河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一9月月考数学试题
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一9月月考政治试
一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
共40小题，每小题1.5分，共60分）1. 下列属于的商品的是（）A.农民向地主交的地租B.母亲为你织的毛衣C.自然界中的空气、阳光D.农贸市场上的蔬菜，水果【解析】本题考查的是商品的含义及基本属性。
商品是用于交换的劳动产品。
故选D。
2.货币的本质是（）A.一般等价物B.商品C.金银D.劳动产品【解析】本题考查的是货币的本质。
故选A货币的职能是指货币在经济生活的所起的作用，它是货币本质的体现。
据此回答3——4题。
3.下列经济活动中，属于货币执行价值尺度职能的是（）A.一台29英寸的彩电标价2500元B.工厂财会人员向工人发放工资C.李某到集市用10元钱买了3斤鱼D.王某购买了5000元的金银饰品【解析】本题考查的是货币的职能。
价值尺度只需观念上的货币。
故选A。
4.王浩采用银行按揭贷款的方式买了售价为30万元的新房，他首付现金10万元，然后他在20年内付清银行贷款20万元及利息6万元，其中6万元利息，30万元房价，10万元首付现金分别体现了货币的（）A.流通手段流通手段价值尺度职能B.价值尺度价值尺度流通手段职能C.支付手段价值尺度支付手段职能D.支付手段价值尺度流通手段职能【解析】本题考查的是货币的职能。
售价是价值尺度，首付是流通手段，还贷款是支付手段。
故选D。
马克思指出：“纸币流通的特殊规律只能从纸币是金（或银）的代表关系中产生。
这一规律简单说来就是，纸币的发行量限于它象征地代表的金（或银）的实际流通的数量。
”据此回答5——6题。
5.从上述材料可以看出，纸币的发行量超过流通中实际需要的货币量，就会造成（）①物价上涨与纸币发行量成正比②单位纸币所代表的金属货币量减少③纸币贬值④纸币实际购买力上升A.①②③B.②③④C.①③④D.③④【解析】本题考查的是纸币的发行量。
纸币的发行量超过流通中实际需要的货币量，就会造成通货膨胀，引起物价上涨，纸币贬值，纸币的购买力下降。
2014-2015衡水中学高一(下)期末数学试卷
2014-2015学年河北省衡水中学高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．圆C1：（x﹣1）2+y2=1与圆C2：x2+（y﹣2）2=4的位置关系是（）A．相交B．相离C．外切D．内切2．若圆关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线l的斜率是（）A．6 B．C．D．3．直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（）A．B．或0 C．0 D．﹣2或04．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（）A．100πB．300πC．π D．π5．某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为1），则该几何体的表面积为（）A．6+2B．4+4C．2+4+2D．4+26．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α7．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8．过原点且倾斜角为60°的直线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为（）A．B．2 C．D．9．已知两点A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy的最大值为（）A．B．C．3 D．410．设a，b，c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x+ay+c=0与bx﹣sinB•y+sinC=0的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直11．圆x2+2x+y2+4y﹣3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．曲线C1：x2+（y﹣4）2=1，曲线C2：x2=2y，EF是曲线C1的任意一条直径，P是曲线C2上任一点，则•的最小值为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．.13．某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为．14．已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=．15．圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为．16．过点P（4，2）作圆O：x2+y2=42的弦AB，设弦AB的中点为M，令M的坐标为（x，y），则x和y 满足的关系式为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，17．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD 的中点，PA=2AB=2（1）若F为PC的中点，求证：EF⊥平面PAC；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积V．19．已知两点A（1，﹣1），B（﹣1，﹣3）．（Ⅰ）求过A、B两点的直线方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线l的直线方程；（Ⅲ）若圆C经过A、B两点且圆心在直线x﹣y+1=0上，求圆C的方程．20．已知动点A（x，y）到点（8，0）的距离定于A到点（2，0）的距离的2倍．（1）求动点A的轨迹C的方程；（2）若直线y=kx﹣5与轨迹C没有公共点，求k的取值范围；（3）求直线x+y﹣4=0被轨迹C截得的弦长．21．已知圆C的圆心为原点O，且与直线相切．（1）求圆C的方程；（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B，试问，直线AB是否过定点，若过定点，请求出；若不过定点，请说明理由．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．（1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．2014-2015学年河北省衡水中学高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，1．圆C1：（x﹣1）2+y2=1与圆C2：x2+（y﹣2）2=4的位置关系是（）A．相交B．相离C．外切D．内切【分析】根据两圆的标准方程求出这两个圆的圆心和半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距C1C2与半径和与差的关系，得出结论．【解答】解：已知圆C1：（x﹣1）2+y2=1；圆C2：x2+（y﹣2）2=4，则圆C1（1，0），C2（0，2），r2=2两圆的圆心距C1C2==，由，故两圆相交，故选：A．【点评】本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题．2．若圆关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线l的斜率是（）A．6 B．C．D．【分析】由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到a的值，然后求出直线的斜率．【解答】解：圆关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线通过圆心（3，﹣3），故3a﹣12﹣6=0，∴a=6，∴直线l的斜率k=﹣，故选：C．【点评】本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，考查对称知识、计算能力．3．直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（）A．B．或0 C．0 D．﹣2或0【分析】当a=0时，检验两直线是否平行，当a≠0时，由一次项系数之比相等但不等于常数项之比，求出a的值．【解答】解：当a=0时，两直线平行；当a≠0时，由，得a=，综合可得，a=或0，故选B．【点评】本题考查两直线平行的性质，体现了分类讨论的数学思想．4．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（）A．100πB．300πC．π D．π【分析】根据边长知△ABC是RT△，则球心的身影为斜边的中点，再由勾股定理求得．【解答】解：根据题意△ABC是RT△，且斜边上的中线为5，又∵球心的射影为斜边的中点，设球的半径为r，则有∴∴故选D．【点评】本题主要考查直角三角形中线定理及球的基本性质．5．某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为1），则该几何体的表面积为（）A．6+2B．4+4C．2+4+2D．4+2【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征是什么，由此求出表面积．【解答】解：由三视图知，该几何体是一个三棱锥，该三棱锥中，侧棱PA⊥底面ABC，底面△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，如图所示；∴S△PAB=•AB•PB=×2×2=2S△ABC=•AB•AC=×2×2=2S△PBC=•PB•BC=×2×=2S△PAC=•PA•AC=××2=2∴的表面积是S=S△PAB+S△ABC+S△PBC+S△PAC=2+2+2+2=4+4，故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．6．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α【分析】由题意知，用平行和垂直的定理进行判断，对简单的可在长方体中找反例．【解答】解：A错，平行于同一平面的两直线可平行、相交和异面；B错，必须平面内有两条相交直线分别与平面平行，此时两平面才平行；C错，两垂直平面内的任一直线与另一平面可平行、相交或垂直；D对，由α⊥β，在α内作交线的垂线c，则c⊥β，因m⊥β，m⊄α，所以m∥α．故选D．【点评】本题为基础题，考查了空间线面的平行和垂直关系，借助具体的事物培养空间想象力．7．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【分析】由异面直线所成的角的定义，先作出这个异面直线所成的角的平面角，即连接B1C，再证明∠AB1C 就是异面直线AB1与A1D所成的角，最后在△AB1C中计算此角的余弦值即可．【解答】解：如图连接C1D，则C1D∥AB1，∴∠BC1D就是异面直线AB1与BC1所成的角．AB=BC=2，AA1=1，在△BC1D中，BD=，BC1=DC1=，∴cosBC1D==．∴异面直线AB1与A1D所成的角的余弦值为：．故选：A．【点评】本题考查了异面直线所成的角的定义和求法，先作再证后计算，将空间角转化为平面角的思想．8．过原点且倾斜角为60°的直线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为（）A．B．2 C．D．【分析】由题意求出直线方程，再把圆的方程化为一般式，求出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出截得的弦长．【解答】解：∵直线过原点且倾斜角为60°，∴直线的方程为：y=x，即x﹣y=0，由（x﹣2）2+y2=4，得圆心（2，0），且r=2，∵圆心（2，0）到直线x﹣y=0的距离d==，∴直线被圆截得的弦长为2=2，故选：B．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，垂径定理，以及勾股定理，熟练运用垂径定理及勾股定理是解本题的关键．9．已知两点A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy的最大值为（）A．B．C．3 D．4【分析】由题意易得线段AB的方程为，（x≥0，y≥0），由基本不等式可得．【解答】解：由题意可得直线AB的方程为，∴线段AB的方程为，（x≥0，y≥0）∴1=≥2，∴xy≤3，当且仅当即x=且y=2时取等号，xy有最大值3，故选：C．【点评】本题考查基本不等式求最值，涉及直线的截距式方程，属基础题．10．设a，b，c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x+ay+c=0与bx﹣sinB•y+sinC=0的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直【分析】要寻求直线sinA•x+ay+c=0与bx﹣sinB•y+sinC=0的位置关系，只要先求两直线的斜率，然后由斜率的关系判断直线的位置即可．【解答】解：由题意可得直线sinA•x+ay+c=0的斜率，bx﹣sinB•y+sinC=0的斜率∵k1k2===﹣1则直线sinA•x+ay+c=0与bx﹣sinB•y+sinC=0垂直故选C．【点评】本题主要考察了两直线的位置关系中的垂直关系的判断，主要是通过直线的斜率关系进行判断，解题中要注意正弦定理的应用．11．圆x2+2x+y2+4y﹣3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先求圆心和半径，再看圆心到直线的距离，和比较，可得结果．【解答】解：圆x2+2x+y2+4y﹣3=0的圆心（﹣1，﹣2），半径是2，圆心到直线x+y+1=0的距离是，故圆上的点到直线x+y+1=0的距离为的共有3个．故答案为：3．【点评】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查数形结合的思想，是中档题．12．曲线C1：x2+（y﹣4）2=1，曲线C2：x2=2y，EF是曲线C1的任意一条直径，P是曲线C2上任一点，则•的最小值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】①当EF的斜率不存在时，对于曲线C1：x2+（y﹣4）2=1，令x=0，解得点E，F的坐标．设P，利用及二次函数的单调性即可得出．②当EF的斜率存在时，设直线EF的斜率为k，则方程为y=kx+4．与圆的方程联立解得点E，F的坐标．设P，即可得出，利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：①当EF的斜率不存在时，对于曲线C1：x2+（y﹣4）2=1，令x=0，得（y﹣4）2=1，解得y=3或5．取E（0，3），F（0，5），设P，则===≥6，当且仅当m2=6，即m=时取等号．此时P．②当EF的斜率存在时，设直线EF的斜率为k，则方程为y=kx+4．联立，化为，取E，F．设P．则=•=+=≥6．当且仅当m2=6，即m=时取等号．此时P．综上可知：•的最小值为6．故选B．【点评】本题考查了直线与圆相交转化为方程联立得到方程组、抛物线的标准方程、分类讨论、向量的数量积运算、二次函数的单调性等基础知识与基本技能方法，属于难题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．.13．某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为8．【分析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，画出其直观图，判断几何体的高，底面梯形的底边长和高，代入棱锥的体积公式计算．【解答】解：由三视图可知该几何体是一个四棱锥如图，由正视图知三棱锥的高为2，由俯视图与侧视图知底面为直角梯形，且直角梯形的高为4，上、下底边长分别为2、4．∴其体积V=××4×2=8．故答案是8．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量．14．已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=．【分析】判断点A在圆上，用点斜式写出切线方程，求出切线在坐标轴上的截距，从而求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积．【解答】解：由题意知，点A在圆上，切线斜率为==﹣，用点斜式可直接求出切线方程为：y﹣2=（x﹣1），即x+2y﹣5=0，从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以，所求面积为．【点评】本题考查求圆的切线方程的方法，以及求直线与坐标轴围成的三角形的面积．15．圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．【分析】由圆心在直线x﹣2y=0上，设出圆心坐标，再根据圆与y轴相切，得到圆心到y轴的距离即圆心横坐标的绝对值等于圆的半径，表示出半径r，由弦长的一半，圆的半径r及表示出的d利用勾股定理列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值，从而得到圆心坐标和半径，根据圆心和半径写出圆的方程即可．【解答】解：设圆心为（2t，t），半径为r=|2t|，∵圆C截x轴所得弦的长为2，∴t2+3=4t2，∴t=±1，∵圆C与y轴的正半轴相切，∴t=﹣1不符合题意，舍去，故t=1，2t=2，∴（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．故答案为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．【点评】此题综合考查了垂径定理，勾股定理及点到直线的距离公式．根据题意设出圆心坐标，找出圆的半径是解本题的关键．16．过点P（4，2）作圆O：x2+y2=42的弦AB，设弦AB的中点为M，令M的坐标为（x，y），则x和y 满足的关系式为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．【分析】由题意，P在圆O内，弦AB的中点为M，可得OM⊥AB，M的轨迹是以OP为直径的圆，即可得出结论．【解答】解：由题意，P在圆O内，∵弦AB的中点为M，∴OM⊥AB，∴M的轨迹是以OP为直径的圆，方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．故答案为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．【分析】本题考查的知识点是正弦定理与余弦定理，（1）由，我们易求出B的正弦值，再结合a=2，b=4，由正弦定理易求sinA的值；（2）由△ABC的面积S=4，我们可以求出c值，再由余弦定理可求出b值．【解答】解：（I）∵（2分）由正弦定理得．∴．（5分）（II）∵，∴．∴c=5（7分）由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB，∴（10分）【点评】在解三角形时，正弦定理和余弦定理是最常用的方法，正弦定理多用于边角互化，使用时要注意一般是等式两边是关于三边的齐次式．而余弦定理在使用时一般要求两边有平方和的形式．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD 的中点，PA=2AB=2（1）若F为PC的中点，求证：EF⊥平面PAC；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积V．【分析】（1）先证CD⊥平面PAC，由三角形中位线的性质得EF∥CD，得到EF⊥平面PAC；（2）把四边形面积分成2个直角三角形面积之和，代入棱锥体积公式进行计算．【解答】（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．又AC⊥CD，PA∩AC=A，∴CD⊥平面PAC．∵E、F分别为PD、PC中点，∴EF∥CD，∴EF⊥平面PAC；（2）解：在Rt△BAC中，∠ABC═90°，∠BAC=60°，AB=1，∴BC=，AC=2；在Rt△DAC中，∠ACD═90°，∠CAD=60°，AC=2，∴CD=2，AD=4；故底面ABCD的面积为S=×1×+×2×2=∴V P﹣ABCD=×S×PA=××2=．【点评】本题考查用分割法求出棱锥的底面积，直线与平面垂直的判定，考查了学生的空间想象力及计算能力，属于中档题．19．已知两点A（1，﹣1），B（﹣1，﹣3）．（Ⅰ）求过A、B两点的直线方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线l的直线方程；（Ⅲ）若圆C经过A、B两点且圆心在直线x﹣y+1=0上，求圆C的方程．【分析】（Ⅰ）求出斜率，利用点斜式求过A、B两点的直线方程；（Ⅱ）求出线段AB的中点坐标，即可求线段AB的垂直平分线l的直线方程；（Ⅲ）圆C经过A、B两点且圆心在直线x﹣y+1=0上，利用待定系数法求圆C的方程．【解答】解：（I）∵点A（1，﹣1），B（﹣1，﹣3），∴k AB==1，∴过A、B两点的直线方程为y+1=x﹣1，即x﹣y﹣2=0…（4分）（II）线段AB的中点坐标（0．﹣2），k AB=1，则所求直线的斜率为﹣1，故所求的直线方程是x+y+2=0…（8分）（III）设所求圆的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0由题意可知，解得D=3，E=1，F=﹣4所求的圆的方程是x2+y2+3x+y﹣4=0．…（14分）【点评】本题考查直线与圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．20．已知动点A（x，y）到点（8，0）的距离定于A到点（2，0）的距离的2倍．（1）求动点A的轨迹C的方程；（2）若直线y=kx﹣5与轨迹C没有公共点，求k的取值范围；（3）求直线x+y﹣4=0被轨迹C截得的弦长．【分析】（1）利用动点A（x，y）到点（8，0）的距离定于A到点（2，0）的距离的2倍，建立方程，化简，可得动点A的轨迹C的方程；（2）直线y=kx﹣5与x2+y2=16联立，直线y=kx﹣5与轨迹C没有公共点，△=100k2﹣36（1+k2）＜0，即可求k的取值范围；（3）求出圆心（0，0）到直线x+y﹣4=0的距离，即可求直线x+y﹣4=0被轨迹C截得的弦长．【解答】解：（1）∵动点A（x，y）到点（8，0）的距离定于A到点（2，0）的距离的2倍，∴=2，∴x2+y2=16；（2）直线y=kx﹣5与x2+y2=16联立，可得（1+k2）x2﹣10kx+9=0，∵直线y=kx﹣5与轨迹C没有公共点，∴△=100k2﹣36（1+k2）＜0，∴﹣＜k＜；（3）圆心（0，0）到直线x+y﹣4=0的距离为2，∴直线x+y﹣4=0被轨迹C截得的弦长为2=4．【点评】本题考查轨迹方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，确定轨迹方程是关键．21．已知圆C的圆心为原点O，且与直线相切．（1）求圆C的方程；（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B，试问，直线AB是否过定点，若过定点，请求出；若不过定点，请说明理由．【分析】（1）由圆C与直线相切，得到圆心到直线的距离d=r，故利用点到直线的距离公式求出d的值，即为圆C的半径，又圆心为原点，写出圆C的方程即可；（2）由PA，PB为圆O的两条切线，根据切线的性质得到OA与AP垂直，OB与PB垂直，根据90°圆周角所对的弦为直径可得A，B在以OP为直径的圆上，设出P的坐标为（8，b），由P和O的坐标，利用线段中点坐标公式求出OP中点坐标，即为以OP为直径的圆的圆心坐标，利用两点间的距离公式求出OP的长，即为半径，写出以OP为直径的圆方程，整理后，由AB为两圆的公共弦，两圆方程相减消去平方项，得到弦AB所在直线的方程，可得出此直线方程过（3，0），得证．【解答】解：（1）依题意得：圆心（0，0）到直线的距离d=r，∴r=d==2，﹣﹣﹣（2分）∴圆C的方程为x2+y2=24①；﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）连接OA，OB，∵PA，PB是圆C的两条切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）∴A，B在以OP为直径的圆上，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）设点P的坐标为（8，b），b∈R，则线段OP的中点坐标为（4，），﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）∴以OP为直径的圆方程为（x﹣4）+（y﹣）2=16+，②﹣﹣﹣﹣﹣（10分）∵AB为两圆的公共弦，∴①﹣②得：直线AB的方程为8x+by=24，b∈R，即8（x﹣3）+by=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）则直线AB恒过定点（3，0）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，切线的性质，圆周角定理，线段中点坐标公式，两点间的距离公式，点到直线的距离公式，两圆公共弦的性质，以及恒过定点的直线方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，即d=r，熟练掌握此性质是解本题第一问的关键．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．（1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．【分析】（1）联立直线l与直线y=x﹣1解析式，求出方程组的解得到圆心C坐标，根据A坐标设出切线的方程，由圆心到切线的距离等于圆的半径，列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出切线方程即可；（2）设M（x，y），由MA=2MO，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M的轨迹为以（0，﹣1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，由M在圆C上，得到圆C与圆D相交或相切，根据两圆的半径长，得出两圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范围．【解答】解：（1）联立得：，解得：，∴圆心C（3，2）．若k不存在，不合题意；若k存在，设切线为：y=kx+3，可得圆心到切线的距离d=r，即=1，解得：k=0或k=﹣，则所求切线为y=3或y=﹣x+3；（2）设点M（x，y），由MA=2MO，知：=2，化简得：x2+（y+1）2=4，∴点M的轨迹为以（0，﹣1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又∵点M在圆C上，C（a，2a﹣4），∴圆C与圆D的关系为相交或相切，∴1≤|CD|≤3，其中|CD|=，∴1≤≤3，解得：0≤a≤．【点评】此题考查了圆的切线方程，点到直线的距离公式，以及圆与圆的位置关系的判定，涉及的知识有：两直线的交点坐标，直线的点斜式方程，两点间的距离公式，圆的标准方程，是一道综合性较强的试题．。
河北省衡水中学2014-2015学年高一下学期二调考试数学(文)试题(word版)
文科数学试卷
一、选择题（本大题共 16 个小题，每小题 5 分，共 80 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）
1、已知全集 U R, A { x | x 0}, B { x | x 1} ，则集合 CU ( A B)
A． { x | x 0} B ． { x | x 1} C ． { x |0 x 1} D ． { x | 0 x 1}
C．与 a,b 都相交
D
．与 a, b 都平行
13、已知异面直线 a, b ，直线 c a A ，则直线 b, c 的位置关系是
A．相交或异面
B ．异面或平行
C．平行或相交
D ．异面或相交或平行
14、如图，网格纸上正方形的边长为 1（表示 1cm），图中粗线画出
的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为
条。
18、如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为
俯视图是一个圆，那么该几何体的体积为
19、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
1 的正三角形，
20、某几何体的三视图（注 : 侧视图是两个正方形）如图所示，则该几何体的表面积是 21、一个多面体的三视图如B,C 的对边分别是 a, b, c ，若 B 2A,a 1,b 3 ，则 ABC 的面积等
于
A． 3
B ．2
C ．1 D ． 3 2
9、某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是
A．圆锥 B ．圆柱 C ．四面体 D ．三棱柱
10、将正方体（如图）截去两个三棱锥，得到图
3cm，高为 6cm的
圆柱体毛坯切削得到，则切削成几何体的表面积与原来毛坯表面积
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一9月月考生物试题
一、选择题（每题2分）1.下列生物具有细胞结构的是（）A．甲烷杆菌 B.疯牛病病原体 C.噬菌体 D.乙肝病毒2.下列关于蓝藻的叙述中，不正确的是（）A．其细胞壁的主要成分是纤维素B．没有染色体C．其核外物质没有核膜包被着D.细胞中只有一种细胞器核糖体3.下列说法正确的是（）A.SARS病毒能够单独完成各种生命活动B.细菌本身不能够单独完成各种生命活动C.多细胞生物中单个细胞能单独完成各种生命活动D.生命活动离不开细胞4．没有成形细胞核的生物和没有细胞结构的生物分别是（）A．大肠杆菌与蓝藻B．大肠杆菌与病毒C．大肠杆菌与酵母菌D．酵母菌与病毒5.下列四组生物中，细胞结构最相似的是（）A．变形虫、蓝藻、香菇B．烟草、变形虫、链霉菌（放线菌）C．小麦、番茄、杨树D．酵母菌、灵芝、土豆6．在观察装片时，由低倍镜换成高倍镜，细胞大小、细胞数目、视野亮度的变化（）A．变大、变少、变暗B．变大、变多、变亮C．变小、变多、变暗D．变小、变多、变亮7.某生物学家正在研究某一种鱼类的季节性迁徙捕食行为,他的研究对象属于哪一生命层次：（）A．个体 B．种群 C．生物群落 D．生态系统8.蓝藻与酵母菌在结构上的重要区别是前者 ( )A．无核膜 B．无细胞壁 C．无细胞膜 D．无DNA9.蓝藻能进行光合作用，原因是：（）A．蓝藻有叶绿体，叶绿体是进行光合作用的细胞器。
B．蓝藻是植物细胞，能进行光合作用。
C．蓝藻虽然是原核细胞，但是有进行光合作用的结构和色素。
D．蓝藻没有叶绿体，不能进行光合作用。
10. 在阳光明媚、水草丰茂的鄂尔多斯草原上，生活着牛、羊、鹿、狼、兔、鼠，还有秃鹫、苍鹰、蜣螂、细菌、真菌等，关于它们的叙述中正确的是（）①它们共同构成一个生态系统②它们中的牛、羊、鹿分别组成了3个种群③它们中的动物是一个生物群落④它们中的蜣螂、腐生菌是分解者A．①②B．③④C．②③D．①④11.细胞学说揭示了：（）A．植物细胞与动物细胞的区别。
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一9月月考语文试题
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一9月月考语文试题一、语言知识（共11小题每题3分共33分）1.下列各项中字词的注音或释义有错误的一项是（）A．百舸（gě）橘（jú）子洲遒劲（强劲有力）B．峥嵘（zhēng róng）携（xiã）遏（â）制C．漫江（满）寥（liáo）廊挥斥（斥责）D．惆怅（chàng）稠（chóu）密辟谣（pìyáo）2.下列句子有错别字的一句是（）A．毛泽东的诗词最大的特点就是“豪迈”“雄壮”，这是和诗人的壮阔胸襟相联系的。
B．《沁园春•长沙》与《沁园春•雪》两诗结构相类似，意境相似，都体现了作者开创一番辉煌的革命事业的伟大抱负。
C．毛泽东的诗词为千百万读者所喜爱，是因为其既有着极强的艺术性，也有着深邃的思想内含。
D．毛泽东作为一代伟人，其诗词达到了极高的水平。
3.下列诗句朗读节奏有错误的一项是（）A．问/苍茫/大地，谁主/沉浮B．携/百侣/曾游，忆/往昔/峥嵘岁月/稠C．指点/江山，激扬文字，粪土/当年/万/户侯D．看/万山/红遍，层林/尽染4.“独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。
”这个诗句的正常顺序应当是（）A．寒秋，湘江北去，独立橘子洲头。
B．湘江北去，独立寒秋，橘子洲去。
C．橘子洲头，寒秋独立，湘江北去。
D．寒秋，独立橘子洲头，湘江北去。
5.下列句中不含古今异义词的一项是（）A．将军战河北，臣战河南B．而听细说，欲诛有功之人C．今沛公先破秦入咸阳，毫毛不敢有所近D．备他盗之出入于非常也6.下列句子中不含通假字的一项是（）A．距关，勿内诸侯B．愿伯具言臣之不敢倍德也C．令将军与臣有郤D．杀人如不能举7.下列句子与“为击破沛公军”句式相同的一项是（）A．得复见将军于此B．吾属今为之虏矣C．竖子不足与谋D．夺项王天下者必沛公也8.下面四项中，诗歌节奏划分错误的一项是（）A．轻轻的/我走了，//正如我/轻轻的B．波光里的/艳影，//在我的/心头荡漾C．她//彷徨在/这寂寥的雨巷D．一个/丁香一样的/结着愁怨的//姑娘9.下列句子中加点的成语，使用恰当的一句是（）A．那是一张两人的合影，左边是一位英俊的解放军战士，右边是一位文弱的莘莘学子．．．．。
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为 （ ）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是 （ ） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题 共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解 据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ． 在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ． 所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0， 所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。
高一数学月考试题带答案-衡水市衡水中学2014-2015学年高一下学期二调考试(理)
2014-2015学年度下学期高一年级二调考试理科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知平面α平面l β=，点A α∈，点B α∈，直线ABl D =，点C β∈，C l ∉，又,,A B C 三点确定平面γ，设m γβ=，则直线m 为A ．直线ACB ．直线BC C ．直线ABD ．直线CD2、如图是正方体的侧面展开图，12,l l 是两条对角线，则在正方体中1l 与2l A ．互相平行 B ．相交且夹角为3πC ．异面且互相垂直D ．异面且夹角为3π3、若一个底面为正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为A ．6+B ．6C ．6+D ．10 4、下列命题中不成立的个数为①若两条直线没有公共点，则两条直线异面；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； ③若直线//L b ，直线b α⊂，则//L α；④若直线//L b ，直线b α⊂，那么直线L 就平行于平面α内的无数条直线。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．45、在ABC ∆中，sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cos C 的值为 A ．23 B ．23- C ．14 D ．14- 6、若某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．87、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 A ．12πB ．3πC ．D ．8、在ABC ∆中，若lgsin lgsin lgsin lg 2A B C --=，则ABC ∆是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形9、在ABC ∆中内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若22()6,3c a b C π=-+=，则ABC ∆的面积为A ．3B ．2 C ．3D ．10、下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP 的图形的序号是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④11、一个正方体的容器1111ABCD A BC D -中盛满了油后，在相邻两侧面的中心处出现了两个小孔，若恰当地将容器放置，可使流程的油量达到最小，这个最小值是正方体容器量的 A ．12 B ．14 C ．18 D ．3812、某人在C 点测得某塔在南偏西80，塔的仰角为45，此人沿南偏东40方向前进10米到D ，测得塔顶A 的仰角为30，则塔高为A ．15米B ．5米C ．10米D ．12米第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
河北省阜城中学2014-2015学年高一1月月考化学试卷 Word版含答案.pdf
们之间能发生如下反应
① A + H2O → B + C ② C + F → D
③ D + NaOH
F + E + H2O
（1）写出它们的化学式：A
、B
、C
、D
、E
、F
；
（2）工业生产C的过程中有如下一步反应，即F经催化氧化生成B和H2O，写出该步反应的化学方程式
。
22．（12分）为了验证Cu和 浓H2SO4反应的产物中有SO2和H2O，选用下图所示仪器(内含物质)组装成实验装置 .
B、Ca2+、K+、Cl—、NO3—
C、Al3+、K+、OH—、NO3—
D、Na+、Ca2+、SiO32—、Cl—
1N2和NO2 的混合气体的试管倒立于水中经过足够时间后，气体体积减少为原来的一半，则原混合气体中N2和NO2
的体积比是（ ）
A 1：1
B 1：2
C 1：3
D 3：1
19．在下图装置中，烧瓶中充满干燥气体a，将滴管中的液体b挤入烧瓶内，轻轻振荡烧瓶，然后打开弹簧夹f，烧
.我国城市环境中的大气污染物主要是
A.CO2,Cl2,N2,酸雨 B.SO2,CO,NO2,烟尘C.NH3,CO2,NO,雾 D.HCl,SO2,N2,粉尘
SO2和Cl2都具有漂白性，若将等物质的量的这两种气体同时作用于潮湿的有色物质，可观察到有色物质
A．立刻褪色 B．慢慢褪色 C．先褪色，后复原 D．颜色不褪
时间：55分钟 分数: 100分
有关相对原子质量：
H—1 C—12 O—16 N—14 P—31 S—32 Na—23 He—4 Cu—64 Cl—35.5
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高二上学期1月月考数学(理)试题 Word版含答案
高二数学理科一月份月考试题一、选择题（每小题5分，共80分）1.函数y=cos(2x+1)的导数是( )(A)y ′=sin(2x+1) (B)y ′=-2xsin(2x+1) (C)y ′=-2sin(2x+1) (D)y ′=2xsin(2x+1)2. 在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知，则(A) (B) (C) (D)4．若复数（为虚数单位），是的模，则的虚部是（ ）A ．B ．C ．1D ．5.若抛物线y=x 2在点(a,a 2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则a=( ) (A)4(B)±4(C)8(D)±86.设函数f(x)=g(x)+x 2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为( ) (A)2(B)-14(C)4 (D)-127.函数y = x ·e -x在x ∈[2,4]上的最小值为( ) (A)0(B)1e(C)44e (D)22e 8.()1x0e 2x dx ⎰+等于 ( )(A)1(B)e-1 (C)e (D)e+19。
若复数 31412z ii i+=+-，则 z =A.9+i B ．9- i C ．2+i D.2-i10．函数2()2ln f x x x =-的递增区间是( )A .1(0,)2B .1(,0)2-和1(,)2+∞C .1(,)2+∞D .1(,)2-∞-和1(0,)211.(2013·南平模拟)已知函数()2x ,2x 0,f x x 1,0x 2⎧-≤≤=⎨+≤⎩＜，则()22f x dx -⎰的值为( )(A)43(B) 4 (C)6 (D)20312．如图，阴影部分的面积是( )(A) (B)2 (C)323(D)35313.对于上可导的任意函数，若满足，则必有A . B.C. D.14.若，则的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．15.已知x >0，观察不等式x ＋1x ≥2x ·1x ＝2，x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋4x 2≥33x 2·x 2·4x 2＝3，…，由此可得一般结论：x ＋ax n ≥n ＋1(n ∈N *)，则a 的值为( ) A ．n n B ．n 2 C ．3n D ．2n16.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A ．B ．C ．D ．二．填空题（每小题5分，共30分）17.(2013·莆田模拟)11x)dx -⎰=______.18.设函数322()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间（0，4）上是减函数，则k 的取值 范围是 .19.若复数z ＝(a 2－3)－(a ＋3)i ，(a∈R)为纯虚数，则a ＋i 2 0073－3i＝________.20.在等差数列{}n a 中，若200a =，则有121239n n a a a a a a -+++=+++(39,)n n N *<∈成立.类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若201b =，则有21.设是函数的两个极值点，若，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿22.已知，且，现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是（ ） 三．解答题23.（本题12分）已知复数z 满足|z |＝1＋3i －z ，求(1＋i )2(3＋4i )22z 的值．24．（本题14分）已知a ∈R ，函数f (x )＝ax ＋ln x －1. (1)当a ＝1时，求曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程； (2)求f (x )在区间(0，e]上的最小值．25.（本题14分）设函数2132()x f x x e ax bx -=++，已知2x =-和1x =为()f x 的极值点.（1）求a 和b 的值； （2）讨论()f x 的单调性； （3）设322()3g x x x =-，试比较()f x 与()g x 的大小.一选择题1—5CBDDB 6—10CCCAC 11—15DCCAA 16C23.解：设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，而|z |＝1＋3i －z ，即a 2＋b 2－1－3i ＋a ＋b i ＝0，则⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＋b 2＋a －1＝0，b －3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4，b ＝3.∴z ＝－4＋3i ，8分∴(1＋i )2(3＋4i )22z ＝2i (－7＋24i )2(－4＋3i )＝24＋7i4－3i＝3＋4i.12分 24.（Ⅱ）) 由（Ⅰ）知，令，从而当< 0，故.当.。
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一9月月考语文试卷
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一9月月考语文试题 一、语言知识（共11小题 每题3分 共33分） 1.下列各项中字词的注音或释义有错误的一项是（ ） A．百舸（gě） 橘（jú）子洲 遒劲（强劲有力） B．峥嵘（zhēng róng） 携（xié） 遏（è）制 C．漫江（满） 寥（liáo）廊 挥斥（斥责） D．惆怅（chàng） 稠（chóu）密 辟谣（pì yáo） 2.下列句子有错别字的一句是（ ） A．毛泽东的诗词最大的特点就是“豪迈”“雄壮”，这是和诗人的壮阔胸襟相联系的。
B．《沁园春?长沙》与《沁园春?雪》两诗结构相类似，意境相似，都体现了作者开创一番辉煌的革命事业的伟大抱负。
C．毛泽东的诗词为千百万读者所喜爱，是因为其既有着极强的艺术性，也有着深邃的思想内含。
D．毛泽东作为一代伟人，其诗词达到了极高的水平。
3.下列诗句朗读节奏有错误的一项是（ ） A．问/苍茫/大地，谁主/沉浮B．携/百侣/曾游，忆/往昔/峥嵘岁月/稠 C．指点/江山，激扬文字，粪土/当年/万/户侯D．看/万山/红遍，层林/尽染 4.“独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。
”这个诗句的正常顺序应当是（ ） A．寒秋，湘江北去，独立橘子洲头。
B．湘江北去，独立寒秋，橘子洲去。
C．橘子洲头，寒秋独立，湘江北去。
D．寒秋，独立橘子洲头，湘江北去。
5.下列句中不含古今异义词的一项是（ ） A．将军战河北，臣战河南B．而听细说，欲诛有功之人 C．今沛公先破秦入咸阳，毫毛不敢有所近D．备他盗之出入于非常也 6.下列句子中不含通假字的一项是（ ） A．距关，勿内诸侯B．愿伯具言臣之不敢倍德也 C．令将军与臣有D．杀人如不能举 7.下列句子与“为击破沛公军”句式相同的一项是（ ） A．得复见将军于此B．吾属今为之虏矣 C．竖子不足与谋D．夺项王天下者必沛公也 8.下面四项中，诗歌节奏划分错误的一项是（ ） A．轻轻的/我走了，//正如我/轻轻的B．波光里的/艳影，//在我的/心头荡漾 C．她//彷徨在/这寂寥的雨巷D．一个/丁香一样的/结着愁怨的//姑娘 9.下列句子中加点的成语，使用恰当的一句是（ ） A．那是一张两人的合影，左边是一位英俊的解放军战士，右边是一位文弱的莘莘学子。
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高二上学期1月月考数学(理)试题
高二数学理科一月份月考试题一、选择题（每小题5分，共80分）1.函数y=cos(2x+1)的导数是( )(A)y ′=sin(2x+1) (B)y ′=-2xsin(2x+1) (C)y ′=-2sin(2x+1) (D)y ′=2xsin(2x+1)2. 在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知，则(A) (B) (C) (D)4．若复数（为虚数单位），是的模，则的虚部是（ ）A ．B ．C ．1D ．5.若抛物线y=x 2在点(a,a 2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则a=( ) (A)4(B)±4(C)8(D)±86.设函数f(x)=g(x)+x 2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为( ) (A)2(B)-14(C)4 (D)-127.函数y = x ·e -x在x ∈[2,4]上的最小值为( ) (A)0(B)1e(C)44e (D)22e 8.()1x0e 2x dx ⎰+等于 ( )(A)1(B)e-1 (C)e (D)e+19。
若复数 31412z ii i+=+-，则 z =A.9+i B ．9- i C ．2+i D.2-i10．函数2()2ln f x x x =-的递增区间是( )A .1(0,)2B .1(,0)2-和1(,)2+∞C .1(,)2+∞D .1(,)2-∞-和1(0,)211.(2013·南平模拟)已知函数()2x ,2x 0,f x x 1,0x 2⎧-≤≤=⎨+≤⎩＜，则()22f x dx -⎰的值为( )(A)43(B) 4 (C)6 (D)20312．如图，阴影部分的面积是( )(A) (B)2- (C)323(D)35313.对于上可导的任意函数，若满足，则必有A . B.C. D.14.若，则的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．15.已知x >0，观察不等式x ＋1x ≥2x ·1x ＝2，x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋4x 2≥33x 2·x 2·4x 2＝3，…，由此可得一般结论：x ＋ax n ≥n ＋1(n ∈N *)，则a 的值为( ) A ．n n B ．n 2 C ．3n D ．2n16.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A ．B ．C ．D ．二．填空题（每小题5分，共30分）17.(2013·莆田模拟)11x)dx -⎰+=______.18.设函数322()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间（0，4）上是减函数，则k 的取值 范围是 .19.若复数z ＝(a 2－3)－(a ＋3)i ，(a∈R)为纯虚数，则a ＋i 2 0073－3i＝________.20.在等差数列{}n a 中，若200a =，则有121239n n a a a a a a -+++=+++(39,)n n N *<∈成立.类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若201b =，则有 21.设是函数的两个极值点，若，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿22.已知，且，现给出如下结论：①；②；③；④. 其中正确结论的序号是（ ）三．解答题23.（本题12分）已知复数z 满足|z |＝1＋3i －z ，求(1＋i )2(3＋4i )22z 的值．24．（本题14分）已知a ∈R ，函数f (x )＝ax ＋ln x －1. (1)当a ＝1时，求曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程； (2)求f (x )在区间(0，e]上的最小值．25.（本题14分）设函数2132()x f x x e ax bx -=++，已知2x =-和1x =为()f x 的极值点.（1）求a 和b 的值； （2）讨论()f x 的单调性； （3）设322()3g x x x =-，试比较()f x 与()g x 的大小.一选择题1—5CBDDB 6—10CCCAC 11—15DCCAA 16C23.解：设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，而|z |＝1＋3i －z ，即a 2＋b 2－1－3i ＋a ＋b i ＝0，则⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＋b 2＋a －1＝0，b －3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4，b ＝3.∴z ＝－4＋3i ，8分∴(1＋i )2(3＋4i )22z ＝2i (－7＋24i )2(－4＋3i )＝24＋7i4－3i＝3＋4i.12分 24.（Ⅱ）) 由（Ⅰ）知，令，从而当< 0，故.当.。
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一上学期1月月考数学试卷
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一上学期1月月考数学试卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案涂在答题卡上）1．（5分）若直线l经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（）A．﹣1 B．1C．1或﹣1 D．02．（5分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对3．（5分）棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．4．（5分）过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+7=05．（5分）长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25πB．50πC．125πD．都不对6．（5分）若三点共线则m的值为（）A．B．C．﹣2 D．27．（5分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．2+B．C．D．1+8．（5分）如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（5分）已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A．0B．﹣8 C．2D．1010．（5分）直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）11．（5分）两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A．4B．C．D．12．（5分）直线2x﹣y=7与直线3x+2y﹣7=0的交点是（）A．（3，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案写在答题卡上）13．（5分）已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于．14．（5分）过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．15．（5分）直线x+ay﹣a=0与直线ax﹣（2a﹣3）y=0垂直，则a=．16．（5分）已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；③若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α⊥β；④若l⊂β，l⊥α，则α⊥β；⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三．解答题（本大题共6道题，共60分）17．（10分）求经过点A（﹣2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．18．（12分）直线x+m2y+6=0与直线（m﹣2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值．19．（12分）求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A（0，0），B （3，），C（4，0）．（1）求边CD所在直线的方程（结果写成一般式）；（2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．21．（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长．22．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且PA⊥AB，PA⊥PC．证明：平面PAD⊥平面PDC．河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一上学期1月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案涂在答题卡上）1．（5分）若直线l经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（）A．﹣1 B．1C．1或﹣1 D．0考点：斜率的计算公式．专题：计算题．分析：把原点坐标（0，0）和点A的坐标（﹣2，﹣2）一起代入两点表示的斜率公式k=，即可得到结果．解答：解：根据两点表示的斜率公式得：k===1，故选B．点评：本题考查用两点表示的斜率公式得应用，注意公式中各量所代表的意义，体现了代入的思想．2．（5分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对考点：由三视图还原实物图．分析：根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．解答：解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台．故选A．点评：本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化．3．（5分）棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：计算题．分析：棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果．解答：解：因为四个面是全等的正三角形，则．故选A点评：本题考查棱锥的面积，是基础题．4．（5分）过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+7=0考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．专题：计算题．分析：根据题意，易得直线x﹣2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为﹣2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程．解答：解：根据题意，易得直线x﹣2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为﹣2，又知其过点（﹣1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y﹣1=0．点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况．5．（5分）长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25πB．50πC．125πD．都不对考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：计算题．分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．解答：解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：，所以这个球的表面积是：=50π．故选B．点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．6．（5分）若三点共线则m的值为（）A．B．C．﹣2 D．2考点：向量的共线定理．专题：计算题．分析：利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，据三点共线得两个向量共线，利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m解答：解：，∵三点共线∴共线∴5（m﹣3）=﹣解得m=故选项为A点评：本题考查向量的坐标的求法、两个向量共线的充要条件．﹣（2a﹣3）=0．化简可得2a（1﹣a）=0，解得a=0，或a=1，故答案为：0或1．点评：本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，属于基础题．16．（5分）已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；③若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α⊥β；④若l⊂β，l⊥α，则α⊥β；⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l．其中正确命题的序号是①④．（把你认为正确命题的序号都填上）考点：空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：对于①，由直线与平面垂直的判定定理能够判断真假；对于②，由直线平行于平面的性质知l与α内的直线平行或异面；对于③，由平面与平面垂直的判定定理知α与β不一定垂直；对于④，由平面与平面垂直的判定定理能够判断真假；对于⑤，由平面与平面平行的性质知m∥l或m与l异面．解答：解：①l垂直于α内的两条相交直线，由直线与平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正确；②若l∥α，则l与α内的直线平行或异面，故②不正确；③若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α与β不一定垂直．故③不正确；④若l⊂β，l⊥α，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故④正确；⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l或m与l异面，故⑤不正确．故答案为：①④．点评：本题考查直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的判断，是基础题．解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．三．解答题（本大题共6道题，共60分）17．（10分）求经过点A（﹣2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．考点：直线的一般式方程．专题：计算题．分析：点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点坐标，利用三角形面积求出斜率，从而得到1的直线方程．解答：解：设直线为y﹣2=k（x+2），交x轴于点，交y轴于点（0，2k+2），得2k2+3k+2=0，或2k2+5k+2=0解得，或k=﹣2，∴x+2y﹣2=0，或2x+y+2=0为所求．点评：本题考查直线方程的求法，本题的解题关键是求直线的斜率．18．（12分）直线x+m2y+6=0与直线（m﹣2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：由题意可知，两条直线x+m2y+6=0与（m﹣2）x+3my+2m=0相互平行，然后先讨论特殊情况：当m=0时，两条直线都与y轴平行，得到m=0符合题意；再讨论当m≠0时，根据两条直线的斜率相等而截距不相等，得到m=﹣1．最后综合以上所述，得到实数m的值．解答：解：∵直线x+m2y+6=0与直线（m﹣2）x+3my+2m=0没有公共点，∴两条直线平行，可得：①当m=0时，两条直线方程分别为x+6=0与﹣2x=0，即x=﹣6和x=0，此时两条直线都没有斜率，因为两条直线都与y轴平行，所以两条直线平行，符合题意；②当m≠0时，将两条直线方程分别化成斜截式：与y=，所以有：，解之得，m=﹣1（m=3舍去）综上所述，实数m的值为0或﹣1．点评：本题给出含有字母参数两条直线，通过已知无交点的情况下求参数m的值，考查了两条直线位置关系的判断及对应的数学表示式，属于基础题．19．（12分）求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．考点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．专题：计算题．分析：先求出已知两直线的交点坐标，（1）根据平行关系求出所求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式．（2）根据垂直关系求出求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式．解答：解：由，解得，所以，交点M（﹣1，2）．（1）∵斜率k=﹣2，由点斜式求得所求直线方程为y﹣2=﹣2（x+1），即2x+y=0．（2）∵斜率，由点斜式求得所求直线方程为y﹣2=（x+1），即x﹣2y+5=0．点评：本题考查求两直线的交点坐标的方法，两直线平行、垂直的性质，直线的点斜式方程．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A（0，0），B （3，），C（4，0）．（1）求边CD所在直线的方程（结果写成一般式）；（2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．考点：直线的斜截式方程．专题：直线与圆．分析：（1）由于平行四边形ABCD的对边平行，故求边CD所在直线的方程即为求过C与AB平行的直线；（2）由于AB的斜率，与BC的斜率之积为﹣1，故平行四边形ABCD为为矩形，再由两点间的距离公式即可求其面积．解答：解：由于平行四边形ABCD的三个顶点坐标：．则，，（1）由于AB∥CD，则直线CD的方程为：y﹣0=（x﹣4），即边CD所在直线的方程为：x﹣﹣4=0；（2）由于，，则直线AB与BC的斜率之积为﹣1，即AB⊥BC，故平行四边形ABCD为矩形，又由AB=，BC=，则矩形ABCD的面积为4．点评：本题考查了直线的方程形式，以及两点间的距离公式，属于基础题．21．（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长．考点：直线的一般式方程；中点坐标公式．专题：计算题．分析：（1）已知A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可．解答：解：（1）由两点式写方程得，即6x﹣y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y﹣5=6（x+1）即6x﹣y+11=0（2）设M的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得故M（1，1）点评：考查学生会根据条件写出直线的一般式方程，以及会利用中点坐标公式求线段中点坐标，会用两点间的距离公式求两点间的距离．22．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且PA⊥AB，PA⊥PC．证明：平面PAD⊥平面PDC．考点：平面与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：根据面面垂直的判定定理只要证明PA⊥平面PDC即可证明平面PAD⊥平面PDC．解答：证明：∵底面ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵PA⊥AB，∴PA⊥CD，∵PA⊥PC，CD∩PC=C，∴PA⊥平面PDC，∵PA⊂平面PAD，∴平面PAD⊥平面PDC．点评：本题主要考查面面垂直的判定，利用判定定理证明PA⊥平面PDC是解决本题的关键．比较基础．。
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一化学9月月考试卷
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一9月月考化学试题时间：60分钟分数 100分有关相对原子质量：H—1 C—12 O—16 N—14 P—31 S—32 Na—23 He—4 Cu—64Cl—35.5I卷〔48分〕一、选择题〔只有一个选项符合题意，每题3分共48分〕1．如下常用实验仪器中，不能直接用于混合物的别离或提纯的是( )A．分液漏斗 B．漏斗C．蒸馏烧瓶 D．容量瓶2．如下列图的实验操作中，正确的答案是( )3．如下别离方法不．正确的答案是( )A．用过滤的方法除去食盐水中的泥沙B．用蒸馏的方法将自水制成蒸馏水C．用酒精萃取碘水中的碘D．用分液的方法别离食盐水和汽油的混合物4．x g H2O中含有y个氢原子，如此阿伏加德罗常数为( )A．9x/y mol－1B．9y/x mol－1C．x/y mol－1D．y/x mol－15．将5 mol·L－1的盐酸10 mL稀释到200 mL，再取出5 mL，这5 mL溶液的物质的量浓度是( )A．0.05 mol·L－1 B．0.25 mol·L－1C．0.10 mol·L－1D．0.50 mol·L－16．如下有关实验操作中，正确的答案是( )A．用试管取出试剂瓶中的Na2CO3溶液，发现取量过多，为了不浪费，又把过量的试剂倒入试剂瓶中B．Ba(NO3)2溶于水，可将含有Ba(NO3)2的废液倒入水槽中，再用水冲入下水道C．用蒸发的方法使NaCl从溶液中析出时，应将蒸发皿中NaCl溶液全部加热蒸干D．用浓硫酸配制一定物质的量浓度的稀硫酸时，浓硫酸溶于水后，应冷却至室温才能转移到容量瓶中7．一样状况下，20 mL 气体A 2和10 mL 气体B 2恰好化合生成20 mL 气体C ，如此C 的化学式为( )A ．AB B ．AB 2C ．A 2BD ．A 4B 28.由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其c(H +)=0.1mol/L, c(AL 3+)=0.4mol/L, c(SO 42-)=0.8mol/L, 如此c(K +)为A. 0.159．将如下各组物质按酸、碱、盐分类顺次排列，其中正确的答案是( )A ．硫酸 纯碱 孔雀石[Cu 2(OH)2CO 3]B ．硝酸 烧碱 绿矾[FeSO 4·7H 2O]C ．醋酸 乙醇 碳酸钙D ．盐酸 熟石灰 苛性钠10. 同温同压下，某容器充满O 2重116 g ，假设充满CO 2重122 g ，现充满某气体重124 g ，如此某气体的相对分子质量为〔 〕A ．4B ．28C ．32D ．4811、浊液区别于其他分散系最本质的特征是( )A ．外观混浊不清B ．分散质粒子不能透过半透膜C ．不稳定D ．分散质粒子直径大于100 nm12、将标准状况下的aLHCl 〔g 〕溶于1000g 水中，得到的盐酸密度为bg·cm －3，如此该盐酸的物质的量浓度是 〔 〕 〔 〕A ．4.22a mo1·L －1B ．22400ab mol·L －1C ．aab 5.3622400+mol·L －1 D ．a ab 5.36224001000+mol·L －1 13、如下溶液中氯离子浓度与50 mL 1 mol/L AlCl 3溶液中Cl －浓度相等的是( ) A ．150 mL 1 mol/L 的NaCl 溶液B ．75 mL 2 mol/L 的NH 4Cl 溶液C ．150 mL 3 mol/L 的KCl 溶液D ．75 mL 2 mol/L 的FeCl 3溶液14、某位同学配制一定物质的量浓度的NaOH 溶液时，造成所配溶液浓度偏高的原因是A 、所用NaOH 已经潮解B 、向容量瓶中加水未到刻度线C 、有少量NaOH 溶液残留在烧杯里D 、用带游码的托盘天平称2.4gNaOH 时误用了“左码右物〞方法15、如下有关气体体积的表示中，正确的答案是A 、一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小；由构成气体的分子大小决定B 、一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子数决定C 、不同的气体，假设体积不同，如此它们所含的分子数也不同D 、气体摩尔体积指1mol 任何气体所占的体积约为22.4L16、实验室里需用480mL0.1mol ·L －1的硫酸铜溶液，现选取500mL 容量瓶进展配制，以下操作正确的答案是A 、称取7.68g 硫酸铜，参加500mL 水B 、称取12.0g 胆矾(CuSO 4.5H 2O)配成500mL 溶液C 、称取8.0g 硫酸铜，参加500mL 水D 、称取12.5g 胆矾(CuSO 4.5H 2O)配成500mL 溶液 II 卷 〔52分〕17.〔14分〕同温同压下，假设A 容器中充满O 2 ,B 容器中充满O 3。
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一物理9月月考试卷
河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一9月月考物理试题〔总分为110分，时间60分钟〕一、选择题〔下面有14道小题，每一小题5分，总计70分；1题—10题是单项选择题，11题-14题有多项正确，将你认为正确的选项填涂在答题卡上，全部选对的给5分，漏选给3分，错选或不选不给分。
〕1．如下关于质点的说法中，正确的答案是()A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看做质点C．凡轻小的物体，皆可看做质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看做质点2．一质点在时间t内速度由v增大到2 v，其加速度大小为a1；另一质点在时间12t内速度由v增大到3v，其加速度大小为a2，如此( )A．a2＝2a1 B．a2＝3a1 C．a2＝4a1 D．a2＝6a13．汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为：〔〕A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶34．某列火车在一段长为20 km的平直路段上行驶时的平均速度为100 km/h，如下说法中正确的答案是( )A．这列火车通过这一段路程前半程的时间一定是6 minB．这列火车通过这一段路程的总时间是12 minC．这列火车如果行驶100 km，一定用时1 hD．这列火车行驶到10 km处的瞬时速度大小必为100 km/h5．在2004年雅典奥运会百米预赛中出现了富有戏剧性的一幕，第10小组仅有甲、乙、丙三名运动员参赛．当裁判员发令枪打响时，甲由于过度紧张抢跑在先，乙瞬时启动，丙由于大意启动滞后(俗称“墩住〞)，但比赛结果却恰好相反，丙第一、乙第二、甲第三，假设甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，如此能够大致反映甲、乙、丙三名运动员的位移图象的是如下图中的( )6. 两列火车平行的停在一站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动。
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河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高一9月月考数学
试题
一、选择题（每题5分）
1．下列集合的表示方法正确的是( )
A ．{1,2,3,3，}
B ．{全体有理数}
C ．0＝{0}
D ．不等式x －3>2的解集是{x|x>5}
2．已知集合A 满足A ⊆{1,2}，则集合A 的个数为( )
A ．4个
B ．3 个
C ．2个
D ．1个
3．设A ＝{x|－1<x ≤3}，B ＝{x|x>a}，若A B ，则实数a 的取值范围是( )
A ．{a|a ≥3}
B ．{a|a ≤－1}
C ．{a|a>3}
D ．{a|a<－1}
4．设集合M ＝{m ∈Z|－3<m<2}，N ＝{n ∈Z|－1≤n ≤3}，则M ∩N ＝( )
A ．{0,1}
B ．{－1,0,1}
C ．{0,1,2}
D ．{－1,0,1,2}
5．已知A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝3}，B ＝{(x ，y)|x －y ＝1}，则A ∩B ＝( )
A ．{2,1}
B ．{x ＝2，y ＝1}
C ．{(2,1)}
D ．(2,1)
6．下列选项中，可作为函数y ＝f(x)的图象的是( )
7．下列两个函数完全相同的是( )
A ．y ＝x 0与y ＝1
B ．y ＝(x)2与y ＝x
C ．y ＝|x|与y ＝x
D ．y 与y ＝x
8．设f(x)＝x ＋1x 2－3x ＋2
的定义域为T ，全集U ＝R ，则C U T ＝( ) A ．{x|x ≤1或x ≥2} B ．{1,2}
C ．{－1,1,2}
D ．{x|x<1或1<x<2或x>2}
9．函数f(x)＝－x 2＋2(a －1)x ＋2在(－∞，4)上是增函数，则实数a 的取值范围是( )
A ．a ≥5
B ．a ≥3
C ．a ≤3
D ．a ≤－5
10. 已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是
（ ） A.[]052
， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37，
11 .
函数2y =的值域是 （ ）
A.[2,2]-
B. [1,2]
C.[0,2]
D.[
12．函数f(x)＝⎩⎨⎧
x －2 (x<2)，f (x －1) (x ≥2)，
则f(2)＝( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．已知集合A ＝{x|x 2＋5x ＋6＝0}，B ＝{x|mx ＋1＝0}，且A ∪B ＝A ，则实数m 的值组成的集合为____________．
14．已知f(12
x －1)＝2x ＋3，f(m)＝6，则m ＝________． 15．函数f(x)＝(x ＋1)2
x ＋1－1－x 的定义域为______________ 16．已知不等式ax 2－bx －1≥0的解集是[－12，－13
]，则不等式x 2－bx －a ＜0的解集是______________
三、解答题(共70分)
17．(10分)已知全集U ＝R ，若集合A ＝{}310x x ≤<，B ＝{x|2＜x ≤7}．
(1)求A B ，A B ，(U A)(U B)；
(2)若集合C ＝{x|x ＞a}，A ⊆C ，求a 的取值范围．(结果用区间或集合表示)
18. (12分)如果二次函数的二次项系数为1,图象开口向上,且关于直线x=1对称,并过点(0,0),求二次函数的解析式.
19．(12分)已知函数35,0,()5,01,28, 1.x x f x x x x x +≤⎧⎪=+<≤⎨⎪-+>⎩
(1)求
3
2
f
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，
1
π
f
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，f(－1)的值；
(2)求f(x)的最大值．
20．(12分)解关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a3＜0(a∈R)．
21．(12分)若不等式mx2＋2mx－4＜2x2＋4x对任意x∈R均成立，求实数m 的取值范围.
22．(12分)已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.
(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a|a＋3|的值域．
13 m ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，12，13 14 . － 14 15 (－∞，－1)∪(－1,1] 16 . (2，3)
17．解：(1)A B ＝[3,7]，A B ＝(2,10)， (U A)(U B)＝(－∞，2] [10，＋∞)．
(2){a|a ＜3}．
18 . 解 设f(x)= (x-1)2+c,由于点(0,0)在函数图象上,∴f(0)=(0-1)2+c=0,∴c=-1,∴f(x)=(x-1)2-1.
19．解：(1)32f ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝(－2)×32＋8＝5，11ππf ⎛⎫= ⎪⎝⎭＋5＝5π1π
+， f(－1)＝－3＋5＝2．
(2)由函数图象可知，当x ＝1时，f(x)的最大值为6
20 【解】 原不等式可化为(x －a)(x －a 2)＜0，
(1)当a ＝a 2即a ＝0或a ＝1时，原不等式变为x 2＜0或(x －1)2＜0，解集为∅；
(2)当a ＞a 2即0＜a ＜1时，
解集为{x|a 2＜x ＜a}；
(3)当a 2＞a 即a ＜0或a ＞1时，解集为{x|a ＜x ＜a 2}；
综上得：原不等式的解集为：当a ＝0或a ＝1时，为∅； 当0＜a ＜1时，为{x|a 2＜x ＜a}；
当a ＜0或a ＞1时，为{x|a ＜x ＜a 2}．
21．【解析】 原不等式等价于(m －2)x 2＋2(m －2)x －4＜0， 当m ＝2时，对x ∈R ，不等式恒成立，
当m ≠2时，则有⎩
⎪⎨⎪⎧m －2＜0，Δ＝4（m －2）2＋16（m －2）＜0， 解得－2＜m ＜2，
综上知－2＜m ≤2.
22．解：(1)∵函数的值域为[0，＋∞)，
∴Δ＝16a 2－4(2a ＋6)＝0
⇒2a 2－a －3＝0
⇒a＝－1或a＝3
2.。