电容器、电容典型例题
高考物理电容器专题
电容器的电容专题一、基础知识1.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以构成电容器.这两个导体称为电容器的电极.2.把电容器的两个极板分别与电池的两极相连,两个极板就会带上等量的异号电荷,这一过程叫充电;电容器的一个极板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的电荷量;用导线把电容器的两板接通,两板上的电荷 中和,电容器不再带电,这一过程叫做放电;3.电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值,叫做电容器的电容,用符号C 表示,表达式为UQC =; 4.一般说来,构成电容器的两个导体的正对面积越大距离越小这个电容器的电容就越大;两个导体间 电介质的性质也会影响电容器的电容;二、定义式:C=Q/U=ΔQ/ΔU,适用于任何电容器;决定式;C=εS/4πkd,仅适用于平行板电容器;●对平行板电容器有关的C 、Q 、U 、E 的讨论问题有两种情况;对平行板电容器的讨论:kd s c πε4=、U q C =、dUE = ①电容器跟电源相连,U 不变,q 随C 而变;d ↑→C ↓→q ↓→E ↓ ε、S ↑→C ↑→q ↑→E 不变;②充电后断开,q 不变,U 随C 而变;d ↑→C ↓→U ↑→skq sd kdq cd q d U E επεπ44====不变; ε、S ↓→C ↓→U ↑→E ↑; 问题1:静电计为什么可测量两个导体的电势差 问题2:静电计会改变被验两个导体的电量与电势差吗典型例题例1. 如图6所示,平行板电容器在充电后不切断电源,此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止,当正对的平行板左右错开一些时A .带电尘粒将向上运动B .带电尘粒将保持静止C .通过电阻R 的电流方向为A 到BD .通过电阻R 的电流方向为B 到A答案 BC分析:粒子静止在电容器内,则由共点力的平衡可知电场强度与重力的关系;再根据变化后的场强判断能否保持平衡;由电容器的决定式可知电容的变化,由电容的定义式可知极板上电荷量的变化,由充放电知识可知电流的方向解析:A 、B 由于电容器与电源相连,故电容器两端电压不变,因板间距不变,故极板间的场强不变,带电粒子所受的电场力不变,粒子仍能保持静止,故A 错误,B 正确;C 、D 因正对面积减小,由kdS C r πε4=知,C 减小,因电压不变,由U QC =知,Q 减小,故电容器放电,因电容器上极板接电源正极,上极板带正电,所以通过电流的方向由A 流向B,故C 正确、D 错误;例2如图电路中,A 、B 为两块竖直放置的金属板,G 是一只静电计,开关S 合上时,静电计张开一个角度,下述情况中可使指针张角增大的是A 、合上S,使A 、B 两板靠近一些B 、合上S,使A 、B 正对面积错开一些C 、断开S,使A 、B 间距增大一些D 、断开S,使A 、B 正对面积错开一些答案:C 、D解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高.当合上S 后,A 、B 两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压,静电计指针张角不变;当断开S 后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A 、B 两板间的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由UQC =可知,板间电压U 增大,从而使静电计指针张角增大.所以本题的正确选项是C 、D.答案:CD例3、图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图,其中上板为固定极板,下板为待测物体,在两极板间电压恒定的条件下,极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动而变化,若Q随时间t 的变化关系为Q =bt a +a 、b 为大于零的常数,其图象如题图2所示,那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④解析由题意可知:πεπε4k sQd d 4k s Q CdQ d ====U E 所以E 的变化规律与Q 的变化规律相似,所以E 的图象为②,由at bU d k s CU Q +===πε4k, 所以d =vt+a ,所以是匀速移动,所以速度图象为③,综上所述C 正确. 针对训练1、如图所示,C 为中间插有电介质的电容器,a 和b 为其两极板;a 板接地;P 和Q 为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;P 板与b 板用导线相连,Q 板接地.开始时悬线静止在竖直方向,在b 板带电后,悬线偏转了角度a.在以下方法中,能使悬线的偏角a 变大的是 A.缩小a 、b 间的距离 B.加大a 、b 间的距离C.取出a 、b 两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质E.加大P 、Q 之间的距离F.缩小a、b间的正对面积G.取出ab两极间的电解质,换一块形状大小相同的导体分析:题中电容器ab与平行金属板PQ并联,电势差相等,根据左边电容器的电容的变化得G 、取出a 、b 两极板间的电介质,换一块形状大小相同的导体,相当于板间距离减小,根据kdS C r πε4=,则电容C 增大,Q 不变,由U QC =,ab 间的电势差U 减小,所以PQ 两端的电势差减小,电场强度减小,则电场力变小,α变小.故G 错误;2、传感器是把非电学量如温度、速度、压力等的变化转换为电学量变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用.如图是一种测量液面高度h 的电容式传感器的示意图.从电容C 大小的变化就能反映液面的升降情况.关于两者关系的说法中正确的是A .C 增大表示h 减小B .C 减小表示h 增大C .C 减小表示h 减小D .C 的变化与h 变化无直接关系分析:根据电容器的决定式kdSC r πε4=,结合正对面积的变化,判断电容的变化; 解析:当h 减小时,则正对面积减小,根据电容器的决定式kdSC r πε4=,电容器的电容减小,反之,h 增大,电容增大;故C 增大,说明h 增大;C 减小,说明h 减小;故C 正确,A 、B 、D 错误;3、 一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地;在两极板间有一正点电荷电荷量很小固定在P 点,如图所示;以E 表示两极板间的场强,U 表示两极板间的电压,W 表示正点电荷在P 点的电势能;若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则A .U 变小,E 不变B .E 变大,W 变大C .U 变小,W 不变D .U 不变,W 不变分析:抓住电容器的电荷量不变,结合电容的决定式和定义式,以及匀强电场的场强公式得出电场强度的变化,从而得出P 与下极板电势差的变化,得出P 点的电势变化和电势能变化解析:平行板电容器充电后与电源断开后,电量不变.将正极板移到图中虚线所示的位置时,板间距离d 减小,根据kdS C r πε4=知,电容增大,根据U QC =知,板间电压变小;由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===知,两板间的电场强度与d 无关,则可知电场强度不变;P 与负极板间的距离不变,由公式U=Ed 可知,P 与负极板间的电势差不变,P 点的电势不变,根据ϕq W =知,正电荷在P 点的电势能不变.故A 、C 正确,B 、D 错误;4、如图4所示的实验装置中,平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接,极板A 接地;若极板A 稍向上一点,由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是D A. 两极板间的电压不变,极板上的电量变小; B. 两极板间的电压不变,极板上的电量变大; C. 极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小; D. 极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大解:A 极板与静电计相连,所带电荷电量几乎不变,B 板与A 板带等量异种电荷,电量也几乎不变,故电容器的电量Q 几乎不变.将极板B 稍向上移动一点,极板正对面积减小,电容减小,由公式UQC =可知,电容器极板间电压变大;故D 正确;5、如图13-8-4所示,平行金属板A 、B 组成的电容器,充电后与静电计相连.要使静电计指针张角变大,下列措施中可行的是 ABA .将A 板向上移动B .将B 板向右移动C .将A 、B 之间充满电介质D .将A 板放走部分电荷解:A 、B 、C 、电容器所带电量Q 保持不变,静电计指针张角变大,板间电势差U 变大,由UQC =知,电容C 变小,根据kdSC r πε4=分析可知板间距离应增大、或抽出电介质、或者减小正对面积,故A 正确,B 正确,C 错误;D 、将A 板放走部分电荷,由UQC =可知电势差减小,故D 错误; 6、如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源内阻不计连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后AA .P 点的电势将降低B .带点油滴的电势能将减少C .带点油滴将沿竖直方向向上远动D .电容器的电容减小,则极板带电量将增大分析:将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,电容器两板间电压不变,根据dUE =分析板间场强的变化,判断电场力变化,确定油滴运动情况.由U=Ed 分析P 点与下极板间电势差如何变化,即能分析P 点电势的变化和油滴电势能的变化;解析:C 、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据dUE =得知板间场强减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将向下运动.故C 错误; A 、场强E 减小,而P 点与下极板间的距离不变,则由公式U=Ed 分析可知,P 点与下极板间电势差将减小,而P 点的电势高于下极板的电势,则知P 点的电势将降低.故A 正确;B 、由带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,P 点的电势降低,则油滴的电势能将增加.故B 错误;D 、根据Q=Uc,由于电势差不变,电容器的电容减小,故带电量减小;故D 错误;7.如图所示,平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,两极板间距离为d,今在距两极板的中点错误!d 处放一电荷q,则AA .q 所受电场力的大小为错误!B .q 所受电场力的大小为k错误!C .q 点处的电场强度是k 错误!D .q 点处的电场强度是k 错误!分析:解答本题关键应掌握:电容的定义式U Q C =,即可得到电容器板间电压U,由dU E =,求出板间电场强度E,q 所受的电场力F=qE ;平行板电容器不是点电荷,不能用2rQk 求解板间场强;θa b R解析:A 、B 由U Q C =得,电容器板间电压CQU =,板间场强Cd Q E =,q 所受的电场力大小为CdQqqE F ==;故A 正确,B 错误; C 、D 由于平行板电容器不是点电荷,不能用2rQk求解板间场强;故C 、D 错误; 8、竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球,将平行金属板按如图所示的电路图连接;绝缘线与左极板的夹角为θ;保持极板位置不变,当滑动变阻器R 的滑片在a 位置时,电流表的读数为I 1,夹角为θ1;当滑片在b 位置时,电流表的读数为I 2,夹角为θ2,则 DA.θ1<θ2,I 1<I 2B.θ1>θ2,I 1>I 2C.θ1=θ2,I 1=I 2D.θ1<θ2,I 1=I 2分析:由图可知电容器与滑动变阻器的左侧并联,而电容器在电路稳定时看作断路,故可判断电路中电流的变化;由滑片的移动可知电容器两端电压的变化,由U=Ed 可求得场强的变化;对小球受力分析可得出夹角的变化;解析:解:因电容器稳定后相当于开路,对电路没有影响,故移动滑片时电路中电流不变,即I 1=I 2;小球带正电,小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡;滑片右移时,与电容器并联部分的电压增大,则电容器两端的电压增大,由U=Ed 可知,两极板间的电场强度增大;小球受到的水平向右的电场力增大,因重力不变,要使小球重新处于静止状态,细线与竖直板间的夹角应增大;故D 正确;9.如图1—7—16所示,两平行金属板水平放置并接到电源上,一个带电微粒P 位于两板间恰好平衡,现用外力将P 固定住,然后使两板各绕其中点转过α角,如图虚线所示,再撤去外力,则带电微粒P 在两板间 BA .保持静止B .水平向左做直线运动C .向右下方运动D .不知α角的值无法确定P 的运动状态分析:带电微粒P 在水平放置的A 、B 金属板间的电场内处于静止状态,说明处于平衡状态,竖直向上的电场力大小等于重力的大小,当两平行金属板A 、B 分别以O 、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度α,然后释放P,此时P 受到重力、电场力,合力向左,故P 做向左的匀加速直线运动;解:初位置时,电场力和重力平衡,设电场强度为E,初状态极板间距是d,旋转α角度后,极板间距变为dcosα,所以电场强度αcos E E =',而且电场强度的方向也旋转了α,由受力分析可知,电场力在竖直方向的分力为F=qE′cosθ=qE ,竖直方向仍然平衡,水平方向有电场力的分力,所以微粒水平向左做匀加速直线运动;故B 正确,A 、C 、D 错误;10.平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极,一个带正电小球悬挂在电容器内部,闭合开关S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向夹角为θ,如图1—7—14所示.那么 ADA .保持开关S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大B .保持开关S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ椤不变C .开关S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大D .开关S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ不变分析:小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态,保持开关S 闭合,电容器两端间的11. 2012·海南物理将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示;下列说法正确的是ADA .保持U 不变,将d 变为原来的两倍,则E 变为原来的一半B .保持E 不变,将d 变为原来的一半,则U 变为原来的两倍C .保持d 不变,将Q 变为原来的两倍,则U 变为原来的一半D .保持d 不变,将Q 变为原来的一半,则E 变为原来的一半一半,由U Q C =,分析U 的变化,由dU E =分析E 的变化;解析:A 、保持U 不变,将d 变为原来的两倍,根据公式dU E =,可知E 变为原来的一半,A 正确; B 、保持E 不变,将d 变为原来的一半,dU E =,则U 变为原来的一半,B 错误; C 、保持d 不变,将Q 变为原来的两倍,d 不变,电容C 不变,由U Q C =知,U 变为原来的两倍,故C 错误;D 、保持d 不变,将Q 变为原来的一半,d 不变,电容C 不变,由UQ C =知,U 变为原来的一般,再由d U E =可知,则E 变为原来的一半,故D 正确; 12、2012·全国理综如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O 点;先给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q,此时悬线与竖直方向的夹角为π/6;再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3,且小球与两极板不接触;求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量; 2Q分析:对小球受力分析,受重力、电场力和拉力,根据U=Ed 、Q=cU 、F=qE 以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q 的表达式进行讨论设电容器的电容为C,第一次充电Q 后,电容器两极板间电势差C Q U =1; 两极板间的匀强电场,d U E 11=;设电场中小球的带电量为q,则所受电场力11qE F =;小球在电容器中受重力、电场力和拉力而平衡,如图所示有平衡条件有11tan θmg F =,综上各式gcdtan 1m qQ =θ 第二次充电后,电容器的带电量为Q Q ∆+,同理可得gcd)(tan 2m Q Q q ∆+=θ,将方向夹角代入的Q Q 2=∆; 三、平行板电容器的动态问题分析方法:抓住不变量,分析变化量;其依据是U Q C =;匀强电场中的d U E =;平行板电容器电容决定式kdS C r πε4=; 四、平行板电容器的两类典型问题:①平行板电容器始终连接在电源的两端:电势差U 不变由kd S C r πε4=∝d S r ε可知C 随r S d ε、、的变化而变化;由kdS U UC Q r πε4==,Q 也随r S d ε、、的变化而变化;由d d U E 1∝=可知,E 随d 的变化而变化;②平行板电容器充电后,切断与电源的连接:电荷量Q 保持不变;由dS kd S C r r επε∝=4可知可知C 随r S d ε、、的变化而变化;由Sd S kdQ C Q U r r εεπ∝==4可知,U 随r S d ε、、的变化而变化;由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===可知E 与d 无关,只随r S ε、的变化而变化; 例题:如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,这时电容器的电荷量为Q,P 是电容器内一点,电容器的上极板与大地相连,下列说法正确的是A.若将电容器的上极板左移一点,则两板间场强减小B.若将电容器的下极板上移一点,则P 点的电势升高C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小解析 由dU E =、U Q C =、kd S C r πε4=可知S kQ E r επ4=,S 减小,E 增大,故A 错; 将电容器的下极板上移一点,电容器极板距离减小,由S kQ E r επ4=知,E 与d 无关,E 不变,由Ed U =知,U 减小,即两板间电势差减小,C 错,D 正确;P 点与上极板距离不变,即P 点与上极板的电势差不变,则P 点的电势不变,B 错;答案 D 正确;易错提醒:1充电后的电容器断开和电源的连接,Q 一定;2Q 一定时,由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===知,两板间的电场强度与d 无关;3接地板电势为零; 例题:连接在电源两极上的平行板电容器,当两极板间距离减小时A.电容器的电容C 变大B.电容器极板的带电荷量变大C.电容器两极板间的电势差U 变大D.电容器两极板间的电场强度E 变大解析 电容器两极板间距离减小,由kdS C r πε4=得其电容变大,所以A 正确;连接在电源两极上的平行板电容器,U 不变,由U Q C =知,U 不变,而C 变大,则Q 变大,故B 正确,C 错误;由dU E =知,U 不变,d 减小,则E 变大,故D 正确;答案:ABD 例题:如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U,现使B 板带正电,则下列判断正确的是A.增大两极板之间的距离,静电计指针张角变大B.将A 板稍微上移,静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大D.若将A 板拿走,则静电计指针张角变为零解析 电容器上所带电荷量一定,由公式kdS C r πε4=知,d 增大,C 变小,再由U Q C =知,U 变大,故A 正确;将A 板稍微上移,正对面积S 减小,C 减小,U 变大,故B 正确;将玻璃板插入两板之间,r ε增大,C 变大,U 变小,故C 项错误;将A 板拿走,相当于使d 变得更大,C 更小,故U 应更大,故D 错误;答案 AB;例题:如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源内阻不计连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则 A.带电油滴将沿竖直方向向上运动点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.电容器的电容减小,极板带电荷量将增大解析 上极板向上移动一小段距离后,板间电压不变,仍为E,故电场强度d U E =将减小,油滴所受电场力qE 减小,故油滴将向下运动,A 错;P 点的电势大于0,且P 点与下极板间的电势差Ed U =减小,所以P 点的电势减小,B 对; 带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,又知道P 点的电势降低,油滴向下运动时电场力做负功,油滴的电势能应增加,C 错;电容器的电容kdS C r πε4=,d 增大,电容C 减小,由U Q C =知,U 不变,C 减小,则Q 减小,故D 错;答案 B; 五、含电容器电路的分析与计算方法在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流;一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大只考虑电容器是理想的,不漏电的情况的元件,电容器处电路可看做是断路,简化电路时可去掉它;1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降低,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压;2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等;3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充放电.如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电;例题:如图所示,电源电动势E=10V,内阻可忽略,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,求:1S闭合后,稳定时通过R1的电流;解析S闭合后,电路稳定时,R1、R2串联,易求ARREI121=+=,即为通过R1的电流.2S原来闭合,然后断开,这个过程中流过R1的电荷量.解析S闭合时,电容器两端电压UC =U2=I·R2=6 V,储存的电荷量Q1=C·断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UC ′=E,储存的电荷量Q1′=C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ=Q′-Q=CUC ′-CUC=×10-4 C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的,只有通过R1这条途径实现,所以流过R1的电荷量就是电容器上增加的电荷量.方法点拨:含电容器电路的分析与计算方法:1首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联;2根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.3最后根据公式Q=CU或ΔQ=CΔU,求电荷量及其变化量;例题:在如图所示的电路中,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是A.灯泡L变亮B.电源的输出功率变小C.电容器C上电荷量减少D.电流表读数变小,电压表读数变大解析将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,R的阻值变大,电路中电流变小,灯泡L 变暗,A错误;路端电压变大,电阻R两端电压变大,电容器C两端电压变大,电容器C上电荷量增加,C错误,D正确;当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,则当P向左移动一段距离后,外电路电阻比r大得越多,电源的输出功率变小,B正确.答案BD例题:如图所示,A和B为竖直放置的平行金属板,在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球.开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处,此时绝缘线向右偏离竖直方向.电源的内阻不能忽略下列判断正确的是A.小球带负电B.当滑动头从a向b滑动时,细线的偏角θ变大C.当滑动头从a向b滑动时,电流表中有电流,方向从上向下D.当滑动头从a向b滑动时,电源的输出功率一定变大考点闭合电路的欧姆定律;电场强度.专题恒定电流专题.分析由题,小球向右偏,可判断小球所受电场力方向,根据电场方向,能判断出小球的电性.滑动头从a向b滑动时,接入电路电阻变小,由欧姆定律可分析电容器的电压的变化,从而判断细线的偏角变化,同时可判断电容器是充电还是放电,得出电流表中电流方向.利用电源的输出功率与外电阻关系,可判断输出功率大小.解答解:A、由图,A板带正电,B带负电,电容器内电场方向水平向右.细线向右偏,电场力向右,则小球带正电.故A错误.B、滑动头向右移动时,R变小,外电路总电阻变小,总电流变大,路端电压U=E﹣Ir变小,电容器电压变小,细线偏角变小,故B错误.C、滑动头向右移动时,电容器电压变小,电容器放电,因A板带正电,则流过电流表的电流方向向下.故C正确.D、根据电源的输出功率与外电阻的关系:当外电阻等于内阻时,输出功率最大.外电阻大于内阻,外电阻减小输出功率增大;当外电阻小于内阻时,外电阻减小,输出功率减小.本题,不知道外电阻与内阻大小关系,故无法判断电源输出功率的大小.故D错误故选:C.点评本题含容电路的问题,是高考热点问题.对于电容器,关键是分析和计算其电压,及充电情况.电源的输出功率与外电阻的关系可根据数学知识进行严格推导.。
电容器的动态分析问题(学生版)
微专题 电容器的动态分析问题【核心考点提示】1.电容器的充、放电(1)充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能.(2)放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能.2.对公式C =Q U 的理解 电容C =Q U,不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比,一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的,与电容器是否带电及带电多少无关.3.两种类型的动态分析思路(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变.(2)用决定式C =εr S 4πkd分析平行板电容器电容的变化. (3)用定义式C =Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化. (4)用E =U d分析电容器两极板间电场强度的变化. 【经典例题选讲】【例题1】如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一固定在P 点的点电荷,以E 表示两板间的电场强度,E p 表示点电荷在P 点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )A .θ增大,E 增大B .θ增大,E p 不变C .θ减小,E p 增大D .θ减小,E 不变【变式1-1】(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源连接,下极板接地,一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态,现将上极板竖直向上移动一小段距离,则( )A .带电油滴将沿竖直方向向上运动B .P 点电势将降低C .电容器的电容减小,极板带电荷量减小D .带电油滴的电势能保持不变【变式1-2】(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路,反向电阻无穷大可以视为断路)连接,电源负极接地。
初始电容器不带电,闭合开关稳定后,一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。
下列说法正确的是 ( )A .减小极板间的正对面积,带电油滴会向上移动,且P 点的电势会降低B .将上极板向下移动,则P 点的电势不变C .将下极板向下移动,则P 点的电势升高D .无论哪个极板向上移动还是向下移动,带电油滴都不可能向下运动[强化训练]1.如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A接地,极板B与一个灵敏的静电计相接.A极板向上移动,减小电容器两极板的正对面积时,电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U,电容器两极板间的场强E的变化情况是()A.Q变小,C不变,U不变,E变小B.Q变小,C变小,U不变,E不变C.Q不变,C变小,U变大,E不变D.Q不变,C变小,U变大,E变大2.两个较大的平行金属板A、B相距为d,分别接在电压为U的电源正、负极上,这时质量为m、带电荷量为-q 的油滴恰好静止在两板之间,如图1所示.在其他条件不变的情况下,如果将两板非常缓慢地水平错开一些,那么在错开的过程中()A.油滴将向上加速运动,电流计中的电流从b流向aB.油滴将向下加速运动,电流计中的电流从a流向bC.油滴静止不动,电流计中的电流从b流向aD.油滴静止不动,电流计中的电流从a流向b3.如图所示,平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则().A.平行板电容器的电容将变小B.静电计指针张角变小C.带电油滴的电势能将减少D.若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受电场力不变4.一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。
高考物理一轮总复习 第一章 第25讲 电容 电容器教案 选修3-1
第25讲电容电容器考情剖析(注:①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识,Ⅱ代表理解和应用;②命题难度中的A 代表容易,B代表中等,C代表难)考查内容考纲要求及变化考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度电容、电容器Ⅰ09单选考查电容充放电过程中对电路的影响10单选以导体棒在磁场中运动为背景,考查电容器放电下电量和电流的变化12单选考查插入电介质后,用电容公重点 B义式C =Q U能够掌握并灵活应用.知识 整合知识网络电容器带电荷量组成充放电―→电容错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误! 基础自测一、电容器 电容1.电容器: 两个彼此________又互相________的导体可构成一个电容器. 2.电容(1)定义: 电容器所带的电荷量Q (一个极板所带电荷量的________)与两个极板间电势差的比值,叫做电容器的电容.(2)定义式: C =________=ΔQΔU.(3)单位: 国际单位制中为________,简称________,国际符号为________. 1F =________ μF=________ pF. 二、电容器的分类常见电容器有纸质电容器、电解电容器、可变电容器、平行板电容器等.电解电容器接入电路时,应注意其极性.三、平行板电容器 平行板电容器C =εS4πkd.带电平行板电容器两极间的电场可认为是________电场.板间场强为E =U d.重点阐述重点知识概述 两类动态问题分析比较(1)第一类动态变化:两级板间电压U 恒定不变 充电后与电池两极相连⇨电容器两极板间的电压不变→⎪⎪⎪⎪⎪→d 变大C 变小→U 不变Q 变小→U 不变,d 变大,E 变小→S 变大C 变大→U 不变Q 变大→U 不变,d 不变,E 不变→εr变大C 变大→U 不变Q 变大→U 不变,d 不变,E 不变(2)第二类动态变化:电容器所带电荷量Q 恒定不变 充电后与电池两极断开⇨电容器两极板电荷量保持不变→⎪⎪⎪⎪⎪→S 变大C 变大→Q 不变U 变小→U 变小,d 不变,E 变小→εr变大C 变大→Q 不变U 变小→U 变小,d 不变,E 变小→d 变大C 变小→Q 不变U 变大→U 变大,d 变大,E 不变难点释疑一、分析电容器动态问题时应注意的问题 1.先确定电容器的不变量(Q 或U ).2.只有当电容器的电量发生变化时,电容器支路上才有充电或放电电流. 3.若电路中有二极管,其单向导电性将影响电容器充电或放电. 4.电容器电量不变时,改变板间距将不引起板间电场强度的变化.【典型例题1】 如图所示,平行板电容器A 、B 两极板水平放置,A 在上方,B 在下方,现将其和理想二极管串联接在电源上,已知A 和电源正极相连,二极管具有单向导电性,一带电小球沿AB 中心水平射入,打在B 极板上的N 点,小球的重力不能忽略,现通过上下移动A 板来改变两极板AB 间距(两极板仍平行),则下列说法正确的是( )A .若小球带正电,当AB 间距增大时,小球打在N 的左侧 B .若小球带正电,当AB 间距减小时,小球打在N 的左侧C .若小球带负电,当AB 间距减小时,小球可能打在N 的右侧D .若小球带负电,当AB 间距增大时,小球可能打在N 的左侧 温馨提示解答此题时,首先要明确电容器电量不变. 记录空间【变式训练1】 在[典型例题1]中,若去掉电路中的二极管,则正确的选项是( ) 二、平行板电容器动态变化问题分析方法 1.首先要区分两种基本情况:(1)电容器始终与电源相连时,电容器两极板间电势差U 保持不变; (2)电容器充电后与电源断开时,电容器所带电荷量Q 保持不变. 2.依据的关系式主要有三个(1)平行板电容器的电容C 与极板间距d 、正对面积S 、介质相对介电常数εr 间的关系为C =εr S4πkd;(2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强E =U d; (3)电容器所带的电荷量Q =CU .【典型例题2】 图中平行放置的金属板A 、B 组成一只平行板电容器.在不断开开关S 时,试讨论以下两种情况下电容器两板间电势差U 、电荷量Q 、板间场强E 的变化情况:(1)使A 板向上平移拉开一些; (2)使A 板向右平移错开一些. 温馨提示解答此题时,要知道平行板电容器的电容C 与极板间距d 、正对面积S 、介质相对介电常数εr 间的关系.记录空间【变式训练2】 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,接通开关K ,电源即给电容器充电,达到稳定后,则( )A .保持K 接通,减小两板板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小B .保持K 接通,在两极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大C .断开K ,增大两极板间的距离,则两极板间的电势差减小D .断开K ,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大随堂 演练1.对电容C =Q U,以下说法正确的是( ). A .电容器带电荷量越大,电容就越大B .对于固定电容器,它的带电荷量跟它两板间所加电压的比值保持不变C .可变电容器的带电荷量跟加在两极板间的电压成反比D .如果一个电容器没有电压,就没有带电荷量,也就没有电容2.一个空气平行板电容器,极板间距离为d ,正对面积S ,充以电荷量Q 后,两极板间电压为U ,为使电容器的电容加倍,可采用的办法是( )A .将电压变化U /2B .将带电荷量变为2QC .将极板正对面积变为2SD .将两极间充满介电常数为2的电介质3.如图所示是一个由电源、电阻R 、开关S 与平行板电容器组成的串联电路,开关S 闭合后,在增大两极板间的距离的过程中( )第3题图A .电阻R 中没有电流B .电容器的电容变小C .电阻R 中有从a 流向b 的电流D .电阻R 中有从b 流向a 的电流4.如图所示,平行板电容器的电容为C ,极板带电荷量为Q ,极板间距为d ,今在两极板间正中央放一带电荷量为q 的点电荷,则它所受到的电场力大小为( )第4题图A .k 2Qq d 2B .k 4Qq d2C.Qq CdD .k 2Qq Cd5.如图所示是一种利用电容器的电容C 测量角度的电容器的示意图,当动片和定片之间的角度θ发生变化时,电容C 便发生变化,于是知道C 的变化情况,就可以知道θ的变化情况,图乙中,最能正确地反应C 和θ的函数关系的是( )第5题图ABCD6.如图所示是描述对给定的电容器充电时极板上带电荷量Q 、极板间电压U 和电容C 之间关系的图象,其中正确的是( )ABCD7.板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时,两极板间的电势差为U 1,板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ,板间距变为12d ,其他条件不变,这时两极板间电势差为U 2,板间场强为E 2,下列说法正确的是( )A .U 2=U 1,E 2=E 1B .U 2=2U 1,E 2=4E 1C .U 2=U 1,E 2=2E 1D .U 2=2U 1,E 2=2E 18.某电容式话筒的原理示意图如图所示,E 为电源,R 为电阻,薄片P 和Q 为两金属极板.对着话筒说话时,P 振动而Q 可视为不动.在P 、Q 间距增大过程中( )第8题图A .P 、Q 构成的电容器的电容增大B .P 上电荷量保持不变C .M 点的电势比N 点的低D .M 点的电势比N 点的高第25讲 电容 电容器知识整合 基础自测一、1.靠近 绝缘 2.(1)绝对值 (2)Q U (3)法拉 法 F 106 1012 三、匀强 重点阐述【典型例题1】 如图所示,平行板电容器A 、B 两极板水平放置,A 在上方,B 在下方,现将其和理想二极管串联接在电源上,已知A 和电源正极相连,二极管具有单向导电性,一带电小球沿AB 中心水平射入,打在B 极板上的N 点,小球的重力不能忽略,现通过上下移动A 板来改变两极板AB 间距(两极板仍平行),则下列说法正确的是( )A .若小球带正电,当AB 间距增大时,小球打在N 的左侧 B .若小球带正电,当AB 间距减小时,小球打在N 的左侧C .若小球带负电,当AB 间距减小时,小球可能打在N 的右侧D .若小球带负电,当AB 间距增大时,小球可能打在N 的左侧【答案】 BC 【解析】 当板间距增大时,由C =εr S4πkd 可知,电容器的电容将变小,因二极管的存在,电容器上的电量将保持不变,由E =U d =Q Cd =Q·4πkεr S 可知,板间电场强度不变,因此板间距增大时,不影响小球打在B 板上的位置,A 、D 均错误;若板间距减小,则电容器的电容C 增大,电源通过二极管给电容器充电,电容器的带电量增加,两板间的电压不变,此时板间电场强度将增大,若小球带正电,由mg +E q =ma ,y =12at 2可知,小球的加速度变大,小球打在B 板上的时间t 变小,由x =v 0t 知,小球将落在N 的左侧,B 正确;若小球带负电,由mg -Eq =ma ,y =12at 2可知,小球加速度变小,小球打在B 板上的时间t变大,由x =v 0t 可知,小球将落在N 的右侧,C 正确.变式训练1 BCD 【解析】 如上述例题分析,当板间距离变小时,二极管的存在并没有起到作用,故B 、C 仍正确;若板间距离变大,因板间电压不变,板间电场强度将变小,若小球带正电,由mg +E q =ma ,y =12at 2可得小球打在B 板上的时间增大,由x =v 0t 可知,小球打在N 的右侧,A 错误;若小球带负电,由mg -E q =ma ,y =12at 2可知,小球打在B 板上的时间减小,由x =v 0t 知,小球打在N 的左侧,D 正确.【典型例题2】 图中平行放置的金属板A 、B 组成一只平行板电容器.在不断开开关S 时,试讨论以下两种情况下电容器两板间电势差U 、电荷量Q 、板间场强E 的变化情况:(1)使A 板向上平移拉开一些; (2)使A 板向右平移错开一些.【答案】 见解析 【解析】 因为开关S 没有断开,故该题属于U 不变的情况. (1)因为平行板电容器的电容C∝1d ,故当d↑时C↓;又因为电容器所带的带电量Q=CU ,因U 不变,C↓时,Q↓;平行板电容器内部为匀强电场,根据E =Ud ,因U 不变,d ↑,故E↓.(2)两板错开意味着正对面积S↓.由C∝S 可知C↓,由Q =CU 可知Q↓.两板间距d 不变,由E =Ud判定此时E 没有变化.变式训练2 B 【解析】 保持K 接通,两极板间的电势差U 不变,根据E =U/d 可知,若减小两极板间的距离d ,两极板间电场的电场强度增大,根据Q =CU =εr SU 4πkd ∝εr Sd 可知,在两极板间插入一块介质,相对介电常数εr 增大,则极板上的电荷量增大,选项A 错误,B 正确;断开K 时,两极板上的电荷量Q 不变,根据U =Q C =4πkdQ εr S ∝dQεr S 可知,当只增大两极板间的距离d 时,两极板间的电势差增大,当在两极板间插入一块介质时,εr 增大,则两极板间的电势差减小,所以选项C 、D 错误.本题答案为B.随堂演练1.B 【解析】 电容是电容器的固有属性,由电容器本身的构造决定,电容描述了电容器的容纳电荷的本领(电容器两极板间的电势差每改变1 V 所改变的电荷量的多少)大小,而不表示容纳了多少电荷或带了多少电荷,正确答案为B 项.2.CD 【解析】 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关、所以选项A 、B 不正确;根据公式C =εr S4πkd可知选项C 、D 正确.3.BC 【解析】 当增大两极板间距离时,由C =εr S 4πkd知电容器的电容变小,又因电容器两端的电压不变,可知电容器极板上带电荷量变小,即电容器对电源反向充电,故R 中有电流,电流从a 流向b.故选项B 、C 正确.4.C 【解析】 平行板电容器两极板间电场为匀强电场,其电场强度为E =Q Cd,因此点电荷q 在其中所受到的电场力为F =Eq =Qq Cd. 5.B 【解析】 由公式C =εr S 4πkd知电容器的电容与极板间的正对面积成正比,C =k′S(k′为比例系数),设电容器动片未旋转时极板间的正对面积为S 0,旋转θ后,则电容器极板间减少的正对面积为ΔS =12R 2θ,R 为极板的半径,则电容器的正对面积变为S =S 0-ΔS =S 0-12R 2θ,所以这时电容器的电容为C =k′S=k′⎝ ⎛⎭⎪⎫S 0-12R 2θ.这时,不难画出θ与电容器电容C 的关系图象,即选项B 所示,故选B.6.BCD 【解析】 A 图所含的信息是:电容器电容的大小和电容器所带的电荷量成正比,A 错误.B 图所含的信息是:电容器的电容并不随两极板间的电压的变大而改变,B 正确.C 图所含的信息是:电容器所带的电荷量与极板间的电压的比值不变,即电容器的电容不变,C 正确.D 图所含的信息是:电容器的电容与电容器所带的电荷量无关.由电容器的定义可知,D 正确.7.C 【解析】 U 1=Q C ,E 1=U 1d .当板间距变为12d 时,由C =εr S 4πkd可知电容变为2C ,而带电荷量也变为2Q ,故U 2=2Q 2C =U 1,E 2=U 212d =2U 1d =2E 1,C 选项正确. 8.D 【解析】 该题是考查平行板电容器和电路的综合问题.由C =εr S 4πkd可知,当d 增大时,电容器的电容减小,A 不正确.由Q =CU 可知,电容减小时,Q 减小,所以B 不正确.d 增大的过程中,极板上的电荷量Q 减小,电容器要放电,电流方向由M 到N 通过电阻,故M 点的电势比N 点的电势高,D 选项正确.。
电容练习题
第8节电容器的电容例题及练习题例1.下列关于电容的说法正确的是()A.电容器简称电容B.电容器A的电容比B大,说明A比B带的电荷量多C.电容在数值上等于使两极板的电势差为1V时电容器所需要带的电荷量D.由公式C=Q/U知,电容器的电容与电容器所带电荷量成正比,与其两端电压成反比练1.下面关于电容器及其电容的叙述正确的是()A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器,跟这两个导体是否带电无关B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D.一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6C时,两板间电压升高10 V,则电容器的电容无法确定练2.对于给定的电容器,描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图应是下图中的()图1-8-6例2.如下图所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A.使A、B两板靠近一些B.使A、B两板正对面积减小一些C.断开S后,使B板向右平移一些D.断开S后,使A、B正对面积减小一些练1.(2010年高考北京理综卷)用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图1-8-7). 设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验中,极板所带电荷量不变,若()图1-8-7A.保持S不变,增大d,则θ变大B.保持S不变,增大d,则θ变小C.保持d不变,减小S,则θ变小D.保持d不变,减小S,由θ不变练2.一平行板电容器充电后与电源断开如图所示,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图所示,以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能。
若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则[ ]A.U变小,E不变B.E变大,W变大C.U变小,W不变D.U不变,W不变例3.如图所示,当K闭合后,一带电微粒在平行板电容器间处于静止状态,下列说法正确的是()A.保持K闭合,使P滑动片向左滑动,微粒仍静止B.断开K后,使两板错开一定距离,微粒仍静止C.断开K后,使两极板靠近,则微粒将向上运D.断开K后,使两极板靠近,则微粒仍保持静止练1.如图1-8-8所示,平行板电容器的两极板A、B接于电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ,下列说法中正确的是()图1-8-8A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大D .断开S ,将A 板向B 板靠近,则θ不变一、选择题1.某电容器的电容是30 μF ,额定电压为200 V ,击穿电压为400 V ,对于该电容器,下列说法中正确的是( )A .为使它的两极板间的电压增加1 V ,所需要的电荷量是3×10-5 CB .给电容器1C 的电荷量,两极板间的电压为3×10-5VC .该电容器能容纳的电荷量最多为6×10-3CD .该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V2.一个电容器带电荷量为Q 时,两极板间电压为U ,若使其带电荷量增加4.0×10-7 C 时,它两极板间的电势差增加20 V ,则它的电容为( )A .1.0×10-8 FB .2.0×10-8 FC .4.0×10-8 FD .8.0×10-8 F3.如图1-8-10所示,平行板电容器的电容为C ,极板带电荷量为Q ,极板间距为d .今在两板间正中央放一带电荷量为q 的点电荷,则它所受到的电场力大小为( )图1-8-10A .k 2Qq d 2B .k 4Qq d 2 C.Qq Cd D.2Qq Cd4.如图1-8-11所示,用电池对电容器充电,电路a 、b 之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q 处于静止状态.现将两极板的间距变大,则( )图1-8-11A .电荷将向上加速运动B .电荷将向下加速运动C .电流表中将有从a 到b 的电流D .电流表中将有从b 到a 的电流5.如图1-8-12所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图.电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小.下列关于该仪器的说法正确的是( )图1-8-12A.该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B.金属芯柱外套的绝缘层越厚,该电容器的电容越大C.如果指示器显示电容增大了,则说明电容器中的液面升高了D.如果指示器显示电容减小了,则说明电容器中的液面升高了6. (2011年沈阳高二质检)如图1-8-13所示是一只利用电容器电容(C)测量角度(θ)的电容式传感器的示意图.当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时,电容(C)便发生变化,于是通过知道电容(C)的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况.下列图象中,最能正确反映角度(θ)与电容(C)之间关系的是()图1-8-13图1-8-147.某电容器上标有“1.5 μF,9 V”的字样,则()A.该电容器所带电荷量不能超过1.5×10-6 CB.该电容器所加电压不能超过9 VC.该电容器击穿电压为9 VD.当给该电容器加4.5 V的电压时,它的电容值变为0.75 μF8.如图1-8-15所示,平行板电容器两个极板为A、B,B板接地,A板带电荷量+Q,板间电场内有一固定点P.若将B板固定,A板下移一些,或者将A板固定,B板上移一些,在这两种情况下,以下说法正确的是()图1-8-15A.A板下移时,P点的电场强度不变,P点电势不变B.A板下移时,P点的电场强度不变,P点电势升高C.B板上移时,P点的电场强度不变,P点电势降低D.B板上移时,P点的电场强度减小,P点电势降低9.如图1-8-16所示,两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连,在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态.若将a板向下平移一小段距离,但仍在M点上方,稳定后,下列说法中正确的是()图1-8-16 A .液滴将向下加速运动B .M 点电势升高,液滴在M 点的电势能将减小C .M 点的电场强度变小了D .在a 板移动前后两种情况下,若将液滴从a 板移到b 板,电场力做功相同二、计算题10.如图1-8-9所示,有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片,与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片,这两片金属片组成一个小电容器,该电容器的电容C 可用公式C =εS d计算,式中常量ε=9×10-12 F/ m ,S 表示金属片的正对面积,d 表示两金属片间的距离,当键按下时,此小电容器的电容发生变化,与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了,从而给出相应的信号,设每个金属片的正对面积为50 mm 2,键未按下时两金属片的距离为0.6 mm ,如果电容变化0.25 pF ,电子线路恰能检测出必要的信号,则键至少需要被按下多少 mm.图1-8-911.如图1-8-17所示,一平行板电容器接在U =12 V 的直流电源上,电容C =3.0×10-10 F ,两极板间距离d =1.20×10-3m ,取g =10 m/s 2,求:图1-8-17 (1)该电容器所带电量.(2)若板间有一带电微粒,其质量为m =2.0×10-3 kg ,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电量为多少?带何种电荷?12.如图所示,水平放置的A 、B 两平行板相距为h ,上极板A 带正电,现有质量为m 的带电量为+q 的小球在B 板下方距离为H 处,以初速度v 0 竖直向上从B 板小孔进入板间电场,欲使小球刚好打到A 板,A 、B 间的电势差U AB 为多少?图1-8-18高考链接:(2014.天津)如图所示,电路中R 1、R 2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C 的极板水平放置,闭合电键S ,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动,如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是( )A .增大R 1的阻值B .增大R 2的阻值C .增大两板间的距离D .断开电键S2.如图,一充电后的平行板电容器的两极板相距l ,在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q >0)的粒子,在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为-q 的粒子,在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。
(完整版)电容器典型习题及含容电路计算
电容器动态问题与电势及电势能相结合 电容器动态问题与粒子受力相结合一、 电容器、电容1、 电容器:两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。
2、电容 :1)物理意义:表示电容器容纳电荷的本领。
2)定义:电容器所带的电荷量Q(一个极板所带电量的绝对值)与两个极板间的电势差U的比值叫做电容器的电容。
3)定义式:UQ U QC ∆∆==,对任何电容器都适用,对一个确定的电容 器,电容是一个确定的值,不会随电容器所带电量的变化而改变。
4)单位:5)可类比于水桶的横截面积。
3、电容器的充放电:充电:极板带电量Q 增加,极板间场强E 增大; 放电:极板带电量Q 减小,极板间场强E 减小;4、常见电容器有:纸质电容器,电解电容器,可变电容器,平行板电容器。
电解电容器连接时应注意其“+”、“-”极。
二、平行板电容器 平行板电容器的电容kds C r πε4=(平行板电容器的电容与两板正对面积成正比,与两板间距离成反比,与介质的介电常数成正比)。
是决定式,只对平行板电容器适应。
带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场,dU E =。
三、平行板电容器动态分析 一般分两种基本情况:1、电容器两极板电势差U保持不变。
即平行板电容器充电后,继续保持电容器两极板与电池两极相连接,电容器的d、s、ε变化时,将引起电容器的C、Q、U、E的变化。
2、电容器的带电量Q保持不变。
即平行板电容器充电后,切断与电源的连接,使电容器的d、s、ε变化时,将引起电容器的C、Q、U、E的变化。
进行讨论的物理依据主要是三个: (1)平行板电容器的电容与极板距离d、正对面积S、电介质的介电常数ε间的关系:kdS C r πε4=(2)平行板电容器内部是匀强电场,dU E =S kQ r επ4=。
(3)电容器每个极板所带电量Q=CU。
平行板电容器的电容为C , 带电量为Q , 极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于( )A .8kQq/d 2B .4kQq/d 2C .Qq/CdD .2Qq/Cd1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接.先使开关S 与1端相连,电源向电容器充电;然后把开关S掷向2端,电容器放电.与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I﹣t曲线如图乙所示.下列关于这一过程的分析,正确的是()A.在形成电流曲线1的过程中,电容器两极板间电压逐渐减小B.在形成电流曲线2的过程中,电容器的电容逐渐减小C.曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积D.S接1端,只要时间足够长,电容器两极板间的电压就能大于电源电动势E2、如图所示,对一个给定的电容器充电时,下列的图像中能正确反映电容器的带电量Q、电压U和电容器电容C之间关系的是:()3、(2012·江苏单科,2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是().A.C和U均增大B.C增大,U减小C.C减小,U增大D.C和U均减小4、用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图).设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验中,极板所带电荷量不变,若()A.保持S不变,增大d,则θ变小B.保持S不变,增大d,则θ变大C.保持d不变,减小S,则θ变小D.保持d不变,减小S,则θ变大5、(2012·课标全国,18)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子().A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动6、平行板电容器的两极板A 、B 接于电源两极,两极板竖直、平行正对,一带正电小球悬挂在电容器内部,闭合电键S ,电容器充电,悬线偏离竖直方向的夹角为θ,如图4所示,则下列说法正确的是 ( )A .保持电键S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ减小 B .保持电键S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大C .电键S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大D .电键S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ不变7、一平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,在两极板之间有一负点电荷(电量很小)固定在P 点,如图所示.以E 表示两极板间电场强度,ϕ表示负极板电势,ε表示正点电荷在P 点的电势能,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( )A . E 变大,ϕ降低B .E 不变,ϕ升高 C . ϕ升高,ε减小D . ϕ升高,ε增大8、如图所示,两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接,下极板接地.静电计外壳接地.闭合电键S 时,带负电的油滴恰好静止于电容器中的P 点.下列说法正确的是( )A . 若将A 极板向下平移一小段距离,平行板电容器的电容将变小B . 若将A 极板向上平移一小段距离,静电计指针张角变小C . 若将A 极板向下平移一小段距离,P 点电势将升高D . 若断开电键S ,再将A 极板向下平移一小段距离,则带电油滴将向下运动9、如图所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两板相连,两板的中央各有一个小孔M和N。
高中物理电容器和电容典型例题解析
高中物理电容器和电容典型例题解析IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】电容器和电容典型例题【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q=4×10-8C,电容器两板间的电压为U=2V,则该电容器的电容为;如果将其放电,使其所带电荷量为原来的一半,则两板间的电压为,两板间电场强度变为原来的倍,此时平行板电容器的电容为。
【例2】如图电路中,A、B为两块竖直放置的金属板,G是一只静电计,开关S合上时,静电计张开一个角度,下述情况中可使指针张角增大的是A、合上S,使A、B两板靠近一些B、合上S,使A、B正对面积错开一些C、断开S,使A、B间距增大一些D、断开S,使A、B正对面积错开一些【例3】一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地。
两板间有一个正电荷固定在P点,如图所示,以E表示两板间的场强,U表示电容器两板间的电压,W表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板向下移到图示的虚线位置则:()A、U变小,E不变B、E变小,W不变C、U变小,W不变D、U不变,W不变【例4】置于真空中的两块带电的金属板,相距1cm,面积均为10cm2,带电量分别为Q1=2×10-8C,Q2=-2×10-8C,若在两板之间的中点放一个电量q=5×10-9C的点电荷,求金属板对点电荷的作用力是多大?【例5】A,B两块平行带电金属板,A板带负电,B板带正电,并与大地相连接,P为两板间一点。
若将一块玻璃板插入A,B两板间,则P点电势将怎样变化。
【例6】一个平行板电容器,使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时,两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V,这个电容器的电容量多大?如要使两极电势差从10V降为U2'=6V,则每板需减少多少电量.【例7】一平行板电容器的电容量为C,充电后与电源断开,此时板上带电量为Q,两板间电势差为U,板间场强为E.现保持间距不变使两板错开一半(图1),则下列各量的变化是:电容量C′=______,带电量Q′=______,电势差U′=______,板间场强E′______.【例8】如图1所示,把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上.现进行下列四步动作:金属板;(3)打开S;(4)抽出金属板.则此时电容器两板间电势差为 [ ]A.0V B.10V C.5V D.20V【例9】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置,间距分别为h和d,如图所示.A、B两板中心开孔,在A板的开孔上搁有一金属容器P,与A板接触良好,其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连,B板与电池的负极相连并接地.容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m,带电量为q的液滴后自由下落,穿过B板的开孔O'落在D板上,其电荷被D板吸附,液体随即蒸发,接着容器底部又形成相同的液滴自由下落,如此继续.设整个装置放在真空中.(1)第1个液滴到达D板时的速度为多少?(2)D板最终可达到多高的电势?(3)设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a=),A板与 B板构成的电容器的电容为C0=5×10-2)12F,U0=1000V,m=,h=d=5cm.试计算D板最终的电势值.(g=10m/s(4)如果电键S不是始终闭合,而只是在第一个液滴形成前闭合一下,随即打开,其他条件与(3)相同.在这种情况下,D板最终可达到电势值为多少?说明理由.【例1】【解析】由电容器电容的定义式得:()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==,电容的大小取决于电容器本身的构造,与电容器的带电量无关,故所带电荷量为原来一半时,电容不变。
电容器动态分析经典例题
电容器动态分析经典例题一、多选题1.如图所示,C 为中间插有电介质的电容器,a 和b 为其两极板;a 板接地;P 和Q 为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;P 板与b 板用导线相连,Q 板接地.开始时悬线静止在竖直方向,在b 板带电后,悬线偏转了角度α.在以下方法中,能使悬线的偏角α变大的是A .缩小a 、b 间的距离B .加大a 、b 间的距离C .取出a 、b 两极板间的电介质D .换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质【答案】BC【解析】【名师点睛】本题主要考察电容器的“孤岛效应”,即电荷守恒,在分析电容器动态变化时,需要根据4S C kd επ=判断电容器的电容变化情况,然后结合U E d =,Q C U=等公式分析2.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,正极板与静电计连接,负极板接地,现将负极板缓慢向右平移一小段距离,下列说法正确的是( )A .静电计指针张角变小B .静电计指针张角不变C .电容器的电容变小D .电容器两板间的电场强度不变【答案】AD【详解】ABC .电容器充电后与电源断开,电量不变,负极板缓慢向右平移一小段距离,板间距减小,根据4S C kdεπ=得到电容变大,根据 Q C U= 可得电压减小,即静电计指针张角变小,A 正确,BC 错误;D .根据场强公式U E d=结合上面公式可得 4kQ E Sπε=电容器两板间的电场强度不变,D 正确。
故选AD 。
3.如图所示,1K 、2K 闭合时,一质量为m 、带电量为q 的液滴,静止在电容器的A 、B 两平行金属板间,现保持1K 闭合,将2K 断开,然后将B 板向下平移到图中虚线位置,则下列说法正确的是( )A .电容器的电容减小B .A 板电势比电路中Q 点电势高C .液滴将向下运动D .液滴的电势能增大【答案】AB【解析】 试题分析:根据4S C kdεπ=,当间距d 增大时,其它条件不变,则导致电容变小,故A 正确;12K K 、闭合时A 、Q 电势相等,保持1K 闭合,将2K 断开,将B 板向下平移一段距离,板间场强不变,所以A 板与地间的电势差U 增大,即A 板电势升高,而Q 点的电势不变,所以A 板电势比电路中Q 点电势高,故B 正确;根据U E d =与4S C kd επ=,相结合可得4kQ E Sπε=,由于电量、正对面积不变,从而确定电场强度也不变,所以液滴仍保持静止,故C 错误;根据电场力与重力平衡可知,液滴带负电,由于B 板的移动,导致液滴的电势升高,所以其电势能减小,故D 错误.考点:带电粒子在混合场中的运动、电容 【名师点睛】本题关键确定电容器的电量是否变化.掌握Q C U=,再由U E d =与4S C kd επ=,相结合可得4kQ E Sπε=,并学会通过电荷的电性与电势的变化来确定电势能的变化.4.如图所示,平行板电容器与电动势为E ′的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略。
高中物理基础知识及例题(学案) 实验:观察电容器的充、放电现象
第2课时实验:观察电容器的充、放电现象1.实验原理(1)电容器的充电过程如图所示,当开关S接1时,电容器接通电源,在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动,正极板因________电子而带______电,负极板因________电子而带____电.正、负极板带________的正、负电荷.电荷在移动的过程中形成电流.在充电开始时电流比较____(填“大”或“小”),以后随着极板上电荷的增多,电流逐渐________(填“增大”或“减小”),当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动,电流I=0.(2)电容器的放电过程如图所示,当开关S接2时,相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来,电容器正、负极板上电荷发生________.在电子移动过程中,形成电流,放电开始电流较____(填“大”或“小”),随着两极板上的电荷量逐渐减小,电路中的电流逐渐________(填“增大”或“减小”),两极板间的电压也逐渐减小到零.2.实验器材6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干.3.实验步骤(1)按图连接好电路.(2)把单刀双掷开关S接在上面,使触点1和触点2连通,观察电容器的充电现象,并将结果记录在表格中.(3)将单刀双掷开关S接在下面,使触点3和触点2连通,观察电容器的放电现象,并将结果记录在表格中.(4)记录好实验结果,关闭电源.4.实验记录和分析实验项目实验现象电容器充电灯泡灯泡的亮度由____到____最后____(选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1电流表1的读数由_____到______最后为_____(选填“大”“小”或“零”)电压表电压表的读数由___(选填“大”或“小”)到___(选填“大”或“小”)最后为____电容器放电灯泡灯泡的亮度由____到____最后____(选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2电流表2的读数由____到____最后为____(选填“大”“小”或“零”)电压表电压表的读数由______(选填“大”或“小”)到____(选填“大”或“小”)最后为____5.注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计.(2)要选择大容量的电容器.(3)实验要在干燥的环境中进行.(4)在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,以免烧坏电流表.一、电容器充、放电现象的定性分析例1在如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是()A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电电容器的充电和放电1.充电:把电容器的两个极板与电源的正负极相连,使两个极板上带上等量异种电荷的过程.充电后,跟电源正极相连的极板带正电,跟电源负极相连的极板带负电.充电过程如图甲所示.2.放电:用导线把充电后的电容器的两个极板接通,两个极板上的电荷中和,电容器失去电荷的过程.放电后,电容器任一极板带电荷量均为零.放电过程如图乙所示.针对训练1(多选)关于电容器的充、放电,下列说法中正确的是()A.充、放电过程中外电路有瞬间电流B.充、放电过程中外电路有恒定电流C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减少针对训练2据报道,科学家发明了一种新型超级电容器,能让手机几分钟内充满电.某同学假日登山途中,用该种电容器给手机电池充电,下列说法正确的是()A.该电容器给手机电池充电时,电容器的电容变大B.该电容器给手机电池充电时,电容器存储的电能变少C.该电容器给手机电池充电时,电容器所带的电荷量可能不变D.充电结束后,电容器不带电,电容器的电容为零二、电容器充、放电现象的定量计算例2(2022·深圳市高二期末)电容器是电路中常用的电子元件,某物理兴趣小组利用高电阻放电法测一标示模糊的电容器的电容.(1)完成以下实验步骤:①按图甲电路图连接好电路;②先使开关S与2端相连,此时电容器处于________状态(填“充电”或“放电”),这个过程可在短时间内完成;③再把开关S与1端相连,同时开始计时并测量数据,每隔5 s或10 s读一次电流I的值,将测得数据填入预先设计的表格中;④在如图乙所示的坐标纸上标出测量的数据点,并用平滑的曲线把数据点连接起来.根据实验回答以下问题:(2)以下电子元件中,属于电容器的是________;(3)若电源两端的电压为8 V,可估算电容器的电容为________F(结果保留两位有效数字).例3电路中电流大小可以用电流传感器测量,用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线.某兴趣小组要测定一个电容器的电容,选用器材如下:待测电容器(额定电压为16 V);电流传感器和计算机;直流稳压电源;定值电阻R0=100 Ω、单刀双掷开关;导线若干.实验过程如下:①按照图甲正确连接电路;②将开关S与1端连接,电源向电容器充电;③将开关S掷向2端,测得电流随时间变化的I-t图线如图乙中的实线a所示;④利用计算机软件测出I-t曲线和两坐标轴所围的面积.请回答下列问题:(1)已知测出的I-t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s,则电容器的电容C=________ F;(2)若将定值电阻换为R1=180 Ω,重复上述实验步骤,则电流随时间变化的I-t图线应该是图丙中的曲线______(选填“b”或“c”).第2课时 实验:观察电容器的充、放电现象精析典题 提升能力例1 A [开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连而带正电,A 对,B 错;开关接2时,平行板电容器放电,放电结束后上、下极板均不带电,C 、D 错.]针对训练1 AD [电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动,外电路产生变化的瞬间电流,电容器充、放电结束,电流消失,A 对,B 错;充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能,C 错;放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能,D 对.] 针对训练2 B [电容是描述电容器容纳电荷的本领大小的物理量,与电容器的电压及电荷量无关,故A 、D 错误;当该电容器给手机电池充电时,电容器存储的电荷量减小,则电能变少,故B 正确,C 错误.] 例2 (1)充电 (2)A (3)9.4×10-4解析 (1)开关S 与2端相连,电容器与电源相连,电容器处于充电状态;(2)A 元件外表面标识了2 200 μF ,说明是电容器,B 元件是电阻, C 元件是滑动变阻器,故选A.(3)题图乙中图线与坐标轴所围的面积表示放电总电荷量,通过数小方格可以得到约30格,每格面积表示2.5×10-4 C ,则总电荷量Q =30×2.5×10-4 C =7.5×10-3 C ,由C =QU 可得C ≈9.4×10-4 F. 例3 (1)4.7×10-3 (2)c解析 (1)由I -t 图像得到开始时电流为I =90 mA =0.09 A 故最大电压为U =IR 0=0.09 A ×100 Ω=9 V 故电容为C =Q U =42.3 mA·s9 V=4.7×10-3 F(2)换用阻值为180 Ω的定值电阻,根据I m =U mR ,则第2次实验的最大电流小些,故选c .。
(新教材学案)10.4电容器的电容含解析
衡石量书整理4.电容器的电容必备知识·自主学习一、电容器(1)如图甲所示是电容器充电的过程,两块不带电的金属板跟电源连接,最后金属板上带了等量的异种电荷。
金属板为什么会带电?(2)照相机的闪光灯能发出强烈的闪光(如图乙),这时通过闪光灯的电流相当大,有时可达几千安。
照相机的电源能够提供的电流却非常小,为何闪光灯能发出强烈的闪光?提示:(1)因为电源给电容器充电。
(2)由于电容器放电放出巨大的电流。
1.构造:两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以组成一个电容器。
如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质),这两板就组成了平行板电容器。
2.电容器的带电荷量:是指其中一个极板所带电荷量的绝对值。
3.电容器的充电和放电(如图所示):(1)充电:使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作充电。
(2)放电:使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作放电。
二、电容如图甲所示是一个水杯,众所周知,我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领。
如图乙所示是照相机的闪光灯的重要部件——电容器,电容器是容纳电荷的一种装置。
思考:我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢?提示:电容。
1.定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U之比。
2.公式:C=。
3.单位:在国际单位制中的单位是法拉,符号:F,1 F=1 C/V。
常用的单位还有微法和皮法。
换算关系:1 F=106μF=1012 pF。
4.物理意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量。
5.额定电压和击穿电压:(1)额定电压:电容器能够正常工作时的电压。
(2)击穿电压:电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压,若电压超过这一限度,则电容器就会被损坏。
三、平行板电容器1.结构:由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成的电容器,是最简单的,也是最基本的电容器。
2.决定因素:平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比,与电介质的相对介电常数εr成正比,与极板间距离d成反比。
2020届高考物理计算题复习《电容器综合题》(解析版)
电容器综合题》一、计算题1. 如图所示,定值电阻R1=9Ω、R2=15Ω,电容C=10μF,电源电动势E=12V、内阻r=1Ω.若电路稳定时,理想电流表的读数I=0.4A,试求:1)电阻R3 的阻值;2)电容 C 的电量.2. 如图所示电路,电源电动势E=28V,内阻r=2Ω,电阻R1=12Ω,R2=4Ω,R3=12Ω,-2C 为水平放置的平行板电容器,其电容C=3.0pF,两极板的间距d=1.0 ×10-2m(g取10m/s2,结果均保留两位有效数字)。
(1)开关S 处于断开状态时,平行板电容器的电压是多大?所带电荷量是多少?(2)开关S 处于断开状态时,有一带电微粒恰好能在平行板电容器中静止不动,求该微粒的电性及比荷;(3)在开关S由断开到闭合的过程中,流过电阻R2 的电荷量为多少?3. 如图所示电路,A、B两点间接上一电动势为4V、内电阻为1Ω的直流电源,三个电阻的阻值均为4Ω,电容器的电容为20μF,电流表内阻不计,求:1)闭合开关S 后,电容器所带电荷量;2)断开开关S 后,通过R2的电荷量。
4. 如图所示的电路中,电源动势E=36V,内阻r=1 ,与定值电阻R1 和滑动变阻器R2 构成闭合回路,其中R1=25 ,滑动变阻器的阻值范围为0~50 ,平行板电容器上下板间距d=0.1m,连接在滑动变阻器R2 的两端,一带负电小球质量m=0.01kg,q=10 -32-3C,闭合开关k,要使小球静止于板间,(g=10m/s2)则求:1)平行板电容器两板间的电势差U AB;2)此时滑动变阻器的阻值。
5. 如图所示电路中,R1=3Ω,R2=6Ω,R3=1.5 Ω,C=20μF ,当开关S1闭合、S2 断开电路稳定时,电源消耗的总功率为2W,当开关S1、S2 都闭合电路稳定时,电源消耗的总功率为4W,求:1)电源电动势 E 和内阻r ;2)当S1、S2闭合时电源的输出功率;3)当S1闭合,分别计算在S2 闭合与断开时,电容器所带的电量各为多少?6. 如图所示,电源电动势E=9V,内阻r=0.5 Ω,电阻R1=5.0Ω,R2=3.5 Ω,R3=6.0 Ω,R4=3.0 Ω,电容C=2.0 μF 。
电容器和电容带电粒子在电场中的运动知识点+典型例题
电容器和电容 带电粒子在电场中的运动知识点1.电容器⑴组成:任何两个彼此又相互的导体都可以组成一个电容器。
⑵带电量:一个极板所带电量的 . ⑶电容器的充、放电①充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的,电容器中储存.②放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中 转化为其他形式的能. 2.电容⑴定义:电容器所带的与电容器两极板间的电势差U 的比值. ⑵定义式:UQ C =. ⑶物理意义:表示电容器本领大小的物理量. ⑷单位:法拉(F )=F 1F μ=pF 3.平行板电容器⑴影响因素:平行板电容器的电容与成正比,与介质的成正比,与成反比. ⑵决定式:=C ,k 为静电力常量. 4.带电粒子在电场中的运动 ⑴带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速,若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做功等于带电粒子的增量.①在匀强电场中,=W =qU =2022121mv mv - ②在非匀强电场中:=W =2022121mv mv -⑵带电粒子在匀强电场中的偏转①如果带电粒子以初速度0v 垂直场强方向进入匀强电场中,不考虑重力时,则带②类平抛运动的一般处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场力方向的运动.根据的知识就可解决有关问题. ⑶基本公式:运动时间0v lt =(板长为l ,板间距离为d ,板间电压为U ). 加速度===mqEm F a . 离开电场的偏转量==221at y . 偏转角===tan v atv v y θ . v 0v 0 y5.示波器示波器是用来观察电信号随时间变化的情况,其核心部件是示波管,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示电容 电容器[对电容器、电容的理解][例1](单选)下列说法中不正确的是:( )A 、电容器的电容越大,电容器带电就越多B 、某一给定电容器的带电荷量与极板间电压成正比C 、一个电容器无论两极板间的电压多大(不为零),它所带的电荷量和极板间的电压之比是恒定的D 、电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量[变式1] (多选)两个电容器电容的公式: U Q C =和kdSC r πε4= 。
高中物理选修3-1电容器和电容知识点考点高考例题总结
1-6 电容器和电容【学习目标】1.理解电容器的电容,掌握平行板电容器的电容的决定因素.理解电容器的电容,掌握平行板电容器的电容的决定因素2.熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题..熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题.3.掌握示波管工作原理..掌握示波管工作原理.4.运用静电场的有关概念和规律解决物理问题.运用静电场的有关概念和规律解决物理问题【本讲重点】1.电容器的电容,平行板电容器的电容的决定因素.电容器的电容,平行板电容器的电容的决定因素2.带电粒子在匀强电场中的运动.带电粒子在匀强电场中的运动【本讲难点】电容器的电容电容器的电容 【考点点拨】1.对电容的理解.对电容的理解2.平行板电容器电容的决定因素.平行板电容器电容的决定因素3.电容器的动态分析.电容器的动态分析4.电容器与恒定电流相联系.电容器与恒定电流相联系5.带电粒子在电场中的平衡问题.带电粒子在电场中的平衡问题6.带电粒子(或带电体)在电场中的加速问题.带电粒子(或带电体)在电场中的加速问题 7.带电粒子(或带电体)在电场中的偏转问题.带电粒子(或带电体)在电场中的偏转问题8.带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题.带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题(3)带电粒子在电场中的偏转电场中的偏转如图所示,质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于极板的初速度v 0射入长为L 版间距离为d 的平行版电容器间,两板间电压为的平行版电容器间,两板间电压为 U ,求射出时的偏移、偏转角.,求射出时的偏移、偏转角. ①侧移:①侧移:______________________________________________________千万不要死记公式,要清楚物理千万不要死记公式,要清楚物理过程,根据不同的已知条件,结论改用不同的表达形式(已知初速度、初动能、或加速电压等). ②偏转角:②偏转角:______________________________________________________注意穿出时刻的末速度的反向注意穿出时刻的末速度的反向U L d v 0 m ,qy v t θ θ延长线与初速度方向交于中点位置,以上结论适用于带电粒子能从匀强磁场中穿出的情况.如果带电粒子没有从电场中穿出,此时水平位移不再等于板长L ,应根据情况进行分析.(二)重难点阐释5.带电微粒在电场和重力场的复合场中的运动.带电微粒在电场和重力场的复合场中的运动一般提到的带电粒子由于重力远小于它在电场中受到的电场力,所以其重力往往忽略不计,但当带电体但当带电体(或微粒)的重力跟电场力大小相差不大时,(或微粒)的重力跟电场力大小相差不大时,(或微粒)的重力跟电场力大小相差不大时,就不能忽略重力的作用了,这样的就不能忽略重力的作用了,这样的带电微粒在电场中可能处于静止,也可能做直线运动或曲线运动.带电微粒在电场中可能处于静止,也可能做直线运动或曲线运动.处理此类问题的基本思路,一是电场力当作力学中的一个力看待,然后按研究力学问题的基本方法,从力和运动或能量转换两条途径展开;二是把该物体看作处于电场和重力场同时存在的复合场中,对于这两种不同性质的场,同样可以用场强叠加原理处理.存在的复合场中,对于这两种不同性质的场,同样可以用场强叠加原理处理.二、高考要点精析(一)对电容的理解☆考点点拨电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量.由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定,与电容器是否带电,带电量的多少、板间电势差的大小等均无关.电容器是否带电,带电量的多少、板间电势差的大小等均无关.【例1】对电容C=Q/U ,以下说法正确的是:,以下说法正确的是:A .电容器充电量越大,电容增加越大.电容器充电量越大,电容增加越大B .电容器的电容跟它两极所加电压成反比.电容器的电容跟它两极所加电压成反比C .电容器的电容越大,所带电量就越多.电容器的电容越大,所带电量就越多D .对于确定的电容器,它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变.对于确定的电容器,它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析:解析:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,与电容器是否带电,与电容器是否带电,与电容器是否带电,带电量的多少、带电量的多少、带电量的多少、板间板间电势差的大小等均无关.故D 正确.正确.答案:答案:D D☆考点精炼1.某一电容器标注的是:“300V 300V,,5μF ”,则下述说法正确的是,则下述说法正确的是 ( ))A .该电容器可在300V 以下电压正常工作电压正常工作B .该电容器只能在300V 电压时正常工作电压时正常工作C .电压是200V 时,电容仍是5μFD .使用时只需考虑工作电压,不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连.使用时只需考虑工作电压,不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连(二)平行板电容器电容的决定因素☆考点点拨平行板电容器的电容与板间距离d 成反比,与两半正对面积S 成正比,与板间介质的介电常数e 成正比,其决定式是:d s kd s C e p eµ=4 ☆考点精炼 2.1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流,在检测此次重大事故中应用了非电量变化(冷却剂(冷却剂 外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术转移为电信号的自动化测量技术..图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图,容器中装有导电液体,是电容器的一个电极,中间的芯柱是电容器的另一个电极,芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质,电容器的两个电极分别用导线接在指示器上,指示器上显示的是电容的大小,但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低,但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低,为此,为此,以下说法中正确的是以下说法中正确的是A .如果指示器显示出电容增大了,则两电极正对面积增大,必液面升高.如果指示器显示出电容增大了,则两电极正对面积增大,必液面升高B .如果指示器显示电容减小了,则两电极正对面积增大,必液面升高.如果指示器显示电容减小了,则两电极正对面积增大,必液面升高C .如果指示器显示出电容增大了,则两电极正对面积减小,液面必降低.如果指示器显示出电容增大了,则两电极正对面积减小,液面必降低D .如果指示器显示出电容减小了,则两电极正对面积增大,液面必降低.如果指示器显示出电容减小了,则两电极正对面积增大,液面必降低(三)电容器的动态分析☆考点点拨平行板电容器动态分析这类问题的关键在于弄清哪些是变量,哪些是不变量,在变量中哪些是自变量.哪些是因变量,同时注意理解平行板电容器演示实验现象的实质,一般分两种基本情况:一是电容器两极板的电势差U 保持不变(与电源连接);二是电容器的带电量Q 保持不变(与电源断开)开)电容器和电源连接如图,改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料,改变正对面积或改变板间电解质材料,都会改变其都会改变其电容,从而可能引起电容器两板间电场的变化.这里一定要分清两种常见的变化:电容,从而可能引起电容器两板间电场的变化.这里一定要分清两种常见的变化:(1)电键K 保持闭合,则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势),这种情况下带电量,C CU Q µ=而d d U E d S kd S C 14µ=µ=,e p e (2)充电后断开K ,保持电容器带电量Q 恒定,这种情况下s E s d U d s C e e e 1,,µµµ K 金属芯线金属芯线 导电液体导电液体电介质电介质 h【例4】一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P 点,如图所示,以E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,W 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则(示的位置,则( )A .U 变小,E 不变不变B .E 变大,W 变大变大C .U 变小,W 不变不变D .U 不变,W 不变不变(四)电容器与恒定电流相联系☆考点点拨在直流电路中,在直流电路中,电容器的充电过程非常短暂,电容器的充电过程非常短暂,电容器的充电过程非常短暂,除充电瞬间以外,电容器都可以视为断路.应除充电瞬间以外,电容器都可以视为断路.应该理解的是:电容器与哪部分电路并联,电容器两端的电压就必然与哪部分电路两端电压相等.等. P+ -(五)带电粒子(或带电体)在电场中的平衡问题☆考点点拨 在历年高考试题中,常常是电场知识与力学知识联系起来考查.解答这一类题目的关键还是在力学上.当带电体在电场中处于平衡状态时,当带电体在电场中处于平衡状态时,只要在对物体进行受力分析时,只要在对物体进行受力分析时,只要在对物体进行受力分析时,注意分析带注意分析带电体所受的电场力,再应用平衡条件即可求解.电体所受的电场力,再应用平衡条件即可求解.☆考点精炼6.质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上,且处在场强为E 的匀强电场中,当小球A 静止时,细线与竖直方向成3030°角,°角,已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小,则小球所带的电量应为场力最小,则小球所带的电量应为A .E mg 33B B..E mg 3C .E mg 2D D..Emg 2 (六)带电粒子(或带电体)在电场中的加速问题 ☆考点点拨对于此类问题,对于此类问题,首先对物体受力分析,进而分析物体的运动情况(加速或减速,是直线还是首先对物体受力分析,进而分析物体的运动情况(加速或减速,是直线还是曲线运动等),常常用能量的观点求解.,常常用能量的观点求解.(1)若选用动能定理,则要分清有多少个力做功,是恒力功还是变力功,以及初态和末态的动能增量.的动能增量.(2)若选用能量守恒定律,则要分清有多少种形式的能在转化,哪种能量是增加的,那种能量是减少的.能量是减少的.☆考点精炼7.如图所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔.右极板电势随时间变化的规律如图所示.电子原来静止在左极板小孔处.(不计重力作用)下列说法中正确的是(不计重力作用)下列说法中正确的是A .从t=0时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板上运动,直到打到右极板上 B .从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间往复运动间往复运动 C .从t=T /4时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上板间振动,也可能打到右极板上D .从t=3T /8时刻释放电子,电子必将打到左极板上时刻释放电子,电子必将打到左极板上(七)带电粒子(或带电体)在电场中的偏转问题☆考点点拨如图所示,质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于极板的初速度v 0射入长L 板间距离为d 的平行板电容器间,两板间电压为U ,求射出时的侧移、偏转角和动能增量等.,求射出时的侧移、偏转角和动能增量等.解题方法:分解为两个独立的分运动:平行极板的匀速运动(运动时间由此分运动决定)t v L 0=,垂直极板的匀加速直线运动,221at y =,at v y =,md qU a =.偏角:0tan v v y =q ,推论:q tan 2L y =. 穿越电场过程的动能增量:ΔE K =qEy (注意,一般来说不等于qU ) U L d v 0 m ,q y v t θ θ-U 0 U 0 O T 2T t φ☆考点精炼(八)带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题☆考点点拨 当带电体的重力和电场力大小可以相比时,不能再将重力忽略不计.这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等.这时的问题实际上变成一个力学问题,只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化.恒的时候需要考虑到电势能的变化.【例9】 已知如图,水平放置的平行金属板间有匀强电场.一根长l的绝缘细绳一端固定在O 点,另一端系有质量为m 并带有一定电荷的小球.小球原来静止在C 点.当给小球一个水平冲量后,它可以在竖直面内绕O 点做匀速圆周运动.若将两板间的电压增大为原来的3倍,求:要使小球从C 点开始在竖直面内绕O 点做圆周运动,至少要给小球多大的水平冲量?在这种情况下,在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大?大拉力是多大? - + O C知识点一电容器的电容电容器的电容是用比值法来定义的,它与电量、电压无关,仅由电容器本身决定。
电容器典型例题
例1:如图所示,将电源、电键、电容器串联起来,1、现保持电键K闭合,则讨论下列情况下,极板间电容、电量、电场强度的变化情况;1)增大板间距离:2)减小极板面积:3)增大介电常数:2、现将电键K断开,则讨论下列情况下,极板间电容、电压、电场强度的变化情况;1)增大板间距离:2)减小极板面积:3)增大介电常数:练习:1 在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间,有一带负电的油滴处于静止状态,若某时刻油滴的电荷量开始减小,为维持该油滴原来的静止状态应 AA.给平行板电容器充电补充电荷量B.给平行板电容器放电减少电荷量C.使两金属板相互靠近些D.使两金属板相互远离些2 如图所示,电容器C两板间有一负电荷处于静止状态。
1)若电键始终闭合,要使该电荷向上运动,可采取的措施是:BA.增大两板间距离B.减少两板间距离C.减小两板正对面积D.增大两板相对面积2)现断开电键K后,要使该电荷向上运动,可采取的措施是:C3)断开电键后,若在若在极板间某一位置P处固定放置一个正电荷,并使负极板接地,此时正电荷的电势能为E1,若将正极板进行移动时,电荷的电势能为E2,则分别讨论两种情况下电荷的电势能的关系:若上下移动正极板,则:若左右移动正极板,则:若增加介电常数,则:3 (05全国Ⅲ)水平放置的平行板电容器与一电池相连,在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态,现将电容器两板间的距离增大,则 DA.电容变大,质点向上运动 B.电容变大,质点向下运动C.电容变小,质点保持静止 D.电容变小,质点向下运动4 (2000年春季高考第3题) 图示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路。
在增大电容器两极板间距离的过程中,8.BC A 、电阻R 中没有电流 B 、电容器的电容变小C 、电阻R 中有从a 流向b 的电流D 、电阻R 中有从b 流向a 的电流例2:如图4所示的实验装置中,平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接,极板A 接地。
【高二学习指导】高二物理《电容器的电容》典型例题详解
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【例1】有一个电容器原来已带电,如果使它的电量增加4×10-8C,两极板间的电势差增加20V,这个电容器的电容为多大?点拨:电容器的电容C与带电量Q和两极板间的电势差U都无关,由电容器本身的特性决定,而其电量与两极板间电势差成正比.因此,【例2】平行板电容器的电容,在下述几种情况下,怎样变化?(1)两板正对面积减少一半;(2)两板间的距离缩短一半;(3)极板上的电量增加一倍;(4)加在两板间的电压降低一半;(5)把空气电容器浸在油里;(6)两板带电的种类互换.解析:(1)平行板电容器的电容跟两板的正对面积成正比,正对面积减少一半时,它的电容也减少一半.(2)平行板电容器的电容跟两板间的距离成正比,两板间距离缩短一半时,它的电容将增大一倍.(3)电容器的电容跟它所带电量的多少无关.因此,极板上的电量虽然增加一倍,但它的电容不变;(4)电容器的电容跟两极板间电压的大小无关,两极板的电压虽然降低一半,但它的电容不变.(5)平行板电容器的电容跟介电常数成正比,油的介电常数比空气的介电常数大.因此,把空气电容器浸在油里,它的电容将增大.(6)电容器的电容跟它所带电量无关,两板带电的种类互换后,它的电容不变.点拨:弄清平行板电容器的电容与哪些因素有关,有什么关系,与哪些因素无关.是回答电容器电容如何变化这类问题的关键.【例3】一平行板电容器,充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷,电量足够小,固定在P点.如图14-96所示,以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,ε表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线位置,则:[ ]A.U变小,ε不变B.E变大,ε变大C.U变大,ε不变D.U不变,ε不变点拨:电容器充电后与电源断开,极板上电量将不变,利用前面问题讨论中的结论易分析得出结果.参考答案:C感谢您的阅读,祝您生活愉快。
高考物理模型101专题讲练:第55讲 电容器的动态分析
第55讲 电容器的动态分析1.(2021•重庆)电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统,如图所示。
极板M 、N 组成的电容器视为平行板电容器,M 固定,N 可左右运动,通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。
当汽车减速时,极板M 、N 间的距离减小,若极板上的电荷量不变,则该电容器( )A .电容变小B .极板间电压变大C .极板间电场强度不变D .极板间的电场强度变小一.知识回顾 1.对公式C =QU的理解电容C =QU ,不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比,一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的,与电容器是否带电及带电多少无关。
2.运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式C =εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式C =QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E =Ud 分析电容器两极板间电场强度的变化。
3.电容器两类问题的比较 (1)U 不变①根据C =Q U =εr S4πkd先分析电容的变化,再分析Q 的变化。
②根据E =Ud分析场强的变化。
③根据U AB =E ·d =φA -φB 分析某点电势变化。
(2)Q 不变①根据C =Q U =εr S4πkd 先分析电容的变化,再分析U 的变化。
②根据E =U d =4πkQεr S 分析场强变化。
结论:r 的导体板,相当于d 减小。
4.平行板电容器动态的分析思路二.例题精析 题型一:一个电容器例1.如图所示,M 、N 为平行板电容器的金属板,G 为静电计。
开始时开关S 闭合,静电计指针张开一定角度。
下列操作可使指针张开角度增大一些的是( )A .保持开关S 闭合,将R 上的滑片向右移动,静电计指针张角增大B .保持开关S 闭合,将M 、N 两极板间距增大少许,指针张角变小C .断开开关S 后,将下极板向下移动一小段距离,P 点的电势将上升,粒子的电势能增大D .断开开关S 后,紧贴下极板插入金属板,板间场强不变 题型二:两个电容器关联例2.两个相同的电容器A 和B 按如图所示连接,它们的极板均水平放置当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时,电容器A 中的带电粒子恰好静止。
电工技术基础第三章
§3-2 电容器的参数和种类
一、电容器的参数
1、额定工作电压 一般叫做耐压,它是指使电容器能长时间地稳定工作, 并且保证电介质性能良好的直流电压的数值。 必须保证电容器的额定工作电压不低于交流(工作) 电压的最大值。(交流电路,考虑交流电压的峰值。) 2、标称容量和允许误差 电容器上所标明的电容量的值叫做标称容量。 批量生产中,不可避免的,实际电容值与标称电容值 之间总是有一定误差。国家对不同的电容器,规定了不同 的误差范围,在此范围之内误差叫做允许误差。
q1 C1U ,
q2 C2U ,
q3 C3U
电容器组储存的总电量 q 等于各个电容器所带电量之和,即
q1 q2 q3 (C1 C2 C3 ) U
设并联电容器的总电容(等效电容)为 C ,由 q = CU ,得
C C1 C2 C3
即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。
【思考】
二、电容器的种类
按照电容量是否可变,可分为固定电容器和可 变电容器(包括半可变电容器)。
1、固定电容器:常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸 介质、铝电解质等等。 2、可变电容器:电容量在一定范围内可调节的电容器,常用 电介质有薄膜介质、云母等。
3、半可变电容器:又叫微调电容,在电路中常被用作补偿电 容。容量一般都只有几皮法到几十皮法。常用的电介质有瓷 介质、有机薄膜等。
uC q i C t t
需要说明的是,电路中的电流是由于电容器充、放电形 成的,并非电荷直接通过了介质。
电容充放电-注意事项
u C 0 (1)若电容两端加直流,充电完成后 iC C t
,电容器相当于开路,所以电容器具有隔直流的作 用。 (2)若将交变电压加在电容两端,则 电路中有交变的充放电流通过,即电容 具有通交流作用。
电容器专题(例题及练习)
电容器专题(例题及练习)一、例题部分例题1、如图所示,平行板电容器的两极板A、B接于电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ.(AD)A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大D.断开S,将A板向B板靠近,则θ不变例题2、如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度( A )A、一定减小B、一定增大C、一定不变D、可能不变例题3、如图所示电路中,电源电动势ε=10V,内阻r=1Ω,电容器电容C1=C2=30μF,电阻R1=3Ω,R2=6Ω,开关K先闭合,待电路中电流稳定后再断开K,问断开开关K后,流过电阻R1的电量是多少?A、C两点的电势如何变化?分析与解:我们从电路上看到,开关由闭合到断开,电容器上的电压发生变化,使电容器所带电量发生变化,这个变化要通过电容的充放电来实现,如果这个充放电电流要经过R1,那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R1的电量。
当K断开,稳定后,电路中没有电流,C1上板与A点等势,C点与B点等势,C1、C2两端电压均为电源电动势,所以Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4库Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负所以K 断开后C 1继续充电,充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库 这些电荷连同C2所充电量都要通过R 1,故通过R 1的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ,所以A 点电势升高,C 点电势降低.例题4、电源内阻r=2Ω,R 1=8Ω,R 2=10Ω,K 1闭合,K 2断开时,在相距d=70cm ,水平放置的固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ,带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒,恰好静止在AB 两板中央的位置上,求(1)电源的电动势(2)将K 1断开0.1s 后,又将K 2闭合,微粒再经过多长时间与极板相碰。
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电容器电容·典型例题解析【例1】有一个电容器原来已带电,如果使它的电量增加4×10-8C,两极板间的电势差增加20V,这个电容器的电容为多大?点拨:电容器的电容C与带电量Q和两极板间的电势差U都无关,由电容器本身的特性决定,而其电量与两极板间电势差成正比.因此,【例2】平行板电容器的电容,在下述几种情况下,怎样变化?(1)两板正对面积减少一半;(2)两板间的距离缩短一半;(3)极板上的电量增加一倍;(4)加在两板间的电压降低一半;(5)把空气电容器浸在油里;(6)两板带电的种类互换.解析:(1)平行板电容器的电容跟两板的正对面积成正比,正对面积减少一半时,它的电容也减少一半.(2)平行板电容器的电容跟两板间的距离成正比,两板间距离缩短一半时,它的电容将增大一倍.(3)电容器的电容跟它所带电量的多少无关.因此,极板上的电量虽然增加一倍,但它的电容不变;(4)电容器的电容跟两极板间电压的大小无关,两极板的电压虽然降低一半,但它的电容不变.(5)平行板电容器的电容跟介电常数成正比,油的介电常数比空气的介电常数大.因此,把空气电容器浸在油里,它的电容将增大.(6)电容器的电容跟它所带电量无关,两板带电的种类互换后,它的电容不变.点拨:弄清平行板电容器的电容与哪些因素有关,有什么关系,与哪些因素无关.是回答电容器电容如何变化这类问题的关键.【例3】一平行板电容器,充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷,电量足够小,固定在P点.如图14-96所示,以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,ε表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线位置,则:A.U变小,ε不变B.E变大,ε变大C.U变大,ε不变D.U不变,ε不变点拨:电容器充电后与电源断开,极板上电量将不变,利用前面问题讨论中的结论易分析得出结果.参考答案:C【例4】如图14-97所示,平行金属板A、B组成的电容器,充电后与静电计相连,要使静电计指针角变大,下列措施中可行的是A.将A板向上移动B.将B板向右移动C.使A、B之间充满电介质D.使A板放走部分电荷点拨:静电计指针偏角大小反映电容器两极板间的电势差大小,要使静电计指针角变大,就得分析哪些方法使A、B间电势差变大的.参考答案:AB跟踪反馈1.要使平行板电容器两极板间的电势差加倍,同时极板间的场强减半,可采用A.两板电量加倍,距离为原来的4倍B.两板电量加倍,距离为原来的2倍C.两板电量减半,距离为原来的4倍D.两板电量减半,距离为原来的2倍2.如图14-98所示,对于给定的电容器在描述其电量Q、电压U、电容C之间关系的四个图中,正确的是3.一个空气平行板电容器,极板间正对面积为S,板间距为d,充以电量Q后两板间电压为U,为使电容器的电容加倍,可采用的办法有A.将电压变为U/2 B.将电量变为2QC.将极板正对面积变为2S D.两板间充入介电常数为2的电介质4.如图14-99所示,A板带电量为3×10-8C,电势为300V,两板间距4cm,问:B板带多少电量?电容器电容多大?两板间的电场强度多大?参考答案1.C 2.BD 3.CD 4.-3×10-8C 3×10-10F 7.5×103V/m【例1】一个平行板电容器,使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时,两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V,这个电容器的电容量多大?如要使两极电势差从10V降为U2'=6V,则每板需减少多少电量.[解] 电量的增加量和电势差的增加量分别为△Q=Q2—Q1=36×10-6C—30×10-6C=6×10-6C,△U=U2-U1=12V-10V=2V.根据电容的定义,它等于每增加1V电势差所需增加的电量,即要求两极板间电势差降为6V,则每板应减少的电量为△Q′=C△U′=3×10-6×(10—6)C=12×10-6C.[说明] (1)电势差降为6V时,每板的带电量为Q′2=Q1-△Q′= 30×10-6C-12×10-6C=18×10-6C.(2)由题中数据可知,电容器每板带电量与两板间电势差的比恒定,即【例2】一平行板电容器的电容量为C,充电后与电源断开,此时板上带电量为Q,两板间电势差为U,板间场强为E.现保持间距不变使两板错开一半(图1),则下列各量的变化是:电容量C′=______,带电量Q′=______,电势差U′=______,板间场强E′______.[分析] 电容器的电容量由板间介质特性及几何尺寸决定.介质与间距不变,正对面积减为原来的一半,电容量也减为原来的一半,即切断电源后,板上电量不变,Q′=Q.由电容定义得两板间电势差根据电势差与场强的关系,得板间场强[说明] 板上电量不变,错开后的正对面积变小,板上相对部分电荷的密度增加,即板间电场线变密,如图2所示,分析平行板电容器的问题中,借助电场线,可得到形象化的启发.【例3】如图1所示,把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上.现进行下列四步动作:金属板;(3)打开S;(4)抽出金属板.则此时电容器两板间电势差为[ ]A.0V B10V C.5V D.20V[分析]每一步动作造成的影响如下:(1)合上S,电源对电容器充电,至电压为U.设电容量为C,则带电量Q1=CU.板间形成一个匀强电场,场强为(2)插入金属板,板的两侧出现等量异号的感应电荷,上下形成为等势体,则A板与金属板之间、金属板与B板之间的电势差均为显然,在插入过程中,电源必须对A、B两板继续充电,板上电量增为原来的2倍,即Q2=2Q1.(3)打开S,A、B两板的电量保持不变,即Q3=Q2=2Q1.(4)抽出板,电容器的电容仍为C,而电量为2Q1,所以两板间[答] D.【例4】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置,间距分别为h和d,如图所示.A、B两板中心开孔,在A板的开孔上搁有一金属容器P,与A板接触良好,其盛有导电液体.A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连,B板与电池的负极相连并接地.容器P的液体在底部小孔O处形成质量为m,带电量为q的液滴后自由下落,穿过B板的开孔O'落在D板上,其电荷被D板吸附,液体随即蒸发,接着容器底部又形成相同的液滴自由下落,如此继续.设整个装置放在真空中.(1)第1个液滴到达D板时的速度为多少?(2)D板最终可达到多高的电势?(3)设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a=0.02),A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F,U0=1000V,m=0.02g,h=d=5cm.试计算D板最终的电势值.(g=10m/s2)(4)如果电键S不是始终闭合,而只是在第一个液滴形成前闭合一下,随即打开,其他条件与(3)相同.在这种情况下,D板最终可达到电势值为多少?说明理由.[分析] 液滴落下后,由电场力和重力共同对它做功,由此可算出它到达D板的速度.液滴落下后,D板上出现正电荷,在DB间形成一个方向向上的场强,将阻碍以后继续下落的液滴,使D板的带电量有一限度,其电势也有一个最大值.[解] (1)设第一个液滴到达D板的速度为v1,对液滴从离开小孔O到D板的全过程由功能关系得(2)随着下落液滴的增多,D板带的正电荷不断积累,在DB间形成向上的电场E',通过O'后的液滴在BD间作匀减速运动,当液滴到达D板的速度恰为零时,D板的电势达最高,设为U m.由qU0+mg(h+d)-qU m=△E k=0.得(3)A板带电量Q0=C0U0,故每一液滴的电量q=αQ0=0.02C0U0,代入上式得(4)D板最终电势等于A板电荷全部到达D板时D板的电势.由于h=d,B、D间电容量也是C0,故D板最终电势U至多为U0.因为当D板电势为U时,A板电势U A=U0-U,到达D板液滴的动能为E k=mg(h+d)+qU0-qU>mg(h+d)qU式中q m=aC0U0,是q的最大值,即第一个液滴的电量.因故恒有E k>0,表示液滴一直径往下滴,直到A板上电量全部转移到D板,所以D板最终电势可达所以小球运动到B点的速度大小为[说明] (1)电场力做功与重力做功,都只与始、末两位置有关,与具体路径无关.(2)电势能的变化仅由电场力作功产生,重力势能的变化仅由重力作功产生,但动能的变化是由作用在物体上的所有外力的功产生的.在具体问题中,必须注意分清.1、如图1所示,两平行板的金属板间始终与电源两极相连,电源电压为8.0V ,两板的间距为2cm ,而且极板B 接地。
极板间有C 、D两点,C 距A 板0.5cm ,D 距B 板0.5cm ,则( )两板间的场强为500V/m B .C 、D 两点的电势相等C .C 点的电势φC = 2.0VD .D 点的电势φD = 2.0V2、如图2所示,匀强电场中有三个等势面中,电势分别为−10V 、0V 、10V ,A 、B 两点间相距2.5cm ,A 、B 连线与等势面的夹角为53°,则该匀强电场的场强为 V/m 。
3、如图3所示,在匀强电场中有A 、B 两点,它们间距为2cm ,两点的连线与场强方向成60°角。
将一个电量为−2×10−5C 的电荷由A移到B ,其电势能增加了0.1J 。
则:(1)在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?(2)A 、B 两点的电势差U AB 为多少?(3)匀强电场的场强为多大?课外迁移:1、对于电场中任意两点间电势差,下列说法中正确的是 [ ]A .电势差越大,在这两点间移动电荷时电场力做的功越多.B .两点间的电势差,数值上等于在这两点间移动单位正电荷时,电场力做的功.C .两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关.D .两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关.2.电荷在电场中移动时的下列判断中,正确的是 [ ]A .正电荷顺着电场线移动,电场力做功,电势能增加.B .正电荷逆着电场线移动,克服电场力做功,电势能减少.C .负电荷顺着电场线移动,克服电场力做功,电势能减少.D .负电荷逆着电场线移动,电场力做功,电势能减少.3.电场空间中的A 、B 两点的电势差U AB 是1V ,对它的意义理解正确的是 [ ]A .电场力移送电量为qC 的电荷从A 到B 所做的功是1J .B .电场力移送电量为1C 的电荷从A 到B 所做的功是1J .C .电场力移送电量为1C 的电荷从B 到A 所做的功是1J .D .电量为1C 的电荷从A 到B 移动时,克服电场力做功1J .图1 图2 图34、关于电场中电势能的下列说法中,正确的是[ ]A.在电场中电势高的地方,电荷在该点具有的电势能就越大.B.在电场中某处,放入电荷的电量越多,它所具有的电势能越大.C.在正点电荷电场中的任一点,放入的正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能.D.在负点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能.5、对于求电场力做功的两种途径W = qU和W = qEd ,下列说确的是()A.W = qU只适用于匀强电场,W = qEd适用于任何电场B.W = qEd只适用于匀强电场,W = qU适用于任何电场C.它们都适用于任何电场D.它们都只适用于匀强电场6、关于E =dU和U = Ed关系的理解,正确的是()A.E和d成反比,U和d成正比B.d可以理解为过两个考查点的等势面的距离C.这两个关系的定量计算都只适用于匀强电场D.dU的物理意义就是等势面的疏密程度7、图4中,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC ,∠ABC = 60°,BC= 20cm,把一个电量q = 1.0×10−5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为−1.73×10−3J,则该匀强电场的场强大小和方向是()866V/m,垂直AC向上B.866V/m,垂直AC向下C.1000V/m,垂直AB斜向上D.1000V/m,垂直AB斜向下8、在如图13-8-5所示的非匀强电场中,有A、B、C三点,而且AB= BC,则三点之间的电势差具有关系U AB U BC(填“<”、“>”或“=”)。