对数函数概念教材课程

练习
2.写出下列对数函数的反函数：
(1) y log 2.5 x (2) y log x (3) y log 1 x
3
3.写出下列指数函数的反 函数：
（1） y 4 x
(2) y 1.4x
(3) y
x
2
小结
1.对数函数的概念 把函 y数 loagx(a0,a1)叫做对数函数
2.指数函数与对数函数的关系 指数 y 函 ax与 数 对y 数 lo函 ax g互 数 为反函
例1
计算 (1)计算对数函y数log2 x对应于 x取1,2,4,时的函数值；
(2)计算常用对数y函l数 gx对应于 x取1,10,100,0.1时的 函数值。
log a 1 0 log a a 1
指数函数与对数函数的关系
1 .指数 ya 函 x与 数 对x数 loa函 y g 的数 关
指数函y数ax 互为反函数 对数函 xl数 oagy
作业
1.求下列函数的定义域：
(1) y log a (4 x)
(2)yloag (9x2)
(3)yloagx2
(2) y log 1 x
3
解： （1）对数y函 l数 gx的反函数是指 y数 10x函 ;
(2)对数函 yl数 o13gx的反函数是y指 (13数 )x. 函
例3
写出下列指数函数的反
（1） y 5 x
函数：
(2)
y
2
x
3
解：
（ 1）函y 数 5x的反函y数 lo是 5gx;
(2)函y数 (3 2)x的反函 yl数 o3 2gx是 .
函数的概念
给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关 系f，对于A中的任意一个数x，在B中都有唯一确 定的数f(x)与之相对应，那么就把对应关系f叫做定 义在集合A上的函数。
对于一般的y指 ax(a数 0函 ,a1数 )中的两个变 能不能 y当把 作自变量 x是y， 函使 数得 ？
y2
yax(0a1)
对数函数的概念
贵溪市实验中学
细胞分裂问题
细胞分裂的 个数y和分裂次 数x的函数关系 是什么？
y 2x xN
反过来，一个这样的细胞经过多少次分裂，大 约可以得到1万个细胞，或10万个细胞？
对数
xlog2 y
能？不能？
对于一般的y指 ax(a数 0函 ,a1数 )中的两个 能不能 y当把 作自变量 x是y， 函使 数得 ？
来自百度文库
自变量 定义域 值域
指数函y数ax 对数函 xl数 oagy
同一对变量x,y之间的关系
x
y
R
（0， ）
（0， ）
R
2.指数 ya 函 x与数 对y数 loa函 x g 的数 关
自变量 定义域 值域
指数函y数ax
同一对变量x,y之间的关系 x R
（0， ）
对数函 xl数 oagy
y
（0， ）
R
指数函y数ax
互为反函数
对数函 yl数 oagx
对数函 xl数 oagy
练习
1.说出下列各组函数之间 的关系： (1) y 10 x 与y lg x (2) y 2x 与y log 2 x (3) y e x与y ln x (4) y 3x 与y log 4 x
例2
写出下列对数函数的反 函数： （1）y lg x
y1
xlog2 y x 2 x 1
对于 y的每一个确定 x都 的有 值唯 ，一确定对 的应 值与
对数函数的定义
函数 xloagy叫做对数 a函 0,a数 1 ，
把函y数 loagx(a0,a1)叫做对数 a叫做对数函数的底数
以10为底的对数y函 lgx数 为常用对数函数， 以e为底的对数y函 lnx数 为自然对数函数。