七年级数学上册去括号
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七年级数学上册(华师大版)课件：3.4.3 去括号与添括号
11．下列添括号中，正确的个数有(
C)
①a2－b2－(b－a)＝(a2－b2)＋(a－b)
②a－b＋c－d＝(a－d)－(c－b)
③(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
④a－b＝－(b－a)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z 13．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是( D ) A．0 B．2 C．5 D．8
D)
C．x＋1＋z＋y D．x＋y－z＋1
4．(4分)下列式子中，去括号后得a－b＋c的是( C ) A．a－(b＋c) B．－(a－b)＋c
C．a－4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； 解：－2a2＋b2 (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． 解：－2x2＋7xy－24
3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号
1．去括号法则： (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ____不__改__变__正__负__号______； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ______都__改__变__正__负__号_____． 2．添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___不__改__变______正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___都__改__变______正负号．
C．a－2b－c－4d＝a－c－2(b＋4d)
D．－x2＋5x－6＝5x＋(－x2－6)
10．下面各式中去括号正确的是(
B)
A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时去括号
＝4(a－b)＋(2a＋b) ＝4a－4b＋2a＋b ＝6a－3b ＝3(2a－b) ＝3×2 ＝6.
(1)用含 x 的式子表示这个三角形的周长． 解：(1)第二条边长为(x＋2)－5＝(x－3)cm， 第三条边长为 2(x－3)＝(2x－6)cm， 则三角形的周长为(x＋2)＋(x－3)＋(2x－6)＝(4x－7)cm.
(2)当 x＝6 时，这个三角形的周长是多少？ 解：(2)当 x＝6 时，4×6－7＝17(cm)． 所以当 x＝6 时，这个三角形的周长为 17 cm.
解：(2)因为 1 米的铝合金的平均费用为 50 元，x＝1.5，y＝2.5， 所以(1)中所需铝合金的总费用为 50×(16×1.5＋14×2.5)＝2 950(元)．
15．定义一种新运算： 1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11； 5⊙4＝5×4＋4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3a－3a)＋(－2＋3)
35 ＝－2a＋2.
知识点 3 去括号化简的应用 7．一块菜地共(6m＋2n)亩，其中(3m＋6n)亩种植白菜，剩下的 地种植黄瓜，则种植黄瓜 (3m－4n) 亩．
8．一个三角形的第一条边长为(x＋2)cm，第二条边长比第一条 边长小 5 cm，第三条边长是第二条边长的 2 倍．
C．8
D．－8
11．当 a 是整数时，整式 a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)的
值一定是( C )
A．3 的整数倍
B．4 的整数倍
C．5 的整数倍
D．10 的整数倍
12．(2021·温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超
过 17 立方米，每立方米 a 元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地
区某用户上月用水量为 20 立方米，则应缴水费为( D )
人教版七年级数学上册.3去括号法则的运用
=2x+5x-3y+4y =7x+y.
找同类项 合并同类项
例题讲授
（2）（8a-7b）-（4a-5b）
=8a-7b-4a+5b
去括号
=8a-4a-7b+5b
加法交换律
=4a-2b.
合并同类项
例题讲授
例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是
y元．小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买 4本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠
343
3
解：(1)3xy 4xy (2xy) 3xy 4xy 2xy xy.
课堂练习
(2) 1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
3
4
3
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab
3
4
3
3
1 a2 1 ab.
12
3
2.计算：
(1)(x 2x2 5) (4x2 3 6x);
笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法1：小红花 (3x+2y)元，小明花 (4x+3y)元, 一共花 (7x+5y)元. 解法2：买笔记本花费 (3x+4x) 元，买圆珠笔 花费(2y+3y) 元,一共花费 (7x+5y) 元.
课堂练习
1.计算：
(1)3xy 4xy (2xy);
(2) 1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab).
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 去括号法则的应用
复习提问 ①合并同类项法则的内容是什么？ ②去括号法则的内容是什么？
例题讲授
例6 （1）（2x-3y）+（5x+4y）；
（2）（8a-7b）-（4a-5b）.
人教七年级数学上册第五章 去括号
2．去括号法则：将括号外的乘数连同它前面的符号看作一个整体， 与括号内各项相乘．当括号外的乘数是正数时，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；当括号外的 乘数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应 各项的符号相反．
3．去括号的目的：与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结 合，最终将一元一次方程转化为x＝a(a为常数)的形式．
_去__括__号__；_移__项__；__合__并_同__类__项__；__系_数__化__为__1______
3.仿照上题中解方程的步骤解下面两个方程： (1)4x＋2(x－2)＝0 ；(2)3x－7(x－1)＝0.
(1)去括号，得4x＋2x－4＝0，移项，得4x＋2x＝4，
合并同类项，得6x＝4，系数化为1，得x＝
5.2 解一元一次方程
第3课时 去括号
1. 通过探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元 一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想，提高 学生的运算能力．
2．通过对贴近生活的数学问题的探讨，让学生在独立思考 的过程中进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的 实用性，培养应用方程解决问题的能力．
1. 本节课我们学习了哪些知识？
含有括号的一元一次方程的解法 2．去括号时要注意什么问题？
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需 要变号 同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我 们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要 细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．
视频导入
1.请同学们完成以下题目： (1)a－(－b＋c)＝__a_＋__b_－__c___； (2)－(a＋b)－(－c－d)＝_－__a_－__b_＋_c_＋__d___； (3)2(a－b)－3(－c＋d)＝_2_a_－__2_b_＋__3_c_－__3_d_____； (4)m－(2m－n－p)×2＝_－__3_m_＋__2_n_＋__2_p_____； (5)a2－2(a2－3a＋1)＝_－_a_2_＋__6_a_－__2__； (6)1－(a－2b＋c) ＝_1_－__a_＋__2_b_－__c____．
3．去括号的目的：与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结 合，最终将一元一次方程转化为x＝a(a为常数)的形式．
_去__括__号__；_移__项__；__合__并_同__类__项__；__系_数__化__为__1______
3.仿照上题中解方程的步骤解下面两个方程： (1)4x＋2(x－2)＝0 ；(2)3x－7(x－1)＝0.
(1)去括号，得4x＋2x－4＝0，移项，得4x＋2x＝4，
合并同类项，得6x＝4，系数化为1，得x＝
5.2 解一元一次方程
第3课时 去括号
1. 通过探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元 一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想，提高 学生的运算能力．
2．通过对贴近生活的数学问题的探讨，让学生在独立思考 的过程中进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的 实用性，培养应用方程解决问题的能力．
1. 本节课我们学习了哪些知识？
含有括号的一元一次方程的解法 2．去括号时要注意什么问题？
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需 要变号 同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我 们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要 细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．
视频导入
1.请同学们完成以下题目： (1)a－(－b＋c)＝__a_＋__b_－__c___； (2)－(a＋b)－(－c－d)＝_－__a_－__b_＋_c_＋__d___； (3)2(a－b)－3(－c＋d)＝_2_a_－__2_b_＋__3_c_－__3_d_____； (4)m－(2m－n－p)×2＝_－__3_m_＋__2_n_＋__2_p_____； (5)a2－2(a2－3a＋1)＝_－_a_2_＋__6_a_－__2__； (6)1－(a－2b＋c) ＝_1_－__a_＋__2_b_－__c____．
人教七年级数学上册-解一元一次方程(二)---去括号与去分母(附习题)
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
3.x为何值时，式子 的值相等？
3 4
4
3
1 2
x
1
8
与3 x 1
2
解：由题意得
3 4
4
3
1 2
x
1
8
3 2
x1
去括号，得 1 x 1 6 3 x 1
2
2
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得 2x – 5x = –6. 合并同类项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数. 分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
初中数学七年级上册知识归纳 去括号
初中数学七年级上册知识归纳：去括号初学去括号，由于对去括号法则掌握不够准确，常常出现各种各样的错误，归纳起来主要有以下几种．一、去括号时忘记变号例1 计算：4(536)x x x --+-．错解：原式＝4536x x x ++-＝126x -.剖析：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号各项的符号都要改变.本题错在只改变了括号内的第一项的符号，而后两项的符号忘记改变了.正解：原式＝4536x x x +-+＝66x +．二、去括号时，括号前符号忘记去掉例2 化简22232(51)x x x x -+--+．错解：原式＝22232(5)1x x x x -+--+-＝2223251x x x x -+++-＝2721x x -+．剖析：此题去括号时，只记住括号前是“－”号的，去括号后括号内各项符号均改变，但忘记了整个括号前“－”号要去掉，故为错误．正解：原式＝2223251x x x x -+-+-＝2321x x -+．三 去括号时漏乘例3 化简：22232[2(2)4]a a ab a ab ---+．错解：原式=22232[224]a a ab a ab ---+=2223424a a ab a ab ---+=2-+．22a ab剖析：以上解法有两种典型错误：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时，括在括号里的各项应改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，应运用乘法分配律．正解：原式=222--++a a ab a ab32[224]=222a a ab a ab-+--34428=2--．34a ab。
4.3 去括号(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
不变都不变，避免出现有的变有的不变的现象.
感悟新知
特别解读 添括号的基本步骤： (1)确定放入括号里的项； (2)确定括号前的符号； (3)确定放入括号内的所有项是否变号.
知2－讲
感悟新知
知2－练
例 4 给多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后，正确的是( )
A. 3x2－(2x2＋4x－5)
B. (3x2＋4x)－(2x2＋5)
1－1. 下列去括号中，正确的是( C ) A. a2－(2a－1)＝a2－2a－1 B. a2＋(－2a－3)＝a2－2a＋3 C. 3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1 D. －(a＋b)＋(c－d)＝－ab－c＋d
知1－练
感悟新知
例 2 先去括号， 再合并同类项： (1)4x－(－5x＋3x－6) ； (2)2(2m－3)＋m－(3m－2) ； (3)3(4x－2y)－3(－y＋8x) .
C. (3x2－5)＋(－2x2－4x) D. 2x2＋(3x2＋4x－5)
解题秘方：根据添括号的法则进行判断，主要是符 号的变化.
感悟新知
知2－练
解：A. 括号前面添的是“－”号，只有－2x2的符号变了，
其他两项的符号没变，故A错误. B. 第一个括号前面添的是
“＋”号，括号里面各项符号没变，第二个括号前面添的
(2)x－2(2x－y);
原式＝x－4x＋2y＝－3x＋2y.
(3)(2－7x)－(5x＋5); 原式＝2－7x－5x－5＝－12x－3.
(4)2(x2－2xy)－3(－3xy). 原式＝2x2－4xy＋9xy＝2x2＋5xy.
感悟新知
知1－练
例 3 先化简， 再求值：
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
感悟新知
特别解读 添括号的基本步骤： (1)确定放入括号里的项； (2)确定括号前的符号； (3)确定放入括号内的所有项是否变号.
知2－讲
感悟新知
知2－练
例 4 给多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后，正确的是( )
A. 3x2－(2x2＋4x－5)
B. (3x2＋4x)－(2x2＋5)
1－1. 下列去括号中，正确的是( C ) A. a2－(2a－1)＝a2－2a－1 B. a2＋(－2a－3)＝a2－2a＋3 C. 3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1 D. －(a＋b)＋(c－d)＝－ab－c＋d
知1－练
感悟新知
例 2 先去括号， 再合并同类项： (1)4x－(－5x＋3x－6) ； (2)2(2m－3)＋m－(3m－2) ； (3)3(4x－2y)－3(－y＋8x) .
C. (3x2－5)＋(－2x2－4x) D. 2x2＋(3x2＋4x－5)
解题秘方：根据添括号的法则进行判断，主要是符 号的变化.
感悟新知
知2－练
解：A. 括号前面添的是“－”号，只有－2x2的符号变了，
其他两项的符号没变，故A错误. B. 第一个括号前面添的是
“＋”号，括号里面各项符号没变，第二个括号前面添的
(2)x－2(2x－y);
原式＝x－4x＋2y＝－3x＋2y.
(3)(2－7x)－(5x＋5); 原式＝2－7x－5x－5＝－12x－3.
(4)2(x2－2xy)－3(－3xy). 原式＝2x2－4xy＋9xy＝2x2＋5xy.
感悟新知
知1－练
例 3 先化简， 再求值：
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
人教七年级数学上册第四章 去括号
2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相反．
注：(1)要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是 否变号的依据；
(2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； (3)括号前是“－”时，括号内的各项均要改变符号； (4)括号前有数字因数时，要将数与括号内的各项分别相乘； (5)遇到多层括号时，一般由里到外，逐层去括号； (6)去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．
4.2 整式的加法与减法
第2课时 去括号
1. 通过类比带括号的有理数的运算，得出去括号时的符号 变化规律，归纳去括号法则，培养学生观察、分析和归 纳的能力．
2．通过具体题目，锻炼学生应用去括号法则化简整式，培 养学生的运算能力．
3．经历运用运算律探究去括号法则，并利用法则化简整式 的过程，培养学生的类比思想和数学建模素养．
旧知回顾 请同学们计算： (1)12×16－23；
(2)12×14＋13.
(1)原式＝－6.
(2)原式＝7
你是依据什么完成计算的？ 乘法分配律
活动导入
同学们，你们知道用火柴棒接连搭正方形时，怎么计算所需要的火柴 棒的根数吗？ 请同学们拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，并计算搭x个正方形需 要多少根火柴棒. 老师这里有三种做法，他们的做法都正确吗？你能证明吗？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
注：(1)要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是 否变号的依据；
(2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； (3)括号前是“－”时，括号内的各项均要改变符号； (4)括号前有数字因数时，要将数与括号内的各项分别相乘； (5)遇到多层括号时，一般由里到外，逐层去括号； (6)去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．
4.2 整式的加法与减法
第2课时 去括号
1. 通过类比带括号的有理数的运算，得出去括号时的符号 变化规律，归纳去括号法则，培养学生观察、分析和归 纳的能力．
2．通过具体题目，锻炼学生应用去括号法则化简整式，培 养学生的运算能力．
3．经历运用运算律探究去括号法则，并利用法则化简整式 的过程，培养学生的类比思想和数学建模素养．
旧知回顾 请同学们计算： (1)12×16－23；
(2)12×14＋13.
(1)原式＝－6.
(2)原式＝7
你是依据什么完成计算的？ 乘法分配律
活动导入
同学们，你们知道用火柴棒接连搭正方形时，怎么计算所需要的火柴 棒的根数吗？ 请同学们拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，并计算搭x个正方形需 要多少根火柴棒. 老师这里有三种做法，他们的做法都正确吗？你能证明吗？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
七年级数学上册第三章用字母表示数3.5去括号六种方法帮你去括号
六种方法帮你去括号在整式的加减运算中，去括号是重要的一环。
如何去掉括号呢？下面介绍几种去括号的方法，供同学们参考。
一、直接去括号例1 化简：()()532x x y y x --+-。
分析：由于括号前面的系数是1和1-，可以利用去括号的法则直接去括号。
解：原式532x x y y x =-++- 55x y =-+。
二、局部合并，再去括号 例2 化简：2222221530.532a b ab a b ab a b a b ⎛⎫----+⎪⎝⎭。
分析：由于括号外的25a b 和23a b 及括号内的212a b 和20.5a b -是同类项，所以可以先将它们分别合并后，再去括号。
解：原式()22283a b ab ab =--- 22283a b ab ab =-+ 2282a b ab =-。
三、整体合并，再去括号例3 化简：()()()()5432a b c a b c a b c a b c -+-+-+-+-+-。
分析：若按常规方法先去括号再合并，显然运算量较大，容易出错，而如果把()a b c -+和()a b c +-分别看作整体，先合并，再去括号，这样比先去括号再合并简便。
解：原式()()86a b c a b c =-+-+- 888666a b c a b c =-+--+ 21414a b c =-+。
四、改变常规顺序，巧去括号例4 化简：()23222318612x y xy xy x y ⎡⎤---⎣⎦。
分析：若先去中括号，则小括号前的“-”号变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号。
这样就减少了某些项的反复变号，不易出错。
解：原式()23222318612x y xy xy x y =-+- 23222318612x y xy xy x y =-+- 23265x y xy =-。
五、利用乘法分配律去括号 例5 化简：()()()2211312563a a a a ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦。
数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)
1．去括号：
(1)a＋(b＋c)＝____________ a ＋b ＋c ；
(2)a－(b＋c)＝____________ a－b－c ； (3)a－(－b－c)＝____________ ； a＋b＋c a－b＋c (4)a＋(－b＋c)＝____________.
2．下列去括号有没有错误？若有错，请改正： (1)a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c； (2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1. 解：有错．改正如下： (1)a2－(2a－b＋c)＝a2－2a＋b－c. (2)－(x－y)＋(xy号，并化简：
(1)2x2＋(2x－x2)； (3)5a－2(a－2b)； (2)a－(－b＋c－d)； (4)2(a＋b－c)＋5(－b＋c－d)．
思路导引：(1)(4)去括号后，括号内各项的符号与原来的符 号相同；(2)(3)去括号后，括号内的符号与原来的符号相反． 去完括号后，再将同类项进行合并．
3．化简： (1)a－(2a＋b)＋2(a－2b)； (2)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z； 1 (3)－3(a＋1)＋2(0.5＋a)； (4)2(2x－4y)＋2y. 解：(1)a－(2a＋b)＋2(a－2b)
＝a－2a－b＋2a－4b ＝a－5b. (2)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z ＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z ＝4x－6y＋3z. (3)－3(a＋1)＋2(0.5＋a)＝－3a－3＋1＋2a＝－a－2. 1 (4)2(2x－4y)＋2y＝x－2y＋2y＝x.
第2课时 去括号
去括号法则 (1)去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号________ 相同 ；如果括号外的因数是 相反 ． 负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________ (2)特别把＋(a－b)与－(a－b)可以看作是＋1 与－1 分别乘 (a－b)．
人教版七年级数学上册：4.2.2 去括号
典型例题
解：(1)由题意得： 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(km). 可知，2小时后两船相距 200km。
(2)由题意得： 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(km) 可知，2小时后甲船比 乙船多航行4akm。
当堂训练
1. 下列去括号的式子中，正确的是（ C ） A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d
探究新知
92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 164b 10.8 92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 20b 10.8
思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则
探究新知
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘， 需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的 每一项，再把所得的积相加。 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘， 得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x&1）8a+2b+(5a-b) （2）(4y-5)-3(1-2y)
为什么 -3×（-2y）＝6y?
解：（1）8a+2b+(5a-b) （2）(4y-5)-3(1-2y)
=8a+2b+5a-b
=4y-5-3+6y
=13a+b
=10y-8.
典型例题
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是 a km/h （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
最新人教版初中七年级数学上册《去括号》精品课件
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列得 2（x + 3）= 2.5（x – 3）.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x – 7.5.
移项及合并同类项，得
0.5x = 13.5. 系数化为1，得
x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原 两位数小18，你能求出x是几吗？
小方： 解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18
去括号，得10x + 2 – 2x – 20 = 18 移项，得10x – 2x = 18 + 20 + 2
去括号 错
.
（2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）. 解：去括号，得
3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 移项，得 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. 合并同类项，得 –2x = –10.
系数化为1，得 x = 5.
练习1 期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相 同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看 到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
七年级数学上册知识讲义-3 去括号、去分母解方程-人教版
精讲精练1. 去括号方程中含有括号时，解方程过程中把括号去掉的过程叫去括号。
去括号的目的是把方程化简，便于解方程。
去括号的依据：乘法分配律和去括号法则。
去括号的方法：由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可以由外向内去括号。
注意：（1）不要漏乘括号内的项；（2）去括号后要注意各项（原括号内）的符号变化情况，特别是括号前为负号时，括号内部各项都要变号。
如：3（x+2）+1=103x+6+1=103x=3x=12. 去分母。
去分母的方法：在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，使未知数的系数和常数都变为整数。
去分母的依据：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
注意：（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式或者是负数，要加括号。
如：()()1212331622336241x x x x x x x -++=-+=+-+=+=例题1 （武汉模拟）解方程：10y+2（7y －2）=5（4y+3）+3y 。
思路分析：解此方程可依据乘法分配律和乘法法则，以及去括号法则整理，即可解此一元一次方程。
答案：去括号，得10y+14y－4=20y+15+3y，移项，得10y+14y－20y－3y=15+4，合并同类项，得y =19。
例题2（拱墅区期末）解方程：。
思路分析：此方程含有多重括号，一般应先去小括号，再去中括号，但此题中与均得到整数，且计算简捷，因此可先去中括号，再去小括号。
答案：去中括号，得x－+3=－2，去小括号，得x－+1+3=－2，移项，得x－=－2－1－3，合并，得x=－6，系数化为1，得x =－8。
例题3（漳州期末）解方程思路分析：本方程是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解，再选择即可。
易错点是常数项“2”忽略乘以6。
答案：去分母，得2（x－1）－（x+2）=3（4－x）+2×6，去括号，得2x－2－x－2=12－3x+12，移项，得2x－x+3x=12+2+2+12，合并同类项，得4x=28，系数化为1得，x=7。
七年级数学上册教学课件《去括号》
每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有 几项．
例4 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b
（2）(5a-3b)-3(a2-2b) = 5a - 3b - 3a2 + 6b
=13a+ b
= -3a2+5a+3b
例5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
课堂小结
去括号法内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反．
特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分 别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去 掉，得：
＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的
推进新课
知识点1 去括号
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段 需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分 别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
100u km，非冻土地段的路程是 120(u-0.5) km.
例4 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b
（2）(5a-3b)-3(a2-2b) = 5a - 3b - 3a2 + 6b
=13a+ b
= -3a2+5a+3b
例5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
课堂小结
去括号法内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反．
特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分 别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去 掉，得：
＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的
推进新课
知识点1 去括号
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段 需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分 别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
100u km，非冻土地段的路程是 120(u-0.5) km.
去括号+考点梳理及难点突破+课件++2024年人教版七年级数学上册
对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是
0”进行化简计算.
返回目录
易 ■去括号时漏乘或忘记变号
错
例 计算：3b-2c-［-4a-2（c-3b）］+c．
易
混
分
析
返回目录
易
［解析］先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再去
错
易 掉中括号，然后合并整式中的同类项即可．
混
分
［答案］ 解：原式=3b-2c-（-4a-2c+6b）+c=3b-2c+
出错
归纳总结
巧记去括号法则：
“正括号”，要去掉，括号里面原样抄；
“负括号”，要去掉，括号里面变号抄.
对点典例剖析
典例1 下面去括号正确的是（
A．-2y+（-x-y）=2y+x-y
B．a-2（3a-5）=a-6a+10
C．y-（-x-y）=y+x-y
D．x2+2（-x+y）=x2-2x+y
）
［解题思路］
解题通法
代入求值时，要代入化简后的式子计算求
值，才能使运算简化.
■题型二
例 2
含绝对值的代数式的化简
已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别是 A，
B，C，其位置如图所示．
（1）由图可知：b+c______0，a-c______0，a+b______0
（选填“＞”“＜”或“=”）；
（2）化简 + -
3x3+x2），其中 x=-2.
解：3（x2-2x3+1）-2（3x-3x3+x2）=3x2-6x3+36x+6x3-2x2=x2-6x+3；当 x=-2 时，x2-6x+3=（-2）26×（-2）+3=4+12+3=19.
0”进行化简计算.
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易 ■去括号时漏乘或忘记变号
错
例 计算：3b-2c-［-4a-2（c-3b）］+c．
易
混
分
析
返回目录
易
［解析］先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再去
错
易 掉中括号，然后合并整式中的同类项即可．
混
分
［答案］ 解：原式=3b-2c-（-4a-2c+6b）+c=3b-2c+
出错
归纳总结
巧记去括号法则：
“正括号”，要去掉，括号里面原样抄；
“负括号”，要去掉，括号里面变号抄.
对点典例剖析
典例1 下面去括号正确的是（
A．-2y+（-x-y）=2y+x-y
B．a-2（3a-5）=a-6a+10
C．y-（-x-y）=y+x-y
D．x2+2（-x+y）=x2-2x+y
）
［解题思路］
解题通法
代入求值时，要代入化简后的式子计算求
值，才能使运算简化.
■题型二
例 2
含绝对值的代数式的化简
已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别是 A，
B，C，其位置如图所示．
（1）由图可知：b+c______0，a-c______0，a+b______0
（选填“＞”“＜”或“=”）；
（2）化简 + -
3x3+x2），其中 x=-2.
解：3（x2-2x3+1）-2（3x-3x3+x2）=3x2-6x3+36x+6x3-2x2=x2-6x+3；当 x=-2 时，x2-6x+3=（-2）26×（-2）+3=4+12+3=19.
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学生按学习合作小组对自学目标进行展示
各合作小组之间开展竞赛
讨论切磋
教师点拨（10-15分钟）
教师对学生没有正确回答的问题让学生分小组进行讨论交流。
线段AB表示总工作量1,怎样在线段AB上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?
如图,用整个圆的面积表示全部工作量1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析?
人均效率(一个人1小时的工作量)为________.
设先安排x人工作4小时,那么,
这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).
显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时
的工作量为___________________(可化简为_________).
解:把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得
甲一天的工作量(工作效率)为______;乙一天的工作量为______;
设两人合做要x天,那么,
甲的总工作量为________;乙的总工作量为________;
这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于1,可列方程:
这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程:
___________________________________.
达标检测
想一想:如果不是把总工作量看作是1,而是把一个人一小时的工作量看作是1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?
学生合作完成
他做3天的工作量是__________.
2、一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要几天?
(1)你能估算出答案吗?
(2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:
3、一项工程,甲单独做要12天,乙单独做要18天,两人合做要几天?
4、整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
教学难点
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
教学方法
小组合作学习
教具准备
多媒体
教学过程
教学板块
教师活动
学生活动
新课导入
复习：让学生回顾去括号法则。
学生回答问题
目标展示
1、一项工程,甲要做12天才能做完.如果把总工作量看作1,
那么,根据工作效率=________÷________,
得甲一天的工作量(工作效率)为________.
各学习小组对问题进行回答讲解
归纳总结
课堂总结（2分钟）
师生总结所学内容
你说我说，本节学会了什么，收获了多少？
作业设计：P95练习
教学反思：
七年级数学教案
施教时间：2012年11月19日七年级班教师：总第41课时
课题：去括号与去分母
课时：1
课型：新授课
教学目标
1.熟练掌握一元一次方程的解法;
2.进一步感受列方程的一般思路;
3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.
4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.
教学重点
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程。
_____________________.解这个方程得________________.
答:_____________________.
学生分小组进行讨论
学生讨论、交流
把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?
解:把总工作量看作1,那么,
根据工作效率=________÷________,得
学生认真阅读学习目标
自学指导
教师巡视指导（10-13分钟）
请同学阅读教材P的内容，然后依据教材自行探究自学目标。教师巡视指导，察看学生自学的情况。
学生自学教材
学生自主探究学习目标
对疑难问题进行标记
自学检查
检查学生自学的效果（5-8分钟）
教师组织引导学生展示并适时给予鼓励和评价。
针对学习目标让学生分小组进行解答。
各合作小组之间开展竞赛
讨论切磋
教师点拨（10-15分钟）
教师对学生没有正确回答的问题让学生分小组进行讨论交流。
线段AB表示总工作量1,怎样在线段AB上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?
如图,用整个圆的面积表示全部工作量1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析?
人均效率(一个人1小时的工作量)为________.
设先安排x人工作4小时,那么,
这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).
显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时
的工作量为___________________(可化简为_________).
解:把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得
甲一天的工作量(工作效率)为______;乙一天的工作量为______;
设两人合做要x天,那么,
甲的总工作量为________;乙的总工作量为________;
这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于1,可列方程:
这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程:
___________________________________.
达标检测
想一想:如果不是把总工作量看作是1,而是把一个人一小时的工作量看作是1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?
学生合作完成
他做3天的工作量是__________.
2、一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要几天?
(1)你能估算出答案吗?
(2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:
3、一项工程,甲单独做要12天,乙单独做要18天,两人合做要几天?
4、整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
教学难点
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
教学方法
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1、一项工程,甲要做12天才能做完.如果把总工作量看作1,
那么,根据工作效率=________÷________,
得甲一天的工作量(工作效率)为________.
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你说我说，本节学会了什么，收获了多少？
作业设计：P95练习
教学反思：
七年级数学教案
施教时间：2012年11月19日七年级班教师：总第41课时
课题：去括号与去分母
课时：1
课型：新授课
教学目标
1.熟练掌握一元一次方程的解法;
2.进一步感受列方程的一般思路;
3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.
4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.
教学重点
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程。
_____________________.解这个方程得________________.
答:_____________________.
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学生讨论、交流
把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?
解:把总工作量看作1,那么,
根据工作效率=________÷________,得
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