平均成绩是2.25
D．这些运动员成绩的方差是0.0725
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
由表格中数据可得：
A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；
B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；
C、这些运动员的平均成绩是2.30，错误；
D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；
故选B．
【点睛】
考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
15．5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意．
×[（2.3﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.5﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2]
＝ ×（0.01+0+0.01+0+0）
＝ ×0.02
＝0.004
∴这组数据的方差是0.004，
∴选项D不符合题意．
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.70，1.75B．1.70，1.70C．1.65，1.75D．1.65，1.70
【答案】A
【解析】
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
详解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；
A．7，6B．7，4C．5，4D．以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出 （-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．
【详解】
解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，
∴ （a-2+b-2+c-2）=3，
众数是87，
极差是97﹣87=10．
故选C．
【点睛】
本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
8．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
每天加工零件数的中位数和众数为( )
A．6，5B．6，6C．5，5D．5，6
A．中位数是90B．平均数是90C．众数是87D．极差是9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．
【详解】
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，
则中位数是（91+93）÷2=92，
平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=91 ，
试题解析：方差越小，波动越小.
数据B的波动小一些.
故选B.
点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
【详解】
由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为 =6，
故选A．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．