工程力学课后习题测验答案
《工程力学》课后习题解答
4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力争.与其它物体接触处的摩擦力均略去.12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =⨯+-==⨯--=∴==∑∑AC 与BC 两杆均受拉.2-3 程度力F 感化在刚架的B 点,如图所示.如不计刚架重量,试求支座A 和D 处的束缚力.解：(1) 取整体(2) 22D A F2-4 在简支梁AB 的中点C 感化一个竖直45o 的力F,力的大小等于20KN,如图所示.若梁的自重不计,试求两支座的束缚力.解：(1) 研讨AB ,(2)类似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED ∆≈∆∴==几何尺寸：11 222CE BD CD ED =====FFF AF D求出束缚反力：12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kNCDCECD α=⨯=⨯==⨯===-= 2-6 如图所示构造由两弯杆ABC 和DE 构成.构件重量不计,图中的长度单位为cm.已知F =200N,试求支座A 和E 的束缚力.解：(1)取 (2) 取3-1已知梁,支座A和B解：(a) A B M F F l∴==(b) 受力剖析,画受力争;A.B 处的束缚力构成一个力偶;0 0 B B A B M M Fl M F lM F F l=⨯-==∴==∑(c)受力剖析,画受力争;A.B 处的束缚力构成一个力偶;列均衡方程：cos cos A B MM l M F F l θθ==∴==∑3-3 齿轮箱的两个轴上感化的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分离为M 1=500Nm,M 2=125Nm.求两螺栓处的铅垂束缚力.图中长度单位为cm.解：(1);(2) 500125750 50750 A B M N F F N-===∴==∑3-5 四连杆机构在图示地位均衡.已知OA=60cm,BC=40cm,感化BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=1N.m,试求感化在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB .各杆重量不计.解：(1) 研讨BC 杆,列均衡方程：22015 0.4sin 30sin 30BB o oM M F N BC ====⨯BF F B(2) 研讨AB （二力杆）,受力如图：可知：'' 5 A B B F F F N===(3) 研讨OA 杆,受力剖析,画受力争：列均衡方程：113 M M M Nm==∴=∑4-1 试求题4-1图所示各梁支座的束缚力.设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN ⋅m,长度单位为m,散布载荷集度为kN/m.(提醒：盘算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分). 解：(b)：(1) 整体受力剖析,(2) 选坐标系Axy ,(20AB B MF +⨯=∑0B =(c)：(1) 研讨AB 杆,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系); (2) 选坐标系Axy ,0A B AF (e)F x F20: 2cos3004.24 kNo y Ay B B F F dx F F =-⨯+==∑⎰0: sin 3002.12 kNo xAx B Ax FF F F =-==∑束缚力的偏向如图所示.(e)：(1) 研讨C ABD 杆,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);(2) 选坐标系Axy ,(021 kNAB B MF F ==∑0.80: 2020015 kNyAy B Ay Fdx F F F =-⨯++-==∑⎰束缚力的偏向如图所示.4-13 运动梯子置于滑腻程度面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC 和A B 各重为Q ,重心在A 点,彼此用搭钮A 和绳索DE 衔接.一人重为P 立于F 处,试求绳索DE 的拉力和B .C 两点的束缚力.解：(1)：研讨整体,受力剖析,(2) 选坐标系Bxy ,)()0: -2cos 2cos 0B C C M F Q l a F l F αα=-+⨯=∑0: 202yB C B FF F Q P a F Q P l=+--==+∑(3) 研讨AB ,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);xq x(4) 选A 点为矩心,()0:0A D M F F h α=+⨯=∑4-16 由AC 和CD 4-16图所示.已知均布载荷集度q =10 kN/m,力偶M =40 kN ⋅m,a =2 m,不计梁重,试求支座A .B .D 的束缚力和搭钮C 所受的力.解：(1) 研讨CD 杆,(2) 选坐标系Cxy ,20D a ⨯=∑0: 025 kNy C D C F F q dx F F =-⨯-==∑⎰(3) 研讨ABC 杆,受力剖析,画出受力争(平面平行力系);(4) 选坐标系Bxy ,'()0B C M F x F a -⨯=∑'080 kNyB C B FF F =-==∑束缚力的偏向如图所示.4-17 刚架ABC 和刚架CD 经由过程搭钮C 衔接,并与地面经由过程搭钮A .B .D 衔接,如题4-17图所示,载荷如图,试求刚架的支座束缚力(尺寸单位为m,力的单位为 kN,载荷集度单x(a)：(1) 研讨CD 杆,它是二力杆,又依据D 点的束缚性质,可知：F C =F D =0;(2) 研讨整体,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);(3) 选坐标系Axy ,60B F ⨯=∑180 kNy Ay B Ay F ==束缚力的偏向如图所示.(b)：(1) 研讨CD 杆,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);(2) 选C 点为矩心,3015 kN D q dx x F ⨯⨯+⨯=(3) 研讨整体,);(4) 选坐标系35030AyM⨯+⨯=∑300: 010 kNyAy B D B FF q dx F F F =-⨯-+==∑⎰束缚力的偏向如图所示.=50x5-5 感化于半径为120 mm 的齿轮上的啮合力F 推进皮带绕程度轴AB 作匀速迁移转变.已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题5-5图所示.试求力F 的大小以及轴承A .B 的束缚力.(尺寸单位mm).解: (1) 研讨整体,8-2 试画出8-1解：(a) (b)(c) (d) 8-14 图示桁架,杆与d 2=20mm,两杆材料雷同,F =80kN 感化,试校解：(1) 对节点A(2) 列均衡方程0 sin 0 cos30x AB yAB FF FF =-=∑∑解得：41.4 58.6AC AB F kN F kN ====(2)分离对两杆进行强度盘算;[][]1282.9131.8ABAB ACAC F MPa A F MPa A σσσσ====所以桁架的强度足够.8-15 图示桁架,杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点A 处推却铅直偏向的载荷F 感化,试肯定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b .已知载荷F =50kN,钢的许用应力[σS ] =160MPa,木的许用应力[σW ] =10MPa.解：(1) 对节点A;50AB F kN ==(2) []322 20.070.71010 84.1ABAC ACW d mm F MPa b mm A b σσσ≥⨯==≤=≥所以可以肯定钢杆的直径为20mm,木杆的边宽为84mm. 8-16 题8-14所述桁架,试定载荷F 的许用值[F ].解：(1) 由8-14得到AB.AC 两杆所受的力与载荷F 的关系;AC AB F F ==(2) 应用强度前提,分离对两杆进行强度盘算;[]211160 154.54ABAB F MPa F kN A d σσπ==≤=≤[]222160 97.14ACAC F MPa F kN A d σσπ==≤=≤取[F ]=97.1kN.8-18图示阶梯形杆AC ,F =10kN,l 1= l 2=400mm,A 1=2A 2=100mm 2,E =200GPa,试盘算杆AC 的轴FFF ABF AC向变形△l .解：(1)(2) 分段盘算个杆的轴向变形;33112212331210104001010400200101002001050 02 N N F l F l l l l EA EA .mm⨯⨯⨯⨯∆=∆+∆=+=-⨯⨯⨯⨯=-AC 杆缩短.8-26 图示两头固定等截面直杆,横截面的面积为A ,推却轴向载荷F 感化,试盘算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力.解：(1)xA B(2) 用截面法求出AB .BC .CD 段的轴力;123 N A N A N BF F F F F F F =-=-+=-(3) 用变形调和前提,列出补充方程;AB BC CD l l l ∆+∆+∆=代入胡克定律;231 /3()/3/3 0N BC N CDN ABAB BC CD A A B F l F l F l l l l EA EA EA F l F F l F l EA EA EA ∆=∆=∆=-+-+-=求出束缚反力：/3A B F F F ==FACB(b)(4) 最大拉应力和最大压应力;21,max ,max 2 33N N l y F F F FA A A A σσ====-8-27 图示构造,梁BD 为刚体,杆1与杆2用统一种材料制成,横截面面积均为A =300mm 2,许用应力[σ]=160MPa,载荷F =50kN,试校核杆的强度.解：(1) 对BD=(2) 由变形调和关系,代之胡克定理,可得;21212 2N N N N F l F lF F EA EA ==解联立方程得：122455N N F F F F ==(3) 强度盘算;[][]3113222501066.7 160 530045010133.3 160 5300N N F MPa MPaA F MPa MPaA σσσσ⨯⨯====⨯⨯⨯====⨯所以杆的强度足够.8-33 图示接头,推却轴向载荷F 感化,试校核接头的强度.已知：载荷F =80kN,板宽b =80mm,板厚δ=10mm,铆钉直径d =16mm,许用应力[σ]=160MPa,许用切应力[τ] =120MPa,许用挤压应力[σbs ] =340MPa.板件与铆钉的材料相等.解：(1)[]21499.5 120 14QSF F MPa MPaA d ττπ===≤=(2) 校核铆钉的挤压强度;[]14125 340 b bs bs b FF MPa MPaA d σσδ===≤=(3) 斟酌板件的拉伸强度; 对板件受力剖析,画板件的轴力争;校核1-1160 MPa校核2-2] 160 MPa =所以,接头的强度足够.10-2. 解：(c)(1) (2) 11111 (0/2) (0/2)S F F x l M Fx x l =-=-≤≤ ()21221 (/2) (/2)S F F l x l M F l x l x l ==--≤≤(3) 画剪力争与弯矩图 F xq(d)(1) )S F l 21 (0)42M x x x l =-≤(2) 画剪力争与弯矩图10-5(b)(1) 求束缚力;(2) 画剪力争和弯矩图 (c)(1) 求束缚力; q AxF xM A xF S(2) 画剪力争和弯矩图; (d)(1) 求束缚力;(2) 画剪力争和弯矩图;(e)(1) 求束缚力;(2) 画剪力争和弯矩图 (f)(1) 求束缚力;(2) 11-6图示悬臂梁,折正应力,解：(1)(2) (3) 盘算应力： 最大应力：F SM xFzK 点的应力：11-7图示梁,由No22槽钢制成,弯矩M =80N.m,并位于纵向对称面（即x-y 平面）内.试求梁内的最大曲折拉应力与最大曲折压应力.解：(1)79 b mm =(2) 最大曲折拉应力（产生鄙人边缘点处）()30max880(7920.3)10 2.67 17610x M b y MPaI σ-+-⋅-⨯-⨯===⨯(3) 最大曲折压应力（产生在上边缘点处）30max88020.3100.92 17610x M y MPa I σ---⋅⨯⨯===⨯6max max max227.510176 408066ZM M MPabh W σ⨯====⨯6max max 337.51030132 ********K ZM y M y MPa bh I σ⋅⋅⨯⨯====⨯MMz。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
工程力学课后习题答案
工程力学课后习题答案工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC 或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 9第二章平面力系2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F F F F FB A y A B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0 解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F F P F F FBC y BC AB x解得:P F P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交N F NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
《工程力学》课后习题解答
1—1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去. 解:1-2试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3试画出以下各题中AB 梁的受力图.(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解:1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b ） 半拱AB 部分;(c) 踏板AB ；(d ） 杠杆AB;(e) 方板ABCD;(f ） 节点B 。
解:(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图.(a ） 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体;(c ） 半拱AB ，半拱BC 及整体；（d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体;（e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：（a)(d)FC(e)WB(f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)（b ）(c ）(d)（e)2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接,如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
C AA C’CDDBF 1解：（1）取节点C 为研究对象,画受力图,注意AC 、BC 都为二力杆，（2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2—3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示.如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解:(1） 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形:（2)211 1.1222D A DD A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇
第一篇理论力学篇模块一刚体任务一刚体的受力分析（P11）一、简答题1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。
两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。
3．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。
例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。
4．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。
答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。
二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。
5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。
在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。
因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。
6．说明下列式子与文字的意义和区别：（1）12=F F ，（2）12F F =， （3）力1F 等效于力2F 。
答：若12=F F ，则一般只说明两个力大小相等，方向相反。
若12F F =，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判断。
若力1F 等效于力2F ，则两个力大小相等，方向和作用效果均相同。
7．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC 杆与CB 杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。
二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A 或构件AB 的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 31-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5（b）（c）（d）第一章静力学基础6第一章静力学基础7（f）（g）8第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F FBC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
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工程力学习题答案第一章静力学基础知识思考题：1. X ；2. V ;3. V ;4. V ;5. K 6. K 7. V ;8. V习题一1•根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在 A B 、C 三处受力作用。
u由于力p和uuv R B 的作用线交于点Q 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理, 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 0两点的连线。
uP 3uvB 处受绳索作用的拉力uuv R B （b ）同上。
由于力交于0点，根据三力平衡汇交定理, 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
的作用线 2.不计杆重，画出下列各图中 AB 杆的受力图。
uP 解：（a ）取杆AB 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力UJVN E uuvuuN A 和 N E，在A的方向分别沿其接触表面的公法线， 外，在 并指向杆。
其中力uuvN A 与杆垂直,通过半圆槽的圆心 Q力 AB 杆受力图见下图（a ）。
和C 对它作用的约束力 NBo------- r -------- —y —uuv N C铰销此两力的作用线必须通过（b ）由于不计杆重，曲杆 BC 只在两端受 故曲杆BC 是二力构件或二力体，和 B 、C 两点的连线，且B O两点的连线。
见图（d）.第二章力系的简化与平衡思考题：1. V ;2.＞；3. X ；4. K 5. V ;6.$7.＞；8. x ；9. V .1.平面力系由三个力和两个力偶组成， 它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm 求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
uvR R 解：设该力系主矢为 R ，其在两坐标轴上的投影分别为Rx、y。
由合力投影定理有:。
4.梁AB 的支承和荷载如图, 小为多少？解：梁受力如图所示：2. 位置:d M o /R 25000.232 火箭沿与水平面成F ,100 0.6100 80 2000 0.5 580m 23.2cm,位于O 点的右侧。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2第一章静力学基础（d ）（e）（f）（g）第一章静力学基础 31-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5（b）（c）（d）第一章静力学基础6第一章静力学基础7（f）（g）8第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F FF BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学课后习题含答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图(g)(j)P (a)(e)(f)WWF F A BF DF BF AF ATF BA1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图F BB(b)(c)C(d)CF D(e)AFD(f)FD(g)(h)EOBO E F O(i)(j) BYFB XBFXE(k)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图'D1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解：1o xF2o xF2o yF o yFFF'1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章 汇交力系2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。
其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
解 00001423cos30cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN ==+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑2.85R F KN ==0(,)tan63.07Ry R RxF F X arc F ∠==2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。
求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑2.77R F KN ==0(,)tan6.2Ry R RxF F X arc F ∠==-2.3 力系如题2.3图所示。
工程力学课后习题答案(2-6章-版本2)
3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。
求支座A 、D 的约束力。
解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1 根据力与矩平衡有)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F Dy Dx （1）解上面三个方程得到 )(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。
求力F1和力F2的关系。
解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F ①图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN 有 0)30cos()60cos(:)B N (2=︒-︒∑T F F ②由①、②可得 22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，CA DE BE DB ===。
F=20kN,P=12kN 。
求BE 杆的受力。
解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有060sin :)(=-︒∑F FAN F AB①（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有060cos 60sin 30cos :)B M (=︒-︒-︒∑P F FF BE AB②由①、②可得373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F （方向斜向上）3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000=== 2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学 课后习题答案(DOC)
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ⋅m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。
(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；0: 0.400.4 kNxAx Ax FF F =-+==∑()0: 20.80.5 1.60.40.7200.26 kNAB B MF F F =-⨯+⨯+⨯+⨯==∑0: 20.501.24 kNyAy B Ay FF F F =-++==∑约束力的方向如图所示。
AB CD 0.80.80.40.50.40.7 2(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.8 0.80.820 0.8M =8q =20(e)A BC D 0.80.80.40.5 0.4 0.7 2F B F AxF A yyx(c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；2()0: 33200.33 kNBAy Ay MF F dx x F =-⨯-+⨯⨯==∑⎰20: 2cos3004.24 kNo yAy B B FF dx F F =-⨯+==∑⎰0: sin 3002.12 kNo xAx B Ax FF F F =-==∑约束力的方向如图所示。
(e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；0: 0xAx FF ==∑0.8()0: 208 1.620 2.4021 kNAB B MF dx x F F =⨯⨯++⨯-⨯==∑⎰0.80: 2020015 kNy Ay B Ay F dx F F F =-⨯++-==∑⎰约束力的方向如图所示。
4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。
工程力学课后习题答案
工程力学课后习题答案1. 弹簧的力学行为问题描述一根长度为L，截面形状为圆形的弹簧，其材料为线性弹性材料，弹性模量为L，初始长度为L0。
当对该弹簧施加一个轴向拉力L时，弹簧的长度变为L′，求解弹簧的伸长量$\\DeltaL$。
解答我们可以利用胡克定律来求解弹簧的伸长量。
根据胡克定律，弹簧的伸长量与施加在其上的拉力成正比，即$\\Delta L = \\frac{FL'}{EA}$，其中L为弹簧的横截面积。
根据几何关系，弹簧的横截面积可以表示为$A = \\pi r^2$，其中L为弹簧的半径。
因此，弹簧的伸长量可以表示为$\\Delta L = \\frac{FL'}{E\\pi r^2}$。
2. 牛顿第二定律应用问题描述一辆质量为L的汽车以速度L0匀速行驶，当司机踩下刹车后，汽车在L秒内减速L。
求解汽车行驶的距离L。
解答首先，根据牛顿第二定律L=LL，可以得到刹车时汽车受到的减速度$a = \\frac{F}{m}$。
其次，根据运动学关系L2=L2+2LL，其中L为刹车前的速度，L为刹车后的速度，L为刹车行驶的距离。
由于时间L内汽车的速度从L0减速到0，因此L=0，L=L0。
将上述关系代入运动学公式中，可以得到0=L02+2LL。
解方程可得刹车行驶的距离$s = \\frac{-v_0^2}{2a}$。
3. 动量守恒定律问题描述在一次碰撞实验中，一个质量为L1的小球以速度L1沿着一条直线运动，与一个质量为L2的小球发生完全弹性碰撞，求解碰撞后两个小球的速度L1′和L2′。
解答根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变，即L1L1+L2L2=L1L1′+L2L2′。
根据动能守恒定律，碰撞前后系统的总动能保持不变，即$\\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \\frac{1}{2}m_2v_2^2 =\\frac{1}{2}m_1v_1'^2 + \\frac{1}{2}m_2v_2'^2$。
《工程力学》课后习题解答
M A(F ) 0 : 2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 0
FB 0.26 kN
Fy 0 :
约束力的方向如图所示。
FAy 2 0.5 FB 0 FAy 1.24 kN
14
《工程力学》习题选解
(c)：(1) 研究 AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(d)
A F
D
FC
A
D
F
C B FB
E
F C F’C E
FC B
FE
FF
FE
FF
FB
(e)
A
OB
FOx W
FB FOy
FB B
FC C
G D
A
OB
D
FOx
G
FOy
C’ C
W FC’
4
《工程力学》习题选解
2-2 杆 AC、BC 在 C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1 和 F2 作用在销钉 C 上， F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。
1-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。
B
OWA
F OWA
A O
B
(a)
(b)
W (c)
B
解：
OW A
(d)
BO FB
W (a)
FB
B OWA (e)
F
O W
A
FA
B
FA
FB
(b)
FB
FA
A OW
FA (d)
B OWA (e)
FO A
O
FA
W (c)
1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。
工程力学(静力学与材料力学)课后习题测验答案(单辉祖)
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
大学《工程力学》课后习题解答
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图,与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。
(a)B(b)(c)(d)A(e)BA(a)(b)A(c)A(d)AA(e)B解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)(e)B(a)B(b)(c)F BF(a)W (c)AF(b)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
A ’ D ’B ’(d)(e)(a)AF(b)WA (c)(d)F(e)F(a)(b)(c)CD W解：1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(a)D(b)B(c)BF D(d)FCD (e)WB(f)FF(a)(b)解：(a)(b)(c)AF ABF ATF AF BAFFCAAC(e)(d)(e)’CDWDF C’B2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 oy ACo x BC AC AC BC FF F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
F 1FBC解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
完整版工程力学课后习题答案主编佘斌
4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力.设力的单位为kN,力偶矩的单位为 kN m,长度 单位为m,分布载荷集度为kN/m.(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分).M= 3A A ^解:(b): (1)整体受力分析,画出受悖20 (平面任意力系)；20」y n 1M =8口' M A (F )=0:-2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 F B2 = 0F B=0.26 kN“ F y =0： F Ay -2 0.5 F B =0F Ay =1.24 kNXM B (F )=0:-F Ay 3-3 q 2 dx X = 0F Ay = 0.33 kN(c)30o(2)3A「J 0.80I8F A y选坐标系Axy ,列出平衡方斗.0.8 F X= 0:-F A X0.4 =0F A X=0.4 kN(60.8FB0.4q =2AF AX约束力的方向如下列图.(c): (1)研究AB 杆,受力分析,画出受力图 (平面任意力系);(2)选坐标系x(2)C选坐标系Cxy,列出平衡方程；F eR I 才x dxM e (F ) =0:aOq dx x MF D=5 kNa£ F y =0: F e - 0oqMdx-F D =0F e = 25 kN研究ABC 杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系); AF A,y qdxjita qlx2“ F y =0: F Ay - o 2 dx F Bcos30o =0F B= 4.24 kN'、：F x =0：F AX - F B sin30o=0F Ax =2.12 kN约束力的方向如下列图.(e): (1)研究CABD 杆,受力分析,画出受力图 (平面任意力系);20Mdx y" F x =0:F AX =00.8% M A(F ) -0:0 20 dx x 8 F B1.6-202.4-0F B=21 kN0.8“ F y =0:- o 20 dx F Ay F B -20 =0F Ay =15 kN约束力的方向如下列图.4-16由AC 和CD 构成的复合梁通过钱链 C 连接,它的支承和受力如题 4-16图所示. 均布载荷集度q=10 kN/m ,力偶M=40 kN m, a=2 m ,不计梁重,试求支座 A 、B 、D 的约 束力和钱链C 所受的力."yqdx q --1 r J(2) q =20 C dx选坐标系Axy ,列出平衡方旭3M =8I [F AX r20x0.8F A y0.8二B D0.8 f F B0.8解: (1)研究CD 杆,受力分析-画出义力图(平面平行力票*T ； FF A=35 kNa’F y =0:-F A - 0 q dx F B -F C =0F B=80 kN约束力的方向如下列图.4-17刚架ABC 和刚架CD 通过钱链C 连接,并与地面通过钱链 A 、B 、D 连接,如题4-17M A (F )=0:-100 6-,〔q dx x F B 6=0F B=120 kN5F y =0:fy - 1 q dx F B =0F Ay = 80 kN约束力的方向如下列图.(b): (1)研究CD 杆,受力分析,画出受力图 (平面任意力系);(4) 选坐标系Bxy,列出平衡方程;aM B (F )=0: F A a-° q dx x - F C a = 0图所示,载荷如图,试求刚架的支座约束力 (尺寸单位为m,力的单位为 kN , 载荷集度单位为 kN/m).解:(a)： (2)脸q =103y F =50喧Dlf t=FD=0 ;(1)研究苗杆7十日⑶Z例眄引艮那 D 点的约k 性质,gr 知:(2)选C 点为矩心,列出平衡方程;3M C (F )=0:- Q q dx x F D 3=0“ F x =0： F AX -50-0F Ax =50 kN3% M B(F )=0:-F Ay 6- o q dx x F D 3 50 3 = 0F Ay = 25 kN3Z F y =0: F Ay - j 0 qMdx-F B +F D =0F B=10 kN约束力的方向如下列图.8-5图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷 F1=50 kN 与F2作用,AB 与BC 段的直径分别为 d1=20 mm 和d2=30 mm ,如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同,试求载荷350 10 =159.2 MPa 12研究整体, F D=15 kN 受力分析,|画出受力图(平面维聿相人(4) 选坐标系 Bxy ,列出平衡方程;F2之值.解: F N I(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;=F IF N 2 =F I F 2(2)求 1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;一二0.02450 103 F 2-1 =159.2 MPa 12—二0.0324= 62.5 kN8-15图示桁架,杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点 A 处承受铅直方向的载荷解：(1)对节点A 受力分析,求出 AB 和AC 两杆所受的力;F AC= 2F =70.7kN F AB=F =50kN(2)运用强度条件,分别对两杆进行强度计算;50 10 —t S 160MPa 12 一d4 所以可以确定钢杆的直径为20 mm,木杆的边宽为 84 mm.11-6图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷F1与F2作用,且F1=2F2=5 kN ,试计算梁内 的最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力.F 作用,试确定钢卞f 的直径d 与木杆截面的边宽 b.载荷F=50 kN,钢的许用应力[d S]=160d 一 20.0mmABACFACA 270.7 103bk W I 10MPa b _ 84.1mmMPa,木的许用应力[y边的纵向正应变 £ =3.0 X 钝,试计算梁内的最大弯曲正应力,钢的弹性模量 E=200 Gpa,(1)求支反力3… — _qa R B 4(2)画内力图maxW ZMmaxbh 67.5 1062 =176 MPa 40 80K 点的应力:MmaxMmax ybh 3 7.5 1 063040 803二 132 MPa11-8图示简支梁,由 1212No28工字钢制成,在集度为 q 的均布载荷作用下,测得横截面 C 底 a=1 m.解: R A解：(1)画梁的弯矩图Mmax(3)由胡克定律求得截面 C下边缘点的拉应力为:4-9_= 3.0 10 — 200 10 =60 MPa 也可以表达为:CJmax M cW2qa4W z(4) 梁内的最大弯曲正应力:--maxc 29qaMmax 329 .= T「c max =67.5 MPa811-14图示槽形截面悬臂梁,F=10 kN , Me=70 kNm ,［司=120 MPa ,试校核梁的强度.许用拉应力［(H=35 MPa,许用压应力100 253m50MSj_z c解: (1)截面形心位置及惯性矩:200y cA1y l A2 y2 (150 250) 125 (-100 200) 150A i A2 (150 250) (-100 200)=96 mmI zC150 50312225 2003(150 50) (yc-25)2 2 12(25 200) (150- y C )2= 1.02 108mm4(2)画出梁的弯矩图(3)计算应力A+截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为:A-截面下边缘点处的压应力为可见梁内最大拉应力超过许用拉应力,梁不平安.9.16图示圆越面轴-3与丑C 段的直径分别为由与刈,且由=4比W,试求轴内的最大切应力与截面C 的转角,并画出轴外表母线的位移情况,材料的切变模量为G.解:(11画轴的扭矩图:(2)求最大切应力!九 2"工W _115M比较得.M A. <250- y c )A =C40 106 (250 -96)1.02 108= 60.4 MPaCT n = AI zCM A y c 40 106 961.02 108= 37.6MPaM A_(250-y c )c30 106(250-96)1.02 108= 45.3 MPa(3)求C截面的转角；M M MT“C L3 g" (〃m3-1图示硬铝试样,厚度<5=2mm, 的作用下,测得试验段伸长△/=0.l5mm, 泊松比〃•16M'皿莉X2A/Z Ml 16.6 Ml"GL半f G 1 ".娘32 I 3 J 32试验段板宽/>=20mm,标即/=7(hnm°在轴向拉户=6kN 板宽缩短AA0.014mni,试计算帙铝的弹性模量E与/ .g_4L- bA/ = —得5 解：由胡克定律EA Ukb〃 =——=—=0 327 7丛£ a—=70 GPa* —A1返回3,2(3・5)。
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２-19 图示构架中,物体重120０N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示,不计杆和滑轮的重量。求支承Ａ和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。
题2-19图
以整体为研究对象
解得:
以CDＥ杆和滑轮为研究对象
解得：
2-20在图示构架中，各杆单位长度的重量为３０0N/m,载荷P=10kＮ,A处为固定端，B，Ｃ，D处为绞链。求固定端Ａ处及Ｂ，C为绞链处的约束反力。
2－14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力 ， ,水平力 ,桥墩重量 ,风力的合力 。各力作用线位置如图所示。求力系向基底截面中心O的简化结果；如能简化为一合力,求合力作用线位置并在图中标出。
２-１５ 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN.m,长度的单位为m，分布载荷集度为kN/ｍ。
题２-２图
解得:
２－３如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线,下垂距离ＣD=f=1ｍ,两电线杆间距离AB=4０m。电线ACB段重P=4０0N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图
以AC段电线为研究对象,三力汇交
２-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平,AＢ段铅直;DE段与水平线、CＢ段与铅直线成等角 =0．1rａd(弧度)(当 很小时，taｎ )。如向下的拉力Ｆ=800N,求绳AB作用于桩上的拉力。
题2-6图
２-7 已知梁AＢ上作用一力偶,力偶矩为M，梁长为ｌ，梁重不计。求在图a，b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。
（a） (b)
题２-7图
（a） (注意,这里，Ａ与B处约束力为负,表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同）
(b)
2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AＢ上作用有主动力偶,其力偶矩为Ｍ,试求Ａ和C点处的约束反力。
２-2４平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，２和3的内力。(提示：先截断AD、3、2杆,用截面法分析；再取Ｃ节点）
2-25 两根相同的均质杆AＢ和BC，在端点B用光滑铰链连接,A,C端放在不光滑的水平面上,如图所示。当ABＣ成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。
（a) （ｂ)
题２-１3图
1作受力图,BＣ杆受力偶作用
2．对AB杆列平衡方程
所以：
1．以BC为研究对象,列平衡方程
1.以AB为研究对象，列平衡方程
2-1８ 如图所示,三绞拱由两半拱和三个铰链A,Ｂ，C构成，已知每个半拱重P=300ｋN,l=3２m,ｈ=10m。求支座A、B的约束反力。
题2-15图
以整体为研究对象,由对称性知:
题２-4图
作BD两节点的受力图
联合解得：
２-5在四连杆机构ABＣＤ的铰链B和Ｃ上分别作用有力F1和F２，,机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。
题2－5图
以B、C节点为研究对象,作受力图
解得：
2-6 匀质杆重W=１00Ｎ，两端分别放在与水平面成３００和６０0倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。
（a)
(b）
(c）
（ｄ)
(e）
(f)
（g）
第二章
2－1电动机重P=5００0Ｎ,放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定,另一端以撑杆ＢC支持,撑杆与水平梁的夹角为３００。如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座Ａ、B处的约束反力。
题2-1图
解得:
2－2 物体重Ｐ＝2０kN,用绳子挂在支架的滑轮B上,绳子的另一端接在绞车D上,如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计,A、Ｂ、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,求拉杆AB和支杆BＣ所受的力。
题2-10图
２-1１ 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OＯ1=OＡ＝0．4ｍ，m1＝0.4ｋN．m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。
题2－１1图
２－12图示为曲柄连杆机构。主动力 作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡？
２-13图示平面任意力系中 N, , ， ， 。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求:（1）力系向O点简化的结果；(2)力系的合力并在图中标出作用位置。
工程力学
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第一章 静力学基础
1-1画出下列各图中物体Ａ，构件AB,BC或ＡBC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a)
（b）
(c)
(d）
(e)
(f）
（g）
1-2试画出图示各题中AＣ杆(带销钉)和BC杆的受力图
（a)（b)(ｃ）
（ａ）
1-３画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
题2-2０图
显然:
以整体为研究对象
以ABＣ杆为研究对象
以CD杆为研究对象
（式4）
由1、2、3、4式得：
2-21试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆８外,其余各杆长度均相等。
2－22平面桁架结构如图所示。节点D上作用一载荷Ｆ，试求各杆内力。
2-23桁架受力如图所示，已知 ， 。试求桁架４,５,7，10各杆的内力。
题２－8图
作两曲杆的受力图，BC是二力杆,AB只受力偶作用,因此A、B构成一对力偶。
即
2-9 在图示结构中,各构件的自重略去不计,在构件BＣ上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座Ａ的约束反力。
题２-9图
1作受力图
2、ＢC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡
３、构件ＡDC三力汇交
2-1０ 四连杆机构ＡBＣD中的ＡB＝0.１m，CＤ=0.22m，杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0．4ｋN．m,杆重不计,求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m２。
（a） (b)
题2-12图
受力分析如图:
受力分析如图：
2－１6在图示刚架中,已知 ， , ，不计刚架自重。求固定端Ａ处的约束力。
2-17在图示a，ｂ两连续梁中,已知q,Ｍ,a,及 ，不计梁的自重。求各连续梁在Ａ，B,Ｃ三处的约束反力。
2-13 在图示a，ｂ两连续梁中，已知ｑ，Ｍ，a,及 ,不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。