机械设计基础讲义课件齿轮机构H
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m=1 z=16
压力角a
cosak
OB OK
rb rk
cos a i
rb ri
同一齿廓的不同半径处，压 力角不同
分度圆： coasrb/r
齿顶圆： coasarb/ra
基圆： coasbrb/rb1
B
轮齿上，基圆压力角等于零
齿顶圆上压力角最大
分度圆上压力角为标准值
分度圆(定义): 模数和压力角均为标 准值的圆
机械设计基础课件齿轮机构H
7－1 齿轮传动的特点和类型 7－2 渐开线齿廓 7－3 渐开线标准齿轮各部分的名 称和几何尺寸 7－4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合 传动
§ 7－1 齿轮机构特点和类型
一. 齿轮机构的特点
应用最广的传动机构之一，用来传递空间任意两 轴的运动和动力。
优缺点
1. 传动比恒定； 2. 适用圆周速度和功率范围广； 3. 效率高； 4. 结构紧凑，工作可靠且寿命长。 5. 制造安装精度高，成本高； 6. 不适宜传递远距离的运动。
F
ai K
K1
vK
a1
B1
ri
A r1
ai a1
O
rb
2. 基本参数（续） 标准齿轮参数:
标准系数
z, m , a, ha *, c* B
ha=ha* m
hf =（ha*+ c*）m
es p
齿顶高系数ha*
顶隙系数c*
正常齿：m1 mm:
ha*=1, c*=0.25 m<1 mm:
ha*=1, c*=0.35
一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线齿廓的啮合特性
一、渐开线的形成
当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨 迹---该圆的渐开线
该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线
vK 压力角
发生线
基圆
基圆
渐开线
F
aK
K
rK 向径
rbaK qK展角
基圆半径 rb
二、渐开线的特性
1) 发生线沿基圆滚过的长度等于
二. 齿轮机构的类型
两轴平行
齿
的
圆柱齿轮
轮 （平面齿轮机构）
机
构
两轴不平行的
（空间齿轮机构）
外啮合齿轮传动
直齿
内啮合齿轮传动
齿轮与齿条传动
平行轴斜齿轮传动
人字齿 圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
直齿圆柱齿轮机构 ( 二轴平行)
外齿轮
外齿轮
内齿轮
rack
齿条
外齿轮
外啮合传动 二轮转向相反
§ 7－4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
一对齿轮的啮合过程
两基圆的内公切线：N1N2
开始啮合时，主动轮的齿根与从动轮的 ra1
齿顶接触，逐渐下移
脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿
根接触
开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮合线 N终1止N2啮的合交点点：B2主动轮的齿顶圆与啮合N线2 B1
N1N2的交点B1
实际啮合线段： B1B2
rb2
齿顶圆加大,B2、B1就趋近于N1、N2
O1
1 rb
1
N1 B2
P
2 ra2
O2
齿廓实际工作段
一、节点、节圆、啮合线和啮合角
1、节点：P N1N2和O1O2的交点
2、节圆：以轮心为圆心， 过节点所作的圆
O1
1 rb1
N1 a’
t
K
t
C１
P
K’
C２
N2
2
rb2
O2
3、啮合线：是指两齿轮啮合点的 轨迹。
dbdco a sm • • czo a • s基本参数 O
不同模数齿轮尺寸比较（放大）
模数m ，是齿轮计 算的基本参数，也为 轮齿大小的标志
人为地规定一些特 定模数值, 称标准模 数
如: 1、1.25、1.5、 2、2.5、3、¨¨
m 愈大，轮齿愈厚， 抗弯能力愈大
它是轮齿抗弯能力 的重要标志
m=4 z=16 m=2 z=16
4、啮合角：啮合线和两齿轮节 圆的内公切线之间的夹角，在 t
数值上恒等于节圆压力角，用
a’表示。
N2
5、渐开线齿轮在传动过程中， 啮合线和啮合角始终不变。
O1
1 rb1
基圆上被滚过的弧长,
KB AB
2) 渐开线上任一点法线恒切于基圆,
K ak
切点是渐开线上K点的曲率中心，KB
为曲率半径; 越接近基圆，曲率半
径越小，反之越大
B ak A
rk
3) 渐开线上K点的法线(正压力的方
向线),与该点的速度方向线所夹的
锐角ak称为渐开线在该点的压力角。 rb
O
cosak
OB OK
短齿：ha*=0.8，c*=0.3
c*m
ha
标准齿轮：m, a, ha*，c*等于标 hf
d
准数值, 来自百度文库=e
O
3 . 几何尺寸
B
分度圆直径d : dmz
齿齿齿顶顶 顶 根 隙高高高系系数hhaf ：数c：*:hhfa*:ha(ha*hha* a*cm*1).0m
齿全高h：
c* 0.25
齿z
eei
s si
内啮合传动 齿轮齿条传动 二轮转向相同 转动移动
斜齿圆柱齿轮机构
外 啮 合
内齿 啮轮 合齿
条
人字齿轮传动
外啮合传动 内啮合传动 齿轮齿条传动
空间齿轮机构 圆锥齿轮传动
二轴相交
直齿圆锥齿轮机构
曲齿圆锥齿轮机构
交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）
二轴交错
蜗杆蜗轮传动
二轴交错，通常交90º
§ 7－2 渐开线齿廓
齿间 (齿槽) p
pb
齿顶圆直径da: 齿根圆直径df: 基圆直径db: 齿距p：
齿厚s与齿间e:
基圆齿距ｐb：
hha hf
dad2h a(z2h a *)m dfd2 h f(z2 h a *2 c*)m
dbdco a smczo as
pm
sem/2 p b d b/z m cz a o/zsO
m co a spco as
s si
p pk
齿顶圆 da(ra)： 连接齿轮各齿顶的圆
齿根圆 df(rf): 齿槽底部连接的圆
齿厚 si:
在di圆周上, 一个轮齿左右两
侧齿廓间的弧线长
分度圆 d (r):
齿槽宽 ei:
设计齿轮的基准圆
在di圆周上, 齿间的弧线长
分度圆上，p=s+e O
齿距 pi:
齿顶高 ha：
pi=si+ei
齿根高 hf：
齿全高 h=ha+hf
2. 基本参数
齿数：z
模数 ：m
d=zp
d=zp/
令 m=p/ 则
d=zm
压力角a ：分度圆压力角的
简称
齿z e
N
B 齿间
(齿槽)
s
ppn
pb
aarccro bs＝ arccdobs
r
d
a
标准压力角：a＝20º(人为规定)
少数场合有14.5º、15º、22.5º、25º
rb rk
渐开线的性质(续) C3
4) 渐开线的形状决于基圆半径 C2 C1
K
圆半径越大，渐开线越平展 （综合曲率半径越大）
直线也是渐开线
B1
5) 基圆内无渐开线
B2
rb1 O1
A1
qi
A2
qi
rb2
O2
O
3
8
1. 各部分名称和符号
基圆 db (rb) : 产生渐开线的圆
齿z eei
B 齿间
(齿槽)
压力角a
cosak
OB OK
rb rk
cos a i
rb ri
同一齿廓的不同半径处，压 力角不同
分度圆： coasrb/r
齿顶圆： coasarb/ra
基圆： coasbrb/rb1
B
轮齿上，基圆压力角等于零
齿顶圆上压力角最大
分度圆上压力角为标准值
分度圆(定义): 模数和压力角均为标 准值的圆
机械设计基础课件齿轮机构H
7－1 齿轮传动的特点和类型 7－2 渐开线齿廓 7－3 渐开线标准齿轮各部分的名 称和几何尺寸 7－4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合 传动
§ 7－1 齿轮机构特点和类型
一. 齿轮机构的特点
应用最广的传动机构之一，用来传递空间任意两 轴的运动和动力。
优缺点
1. 传动比恒定； 2. 适用圆周速度和功率范围广； 3. 效率高； 4. 结构紧凑，工作可靠且寿命长。 5. 制造安装精度高，成本高； 6. 不适宜传递远距离的运动。
F
ai K
K1
vK
a1
B1
ri
A r1
ai a1
O
rb
2. 基本参数（续） 标准齿轮参数:
标准系数
z, m , a, ha *, c* B
ha=ha* m
hf =（ha*+ c*）m
es p
齿顶高系数ha*
顶隙系数c*
正常齿：m1 mm:
ha*=1, c*=0.25 m<1 mm:
ha*=1, c*=0.35
一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线齿廓的啮合特性
一、渐开线的形成
当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨 迹---该圆的渐开线
该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线
vK 压力角
发生线
基圆
基圆
渐开线
F
aK
K
rK 向径
rbaK qK展角
基圆半径 rb
二、渐开线的特性
1) 发生线沿基圆滚过的长度等于
二. 齿轮机构的类型
两轴平行
齿
的
圆柱齿轮
轮 （平面齿轮机构）
机
构
两轴不平行的
（空间齿轮机构）
外啮合齿轮传动
直齿
内啮合齿轮传动
齿轮与齿条传动
平行轴斜齿轮传动
人字齿 圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
直齿圆柱齿轮机构 ( 二轴平行)
外齿轮
外齿轮
内齿轮
rack
齿条
外齿轮
外啮合传动 二轮转向相反
§ 7－4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
一对齿轮的啮合过程
两基圆的内公切线：N1N2
开始啮合时，主动轮的齿根与从动轮的 ra1
齿顶接触，逐渐下移
脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿
根接触
开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮合线 N终1止N2啮的合交点点：B2主动轮的齿顶圆与啮合N线2 B1
N1N2的交点B1
实际啮合线段： B1B2
rb2
齿顶圆加大,B2、B1就趋近于N1、N2
O1
1 rb
1
N1 B2
P
2 ra2
O2
齿廓实际工作段
一、节点、节圆、啮合线和啮合角
1、节点：P N1N2和O1O2的交点
2、节圆：以轮心为圆心， 过节点所作的圆
O1
1 rb1
N1 a’
t
K
t
C１
P
K’
C２
N2
2
rb2
O2
3、啮合线：是指两齿轮啮合点的 轨迹。
dbdco a sm • • czo a • s基本参数 O
不同模数齿轮尺寸比较（放大）
模数m ，是齿轮计 算的基本参数，也为 轮齿大小的标志
人为地规定一些特 定模数值, 称标准模 数
如: 1、1.25、1.5、 2、2.5、3、¨¨
m 愈大，轮齿愈厚， 抗弯能力愈大
它是轮齿抗弯能力 的重要标志
m=4 z=16 m=2 z=16
4、啮合角：啮合线和两齿轮节 圆的内公切线之间的夹角，在 t
数值上恒等于节圆压力角，用
a’表示。
N2
5、渐开线齿轮在传动过程中， 啮合线和啮合角始终不变。
O1
1 rb1
基圆上被滚过的弧长,
KB AB
2) 渐开线上任一点法线恒切于基圆,
K ak
切点是渐开线上K点的曲率中心，KB
为曲率半径; 越接近基圆，曲率半
径越小，反之越大
B ak A
rk
3) 渐开线上K点的法线(正压力的方
向线),与该点的速度方向线所夹的
锐角ak称为渐开线在该点的压力角。 rb
O
cosak
OB OK
短齿：ha*=0.8，c*=0.3
c*m
ha
标准齿轮：m, a, ha*，c*等于标 hf
d
准数值, 来自百度文库=e
O
3 . 几何尺寸
B
分度圆直径d : dmz
齿齿齿顶顶 顶 根 隙高高高系系数hhaf ：数c：*:hhfa*:ha(ha*hha* a*cm*1).0m
齿全高h：
c* 0.25
齿z
eei
s si
内啮合传动 齿轮齿条传动 二轮转向相同 转动移动
斜齿圆柱齿轮机构
外 啮 合
内齿 啮轮 合齿
条
人字齿轮传动
外啮合传动 内啮合传动 齿轮齿条传动
空间齿轮机构 圆锥齿轮传动
二轴相交
直齿圆锥齿轮机构
曲齿圆锥齿轮机构
交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）
二轴交错
蜗杆蜗轮传动
二轴交错，通常交90º
§ 7－2 渐开线齿廓
齿间 (齿槽) p
pb
齿顶圆直径da: 齿根圆直径df: 基圆直径db: 齿距p：
齿厚s与齿间e:
基圆齿距ｐb：
hha hf
dad2h a(z2h a *)m dfd2 h f(z2 h a *2 c*)m
dbdco a smczo as
pm
sem/2 p b d b/z m cz a o/zsO
m co a spco as
s si
p pk
齿顶圆 da(ra)： 连接齿轮各齿顶的圆
齿根圆 df(rf): 齿槽底部连接的圆
齿厚 si:
在di圆周上, 一个轮齿左右两
侧齿廓间的弧线长
分度圆 d (r):
齿槽宽 ei:
设计齿轮的基准圆
在di圆周上, 齿间的弧线长
分度圆上，p=s+e O
齿距 pi:
齿顶高 ha：
pi=si+ei
齿根高 hf：
齿全高 h=ha+hf
2. 基本参数
齿数：z
模数 ：m
d=zp
d=zp/
令 m=p/ 则
d=zm
压力角a ：分度圆压力角的
简称
齿z e
N
B 齿间
(齿槽)
s
ppn
pb
aarccro bs＝ arccdobs
r
d
a
标准压力角：a＝20º(人为规定)
少数场合有14.5º、15º、22.5º、25º
rb rk
渐开线的性质(续) C3
4) 渐开线的形状决于基圆半径 C2 C1
K
圆半径越大，渐开线越平展 （综合曲率半径越大）
直线也是渐开线
B1
5) 基圆内无渐开线
B2
rb1 O1
A1
qi
A2
qi
rb2
O2
O
3
8
1. 各部分名称和符号
基圆 db (rb) : 产生渐开线的圆
齿z eei
B 齿间
(齿槽)