大学物理 几何光学 薄透镜
几何光学综合实验报告
466.7
4
100.0
650.0
232.8
522.1
5
100.0
700.0
221.1
574.5
6
100.0
750.0
215.1
630.9
凸透镜焦距相关计算如下：
= 像屏位置 − 物屏位置
= 小像，透镜位置 − 大像透镜位置
由 =
2 −2
4
得：
表 2 凹透镜焦距
1 （mm）
97.384
2. 自组望远镜
表 3 望远镜数据表
1
物屏位置
（mm）
准直透镜位置
（mm）
物镜位置
（mm）
目镜位置
（mm）
100.0
200.0
811.9
1000.0
3. 自组望远镜并测量凹透镜焦距
表 4 自组望远镜并测量凹透镜焦距数据记录表
缩小实像位置 a（mm）
L2 位置 b（mm）
1
678.9
629.2
2
648.7
主光轴。其它通过透镜光心的直线皆为透镜的附光轴。
2.薄透镜成像公式:
在近轴光束的条件下，薄透镜成像公式为：
1
1
1
= +
…(1)
其中：
u：物距 v：像距 f：焦距
实物、实像时,u,v 为正;虚物、虚像时 u,v 为负。凸透镜 f 为正；凹透镜 f 为负。
3.位移法测凸透镜焦距：
当物体 AB 与像屏 M 的间距 > 4 时,透镜在 D 区间移动,可在屏上两次成像，一次成清晰放大的实像1 1,
同一高度,且连线(光轴)平行于导轨。
几何光学实验
薄透镜焦距测量实验⼀、实验⽬的：1、通过实验深刻理解薄透镜的成像规律；2、熟悉薄透镜焦距测量的⽅法；3、学习和掌握光学系统调节过程中共轴等⾼的调节技巧、各微调光学仪器的使⽤⽅法；4、拓展研究薄透镜在显微系统、望远系统和幻灯⽚系统中的应⽤原理。
⼆、实验原理：透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，焦距则是透镜的⼀个重要参数。
在不同的使⽤场合往往要选择合适的透镜或透镜组，这就需要测定透镜的焦距。
本实验通过不同的实验⽅法来研究薄透镜的成像规律，并确定其焦距。
1. 薄透镜成像公式当透镜的厚度远⽐其焦距⼩的多时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：（1）式中U表示物距，V表示像距，f为透镜的焦距，U、V和f均从透镜的光⼼O点算起。
并且规定U恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V为正值；在透镜同侧时，V为负值。
对凸透镜f 为正值，对凹透镜f为负值。
2. 凸透镜焦距的测定（1）⾃准法如图1所示，将物A放在凸透镜的前焦⾯上，这时物上任⼀点发出的光束经透镜后成为平⾏光，由平⾯镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平⾯上，得到⼀个⼤⼩与原物相同的倒⽴实像A´。
此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。
图1 ⾃准法测薄透镜焦距光路图（2）共轭法如图2所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成⼀个⼤像和⼀个⼩像，这就是物像共轭。
根据透镜成像公式得知：u 1=v 2 ； u 2=v1（因为透镜的焦距⼀定）若透镜在两次成像时的位移为d ，则从图中可以看出，故 。
由 得： (2)由上式可知只要测出D 和d ，就可计算出焦距f 。
共轭法的优点是把焦距的测量归结为对于可以精确测量的量D 和d 的测量，避免了测量U 和V 时，由于估计透镜光⼼位置不准带来的误差。
3.⾃准法测量凹透镜焦距凹透镜是发散透镜，⽤透镜成像公式测量凹透镜的焦距时，凹透镜成的像为虚象，且虚像的位置在物和凹透镜之间，因⽽⽆法直接测量其焦距，⾃准法来测量。
物理几何光学竞赛讲解及试题
A
F2 B′
A
B
F1 O
A′
B F1
O
F2
L
L
2.一般光线的作图
对于任意一条光线SA，过光心O作副光轴OP平 行于SA，SA与焦平面MN交于P点，连接AP或AP的 反向延长线即为SA的折射光线。
A
M P
S
F1
O F2
N L
M A
S F1
O
F2
PN
L
3.注意：
（1）物点上所发出的任意一条光线，经成像系统作 用后，必定会通过像点；
x1
(n 1)d nf (n 1)d
f
x2
(n 1)d n
11.如图所示，外形一样，折射率均为n的两个薄平凸透 镜，一个透镜的平面镀银，另一个透镜的凸面镀银。 如果光线从未镀银的一面入射，它们的焦距之比为多 少？
f : f′= n : (n-1)
12.如图所示，容器中装有深度为2h的某种液体,其折射
位置成一等大、倒立的像，如图所示。试求出满足上 述要求的配置方案中各透镜的位置。
物
L1
L2
像
取焦距较小的L1放在物右方u处，把焦距较大的L2放
在L1右方d处，其中
d 2 f1 f2
u 2 f1 f2 ( f2 f1 )
9.在焦距为f 的凸透镜L的主光轴上放置 一个发光圆锥
面（如图所示），圆锥的中心轴线与主光轴重合，圆
孔等大，且其主光轴与光屏垂直，再在此透镜的主光
轴上与光心相距为a处置一点光源S，因而在光屏上形 成一个半径为R的圆形光斑。已知a=30cm，b=20cm， r=1cm，R=5cm。试求此透镜的焦距。
（1）若为凸透镜，f=3cm； （2）若为凹透镜，f=－6cm。
大学物理 几何光学 薄透镜.ppt
n0 ni 1
i
ff
ni
(nL
1 1)( 1
r1
1) r2
O i
Qp
nL
d 0
d
p1 Q2 Q1 p2
薄透镜成像公式
1 1 1 p p f
➢ 符号规则：以薄透镜光心为分界点，入射光线方向 为正向，如入射光线自左向右，则当物点、像点、焦点 和薄透镜两面的曲率中心在光心右侧时，物距、像距、 焦距和曲率半径均为正；反之，在左侧则为负 .
r1 0, r2 0 r1 r2
r2 r1 0
r1 0, r2 0 r2 0 r1
r1 0,r2 0 r1 r2
➢ 凹、凸透镜成像图
1
1
h0
hi
2
F
p
2
1
h0
2 3
f
F
F
hi 3
P
p 1 2
➢ 焦平面 过焦点且垂直于主
光轴的平面，平行光线 （近轴）会聚于焦平面.
焦平面
解：第一种情况时有
第二种情况时有
11 1 p1 p1 f
11 1 p2 p2 f
p1 hi 1 p1 h0 2
p2 1 p2
得 p1 3 f
且 p2 p1 100 3 f 100 得 f 100mm
一 . 薄透镜成像公式 (d f , f , p, p, r)
n0 i
O
Qp
nL
d
d 0
ni Q1的像 Q的像
i
p1 Q2 Q1 p2
像方焦距 f
物方焦距 f
f f 1 p p
像 方 焦
f
ni nL n0 ni
nL
薄透镜的实验报告
一、实验目的1. 了解薄透镜的基本成像规律。
2. 掌握光学系统的共轴调节方法。
3. 学会使用自准直法、物距-像距法测量薄凸透镜的焦距。
4. 了解凹透镜的成像特性。
二、实验原理薄透镜的成像规律可以通过透镜成像公式描述：\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \]其中，\( f \) 为透镜的焦距，\( u \) 为物距，\( v \) 为像距。
自准直法是利用透镜将发散光会聚为平行光，通过反射后再会聚，从而确定透镜的焦距。
物距-像距法是利用透镜成像公式，通过测量物距和像距来计算焦距。
凹透镜对光线具有发散作用，当物体位于凹透镜的焦点之外时，所成的像是虚像。
三、实验仪器1. 薄凸透镜2. 凹透镜3. 自准直仪4. 平面反光镜5. 白炽光源6. 狭缝架7. 物屏8. 刻度尺9. 记录本四、实验步骤1. 共轴调节：将白炽光源、狭缝架、薄凸透镜和物屏依次放置在实验桌上，调整光源和狭缝架的位置，使狭缝光线垂直照射到薄凸透镜上，并通过调节透镜和物屏的位置，使成像清晰。
2. 自准直法测量焦距：- 将平面反光镜放置在薄凸透镜的另一侧，调整其角度，使光线经过透镜后反射回狭缝架上。
- 移动薄凸透镜，使狭缝架上的像与狭缝对齐，此时物距等于焦距，记录薄凸透镜的位置。
- 重复上述步骤三次，求平均值。
3. 物距-像距法测量焦距：- 将物屏放置在薄凸透镜的一侧，调整其位置，使成像清晰。
- 使用刻度尺测量物距和像距，记录数据。
- 重复上述步骤三次，求平均值。
- 根据透镜成像公式计算焦距。
4. 凹透镜成像实验：- 将凹透镜放置在白炽光源和狭缝架之间，调整其位置，使成像清晰。
- 使用刻度尺测量物距和像距，记录数据。
- 分析凹透镜的成像特性。
五、实验结果与分析1. 自准直法测量焦距：- 平均焦距：\( f_{avg} = 0.15 \) m- 测量误差：\( \Delta f = 0.01 \) m2. 物距-像距法测量焦距：- 平均焦距：\( f_{avg} = 0.15 \) m- 测量误差：\( \Delta f = 0.01 \) m3. 凹透镜成像实验：- 成像为虚像，且成像位置与物体位置相反。
薄 透 镜
• 薄透镜的光焦度为
n n
f f
• 在国际单位制中，光焦度的单位称屈光度，用 D 表示。
1.2 薄透镜成像的作图法 横向放大率
• 由于过单球面曲率中心 的光线不偏折，故 O即为单球面 的光心。对薄透镜需注意：仅当其处于同一介质，即物方 和像方折射率相同时，过薄透镜光心 的光线才不偏折。 如图所示，薄透镜成像的三条典型光线为：
大学物理
薄透镜 • 1.1薄透镜成像规律
1.1 薄透镜成像规律
• 当 d远小于r1 、r2 及焦距时，可认为 d→0，即 O1、O2
重合在O 。成为最简单的共轴球面系统，称为薄透镜， O 称为光心．薄透镜成像可利用单球面相继成像的方法得到。 因透镜很薄，两个顶点可以看作是重合在一点O。若透镜 两边的折射率相同，则通过O点的光线都不改变原来的方 向，这样的点称为透镜的光心。在薄透镜中量度距离都从 光心算起。
1.1 薄透镜成像规律
• 下面我们利用逐次成像法导出薄透镜成像的公式。
• 设主轴上一物点Q 离薄透镜光心 O的距离为 p1，薄透镜材 料的折射率为nL 。对薄透镜左方第一折射球面，物方折射
率为n1 ，像方折射率为 n1 nL ，得
nL p1
n1 p1
nL n1 r1
1
1
nL
r1
n1
第一折射球面的光焦度
• (1)过物方焦点 的入射光线，其出射光线平行于主轴； • (2)平行于主轴的入射 光线，其出射光线过 像方焦点 ； • (3)对像方和物方为同 一介质中的薄透镜，过光心 的入射光线，其出射光线不发生偏折。
1.2 薄透镜成像的作图法 横向放大率
• 薄透镜由两个单折射球面构成，利用对每个单球面折射逐步成像的方法，不难
薄透镜成像规律的研究
薄透镜成像规律的研究薄透镜是一种常见的光学器件，具有广泛的应用领域，如眼镜、相机、显微镜等。
对于薄透镜成像规律的研究，可以帮助我们更好地理解光学现象，进而应用于实际生活和科学研究中。
一、薄透镜的基本原理薄透镜是由两个或多个用透明介质界面隔开的透镜片组成的。
当光线通过透镜时，会发生折射和聚焦现象，从而形成被称为光的成像。
薄透镜的成像规律可由两条基本光线追迹法确定。
1. 几何光学近似薄透镜的成像规律可采用几何光学近似来描述。
在几何光学中，我们将光线视为直线，不考虑光的波动性，只考虑光线的传播路径。
2. 主光线和次光线在描述薄透镜的成像规律时，我们使用了主光线和次光线的概念。
主光线是指从物体上某一点出发，经过光轴上的光心点，最后到达像上的点的光线。
次光线是指从物体上某一点出发，与光心点平行，折射后通过透镜焦点的光线。
通过主光线和次光线的追踪，可以确定物体和像的位置关系。
二、薄透镜的成像公式薄透镜的成像规律可以通过成像公式来描述。
成像公式可以帮助我们计算出光线通过薄透镜后的物像距离和物像高度的关系。
1. 成像距离公式对于一根从物体上射出的光线经过薄透镜后的成像位置，我们可以使用以下的成像距离公式来描述：1/f = 1/v - 1/u其中，f表示透镜的焦距，v表示成像距离，u表示物距。
2. 物像高度公式薄透镜的成像规律也可通过物像高度公式来描述。
物像高度公式可以帮助我们计算出物体和像的高度之间的关系。
h'/h = -v/u其中，h'表示像的高度，h表示物体的高度。
三、薄透镜成像的类型薄透镜的成像可以分为凸透镜和凹透镜两种类型。
1. 凸透镜成像凸透镜是常见的一种透镜类型。
当物体远离凸透镜时，成像会在凸透镜的焦点附近形成实像。
当物体靠近凸透镜时，成像会在凸透镜的背面形成虚像。
2. 凹透镜成像凹透镜与凸透镜相反，也是一种常见的透镜类型。
当物体经过凹透镜后，成像会在凹透镜的背面形成实像。
无论物体离凹透镜有多远，成像总是在凹透镜的背面形成实像。
1_6_薄透镜
F、 F '
Q 等已知点和已知光线
（2）第一次利用特殊光线作图法做图 （3）以后各次均利用任意光线作图法做图 （4）按比例测量成像后的各个待求量的值
（5）每次均应检验，再进行下一次做图
6.10 例题
n
n' n' n'
n
'
n'
n' n
n'
n
n
(a)
(b)
(c)
(d)
n' n时
n
'
凹透镜是会聚透镜(d)， 凸透镜是发散透镜(b)。
n
n' n' n'
n
'
n'
n' n
n'
n
n
(a)
(b)
(c)
(d)
显然，当透镜放在空气中时，薄凸透镜会聚 光束，薄凹透镜发散光束。
c）凸透镜和凹透镜是由透镜的中央和边 缘 的相对厚薄确定的。 中间厚，边缘薄的为凸透镜； 中间薄，边缘厚的为凹透镜。 d）应根据入射光的传播方向正确地选择 r1、r2取值的正负。
2
F1
1
Q1
2
P1
P2
<2>计算法：
第一次成像：
s1 30
f1 20
s'1 60
第二次成像：
1 1 1 ， 30 s '1 20
s '1 ,V1 2 倒立、放大实像 s1
1 1 1 20 s '2 40
大学物理实验薄透镜焦距的测定
实验十：薄透镜焦距的测定一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法2.学习光学系统共轴调节的方法二、仪器：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、凸透镜mm f 150= 、凹透镜mm f 60-=三、实验原理：（图和公式）1.自准直法2.大像小像法3.辅助成像法12x x f -= ld l f 422-=,,s s ss f += 四、实验步骤： 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①调物屏：使光源光线很好透出，固定物屏位置1x ②调共轴：粗调：物屏凸透镜平面镜靠拢并调上下左右一致、镜面平行 细调：拉开凸透镜和平面镜使在物屏上成像p ’（花瓣）与物p （三个小孔）的边界成一圆弧。
调花瓣：亮度均匀（物屏高度），左右（平面镜方位），高度（凸透镜高度）③移动凸透镜成像p ’。
左趋近,2x ，右趋近,,2x，重复5次。
2. 大像小像法测凸透镜焦距：①物屏像屏间距mm l 640=固定不动，凸透镜放其内 ②调共轴：从左到右移动凸透镜成大像小像，看像中心位置变化，调节凸透镜上下左右使大像小像中心位置不变 ③移动凸透镜成大像。
左趋近,1x ，右趋近,,1x ，重复5次。
移动凸透镜成小像。
左趋近,2x ，右趋近,,2x ，重复5次。
3.辅助成像法测凹透镜焦距：①移动凸透镜和像屏成一很小的像p ’（记录像p ’位置2x ） ②固定凸透镜，按光路图放入凹透镜并调共轴 ③记录像P”位置3x ，凹透镜位置1x ，重复5次。
五、数据记录表格：1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪次数PP ’位置1x （固定） 透镜位置(左趋近),2x透镜位置 (右趋近),,2x2,,2,22x x x +=12 3 4 52. 大像小像法测凸透镜焦距:物屏像屏间距mm l 640= 单位:mm mm 5.0=∆仪次数12 345大像时透镜位置左趋近,1x右趋近,,1x2,,1,11x x x +=小像时 透镜位置左趋近,2x 右趋近,,2x 2,,2,22x x x +=12x x d i -=3.辅助成像法测凹透镜焦距: 单位:mm mm 5.0=∆仪次数P ’位置2x 固定 凹透镜位置1x 像P”位置3x 物距12x x s --= 像距13,x x s -=,,s s ss f +=1 2 3 4 5六、数据处理： *操作提醒：1.光源要挡毛玻璃使得光线柔和，物屏要靠近光源（光亮度）2.实验的关键：调节共轴和判断像3.辅助成像法中凸透镜像P ’很小（绿豆）及1x 2x 3x 的位置。
第三章几何光学薄透镜作图求像法
c
· s· · o· o
1
s
2
10 cm
10 cm
10 cm
解:
物点s经过透镜和凹面镜三次成像,第一次经透镜折 射成像,以 o1 为顶点,向右为正，物距 s 10 cm , ,焦距为 f 。根据薄透镜成像公式得方程： 像距s1
1 1 1 s1 10 f
(1)
第二次经凹透镜反射成像，以 o2为顶点，向右
薄透镜的作图求像法
⑶ 利用像方焦平面与副轴作图法（凹透镜） ①PA为从物点P发出的任一 光线，与透镜交于A点； ②过透镜中心O作平行于PA 的副轴OB’，与像方焦平面交 于B'点； ③连接A、B' 两点，线段AB’ 的延长线就是折射光线，它与 沿主轴的光线交于点 P'，则P‘ 就是所求像点。 讨论： ⑴推广：轴外不远处——近轴 ⑵条件：近轴光线下，且透镜两边介质的折射率相同。 ⑶意义：同一物点的任意两条特殊光线通过透镜折射后的交点便是 对应的像点。
1 1 1 10 s2 s - f
(3)
由s -10 cm 联立方程(1)、(2)、 (3)得两解
f 20cm
o · · · o · c s
1 2
s
10 cm
10 cm
10 cm
利用物方焦平面
B P F
第一条 第二条 副轴： A P’ P P’ O
B
A
O
F
利用像方焦平面
A B P’ P O F’ P B A
P’
O F
（一）例子
在初中、高中同学们都能用作图法 求透镜成像，那么请同学们判断下面的 作图是否一定正确，或需要什么条件？
例子1：光心、中心及透镜简化问题
薄透镜公式与成像公式
薄透镜公式与成像公式薄透镜公式和成像公式是光学中常用的两个公式，用于描述光线在薄透镜上折射和成像的关系。
下面将详细介绍这两个公式的原理和应用。
一、薄透镜公式薄透镜公式是描述光线通过薄透镜的折射现象的数学关系。
对于光线通过一面球面薄透镜的情况，薄透镜公式可以表示为：1/f = 1/v - 1/u其中，f为薄透镜的焦距，v为物体的像距，u为物体的物距。
这个公式表明，通过薄透镜的光线在成像时，满足一个焦平面定理，即物体到透镜的距离与像距的倒数相等。
物距为正表示物体在透镜的一侧，为负表示物体在透镜的另一侧；像距为正表示像在透镜同一侧，为负表示像在透镜的另一侧。
薄透镜公式适用于近轴光线的情况，即光线的入射角较小，可以忽略球面形状的影响。
对于平行光线入射的情况，可以将物距u设置为无穷大，用公式简化为：1/f = 1/v二、成像公式成像公式是描述光线通过薄透镜成像的关系。
根据几何光学的原理，对于一个在光轴上的物体，它的像也将在光轴上。
根据成像公式可以得到：h'/h = -v/u其中，h'为像的高度，h为物体的高度，v为像距，u为物距。
这个公式表明了物体和像的高度比与物距和像距的比例关系。
当物体离透镜较远时，像也较小；当物体离透镜较近时，像会放大。
根据成像公式，可以推导出物体和像的位置关系。
当物体在透镜的同一侧时，像在透镜的另一侧，为实像；当物体在透镜的另一侧时，像在透镜的同一侧，为虚像。
三、应用举例薄透镜公式和成像公式在实际应用中非常广泛。
以下举例说明其应用：1. 近视眼镜的设计：根据薄透镜公式和成像公式，眼镜设计师可以计算出近视患者所需的透镜度数，从而制造出合适的近视眼镜。
2. 显微镜的成像原理：显微镜利用物镜和目镜的组合，将物体的像放大。
根据成像公式，可以计算出物镜和目镜的焦距和位置，从而调整显微镜的放大倍数。
3. 相机的镜头设计：相机的镜头利用薄透镜的原理将景物成像在感光材料上。
根据薄透镜公式和成像公式，相机设计师可以优化镜头的焦距和光学性能，以获得更好的成像质量。
大学物理实验报告薄透镜
大学物理实验报告薄透镜大学物理实验报告：薄透镜引言薄透镜是物理学中一个重要的实验工具，它能够将光线聚焦或发散，用于成像和测量。
本次实验旨在通过使用薄透镜进行光学实验，探索其成像特性和光学性质。
实验目的1. 理解薄透镜的基本原理和性质；2. 掌握薄透镜成像的规律；3. 通过实验验证薄透镜的成像公式。
实验材料1. 凸透镜和凹透镜各一只；2. 光源；3. 屏幕；4. 尺子；5. 实验台。
实验步骤1. 将凸透镜放在实验台上，将光源放在凸透镜的一侧，屏幕放在另一侧；2. 调整光源和屏幕的位置，使得光线通过凸透镜后在屏幕上形成清晰的像；3. 测量凸透镜的焦距和物距，并记录下来；4. 重复上述步骤，用凹透镜进行实验；5. 根据实验数据，验证薄透镜成像公式。
实验结果通过实验测量和数据处理，我们得到了凸透镜和凹透镜的焦距和物距数据，并利用薄透镜成像公式进行了验证。
实验结果表明，薄透镜成像公式能够准确描述薄透镜的成像规律，验证了薄透镜的光学性质。
实验讨论本次实验通过使用薄透镜进行光学实验，探索了其成像特性和光学性质。
实验结果表明，薄透镜的成像规律符合薄透镜成像公式，验证了薄透镜的光学性质。
同时，实验还加深了对薄透镜的理解，为今后的光学实验和研究提供了重要的基础。
结论通过本次实验，我们对薄透镜的基本原理和性质有了更深入的了解，掌握了薄透镜成像的规律，并通过实验验证了薄透镜的成像公式。
这对于我们进一步深入研究光学原理和应用具有重要的意义。
总之，本次实验不仅加深了对薄透镜的理解，也为今后的光学实验和研究提供了重要的基础。
希望通过今后的实验和研究，能够更深入地探索光学领域的奥秘，为科学研究和技术应用做出更大的贡献。
薄透镜
n n n n s s r 1.5 1 1.5 1 s 6 4 s 36cm
此象的横向放大率：
ny ny 0 s s y ns y ns y ns 1 (36) 1 4 y ns 1.5 (6)
O
F
物体置于透像二倍焦距之内，一 倍焦距之外（2f>u>f)
物体置于透像一倍焦距之内（u<f)
凹透镜成像作图法 当发光点不在主轴上时，经过凹透镜的三 条特殊光线的方向为：
跟主轴平行的光线经过透 镜后，其反向沿长线过焦点； 通过光心的光线经透镜 后，方向不变； 沿长线过焦点的光线， 经过透镜后，跟主轴平行。
n1
S
n2
O1 O2
S
S1
s
s1
s
将（1）式与（2）式两边相加，得
n2 n1 n n1 n2 n ' S S r1 r2
称为薄透镜物像公式。
上式右边为薄透镜的光焦度，即
（ 3）
1 2
式中
(4)
n n1 1 , r1
n2 n 2 r2
f' f 1 s' s
称为薄透镜物像公式的高斯形式。
由薄透镜的焦距公式
f n2 f n1
(5)
即薄透镜 焦距之比等于两边的折射率之比 的负值.
空气中的薄透镜焦距为
ff 1 1 1 (n0 1.0)( ) r1 r2 .
(6)
f = f 0 时为正透镜, 又称为凸透镜;
' 1
f' f 1 s' s 2
大学物理实验报告薄透镜
大学物理实验报告薄透镜大学物理实验报告薄透镜引言：在大学物理实验中，薄透镜是一个重要的实验器材，它具有许多有趣的光学性质。
本实验旨在通过实际操作和测量，探索薄透镜的特性和应用。
一、实验原理薄透镜是一种光学器件，由两个球面或一个球面和一个平面组成。
根据透镜的形状，可以将其分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜使平行光线汇聚于焦点处，而凹透镜则使平行光线发散。
二、实验步骤1. 准备实验器材：薄透镜、光源、屏幕、尺子等。
2. 将薄透镜放置在光源和屏幕之间，调整透镜的位置，使光线通过透镜后能够在屏幕上形成清晰的像。
3. 测量透镜的焦距：将光源移动到透镜的一侧，调整屏幕的位置，使光线通过透镜后在屏幕上形成清晰的像。
测量光源到透镜的距离（物距）和屏幕到透镜的距离（像距），利用透镜公式计算焦距。
4. 测量物体的实际高度和像的高度：在透镜的一侧放置一个物体，调整屏幕的位置，使光线通过透镜后在屏幕上形成清晰的像。
测量物体的实际高度和像的高度，利用放大率公式计算放大率。
5. 调整物体和透镜的位置：保持光源和屏幕的位置不变，调整物体和透镜的位置，观察像的变化。
通过实验可以得出物体和像的位置关系。
三、实验结果与分析通过实验测量，得到了透镜的焦距和物体与像的高度。
根据透镜公式和放大率公式，可以计算出焦距和放大率的数值。
通过比较实验结果和理论值，可以评估实验的准确性和可靠性。
四、实验应用薄透镜在现实生活中有许多应用。
例如，眼镜就是一种利用薄透镜原理的光学器件，可以矫正人的视力问题。
此外，相机镜头、望远镜、显微镜等也都是基于薄透镜原理设计的。
五、实验总结通过本实验，我们学习了薄透镜的特性和应用。
实验结果与理论值的比较表明，实验的准确性和可靠性较高。
通过实际操作和测量，我们更深入地了解了薄透镜的工作原理和光学性质。
六、参考文献1. 《大学物理实验教程》2. 《光学实验指导书》结语：薄透镜是光学实验中的重要实验器材，通过实际操作和测量，我们可以深入了解薄透镜的特性和应用。
大学物理实验报告薄透镜
大学物理实验报告薄透镜大学物理实验报告：薄透镜引言：物理学是一门实验性科学，通过实验来验证理论，深化对自然规律的认识。
在大学物理实验中，透镜是一个重要的实验器材，尤其是薄透镜。
本文将探讨薄透镜的原理、实验方法以及实验结果的分析。
一、薄透镜的原理薄透镜是由两个球面构成的透镜，其中至少一个球面的曲率半径远大于透镜的厚度。
根据薄透镜的原理，透镜的焦距与曲率半径成反比，即曲率半径越大，焦距越小。
二、实验方法1. 实验器材准备准备一个薄透镜、一个光屏、一个光源、一个物体和一根尺子。
2. 实验步骤（1）将薄透镜放置在光源与光屏之间，调整透镜与光源之间的距离，使得光线通过透镜后能够聚焦在光屏上。
（2）将物体放置在透镜的一侧，并调整物体与透镜之间的距离，使得物体与透镜之间的距离大于透镜的焦距。
（3）观察光屏上的像的位置，并测量物体与透镜之间的距离以及像与透镜之间的距离。
三、实验结果分析1. 确定透镜的焦距通过测量物体与透镜之间的距离以及像与透镜之间的距离，可以利用透镜公式计算出透镜的焦距。
透镜公式为：1/f = 1/v - 1/u，其中f为透镜的焦距，v为像的距离，u为物体的距离。
2. 验证透镜公式通过多次测量不同物体与透镜之间的距离以及像与透镜之间的距离，可以验证透镜公式的准确性。
如果实验结果符合透镜公式的预期，即1/f = 1/v - 1/u，那么可以得出结论：透镜公式成立。
3. 分析实验误差在实验过程中，由于实验器材的精度以及实验操作的误差，可能会导致实验结果与理论值存在一定的误差。
通过对实验误差的分析，可以深入了解实验的准确性，并寻找改进实验方法的可能性。
四、实验应用薄透镜在现实生活中有着广泛的应用。
例如，眼镜就是一种利用薄透镜原理来矫正近视、远视等视力问题的器具。
此外，相机、显微镜、望远镜等光学仪器中也广泛使用了薄透镜。
结论：通过本次实验，我们深入了解了薄透镜的原理以及实验方法。
通过测量物体与透镜之间的距离以及像与透镜之间的距离，可以计算出透镜的焦距，并验证透镜公式的准确性。
大物实验之薄透镜焦距的测量-
A
L
M
物
像
f
B
图1
第三页，共10页。
(4)二次成像法(共轭法)
若保持物屏与像屏之间的距离D不变且
D>4f,沿光轴方向移动透镜，可以在像屏上
观察到二次成像：一次成放大的倒立实像
，一次成缩小的倒立实像。如图2所示。在
这种情况下，透镜的两个位置对于物与像 屏连线中点来说是对称的。物距为P1时， 得到放大的像；物距为P2时，得到缩小的
用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出的光线
通过凸透镜后会聚，再经凹透镜后成实像。如图3所示。若令
(>0)为虚物的物距，
为像距，则凹透镜的焦距为：
S2
S 2
S2
f2
S2S2 S2 S2
L1 L2
A
B
B’ B’
A’
A’
S2 S'2
图3
第五页，共10页。
三、实验仪器
光具座1个，滑块4块，光屏1个，光源盒1个，遮光 屏1个，透镜座2个(凹透镜1块，凸透镜1块)，3V电源1个 ，手电筒1个。
（1）粗调 （2）细调 2.测凸透镜的焦距 (1)用自准法测量凸透镜的焦距。 (2)通过测量物距、像距求凸透镜的焦距。 (3)用二次成像法测量凸透镜的焦距。
3. 凹透镜焦距的测量
第八页，共10页。
六、原始数据记录表
1、自准直法：
物(像)屏位置读数P=
，
凸透镜位置读数F=
，
（透镜转180o读数）凸透镜位置读数F'=
。
2、二次成像法(共轭法) 物屏位置读数S0= cm，像屏位置读数P= cm，
次 数
成大像时透镜位 置
薄透镜实验报告
薄透镜实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像规律的理解。
2、学会测量薄透镜的焦距。
3、掌握光路的调节和测量方法。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当物距u、像距v 和焦距f 满足以下公式时，薄透镜能成清晰的像：1/u ＋ 1/v ＝ 1/f 。
2、自准直法测凸透镜焦距将物放在凸透镜的焦平面上，经透镜折射后，光线成为平行光。
若在透镜后放一与主光轴垂直的平面镜，反射光将沿原路返回，再次通过透镜后在原物平面上成像。
此时，物与像之间的距离即为透镜的焦距 f。
3、物距像距法测凸透镜焦距通过改变物距 u 和像距 v ，分别测量多组数据，代入成像公式计算出焦距 f，然后取平均值。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、蜡烛、光屏、火柴等。
四、实验步骤1、仪器调整将光具座放置在水平桌面上，依次安装光源（蜡烛）、凸透镜、光屏，并使它们的中心大致在同一高度。
2、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的某一位置，在凸透镜前放置一垂直于主光轴的物屏（如带有箭头的小纸片），并使物屏与凸透镜之间的距离略大于焦距。
（2）在凸透镜的另一侧放置一平面镜，使平面镜与主光轴垂直。
（3）移动光屏，直到在物屏上看到清晰的、与物等大的倒立实像。
此时，物屏与凸透镜之间的距离即为凸透镜的焦距 f。
3、物距像距法测凸透镜焦距（1）将蜡烛放置在光具座的一端，凸透镜放置在中间位置，光屏放置在另一端。
（2）点燃蜡烛，调整凸透镜和光屏的位置，使光屏上出现清晰的蜡烛火焰的像。
记录此时的物距 u 和像距 v 。
（3）改变蜡烛的位置，重复上述步骤，测量多组 u 和 v 的值。
4、测凹透镜焦距（1）先将凸透镜固定在光具座上，使凸透镜与光屏之间的距离大于凸透镜的焦距。
（2）在凸透镜与光屏之间插入凹透镜，移动光屏，直到光屏上再次出现清晰的像。
（3）记录此时凸透镜与凹透镜之间的距离 d 以及光屏与凹透镜之间的距离 v 。
（4）根据公式 1/f ＝ 1/v 1/u （其中 u ＝ d v ）计算凹透镜的焦距f 。
几何光学_薄透镜
物體位置 成像性質
物體置於 焦點上 （p＝ f） （此時經 透鏡折射 後的射出 光線互相 平行）
成像於無窮遠處
圖例
物體位置 成像性質
物體位於 鏡前焦點 和透鏡之 間（0＜p ＜ f）
經透鏡折射後 射出的光線無 法會聚成實 像，但這些射出 光線的反方向 延長線可在鏡 前會聚成一正 立的放大虛 像。（若物體愈 接近透鏡，所成 的虛像也愈接 近透鏡，且愈小 （仍較原物體 為大）。）
4. 若將物體置於凹透鏡前，利用前述成像法則，發現僅能在 鏡後成一縮小的正立虛像，如下圖(一)(a)(b)所示；物體愈 接近透鏡，成像位置也愈接近透鏡，所形成的虛像愈大（仍 較原物體為小），如下圖(二)所示。
(a)
(b)
圖(一)
圖(二)
5. 薄透鏡成像公式：物體經薄透鏡成像時，物距 p、像距 q 和焦
圖(一)
圖(二)
範例 2 共軛成像
一物體與一屏相距 100 公分，如在其間某處置一凸透鏡，恰可成 一實像於屏上，像長為 h1 公分。又如將凸透鏡向屏移動 50 公分，
h1 又可成像於屏上，像長變為 h2 公分，則 h2 為何？ (A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 8 (E) 9
[答案] Ｅ
q－f f
，故
－hi h0
＝
f p－f
＝
q－f f
由上式得（p－f）（q－f）＝f 2，化簡後得
1 p
＋
1 q
＝
1 f
……○1
(2) 凸透鏡成虛像時：
如圖(a)所示，由兩橘紅色三角形相似，對應邊成比例，
得
hi h0
＝
q p
。在圖(b)中的兩綠色三角形相似，對應邊成
1-06 薄透镜
第一章：几何光学 § 6 薄透镜：
6.1 焦距公式 有 若
f n = f ′ n′
n′ = n = 1 f = f′= 1
摩镜者公式 1 1 ( n L − 1)( + ) r1 r2 n′ n nL − n n′ − nL 光焦度 P = = = P1 + P2 = + f′ f r1 r2 正透镜、会聚透镜、凸透镜：f, f’>0， 1 r1 > 1 r2 负透镜、发射透镜、凹透镜：f, f’<0， 1 r1 < 1 r2
第一章：几何光学 § 6 薄透镜：
6.2 成像公式 高斯公式 牛顿公式 符号规则
f′ f + =1 s′ s x x ′ = ff ′
F′
x
o
x′
F
6.3 密接透镜组
P = P1 + P2 1 1 1 = + f f1 f2
第一章：几何光学 § 6 薄透镜：
6.4 焦面 物方焦面：通过物方焦点垂直于光轴的平面，又称第 一焦面、前焦面，记为F 。物方焦面上的点成 像于像方轴外无穷远处（与光轴成一定角度 的平行光束） 像方焦面：通过像方焦点垂直于光轴的平面，又称第 二焦面、后焦面，记为F’ 。物方轴外无穷远 处的物点（与光轴成一定角度的平行光束）成 像于像方焦面上 F’ F
6.6 透镜组成像（逐次成像）
作业
p.69: 2, 3, 8, 9, 11
y
o F
F′
y′
6.6 透镜组成像（逐次成像）
i) 通过物方焦点的光线折射后平行于主轴。
y
o F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F′
y′
y
o F
F′
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n0 物 f 方 nL n0 ni nL 焦 r1 r2 距
13 - 4 薄透镜 通常情况
物理学教程 （第二版）
n0 ni 1
i
i
ff
ni
1 1 1 (nL 1)( ) r1 r2
薄透镜成像公式
n0
Q p
O
nL
p1
d
Q2 Q1
p2
物理学教程 （第二版）
凹凸透镜 平凸透镜 双凸透镜 平凸透镜 凹凸透镜
r1 0, r2 0 r1 r2
r1 r2 0
r1 0, r2 0
r1 0 r2
r1 0, r2 0 r1 r2
* 第十三章 几何光学
13 - 4 薄透镜 各种形状的透镜 凹透镜（发散）
物理学教程 （第二版）
凹凸透镜 平凹透镜 双凹透镜 平凹透镜 凹凸透镜
r1 0, r2 0 r1 r2
r2 r1 0
r1 0, r2 0
r2 0 r1
r1 0, r2 0 r1 r2
* 第十三章 几何光学
13 - 4 薄透镜 凹、凸透镜成像图 1 1 2
得
1 1 1 p2 p2 f
p1 3 f
且
p2 1 p2 p2 p1 100 3 f 100 得 f 100mm
* 第十三章 几何光学
物理学教程 （第二版）
h0
F
hi
p
1
2
h0
3
2
f
F
F
hi
P
* 第十三章 几何光学
p
3
1
2
13 - 4 薄透镜 焦平面 过焦点且垂直于主 光轴的平面，平行光线 （近轴）会聚于焦平面.
物理学教程 （第二版）
焦平面
F
F
f
h0
F
f
F
hi
* 第十三章 几何光学
13 - 4 薄透镜 2 薄透镜成像特性
物理学教程 （第二版）
凸透镜
fa0
凹透镜
f a
薄透镜成像性质图
* 第十三章 几何光学
13 - 4 薄透镜 3 . 薄透镜的横向放大率
物理学教程 （第二版）
n0 p V ni p
p V p
V
1 放大 1 缩小
当
n0 ni 1 时
V
0 像正立 0 像倒立
d 0
1 1 1 p p f
符号规则：以薄透镜光心为分界点，入射光线方向 为正向，如入射光线自左向右，则当物点、像点、焦点 和薄透镜两面的曲率中心在光心右侧时，物距、像距、 焦距和曲率半径均为正；反之，在左侧则为负 .
* 第十三章 透镜 凸透镜（会聚）
* 第十三章 几何光学
13 - 4 薄透镜
物理学教程 （第二版）
例 有一薄凸透镜对某一实物成一倒立实像，像 高为物高的一半，今将物向透镜移进100mm，则所 得的像与物同样大小，求该薄凸透镜的焦距.
解：第一种情况时有 第二种情况时有
1 1 1 p1 p1 f
hi p1 1 p1 h0 2
13 - 4 薄透镜 一 . 薄透镜成像公式
物理学教程 （第二版）
(d f , f , p, p, r )
Q1的像 Q的像 像方焦距
n0 i
Q p
O
ni i
f
nL
d 0
p1
d
Q2 Q1 p2
物方焦距 f
f f 1 p p
ni 像 f 方 nL n0 ni nL 焦 r1 r2 距