电路12章含运算放大器电路

12-4 用运算放大器实现受控源 i2
u2
Rf R1
u1
u1
i1
其中: =- Rf / R1
ui1
rui11
u 2 = - Rf i1 = r i1
其中: r=- Rf
i1
ri1
12-5 回转器 1、回转器：
一种非互易多端元件。 电路符号：
伏安关系：i1 gu2 i2 gu1
u 2 = - Rf i1 = r i1
{ 12-2 含运算放大器电路分析
例1、求输入阻抗Zin 。
虚断、虚短概念
•
İ1
U1
İ1
İ1
Zin
•
U1
İ2
•
U2
•
I3
İ2
İ3
•
U1
例2、图示电路, 求输入阻抗Zin 。
İ3
İ4 İ1
Zin
İ2
İ5
12-3 简单运算电路
一、比例器 y(t)=af(t（) 放大器）
同相大器 i2
反相大器
i2
i1
A
七、 “虚断”和“虚 短”
实际国产某运算放大器:
开环放大系数: A=50000
输入电阻: 输出电阻:
Ri =1M Ro =100
1） R i Ia=0 Ib=0
因而称a和b两点为 “虚断”
2） A U2为有限值
又 U2 A(Ub Ua)
Uba=Ub-Ua=0 因而又称a和b两点为 “虚短”
•
( I 2 )
•
•
I1 I2
4、理想回转器与变压器比较 理想变压器
理想回转器
u1 nu2
n 0
i1
1 n
i
2
A 0
1 n
i1 gu2
A
0
i2 gu1
g
1
g 0
互易元件, 阻抗变换 非互易元件, 阻抗逆变换
详细内容见P233表12-1
例1：图示网络，求H参数矩阵。
解： u1 nu2
i1
虚 地
i2
i1
u1 R1
u2 u1 Rf
u2
(1
Rf R1
)u1
i2 i1
u1 u2 R1 R f
u2
Rf R1
u1
同相大器
i2
i1
u1 R1
u2 u1 Rf
u2
(1
Rf R1
)u1
二、加法器
y(t)=af1(t)+ bf2(t)+….
反相大器
i2 i1
u1 u2 R1 R f
为了简化电路图中有时将正电
源端，负电源端 和地省略。
V-
三、外形结构
V+
四、等效电路
a
A
b
o
V-
V+
a端 ———反相输入端 b端 ———同相输入端 o端 ——— 输 出 端
┻ ——— 接地端
四、等效电路
a
A
b
o
Ri
Ro
+
U2
a端 ———反相输入端 b端 ———同相输入端 o端 ——— 输 出 端 ┻ ——— 接地端
本章小结 1 运算放大器及其等效电路
等效电路 理想运算放大器的理想化条件
“虚短” “虚断”
2 含运算放大器电路分析 利用节点法、回路法和 “虚短” 、 “虚断”概念
3 简单运算电路： 比例器（放大器）、 加法器、 减法器、 积分器、 微分器、 电压跟随器
4 回转器： 伏安关系、特点、阻抗逆变、 模拟电感、 与理想变压器对比
电容 C
电感 r 2C
电感 L
电容 g 2L
开路 Z
短路 Z 0
3、回转器实现模拟电感 (1) 接地电感:
•
j Zin
U1
•
I1
C g2
jL
其中： L=C/g2
C
练习：c=1F, r=1/g=50k, 求 L=?
L
解：L
C g2
10 6 (50 103 )2
2500
(H )
(2) 浮地电感:
证明以下两个二端口等效：
•
I1
•
I2
下面网络A方程：
•
U1
L C g2
•
U2
•
U1
•
U2
j
C g2
•
( I 2)
I1 I2
•
•
I1
U1
•
I2
•
U2
I1 gU I1 gU2
I2 gU I2 gU1
I1 I2
I1 I2 jCU
jC
I2 g
gU2
gU1
A方程为：
•
U1
•
U2
j
C g2
iu11gur2i2 iu22 rig1u1
+
+
-rgi2u2
grui11
回转器用受控源表示：
-
-
回转器特点: 反向回转：
1、不消耗能量不存储能量; 2、非记忆元件； 3、线性非互易元件； 4、电量回转作用。
i1 gu2 或： i2 gu1
（r）
u1 ri2 u2 ri1
2、回转器阻抗逆变作用
五、微分器
i1
i2
虚 地
i1
C
du1 dt
i2
u2 R
六、电压跟随器
u2 u1
特点: 输入阻抗大，输出阻抗小；
作用: 隔离
u2
RC
du1 dt
六、电压跟随器
u2 u1
特点: 输入阻抗大，输出阻抗小；
作用: 隔离
12-4 用运算放大器实现受控源 i2
u2
Rf R1
u1
u1
i1
其中: =- Rf / R1
)1
1 1000
2
1 3000
U2
1 1500
U1
1 1000
1
( 1 1000
1 j1200
)2
1 j1200
U2
0
U2 4135 V 输出： u2 (t) 4 2 cos(2000 t 135 )V
输入： u1(t) 2 cos(2000 t)V
输入输出比较： 1、放大； 2、移相； 3、移相原因是由于有储能元件。
ii21 1nni12
u2
1 g
i1
u1
1 g
i2
u1 nu2
u1 u1 u1 nu2 nu2
n(u2 u2) nu2
u1=nu2 i2=-ni1
H
0 n
n 0
例2：图示电路中，u1=2cos2000t, 求u2(t).
1
2
解：
2 0
(1 1500
1 j500
1 1000
1 3000
差分放大器
1
2
R2u2 R1 R2
uo 1 1 u1
R2
R1
四、积分器
t
y(t) f ( )d
uo
R2 R1
(u2
u1)
差分放大器
i2
i1
虚 地
四、积分器
i2
t
y(t) f ( )d
i1
虚 地
i2
C
du2 dt
i1
u1 R
1t
u2 C i2dt
u2
1 RC
t
u1dt
uo ( u1 u2 u3 )
Rf
R1 R2 R3
三、减法器
y(t)=af1(t)-bf2(t)
uo
( Rf R1
u1
Rf R2
u2
Rf R3
u3 )
1
2
三、减法器 y(t)=af1(t)-bf2(t)
1
2
R2u2 R1 R2
uo 1 1 u1
R2
R1
1
2
uo
R2 R1
(u2
u1)
其中: r=- Rf
r
u1 ri2 u2 ri1
12-5 回转器 回转方向
1、回转器：
r
一种非互易多端元件。
电路符号：
伏安关系：i1 gu2 i2 gu1
i1 i2
0 g
gu1
0
u2
g : 回转电导（S)
u1 ri2
u2 ri1
u1 u2
0 r
ri1
0
Leabharlann Baidu
i2
r : 回转电阻（ ）
i1 i2
0 g
gu1
0
u2
0 g Y g 0
u1 u2
0 r
ri1
0
i2
0 r
Z r
0
不互易 吸收的瞬时功率：
p(t) u1i1 u2i2 u1i1 ri1(gu1) 0
回转器特点:
1、不消耗能量不存储能量; 2、非记忆元件； 3、线性非互易元件； 4、电量回转作用。
输入阻抗：
Zin
•
U1
•
I1
(
1 g
)I2
gU2
1 g2ZL
ZL
输出阻抗：
•
1 Zout
U2
•
g Z I 2
1 g
I1
gU1
2 s
Zs
阻抗逆变总结
1)、阻抗逆变具有可逆性 与回转方向无关
Zin
1 g2ZL
r2
1 ZL
Zout
1 g2Zs
r2
1 ZS
2)、逆变后Zin和ZL，Zout和Zs的性质相反
第十二章 含运算放大器电路分析
运算放大器 ——— 集成电路元件 作用: （附加电路实现） 放大；运算
12-1 运算放大器及其等效电路
一、运算放大器 （有源多端器件）
具有高放大倍数、高输入阻抗和低 输出阻抗的直接耦合（电压）放大器。
二、电路符号
通常运算放大器有5个引出端：正电源端，负电源端，同相
输入端，反相输入端，输出端。此外还有公共端通常称为“地”
Ri ———输入电阻（非常大） Ro———输出电阻（非常小）
A ——— 开环电压放大系数 （非常大）
五、实际运放输入输出关系
线性工作，输出开路时：
U2 AU1 A(Ub Ua )
Ri
Ro
+
U2
现象： 1、线性工作范围很小； 2、要求前级驱动能力小； 3、具有一定的负载能力；
Ri ———输入电阻（非常大） Ro———输出电阻（非常小）
七、 “虚断”和“虚 短”
1） R i Ia=0 Ib=0
因而称a和b两点为 “虚断”
2） A U2为有限值
又 U2 A(Ub Ua ) Ua=Ub 因而又称a和b两点为 “虚短”
注: 虚断和虚短同时存在。
虚断和虚短概念很重要
八、输入输出特性
1、一般运放器特性
-
2、理想运放器特性
KVL，KCL
u2
Rf R1
u1
虚 地
i4
i1
i2 i3
二、加法器
虚
y(t)=af1(t)+ bf2(t)+…. 地 i4
i1
i2 i3
i4 (i1 i2 i3 )
uo ( u1 u2 u3 )
Rf
R1 R2 R3
uo
( Rf R1
u1
Rf R2
u2
Rf R3
u3 )
i4 (i1 i2 i3 )
A ——— 开环电压放大系数 （非常大）
Ri ———输入电阻 Ro———输出电阻
A ——— 开环电压放大系数
六、理想运算放大器
理想化条件:
Ri R0 0
A
实际国产某运算放大器: 开环放大系数: A=50000
输入电阻: 输出电阻:
Ri =1M Ro =100
Ri
Ro
理想化条件: Ri
R0 0