江苏南京市第二十九中学(高中部)运动和力的关系检测题(Word版 含答案)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）

1．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m =0.2kg 的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v 和弹簧压缩量∆x 的函数图象如图乙所示，其中A 为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g =10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）

A ．该弹簧的劲度系数为15N/m

B ．当∆x =0.3m 时，小球处于失重状态

C ．小球刚接触弹簧时速度最大

D ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x 为0.1m 时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x 为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。则有

k x mg ∆=

解得

0.210

N/m 20.0N/m 0.1

mg k x ⨯=

==∆ 选项AC 错误；

B ．当△x =0.3m 时，物体的速度减小，加速度向上，说明物体处于超重状态，选项B 错误；

D ．图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D 正确。 故选D 。

2．传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以6m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是1m ，且与水平方向的夹角均为37︒。现有两方形煤块A 、B （可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（ ）

A ．煤块A 、

B 在传送带上的划痕长度不相同 B ．煤块A 、B 受到的摩擦力方向都与其运动方向相反

C ．煤块A 比煤块B 后到达传送带底端

D ．煤块A 运动至传送带底端时速度大小为2m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

B ．煤块A 开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B 下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B 错误； CD ．对煤块A 根据牛顿第二定律可得

1cos37sin37mg mg ma μ︒+︒=

解得

2110m/s a =

煤块A 达到与传送带共速的时间

0116

s 0.6s 10

v t a =

== 位移

20

11

1.8m 1m 2v x a ==>

故不可能与传送带共速，煤块A 一直以1a 向下加速，达到底部的时间设为A t ，则有

212

A A L a t = 解得

0.2s A t =

达到底端的速度为

1100.2m/s A A v a t ==

对煤块B 根据牛顿第二定律可得

2sin 37cos37mg mg ma μ︒-︒=

解得

22s 2m/a =

煤块B 达到底部的时间设为B t ，则有

212

B B L a t =

解得

1s B A t t =>

所以A 先达到底部，选项CD 错误； A ．煤块A 相对于传送带的位移

0(60.21)m A A x v t L ∆=-=-

煤块B 相对于传送带的位移

0(61)m 5m B B x v t L ∆=-=-=

所以煤块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同，选项A 正确。 故选A 。

3．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上，质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F ，下列说法正确的是（ ）

A ．A 所受地面的摩擦力方向向左

B ．A 所受地面的摩擦力可能为零

C ．A 所受地面的摩擦力方向可能向右

D ．物体B 仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F 后，B 物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A 的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。 故选A 。

4．如图所示，倾斜传送带以速度1v 顺时针匀速运动，0t =时刻小物体从底端以速度2v 冲上传送带，t t =0时刻离开传送带。下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】

若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，即加速度沿传送带向上，则物体传送带向上做匀加速运动至速度为1v 后做匀速向上运动；

若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为0，后沿传送带向下做匀加速运动；

若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为1v 后向上做匀速运动；

若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因教tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动，加速度为

sin cos a g g θμθ=+

至速度为1v 后加速度变为

sin cos a g g θμθ=-

向上减速运动至速度为零后开始向下做匀加速运动，加速度为

sin cos a g g θμθ=-

直至离开传送带。 选项C 错误，ABD 正确。 故选ABD 。

5．如图所示，斜面体ABC 放在水平桌面上，其倾角为37º，其质量为M=5kg ．现将一质量为m=3kg 的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC 并没有发生运动，重力加速度为10m/s 2，sin37º=0.6．则关于斜面体ABC 受到地面的支持力N 及摩擦力f 的大小，下面给出的结果可能的有( )

A ．N=50N ，f=40N

B ．N=87.2N ，f=9.6N

C ．N=72.8N ，f=0N

D ．N=77N ，f=4N

【答案】ABD 【解析】 【分析】