大学物理几何光学概要
大学物理几何光学
规定：当物体面对凸面时，曲率半径
R 为正；当物体面对凹面时，曲率半
径 R 为负。
R 时,平面镜
n1 n2 n2 n1
s s
R
s n2 s n1
5 逐次成像
重要！
将单个球面折射成像规律应用于共轴球 面组,第一球面的像就成为第二球面的物.
1)以下一个折射球面为新的坐标原点;
2)公式中n1(物空间), n2 (像空间),的地 位做相应转换;(特别注意虚物情况) 3)总放大率
主要内容: 光在平面的反射和折射 光在球面的反射和折射
§1 几何光学的基本定律
几何光学：是以光的基本实验定律为 基础，并且运用几何学的方法来研究 和说明一些光学问题的学科。
研究对象： • 光学成像 • 照明工程
§3 光在单球面上的近轴成象
一、基本概念和符号规则 光轴（optical axis）：若光学系统由球面 组成，它们的球心位于同一直线上，则称为共 轴球面系统，这条直线为该光学系统的光轴。 实际上，光学系统的光轴是系统的对称轴。
tan i y s
QOS
tan r y s
tan i sin i tan r sin r
又由
n1 sin i n2 sin r
m y Sn1
n1
(
y s
)
n2
(
y s
)
y Sn2
球面折射成像的纵向放大率：Q
m y n1s y n2s
y
n1 n2
i
C
S
SO r
y
Q
s
s
物距 s 和像距 s’ 的正负用笛卡尔符号 规则来确定。
以球面为左右界面 以光轴为上下界面
以光轴与球面的交点为原点
大学物理几何光学(一)
大学物理几何光学（一）引言概述：大学物理几何光学是光学的基础课程之一，它揭示了光的传播和反射、折射的规律，并研究了透镜、光的像、光的干涉和衍射等现象。
本文将从以下五个大点探讨大学物理几何光学的重要内容。
一、光的传播与反射1. 光的传播：光是电磁波，具有波动性和粒子性。
介绍光传播的特性和光速的性质。
2. 光的反射：介绍光在平面镜和曲面镜上的反射，包括入射角、反射率和反射成像原理。
3. 光的像的构成：探讨从光线追迹法的角度解释光的像的构成原理。
二、光的折射与光的像1. 光的折射：介绍光在不同介质中传播时的折射规律，包括折射定律和折射率的概念。
2. 透镜和光的像：详细阐述透镜的种类和工作原理，讨论光在凸透镜和凹透镜上的折射成像规律。
三、光的干涉与衍射1. 光的干涉：介绍干涉现象的原因和特点，包括光的相干性和双缝干涉实验。
2. 光的衍射：探讨衍射现象产生的原因和条件，例如单缝衍射和光栅衍射。
四、光的波动理论1. 光的波动性：介绍光的波动性和波动光的干涉和衍射现象与波动理论的关系。
2. 光的能量和光强度：解释光的能量和光强度的概念，以及它们与光的振幅和角频率之间的关系。
五、光的偏振与光的色散1. 光的偏振：阐述光的偏振现象的原理和特点，包括线偏振和圆偏振。
2. 光的色散：介绍光在介质中传播时的色散现象，并解释不同频率的光波在介质中传播速度不同的原因。
总结：本文通过概述了大学物理几何光学的重要内容，包括光的传播与反射、光的折射与光的像、光的干涉与衍射、光的波动理论以及光的偏振与光的色散。
理解这些基础知识对于深入学习光学以及应用到光学设备和技术中具有重要的意义。
大学物理第20章几何光学.ppt
心处.对于厚透镜，如果两侧的折射率相同，物方焦
距等于像方焦距.
21
三、成像公式
图中△PA1B1～△F1A2B2，△RB2A2～△F2H2A2
所以
f1 u
h/ h + h/
f2
h h + h/
两式相加得
f1 + f2 1
u
若系统两侧的折射率相同，此时有f1＝f2＝ f 22
1+1 1
u f
注意式中u、、f 都是从相应的主平面算起的
一、光的直线传播定律
光在均匀介质中沿直线传播.
二、光的独立传播定律
不同的光线以不同的方向通过空间某一点时彼
此不发生影响.
三、折射定律和反射定律
1.折射定律
相对折射率 绝对折射率
sin i1 sin i2
n21
n2 n1
n cP
o
Q
i2 n2
N/ C
为光在介质中的速度
3
2.反射定律
A
N
B
7
n1
n2
n1
n2
F1
A
A
F2
物方焦点
像方焦点
物方焦距f1. u＝f1， ＝∞
f1
n1 n2 n1
r
像方焦距f2. u＝∞，＝f2
f2
n2 n2 n1
r
1.焦距f1和f2可能是正数，也可能是负数 2. 一般地，n1≠n2，对于同一折射面， f1 ≠f2
f1 n1
f2 n2
8
3. 曲率半径 r↑→f1 ↑(f2↑)，折射本领就越差 媒质的折射率与该侧焦距的比值来表示折射本 领，称为折射面的焦度，用Φ表示，
18
大学物理光学总结(二)2024
大学物理光学总结（二）引言概述：光学是物理学中一个重要的分支，研究光的传播、成像以及光与物质的相互作用等问题。
本文将从五个重要的大点出发，对大学物理光学的相关内容进行总结与分析，为读者提供一个快速了解光学的途径。
正文：1. 光的干涉和衍射1.1 光的干涉现象1.1.1 杨氏实验1.1.2 干涉条纹的产生原理1.1.3 干涉的条件和分类1.2 光的衍射现象1.2.1 菲涅尔衍射和菲涅耳衍射公式1.2.2 高斯衍射公式1.2.3 衍射的条件和分类2. 光的偏振与散射2.1 光的偏振现象2.1.1 偏振光的产生与检测2.1.2 光的偏振态和偏振光的超精细结构2.1.3 光的偏振与光的传播方向2.2 光的散射现象2.2.1 雷利散射和米氏散射2.2.2 瑞利散射公式和米氏散射公式2.2.3 光的散射与物质的介电性质3. 光的色散与光的成像3.1 光的色散现象3.1.1 光的折射定律3.1.2 不同介质中的光速和折射率3.1.3 瑞利公式和阿贝尔公式3.2 光的成像现象3.2.1 薄透镜成像的基本原理3.2.2 薄透镜成像的光学公式3.2.3 光的几何光学成像和实际成像的区别4. 光的波动和相干性4.1 光的波动现象4.1.1 光的起源和光的波动理论4.1.2 光的波动性质和波动光的衍射4.1.3 光的波动与光的电磁理论4.2 光的相干性现象4.2.1 相干的条件与相干光的特点4.2.2 干涉仪器与相干的应用4.2.3 光的相干性与光的相长相消干涉5. 光的光学仪器与光的应用5.1 光谱仪及其应用5.1.1 分光器的原理和结构5.1.2 分光光度计和光谱仪的构成5.1.3 火焰光谱法和原子吸收光谱法5.2 光的干涉仪器与应用5.2.1 迈克尔逊干涉仪和弗洛姆干涉仪5.2.2 干涉仪的干涉条纹和精密测量的应用5.2.3 波段干涉仪和干涉滤波器的原理与应用总结：本文从干涉和衍射、偏振与散射、色散与成像、波动与相干性以及光学仪器与应用等五个大点，对大学物理光学的相关知识进行了概要总结。
6.1-几何光学简介解析
第一版
第6章 波动光学
大学物理电子教案
波动光学(1)
6.1 几何光学简介 6.2 光波及其相干条件 6.3 光程与光程差
1
大学物理
第一版
一 光线
6.1 几何光学简介
二 光的反射和折射
法线
1 反射和折射定律
反射定律 i1 i1'
入射光
i1
i1'
反射光 L
折射定律
sin i1 sin i2
n2 n1
n12
n12 相对折射率
分界面
折射光
i2
n1绝对折射率（相对于真空）
2
大学物理
第一版
折射定律 n1 sin i1 n2 sin i2
几种常用介质的折射率
6.1 几何光学简介
媒质 空气 水 普通玻璃 冕牌玻璃 火石玻璃 重火石玻璃
折射率 1.000 29 1.333 1.468 1.516 1.603 1.755
第一版
（b）显微镜的放大率
6.1 几何光学简介
定义 M '
其中 ho
So
h0 Fo h0´
Fe
´ ´Fe´
Fo´
（
（
hi
' hi
fe'
物镜的横向放大率
hi
ho
fo'
为光学筒长，即物镜与目镜的间距
24
大学物理
第一版
6.1 几何光学简介
显微镜的视角放大率
M ' hi / fe' ho / So
四 光在球面上的反射、折射成像
1 球面镜的反射成像
（1）凹面镜的反射成像
曲率半径
几何光学物理光学知识点
几何光学物理光学知识点光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射现象的学科。
几何光学是光学的一个分支，主要研究光的传播直线性质和光的反射、折射的基本规律。
以下是几何光学的一些重要的知识点。
1.光的传播直线性质：光的传播遵循直线传播定律，即光在一种介质中以直线传播，称为光的直线传播性质。
2.光的反射定律：光在光滑表面上发生反射时，入射角等于反射角。
3. 光的折射定律：光从一种介质进入另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足折射定律，即n1*sin(θ1)=n2*sin(θ2)，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
4.球面镜和薄透镜的成像公式：对于球面镜，成像公式为1/f=1/v+1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
对于薄透镜，成像公式为1/f=1/v-1/u。
5.凸凹透镜成像规律：凸透镜成像规律是物体距离凸透镜距离为f的位置，像无论在哪里都在凸透镜的反面，正立，放大，属于放大系统。
凹透镜成像规律是物体距离凹透镜越远，像越近，倒立，缩小，属于缩小系统。
6.光的干涉现象：光的干涉是指两束或多束光波叠加形成明暗相间的干涉条纹。
干涉分为相干光的干涉和非相干光的干涉，其中相干光干涉又分为同一光源光的干涉和不同光源光的干涉。
7.杨氏双缝干涉实验：是杨振宁做的关于光的干涉实验，实验证明了光的波动性。
8.杨氏实验的解释：杨氏双缝干涉实验的解释是光波从两个缝中通过后分别传播到屏幕上的不同位置，根据光的相位差和干涉条件，形成干涉条纹。
9.光的衍射现象：光的衍射是指光波通过一个小孔或物体边缘时，发生弯曲和扩散的现象。
根据衍射的级数，分为一级衍射、二级衍射、多级衍射。
10.衍射光栅：是利用衍射现象进行光学分析和测量的重要工具。
光栅是一种周期性结构，通过多级衍射产生许多衍射光束，形成明暗相间的衍射条纹。
11.真实像和虚像：根据物体和像的位置关系，成像可以分为真实像和虚像。
大学物理光学部分总结
薄膜干涉
光波在薄膜表面反射和透射时产 生的干涉现象，常用于增反膜和 增透膜的设计。
光的衍射现象
单缝衍射
光波通过一个狭窄的缝隙时，会在屏 上产生明暗相间的衍射条纹。
圆孔衍射
光波通过一个圆孔时，会在屏上产生 明亮的中心和逐渐减弱的衍射条纹。
吸收光谱
物质对不同波长的光的吸收程度 不同，形成了物质的吸收光谱。 通过对吸收光谱的分析，可以了 解物质的组成和性质。
吸收系数
物质对光的吸收能力可以用吸收 系数来表示，吸收系数越大，表 示物质对光的吸收能力越强。
光散射
光的散射现象
当光通过物质时，由于物质中微粒的散射作用，光发生散射现象，散射光的强度和方向 与入射光的波长、微粒的大小和形状有关。
3
光的相干性
同频率、同方向、同相位的光波具有相干性。
光的传播
反射定律
光在平滑界面上按特定角度反射 。
折射定律
光在不同介质间传播时，传播方向 发生变化。
光速
光在真空中的速度是一个恒定的值 ，不随光源或观察者的运动而改变 。
光的干涉
干涉现象
两束或多束相干光波在空间某一点叠加，产生明 暗相间的干涉条纹。
光与物质相互作用时，光作为粒子，其能量与物质中的电子相互作 用，引起电子的跃迁和能级变化，从而改变物质的状态。
光的波粒二象性
光既具有波动性又具有粒子性，在光与物质相互作用时，表现出不同 的性质和效果。
光吸收
光的吸收定律
当光通过物质时，物质吸收光能 并转化为热能或其他形式的能量 ，光的强度随传播距离的增加而 逐渐减弱。
光的偏振现象
大学几何光学知识点总结
大学几何光学知识点总结一、光的传播1. 光的波动模型光既可以被看作是波，也可以被看作是粒子，这一概念是量子力学的产物。
在光学中，我们通常采用波动模型来描述光的传播，因为波动模型能够比较好地解释光的干涉、衍射等现象。
2. 光的传播方向光在真空中传播的速度是一个常数，大约是3×10^8m/s，而在介质中传播时，光的速度会减慢，这是因为光在介质中会与介质分子发生相互作用，而介质分子的密度越大，光的速度就越慢。
根据光的速度不同，我们可以将光的传播方向分为三种：直线传播、折射传播和反射传播。
3. 光的传播路径光在传播过程中会遵循某些规律，比如光线在同一介质中的传播路径是直线，而在不同介质间传播时，会发生折射。
要计算光线在介质中的传播路径，我们需要用到折射定律和反射定律。
二、光的反射1. 光的反射定律光线在平滑表面上的反射规律由光的反射定律来描述，它表示了入射角和反射角之间的关系。
光的反射定律是由法国物理学家亥姆豪特在17世纪提出的，它的数学表达式为：入射角等于反射角，表示为θi=θr。
2. 平面镜的成像规律平面镜是一种非常简单的光学器件，它通过反射来实现成像。
在平面镜的反射过程中，物体和图像之间存在一些关系，比如物距、像距、物高和像高之间的关系，这些关系可以用到光学成像中。
3. 曲面镜的反射规律与平面镜不同，曲面镜的形状是曲面的，因此它的反射规律也有所不同。
根据曲面的形状不同，我们可以将其分为凸面镜和凹面镜，它们在反射过程中的规律也不尽相同。
三、光的折射1. 光的折射定律光的折射定律也是由亥姆豪特在17世纪提出的，它表示了光线在两种介质之间折射时入射角和折射角之间的关系。
光的折射定律的数学表达式为：n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
2. 透镜的成像规律透镜是一种非常重要的光学器件，它能够将光线聚焦或发散，实现成像。
根据透镜的形状不同，我们可以将其分为凸透镜和凹透镜，它们在成像中的规律也不尽相同。
大学物理第6章-几何光学
6.1.3 全反射
当光从光密介质入射到光疏介质的界面上，入射角 达到或大于
ic
arcsin
n2 n1
时，就会出现没有折射光
而只有反射光的现象，这
种现象称为全反射。 ic 称 为全反射临界角。
r
n2
i
ic ic
n1
6.2 光在平面上的反射和折射
2.1 平面反射成像 由反射定律可知，从点光源发出的所有光线，经平 面镜反射后，其反向延长线都交于一点 。
B
n
P
O
p
n'
C
P
p'
由折射定律和几何关系可以求出球面折射成像的 横 向放大率
m y' n p' y n' p
m 0 表示像是倒立的，m 0 表示像是正立的； m 1 表示成放大像， m 1 表示成缩小像。
例[6-2] 点光源位于一玻璃球心点左侧25cm处。已 知玻璃球半径是10cm，折射率为1.5，空气折射率 近似为1，求像点的位置。
虹膜
角膜 水状液
晶状体
视网膜 视神经
近视：远处物体成像在视网膜前面一点。 矫正近视的方法是配戴凹透镜，把无限远处 的物体成像在近视眼的远点处。
远视：远处物体成像在视网膜后面一点。 矫正远视的方法是配戴凸透镜，把明视距离 处的物体成像在远视眼的近点处。
物体对瞳孔中心的张角称为视角。物体在视网膜上 所成像的大小与视角有关，如果物体的视角非常小， 整个物体看上去就缩成了一个点。一般要求视角大 于1′，才能对物体不同部分进行分辨。
R1
R2
把物点放在主光轴上的一点，物点经透镜折射成的 像在无限远，这点称为物方焦点。 f 是物方焦距。
大学物理光学知识点
大学物理光学知识点大学物理光学知识点1大学物理光学知识点光学包括两大部分内容：几何光学和物理光学。
几何光学（又称光线光学）是以光的直线传播性质为基础，研究光在煤质中的传播规律及其应用的学科；物理光学是研究光的本性、光和物质的相互作用规律的学科。
1、基本概念光源发光的物体。
分两大类：点光源和扩展光源。
点光源是一种理想模型，扩展光源可看成无数点光源的集合。
光线——表示光传播方向的几何线。
光束通过一定面积的一束光线。
它是温过一定截面光线的集合。
光速——光传播的速度。
光在真空中速度。
恒为C=3某108m/s。
丹麦天文学家罗默第一次利用天体间的大距离测出了光速。
法国人裴索第一次在地面上用旋转齿轮法测出了光这。
实像——光源发出的光线经光学器件后，由实际光线形成的虚像——光源发出的光线经光学器件后，由发实际光线的延长线形成的。
本影——光直线传播时，物体后完全照射不到光的暗区。
半影——光直线传播时，物体后有部分光可以照射到的半明半暗区域。
2、基本规律（1）光的直线传播规律先在同一种均匀介质中沿直线传播。
小孔成像、影的形成、日食、月食等都是光沿直线传播的例证。
（2）光的独立传播规律光在传播时虽屡屡相交，但互不扰乱，保持各自的规律继续传播。
（3）光的反射定律反射线、人射线、法线共面；反射线与人射线分布于法线两侧；反射角等于入射角。
（4）光的折射定律折射线、人射线、法织共面，折射线和入射线分居法线两侧；对确定的两种介质，入射角（i）的正弦和折射角（r）的正弦之比是一个常数。
介质的折射串n=sini/sinr=c/v。
全反射条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于临界角A，sinA=1/n。
（5）光路可逆原理光线逆着反射线或折射线方向入射，将沿着原来的入射线方向反射或折射。
3、常用光学器件及其光学特性（1）平面镜点光源发出的同心发散光束，经平面镜反射后，得到的也是同心发散光束。
能在镜后形成等大的、正立的虚出，像与物对镜面对称。
大学物理补充内容(几何光学)
会聚透镜成象
•
F1
发出的任一光线PA，与透镜交于A点 （1）从物点 发出的任一光线 ，与透镜交于 点； ）从物点P发出的任一光线 作平行于PA的副轴 （2）过透镜中心 作平行于 的副轴 ）过透镜中心O作平行于 的副轴OB′，与象 ， 方焦平面交于B′点 方焦平面交于 点； 两点， （3）连接 、B′两点，它的延长线就是光的折射 ）连接A、 两点 方向， 方向，它与沿主轴的光线交于 P′点，则P′ 点 点即为所求的象点。 点即为所求的象点。
单一球面是组成光学仪器的基本元件和简单的光 学系统，因而是研究光学系统成象问题的基础。 学系统，因而是研究光学系统成象问题的基础。
一、符号规定
1)物距s： 2)像距s’： 实物取正号，虚物取负号。 实像取正号，虚像取负号。
3)曲率半径r：凸球面对着入射光线时取正号； 凹球面对着入射光线时取负号； 平面的曲率半径 r =∞。
解得
s’=12cm
2) 置于水中时：s =8cm ，n1=1.33，n2 =1.5，r =2cm 代入公式得
解得
s’=－18.5cm
【例2】
一条鱼在水面下1米处，水的折射率n=1.33，若在 鱼的正上方观察，其像的位置在哪里？ 解：s =1m，n1 = 1.33，n2 = 1，r =∞
解得
s’ =－0.752m
或者说所需的时间)为极值的 ●光总是沿着光程(或者说所需的时间 为极值的 光总是沿着光程 或者说所需的时间 路径传播的，即光沿着光程(亦即所需时间 亦即所需时间)为极 路径传播的，即光沿着光程 亦即所需时间 为极 小、极大或恒定的路径传播 L=极值（极小值、极大值或恒定值） 极值（极小值、极大值或恒定值） 极值 或：
大学物理第十一章光学第14节 几何光学
M
ni
i´
Q
p
Q2
nL n0 ni nL nL d r1 r2 p1´ n0 1 1 1 物方焦距 f nL n0 ni nL p p f r1 r2 1 ' 当ni＝no1 f f 1 1 磨镜者公式 ( nL 1) r1 r2
镜头(相当于凸透镜)在物和底片之间移动 光阑——影响底片接受的光通量和景深 光阑直径大，曝光量大，但景深短； 光阑直径小，曝光量小，但景深长；
第十一章 光学
第十一章 光学
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 11-14 几何光学
2.平面的折射成像 ' n sin i sin i ' 2 2 sin i cos i 1 n sin i ' y y y x cot i ' sini cosi n cosi ' ' y x cot i
x
r2 0 r1
r1 0, r2 0 r1 r2
凹透镜中央薄，边缘薄厚；像方焦距为负； 像方焦点在入射区，物方焦点在折射区。
第十一章 光学
物理学
第五版
凹透镜成像图
1 2 F´ hi
11-14 11-7 单缝衍射 几何光学
1
pI´
2
凹透镜成像的三条特殊光线： 经过物方焦点的光线折射后平行于主光轴前进 平行于主光轴的光线折射后为指向像方焦点的光线 经过光心的光线不改变方向 实物经薄凹透镜成的像总是正立，缩小的虚像，且与 实物在凹透镜同侧；虚物经薄凹透镜成的像总是倒立， 放大的实像，与虚物在凹透镜同侧。
第十一章 光学
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 11-14 几何光学
大学物理--几何光学概要
l utu c
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
t nl ct cc
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空
中所能传播的路程。
分区均匀介质:
k
nili
i 1
,
t1 cc
k
nili
i 1
连续介质:
ndl (l )
二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
2.表达式： Bndl 极值 A
B
或:
B
ndl 0
A
n dl
A
3.说明：
意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描 述光在空间两定点间的传播规律。
极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情 况下，实际光程大多取极小值。
三. 由费马原理导出几何光学定律
一、光在平面上的反射
点光源P发出单心光束， 经平面镜反射后，形成一束发 散光束，其反向延长线交于一 P 点P‘，且与P点对称。
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入 射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之 比为一与入射角无关的常数，即
sin i1 sin i2
n2 n1
n21
或 n1 sin i1 n2 sin i2
n1
i1 i1
n2
i2
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使 入射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开 ———漫反射或漫折射。
nQOOP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
3.光的折射定律：
Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上， 折射后到达Ｂ点。 ① 折射线在入射线和法线决定的平面内
大学物理几何光学
大学物理几何光学在物理学的学习旅程中，几何光学是一个重要的组成部分，它为我们理解光的行为和传播提供了基础的概念和工具。
一、几何光学的基本概念几何光学主要研究光的传播路径和光线的性质。
它基于两个基本假设：光在均匀介质中沿直线传播，以及光线的方向与光的偏振方向相同。
在真空中，光的速度是恒定的，而在其他介质中，光的速度会发生变化。
二、光线的基础知识光线是几何光学中的基本概念。
它被定义为光在某一点所通过的路径，并且具有确定的方向。
光线的基本性质包括：光线的反射和折射，光线的会聚和发散，以及光线的干涉和衍射。
这些性质在解决几何光学问题时具有关键的作用。
三、反射和折射反射是指光线碰到界面后改变其传播方向的现象。
根据反射定律，入射角等于反射角。
折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，改变其传播方向的现象。
折射率是描述介质光学特性的重要参数，不同介质的折射率不同。
四、会聚和发散会聚是指光线经过透镜或其他光学元件后，在某一点聚焦的现象。
发散是指光线从某一点出发，经过透镜或其他光学元件后，散开的现象。
这两个概念对于理解眼睛的矫正、望远镜和显微镜的工作原理具有关键作用。
五、干涉和衍射干涉是指两个或多个波源的波的叠加产生加强或减弱的现象。
衍射是指波绕过障碍物传播的现象。
这两个概念对于理解光学仪器的工作原理以及光的本性具有重要意义。
六、应用领域几何光学在许多领域都有广泛的应用，包括物理实验、医学诊断、天文观测等。
例如，我们可以利用几何光学原理设计望远镜和显微镜，以便更准确地观测和研究天体和微观粒子。
医学领域中的X光检查、激光治疗等也需要几何光学的知识。
总结，几何光学是物理学的一个重要分支，它为我们理解光的传播行为提供了基础的理论框架和实用的工具。
通过学习几何光学，我们可以更好地理解自然现象，设计出更精确的光学仪器，并解决实际应用中的问题。
在大学物理课程中，光学和近代物理是两个重要的主题。
它们为我们提供了深入理解自然界的各种现象以及人类对世界的感知方式。
大学物理几何光学
大学物理几何光学在我们探索物理世界的奇妙之旅中，大学物理中的几何光学无疑是一道引人入胜的风景。
它不仅是我们理解光的传播和成像的基础，也在许多实际应用中发挥着关键作用。
让我们首先来了解一下什么是几何光学。
简单来说，几何光学就是把光当作光线来处理，光线被认为是沿着直线传播的。
这是一个非常直观且实用的假设，在很多情况下能帮助我们很好地解释和预测光的行为。
光的直线传播是几何光学的重要基石。
比如，我们在黑暗的房间里打开手电筒，就能看到笔直的光柱，这就是光直线传播的直观体现。
小孔成像也是一个经典的例子。
当我们在一块板子上钻一个小孔，让光线通过小孔照射到另一侧的屏幕上，会在屏幕上形成一个倒立的像。
这是因为光线直线传播，从物体不同点发出的光通过小孔后，会在屏幕上的不同位置形成对应的像点。
反射定律和折射定律是几何光学中的两个关键定律。
反射定律告诉我们，入射光线、反射光线和法线在同一平面内，并且入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角。
镜子就是利用反射定律来工作的。
当我们站在镜子前，能看到自己的像，就是因为光线照射到镜子表面发生反射，进入我们的眼睛。
折射定律则描述了光线从一种介质进入另一种介质时的行为。
当光线从空气进入水中时，会发生折射，使得光线的传播方向发生改变。
这就是为什么我们把一根筷子插入水中，看起来好像筷子“折断”了的原因。
折射现象在我们的日常生活中也有很多应用，比如眼镜、望远镜和显微镜等光学仪器，都是基于折射原理来矫正视力或者放大物体的。
透镜是几何光学中的重要元件，分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜具有会聚光线的作用，而凹透镜则会使光线发散。
我们常见的放大镜就是凸透镜，它可以将物体放大，帮助我们更清晰地观察细节。
而近视眼镜使用的是凹透镜，它能矫正近视患者的视力，使光线正确地聚焦在视网膜上。
在几何光学中，成像问题是一个核心内容。
我们可以通过光线的传播和折射、反射来分析物体是如何成像的。
对于单个透镜，有实像和虚像之分。
大学物理二光学知识点总结
大学物理二光学知识点总结光学是物理学的一个重要分支，研究光的产生、传播、传感以及与物质的相互作用等现象。
光学可以分为几个部分，其中包括几何光学、物理光学和量子光学。
在大学物理课程中，一般会学习到光的产生和传播、光的干涉和衍射、光的偏振、光的折射和反射等内容。
本文将对大学物理二光学中的一些重要知识点进行总结，希望对学习者有所帮助。
1. 几何光学几何光学是研究光的传播以及与物体的相互作用时，采用几何方法来描述和分析的一门学科。
在几何光学中，光被看作是一条直线，光的传播按照光线、光束和光线束的传播规律进行分析。
几何光学对于解释和分析光的成像、透镜成像、光的衍射等现象有着重要的作用。
在几何光学中，有一些重要的概念和定律，比如光的折射定律、光的反射定律、透镜成像定律等。
这些定律和概念在分析光的传播和光学现象时起着至关重要的作用。
另外，几何光学还研究了一些重要的光学仪器，比如显微镜、望远镜、光学仪器等。
2. 物理光学物理光学是通过波动理论来研究光的传播和与物质的相互作用的一门学科。
在物理光学中，光被看作是一种波动，遵循波动方程的传播规律。
物理光学对于光的干涉、衍射、偏振、色散等现象进行了深入的研究。
在物理光学中，有一些重要的概念和现象，比如光的干涉现象、衍射现象、偏振现象、光的色散现象等。
这些概念和现象对于理解光的传播规律和光学现象有着重要的作用。
此外，物理光学还研究了光的波粒二象性、光的相干性、光的光栅和频谱分析等内容。
3. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是物理光学中的重要现象，它们揭示了光的波动性质和光的相互作用规律。
在干涉和衍射中，光的波动性质得到了很好的展现，使我们对光的本质有了更深入的理解。
光的干涉是指两束或多束相干光彼此叠加时产生的明暗条纹的现象。
光的干涉分为等厚薄膜干涉、薄膜干涉、双缝干涉、单缝衍射等。
通过对干涉现象的分析和研究，我们可以得到一些重要的结论和定律，比如干涉条纹的条件、干涉条纹的宽度、干涉条纹的亮度分布规律等。
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ACB光程为：
Y
n1 AC n2 CB n1 (x x1)2 y12
Ax1, y1
M
O n1 A’
i1
x,0
C
B‘
i2
P O’ X
n2 (x2 x)2 y22 Z n2
B x2 , y2
光程取极值，光程对x求一阶导数, 令其为0
d n (x x ) n (x x)
ACB
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
2.表达式： B n dl 极值 A
B
或 :
B
n dl 0
A
3.说明：
n dl A
意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描 述光在空间两定点间的传播规律。
极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情 况下，实际光程大多取极小值。
A
M
必可找到其垂足C’’，
i1
有 AC > AC，
O
C
B‘
A’
C‘’
n1
C‘
i2
CB > CB
n2
Z
B
P O’ X
即光程ΔAC’B> ΔAC’’B 这与费马原理矛盾!
所以折射点在交线上，折射线在入射线和法线所决 定的平面内 ②折射线、入射线分居法线两侧
A、B、C点坐标如图，沿此方向入射必有 束的发出点时，该顶点称为光源、物 点。
当单心光束经光学系统折射或反射后，仍能找 到一个顶点，称光束保持了其单心性。该顶点称为 象点。
实象：有实际光线会聚的象点。 虚象：无实际光线会聚的象点。
（光束反向延长线的交点）。
实
像
P
P
P‘
P’
光学系统
光学系统
虚 像
二、物空间与像空间
B A
回转椭球面内两焦点间光的路径，光程为恒定值。
A B
在回转椭球面上一点作相切的平面和球面，则 经平面反射的光线中，实际光线光程最小； 经球面反射的光线中，实际光线光程最大。
A
B
4. 物像之间的等光程性
可以证明：在物点Q与像点Q’之间，不管 光线经何路径，凡是由Q通过同样的光学系 统到达Q’的光线，都是等光程的。
三. 由费马原理导出几何光学定律
1.直线传播定律：
在均匀介质中折射率为常数
B
B
B
ndl n dl
A
A
而由公理：两点间直线距离最短 A
B
dl 的极小值为直线AB A
所以光在均匀介质中沿直线传播
2.光的反射定律
Q点发出的光经 反射面Σ到达P点
P’是P点关于Σ 面的对称点。
P，Q，O三点 确定平面Π。
（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会使线
性叠加原理不再成立而出现非线性情况。
（4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否
则不能把光束简化为光线。
§2 费马原理
费马原理是一个描述光线传播行为的原理. 一.光程
在均匀介质中,光程为光在介质中通过的几何路 程 l 与该介质的折射率 n 的乘积：
nl
n c l u cu
Q
Q’
§3.单心光束 实像和虚像
一.单心光束、实像、虚像 1.发光点：只有几何位置而没有大小的发射光束的 光源。 若光线实际发自于某点，则称该点为实发光点；
若某点为诸光线反向延长线的交点，则该点称为 虚发光点。
2.单心光束：只有一个交点的光束，称单心光束。 此交点也称为光束的顶点。
发散单心光束
会聚单心光束
3.光的独立传播定律和光路可逆性原理
光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都 各自独立传播，不改变其传播方向。
光沿反方向传播时，必定沿原光路返回。即在 几何光学中，任何光路都是可逆的。
三、几何光学定律成立的条件
（1）必须是均匀介质，即同一介质的折射率处处
相等，折射率不是位置的函数。
（2）必须是各向同性介质，即光在介质中传播时 各个方向的折射率相等，折射率不是方向的函数。
第 ？章 几何光学
本章主要内容有：几何光学的基本规 律、费马原理、与成象有关的基本概念、近轴成 象理论、眼睛及常用光学仪器的放大本领。
§1 几何光学的基本定律
一. 光源和光线 1. 光源
光源—任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、 日光灯、高压水银荧光灯等
点光源—可看成几何上的点，只有空间位置无体积的光源
1
1
2
2
0
dx (x x )2 y 2 (x x)2 y 2
1
1
2
2
由三角形几何关系可得
n sin i n sin i
1
1
2
2
此即折射定律
Z
Y
Ax1, y1
M
O n1 A’ n2
i1 Cx,0B‘
i2
P O’ X
B x2 , y2
回转抛物面焦点发出的光，反射后变为平行 光，会聚在无穷远处，光程为极大值。
l ut u c
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
t nl ct cc
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空
中所能传播的路程。
分区均匀介质:
k
1k
nili
i 1
,
t
c
c
nili
i 1
连续介质:
ndl (l )
二、费马原理
物空间
像空间
光 学 系 统
实物成实象
光 学 系 统
实物成虚实象
光 学 系 统
虚物成实象
§4 光在平面介面上的反射和折射
一般情况下，光在介面上反射和折射后，其单心性不再保持。但只要 满足适当的条件，可以近似地得到保持。接下来的两节，主要研究在不同 介面反射、折射时，光束单心性的保持情况。
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入 射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之 比为一与入射角无关的常数，即
sin i1 sin i2
n2 n1
n21
或 n1 sin i1 n2 sin i2
n1
i1 i1
n2
i2
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使 入射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开 ———漫反射或漫折射。
2. 光线和光束 光线—光能传播方向的几何线 光束—有一定几何关系的一些光线的集合
二.几何光学的基本定律 1. 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播
2. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
i1 i1
法线
i1 i1
分界面
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQO OP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
3.光的折射定律：
Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上， 折射后到达Ｂ点。 ① 折射线在入射线和法线决定的平面内
如图：只需证明折射点C点在交线OO’上即可.
反证法：设有另一点C’位 Y
于OO’线外，则在OO’上