冶金传输原理-第十章-作业答案
中南大学冶金传递过程原理习题解答
1-1-8 50kg密度为1600 kg•m-3的溶液与50kg 25℃的水混合，问混合后溶液的密度为多少？（设混合前后溶液的体积不变）。
解：25°C时水的密度为996kg·m-3。
由得，解得，即混合后溶液的密度为。
1-1-9 如图所示为一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u为0.8m•s-1，平板与固定板之间的距离，油的粘度为1.253Pa•s，由平板所带动的油运动速度呈现直线分布，问作用在平板单位面积上的粘性力为多少？解：单位面积上的粘性力即为τ，则即平板单位面积上的粘性力为1002.4 N 。
1-1-10 25℃水在内径为50mm的管内流动，流速为2m•s-1，试求其雷诺准数为若干？解：25°C时水的密度为996kg·m-3，粘度系数μ为89.5×10-5Pa·s。
则1-1-11 运动粘度为4.4cm2•s-1的油在内径为50mm的管道内流动，问：（1）油的流速为0.015m•s-1时，其流动型态如何？解：﹤2300所以其流动型态为层流。
（2）若油的流速增加5倍，其流动型态是否发生变化？解：若油的流速增加5倍，则Re*=5Re=8.5﹤2300所以其流动型态没有发生变化。
1-1-12 某输水管路，水温为20℃，管内径为200mm，试求：（1）管中流量达到多大时，可使水由层流开始向湍流过渡？解：20°C时水的密度为998.2kg·m-3，粘度系数μ为100.42×10-5Pa·s。
水由层流开始向湍流过渡时，Re=2300，则解得v=0.01157m·s-1所以管中流量达到时，可使水由层流开始向湍流过渡。
（2）若管内改送运动粘度为0.14cm2•s-1的某种液体，且保持层流流动，管中最大平均流速为多少？解：所以保持层流流动，管中最大平均流速为。
1-2-3 某地区大气压力为750mmHg。
冶金传输原理习题答案
冶金传输原理习题答案冶金传输原理习题答案冶金传输原理是冶金学中的一个重要分支，研究金属和合金在加热、冷却和变形过程中的传输规律和机制。
在学习和研究冶金传输原理时，习题是不可或缺的一部分，通过解答习题可以加深对该学科的理解和掌握。
下面将给出一些常见的冶金传输原理习题及其答案。
1. 请简述热传导的基本原理。
热传导是指物质内部由于温度差异而传递热量的过程。
其基本原理是热量从高温区传递到低温区，传递过程中热量通过物质内部的分子或电子的碰撞和传递完成。
热传导的速率与温度差、物质的导热性质和传热距离有关。
2. 什么是对流传热？请举例说明。
对流传热是指通过流体（气体或液体）的传热方式。
当物体表面与流体接触时，流体会受热膨胀，形成对流循环，将热量从高温区传递到低温区。
例如，热水器中的水受热后上升，冷水下降，形成对流循环，使整个水体均匀受热。
3. 请解释辐射传热的特点。
辐射传热是指通过电磁波的传热方式。
辐射传热不需要介质，可以在真空中传递热量。
辐射传热的特点是传热速率与温度差的四次方成正比，与物体表面特性和距离的平方成反比。
例如，太阳辐射的热量可以通过真空传递到地球上。
4. 请简述固体变形的原理。
固体变形是指固体在外力作用下发生形状和尺寸的改变。
固体变形的原理是固体内部的晶格结构发生变化，从而使整个固体发生形变。
固体变形可以分为弹性变形和塑性变形两种。
弹性变形是指在外力作用下，固体发生形变后能够恢复原状；塑性变形是指在外力作用下，固体发生形变后不能恢复原状。
5. 请解释扩散的基本原理。
扩散是指物质在非均匀温度和浓度条件下的自发性传递过程。
扩散的基本原理是物质分子或原子的热运动引起的碰撞和交换。
扩散的速率与温度、浓度差、物质的扩散系数和距离有关。
扩散在冶金过程中起着重要的作用，如金属中的杂质扩散、合金的相变等都与扩散有关。
通过以上习题的解答，我们可以更加深入地理解和掌握冶金传输原理。
在实际应用中，冶金传输原理的理论和方法可以帮助我们解决金属加工和冶炼过程中的问题，提高生产效率和产品质量。
冶金传输原理课后习题答案
冶金传输原理课后习题答案【篇一：冶金传输原理课后答案(朱光俊版,第一章)】/m3 10001?273prtprtprt1-16 , r=(1) (2)1-21 dvxdy65010.5?0.0012dvx dy=vd1-23,,o=vx=hdy0.181.3?0.001=0.1385?1000 1/sdvx dy=1.011?1030.1385?107.2 pa.s【篇二：《冶金传输原理》吴铿编质量传输习题参考答案】s=txt>1. 解：（1）?ch4?ych4mch4ych4mch4?yc2h6mc2h6?yc3h8mc3h8?yco2mco2?90.27%（2）?ych4mch4?yc2h6mc2h6?yc3h8mc3h8?yco2mco2?16.82 （3）pch4?ych4p?9.62?104pa2. 解：dab?1/3b1/3pva?v?1.56?10?5m2/s3. 解：ch4的扩散体积24.42，h2的扩散体积7.07dab?1/3b1/3pva?v?3.19?10-5m2/s4. 解：（1）v??co2vco2??o2vo2??h2ovh2o??n2vn2?3.91m/s （2）vm?yco2vco2?yo2vo2?yh2ovh2o?yn2vn2?4.07m/s （3）jco2??co2?co2?????mco2pco2rtpco2rt??co2????0.212kg/?m2?s? ?（4）jco2?cco2?co2??m?????co2??m??5.33mol/?m2?s? ?5. 解：（1）21% （2）21%pvm?15.46kg （3）m?nm?rtm（4）?o2??0.117kg/m3vm（5）?n2??0.378kg/m3vm（6）?空气??0.515kg/m3v（7）c空气??空气m?17.4mol/m3（8）29.6g/mol（9）pn2?yn2p?7.9?104pa6. 证明：?a?manamaxama??mnama?nbmbxama?xbmb得证。
最新《冶金原理》课后习题及解答
第一章1 冶金原理研究的主要内容包括________、________和________。
冶金动力学、冶金热力学、冶金溶液。
2 金属熔体指________、________。
液态的金属、合金。
1、冶金原理是提取冶金的主要基础科学，它主要是应用_______的理论和方法研究提取冶金过程，为解决有关_____问题、开拓____的冶金工艺、推进冶金技术的发展指明方向。
物理化学、技术、新2、根据组成熔体的主要成分的不同，一般将冶金熔体分为________、______、_______、_______四种类型。
金属熔体、熔渣、熔盐、熔硫。
3、冶金原理按具体的冶金对象分为______冶金原理及_____冶金原理。
钢铁、有色金属。
4、根据熔渣在冶炼过程中的作用的不同，熔渣主要分为________、_______、________、__________四种。
在生产实践中，必须根据各种冶炼过程的特点，合理地选择_____，使之具有符合冶炼要求的物理化学性质。
冶炼渣、精炼渣、富集渣、合成渣。
熔渣。
5、熔渣是_______和_______的重要产物之一。
金属提炼、精炼过程。
6、熔渣是指主要由各种______熔合而成的熔体。
氧化物。
7、________的作用在于使原料中的某些有用成分富集于炉渣中，以便在后续工序中将它们回收利用。
富集渣、8、_______的作用是捕集粗金属中杂质元素的氧化产物，使之与主金属分离。
精炼渣。
9、在造锍熔炼过程中，为了使锍的液滴在熔渣中更好的沉降、降低主金属在渣中的损失，要求熔渣具有较低的______、______和_______。
粘度、密度、渣-锍界面张力。
10、为了提高有价金属的回收率、降低冶炼过程的能耗，必须使锍具有合适的______.物理化学性质。
11、在生产实践中，必须根据各种冶炼过程的特点，合理地选择________，使之具有符合冶炼要求的物理化学性质。
熔渣成分12、冶金过程热力学可以解决的问题有：1）计算给定条件下的；根据的正负判断该条件下反应能否自发地向________进行：2）计算给定条件下的平衡常数，确定反应进行的______；3）分析影响反应的和平衡常数，为进一步提高________指明努力方向。
冶金传输原理课后题 沈巧珍版.
第一章1-9解3/78408.9800m N g =⨯==ργ8.01000800=比重1-10解 33/kg 13580105006790m V m =⨯==-ρ 3/1330848.913580m N g =⨯==ργ1-11解27310t t +=ρρ31000/279.0273100013.1m kg =+=ρ 31200/241.0273120013.1m kg =+=ρ 或RT P=ρ C R p T ==ρ 221100T T T ρρρ==31001/279.010002732733.1m kg T T =+⨯==ρρ 32002/241.012002732733.1m kg T T =+⨯==ρρ1-12解T V V V P T V V t V ∆-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆=1111α 423.12002734002731212=++==T T V V增大了0.423倍。
1-13解⎪⎭⎫ ⎝⎛+=27310t v v t s m t v v t/818.52739002732527310=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 1-14解RT P=ρK m K mol J K mol L atm K s m T P R /27.29/31.8/082.0/05.287273293.110132522=⋅=⋅⋅=⋅=⨯==ρ 1-15解RTP =ρ ()33111/774.020*********.65m kg RT P =+⨯⨯==ρ ()33222/115.137273287102.99m kg RT P =+⨯⨯==ρ 1-20解dPdV V P 1-=α 7902102105.0%1⨯=⨯=-=-P P dP 1-18解222111T V P T V P = 2.02027379273100792.610032.155122112=++⨯⨯⨯=⨯=T T P P V V 111128.02.0V V V V V V -=-=-=∆体积缩小了0.8倍。
冶金原理课后题答案
冶金原理课后题答案第一章冶金热力学基础1．基本概念：状态函数，标准态，标准生成自由能及生成焓，活度、活度系数和活度相互作用系数，分解压和分解温度，表面活性物质和表面非活性物质，电极电势和电池电动势，超电势和超电压。
2．△H 、△S 和△G 之间有何关系，它们的求算方法有什么共同点和不同点？3．化合物生成反应的ΔG °-T 关系有何用途？试根据PbO 、NiO 、SiO2、CO 的标准生成自由能与温度的关系分析这些氧化物还原的难易。
4．化学反应等温式方程联系了化学反应的哪些状态？如何应用等温方程的热力学原理来分析化学反应的方向、限度及各种因素对平衡的影响？5．试谈谈你对活度标准态的认识。
活度标准态选择的不同，会影响到哪些热力学函数的取值？哪些不会受到影响？6．如何判断金属离子在水溶液中析出趋势的大小？7．试根据Kelvin 公式推导不同尺寸金属液滴（半径分别为r1、r2）的蒸汽压之间的关系。
8．已知AlF 3和NaF 的标准生成焓变为ΔH °298K,AlF3(S)=-1489.50kJ ·mol -1, ΔH °298K,NaF(S)=-573.60kJ ·mol -1，又知反应AlF 3(S)+3NaF (S)=Na 3AlF 6(S)的标准焓变为ΔH °298K=-95.06kJ ·mol -1，求Na 3AlF 6(S)的标准生成焓为多少？(-3305.36 kJ ·mol -1)9．已知炼钢温度下：（1）Ti (S)+O 2=TiO 2(S) ΔH 1=-943.5kJ ·mol -1（2）[Ti]+O 2=TiO 2(S) ΔH 2=-922.1kJ ·mol -1 （3）Ti(S)=Ti(l) ΔH 3=-18.8kJ ·mol -1求炼钢温度下，液态钛溶于铁液反应Ti(l)=[Ti]的溶解焓。
材料加工冶金传输原理习题答案(
第一章 流體的主要物理性質1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質？答：流體是指沒有固定的形狀、易於流動的物質。
它包括液體和氣體。
流體的主要物理性質有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。
2、在圖3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m ，H2=6m ，管徑D=15mm ，如果不計損失，問S 處的壓強應為多大時此管才能吸水"此時管內流速υ2及流量Q 各為若干"(注意：管B 端並未接觸水面或探入水中)解：選取過水斷面1-1、2-2及水準基準面O-O ，列1-1面(水面)到2-2面的貝努利方程再選取水準基準面O ’-O ’，列過水斷面2-2及3-3的貝努利方程(B) 因V2=V3 由式(B)得圖3.20 虹吸管 gpH gpa 220222121υγυγ++=++gppa 22222υγγ++=gp g p H H a 202)(2322221υγυγ++=+++ggp2102823222υυγ+=++)(28102水柱m p=-=γ)(19620981022a p p =⨯=)/(85.10)410(8.92)2(222s m ppg a =-⨯=--=γγυ)/(9.1)/(0019.085.104)015.0(3222s L s m A Q ==⨯⨯==πυ5、有一文特利管(如下圖)，已知d 1 =15cm ，d 2=10cm ，水銀差壓計液面高差∆h =20cm 。
若不計阻力損失，求常溫(20℃)下，通過文氏管的水的流量。
解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2處測量靜壓力差p 1和p 2，則由式const v p =+22ρ可建立有關此截面的伯努利方程： ρρ22212122p v p v +=+根據連續性方程，截面1和2上的截面積A 1和A 2與流體流速v 1和v 2的關係式為2211v A v A =所以 ])(1[)(2212212A A p p v --=ρ 通過管子的流體流量為 ])(1[)(2212212A A p p A Q --=ρ )(21p p -用U 形管中液柱表示，所以074.0))15.01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22223332212'2=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=--∆=πρρρA A h g A Q (m 3/s)式中 ρ、'ρ——被測流體和U 形管中流體的密度。
冶金传输原理10
q T； T
——牛顿冷却公式是表面系数的定义式，求解方法：
1、分析解法；
2、应用相似原理。将为数
众多的影响因素归结为几个无量纲准则，再通过实验 确定传热系数的准则关系。
§10.1 对流换热的机理及影响因素
一、对流传换热的机理
由于边界层内靠近表面处的流速为零，所以通过对流换热的热量就是穿过 边界层的导热量。由傅立叶定律可知该导热量为：
（4）贝克列准数Pe
将其改写为
c p v 流体带入的热量 vl vl Pe Re Pr a a l 流体的导热量
它是表明温度场在空间分布的准数，反映了给定流场的 热对流能力与热传导能力的对比关系。Pe越大说明进入 系统的热量大，导出的热量少，则温度场处于非稳定状 态。Pe大说明Re大（流体的湍流程度大）或Pr大，意味 着a小（导温能力弱）。它在能量方程中所起的作用相当 于Re在动量方程中所起的作用。
写出两现象的速度、温度、空间、时间、热扩散系数等物理量的相 似常数关系式为
vxm v ym vzm xm ym zm t a T CL m Ct ， m Ca m CT Cv T x y z vx vy vz t a
代入式（2），得
Cv CT CT T T T T vy vz vx Ct t CL x y z 2T Ca CT 2T 2T a 2 2 2 CL x y z 2 (3)
层流流动：固体表面和与其接触的流体之间或相邻流体层之间所进行 的所有能量交换均以分子传导的方式进行。 紊流流动：温度不同的质点将产生整体混合，必使换热率增长大。 因此，在研究任何对流换热问题时，层流对流换热与紊流对流换热之 间的差别也将是一个主要考虑的问题。
材料加工冶金传输原理习题答案
考试重点第二章：牛顿粘性定律〔计算题〕第三章：连续性方程、伯努利定律〔计算题〕第四章：雷诺系数、水头损失〔计算题〕第九章：P109 9-14的公式第十章：影响对流换热的因素〔简答〕第十一章：辐射换热与导热及对流换热的不同点〔简答〕第十四章：等摩尔逆向扩散〔简答〕(黄色标注为教师上课讲过的题目)第一章 流体的主要物理性质1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。
它包括液体和气体。
流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。
1-2*种液体的密度ρ=900 Kg ／m 3，试求教重度y 和质量体积v 。
解：由液体密度、重度和质量体积的关系知： ∴质量体积为)/(001.013kg m ==ρν 1.4*种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN ／m 2时体积为995cm 3，当压强为1MN ／m 2时体积为1000 cm 3，问它的等温压缩率k T 为多少"解：等温压缩率K T 公式(2-1): T T P V V K ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-=1 ΔV=995-1000=-5*10-6m 3注意：ΔP=2-1=1MN/m 2=1*106Pa将V=1000cm 3代入即可得到K T =5*10-9Pa -1。
注意：式中V 是指液体变化前的体积 1.6 如图1.5所示，在相距h ＝0.06m 的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄 板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。
当薄板以匀速v ＝0.3m/s 被拖动时，每平方米受合力F=29N ，求两种油的粘度各是多少"解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即第二章 流体静力学〔吉泽升版〕2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点"解:作用在流体上的力分为质量力和外表力两种。
质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。
冶金传输原理-质量传输-第9章第10章 试题库
第9、10章 质量传输基本概念题1、由O 2(组分A)和CO 2（组分B ）构成的二元系统中发生一维稳态扩散。
已知,/0003.0,/0017.0,/0622.0,/0207.033s m u s m u m kmol c m kmol c B A B A ====试计算：（1）。
n n n N N N u u B A B A m ,,)3(;,,)2(;,解：（1）333B 3A /0829.00622.00207.0/399.3737.2662.0/737.2440622.0/6624.0320207.0m kmol c c c mkg m kg M c m kg M c B A B A B B A A =+=+==+=+==⨯====⨯==ρρρρρ则s m u u u B B A A /10727.5)0003.0737.20017.0662.0(399.31)(14-⨯=⨯+⨯=+=ρρρs m u c u c c u B B A A m /10496.6)0003.00622.00017.00207.0(0829.01)(14-⨯=⨯+⨯=+=（2）)/(10519.30017.00207.025s m kmol u c N A A A ⋅⨯=⨯==-)/(10866.10003.00622.025s m kmol u c N B B B ⋅⨯=⨯==-则 )/(10385.510866.110519.32555s m kmol N N N B A ⋅⨯=⨯+⨯=+=---（3） )/(10125.10017.0662.023s m kg u n A A A ⋅⨯=⨯==-ρ )/(10211.80003.0737.224s m kg u n B B B ⋅⨯=⨯==-ρ 则 )/(10946.123s m kg n n n B A ⋅⨯=+=-题2、在101.3Kpa,52K 条件下，某混合气体各组分的摩尔分数分别为：CO 2为0.080；O 2为0.035； H 2O 为0.160；N 2为0.725。
冶金传输习题解_第六章-第十章
7-8解：1221424000.003111238.21t t q q t t C δδλλ-⨯=⇒=-+=+=︒7-12解：()()1332121222124040219.73170330ln ln ln ln 16017058.20.116l t t W d d d d ππλλ-⨯⨯-Φ===⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭7-13解：细玻璃棉毡()12186.83163400500.0330.000230.0330.000230.085/()222 3.140.08535016310021002ln ln 1001001001001072t W m C t t emmλπλδδδ+⎛⎫=+=+⨯=⋅︒⎪⎝⎭-⨯⨯⨯Φ===++⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯-∴==7-14解：()()122120.123150.03750.356/3.140.0750.15052.847.3d d IU t IU W m K d d t πλδδλπΦ==∆⇒⨯⨯===⋅∆⨯⨯⨯-7-15解：（参考例7-6）0.4579N ===查附录L ：()()()()()00.484660.466220.45790.45790.4470.466220.48270.460.44800208000.4827423.5(6.43)w w erf t t t t erf N C -=⨯-+=-∴=+-=+-⨯=︒ 7-20解：0.3m 方向为“1”，0.6m 方向为“2”：1112010221232.60.151234.93.6160.904i i h h B B F F c δδλλλτρδ⨯========，，查图7-20得：01200.080.040.080.040.03210200.032201020988m mmm m m t t t t t t Cθθθθθθ∞∞==∴=⨯=--∴==--∴=︒ ，7-22解：管半径mm R 75=，在表面上1=Rr，计算Biv 特征数：75.017075.0170=⨯==λhRBiv 33.11=Biv从图7-24上查得长轴表面上无量纲过余温度：73.0==mwm θθθθ 轴心温度达到115℃时中心的无量纲过余温度为： 00115380.09981538m m t t t t θθ∞∞--===-- 则表面上无量纲过余温度可确定如下：072.073.0099.000=⨯=⋅=mwm w θθθθθθ 由此可计算表面温度t w : 0380.07281538w w t θθ-==- 759w t C =︒ 在图7-23上查得2.20=F所以，可计算轴心温度达到115℃所需时间为：220 2.20.0750.690.018F R h a τ⋅⨯=== 7-23解：集总参数法00012exp (7-59)253202.094100036.1()582.094100018.05()1160.36t t hA t t cV t t cVs hA cV s hA θτθρρτρτθθ∞∞∞⎛⎫-==-⋅ ⎪-⎝⎭==⨯===⨯====∞0 ，时间常数： 画图：关键点，横坐标时间常数对应纵坐标/，另外两点(0,1),(,0) 7-* 一边长0.1m 的立方形木板，λ=0.65 W/(m ⋅K)，ρ=810kg/m 3，c p =25500.198kJ/(kg ⋅K)，初始温度25℃，放入425℃的炕房烘烤，6面受热，对流换热系数6.5W/(m 2⋅K)，4.9小时候发现木块拒不开始着火。
《冶金原理》课后习题及解答
第一章1 冶金原理研究的主要内容包括________、________和________。
冶金动力学、冶金热力学、冶金溶液。
2 金属熔体指________、________。
液态的金属、合金。
1、冶金原理是提取冶金的主要基础科学，它主要是应用_______的理论和方法研究提取冶金过程，为解决有关_____问题、开拓____的冶金工艺、推进冶金技术的发展指明方向。
物理化学、技术、新2、根据组成熔体的主要成分的不同，一般将冶金熔体分为________、______、_______、_______四种类型。
金属熔体、熔渣、熔盐、熔硫。
3、冶金原理按具体的冶金对象分为______冶金原理及_____冶金原理。
钢铁、有色金属。
4、根据熔渣在冶炼过程中的作用的不同，熔渣主要分为________、_______、________、__________四种。
在生产实践中，必须根据各种冶炼过程的特点，合理地选择_____，使之具有符合冶炼要求的物理化学性质。
冶炼渣、精炼渣、富集渣、合成渣。
熔渣。
5、熔渣是_______和_______的重要产物之一。
金属提炼、精炼过程。
6、熔渣是指主要由各种______熔合而成的熔体。
氧化物。
7、________的作用在于使原料中的某些有用成分富集于炉渣中，以便在后续工序中将它们回收利用。
富集渣、8、_______的作用是捕集粗金属中杂质元素的氧化产物，使之与主金属分离。
精炼渣。
9、在造锍熔炼过程中，为了使锍的液滴在熔渣中更好的沉降、降低主金属在渣中的损失，要求熔渣具有较低的______、______和_______。
粘度、密度、渣-锍界面张力。
10、为了提高有价金属的回收率、降低冶炼过程的能耗，必须使锍具有合适的______.物理化学性质。
11、在生产实践中，必须根据各种冶炼过程的特点，合理地选择________，使之具有符合冶炼要求的物理化学性质。
熔渣成分12、冶金过程热力学可以解决的问题有：1）计算给定条件下的；根据的正负判断该条件下反应能否自发地向________进行：2）计算给定条件下的平衡常数，确定反应进行的______；3）分析影响反应的和平衡常数，为进一步提高________指明努力方向。
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第十章 热量传输微分方程习题解答
10-3
解：(1)由傅里叶定律：q=-λdt/dx=-λ(-3600x)=3600λx 平壁两侧表面的热流密度：
(2)由导热微分方程： 解得：
热量传输的基本方式
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国宏伟
10-4
一根细长散热棒，以对流换热形式将热量散发到温 度为Tf的流体中，己知棒的表面对流换热系数为α， 导热系数λ，长度为l，横截面积为A，截面周长为 S，根部温度为T0，棒端部与流体间的热流密度为 qw。试写出导热微分方程及边界条件。 解：对于细长散热棒，假设温度只在杆长方向变 化，这属于一维稳态导热问题。
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-1
对方程积分：
得： 根据傅里叶定律，求得通过圆筒壁单位管长的导热热流量：
该式与常物性公式类似，只是以圆筒壁平均温度tm=1/2(ti+t0) 计算导热系数 代入常物性公式中进行计 算。
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-2
从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热形式 将热量散发到温度为绝对零度的外部空间，己知棒的 表面发射率为ε，导热系数λ，长度为l，横截面积 为A，截面周长为S，根部温度为T0，试写出导热微 分方程及边界条件。 解：对于细长散热棒，假设温度只在杆长方向变 化，这属于一维稳态导热问题。分析厚度为dx的微 元段的导热：
10-1
一圆筒体的内、外半径分别为ri及r0，相应的壁温 为 Ti 与 T0 。 其 导 热 系 数 与 温 度 的 关 系 为 λ=λ0 （1+bT）。试导出计算单位长度上导热热流量的表 达式。 解：由题意可知，描述上述问题的导热 = ri , T = Ti ⎨ ⎩r = r0 , T = To
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-2
微元段净导热： 微元段散热量：φs=SdxεσbT4 由能量守恒：φs=φd 导热微分方程：
边界条件：
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-3
一厚度为40mm的无限大平壁，其稳态温度分布为： T=180-1800x2（℃）。若平壁材料导热系数 λ=50W/(m•K)，试求：（1）平壁两侧表面处的热 流密度；（2）平壁中是否有内热源？若有的话，它 的强度是多大？
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-4
分析厚度为dx的微元段的导热：
微元段净导热：
微元段散热量：φs=Sdxα(Tf-T0) 由能量守恒：φs=φd 导热微分方程：
边界条件：
第十章 热量传输微分方程习题解答