《有余数的除法》单元知识归纳总结

重点单元知识归纳与易错总结

学习目标

1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数除法的口算与笔算，培养学生的运算能力。

2.掌握用有余数的除法解决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法，感受数学与生活的联系。

学习重点1.掌握有余数除法的计算方法。

2.能用有余数除法解决实际问题。

教学准备教具准备：PPT课件

教学环节1：单元知识归纳知识点具体内容

有余数除法的意义1.余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。

2.有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。

3.有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。

余数与除

数的关系

在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数<除数。

除法竖式的计算方法

用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。

有余数的除法的求商方法

有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。

租船问题运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。

周期问题

1.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。

2.解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。

教学环节2：易错知识总结

1 没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称。

【例题1】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？

错误答案:27÷5=5(袋)……2(袋) 口答：可以装5袋，还剩2个。

正确答案:27÷5=5(袋)……2(个) 口答：可以装5袋，还剩2个。

错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。规避策略:解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。

2 没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置。

【例题2】用竖式计算。35÷5=

错误答案：35÷5=7

正确答案：35÷5=7

错点警示：此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。商7表示7个一，应与被除数的个位对齐。

规避策略：在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写在被除数个位上的上面。

3 余数大于除数。

【例题3】用竖式计算。29÷7

错误答案：29÷7=3 (8)

正确答案：29÷7=4 (1)

错点警示：此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。

规避策略：计算有余数的除法时，余数必须比除数小。

4 没有掌握租船问题的解答方法。

【例题4】34名同学准备坐船游玩，每条小船最多坐5人。他们至少要租几条小船呢？

错误答案：34÷5=6(条)……4(名)

答：他们至少要租6条小船。

正确答案：34÷5=6(条)……4(名)6+1=7(条)

答：他们至少要租7条小船。

错点警示：此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的4名同学也要租一条小船。

规避策略：在解决“租车(船)”“装载”等问题时，计算后如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。

5 不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”。

【例题5】李阿姨缝制上衣，每件上衣钉7个扣子，38个扣子可以钉几件上衣？

错误答案：38÷7=5(件)……3(个)5+1=6(件)

答：38个扣子可以钉6件上衣。

正确答案：38÷7=5(件)……3(个)

答：38个扣子可以钉5件上衣。

错点警示：每件上衣钉7个扣子，剩余的3个扣子不够钉一件上衣，应该舍去，因此不能用“商+1”表示结果。规避策略：解决钉扣子等选择材料的问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去，把商作为最后的答案。