第16届中环杯决赛试卷与答案六年级(外地)_5049

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第 16届中环杯六年级选拔赛答案

第16届中环杯六年级选拔赛答案1. 计算：18110347535357⨯+⨯+⨯=________.【答案】232. 一项工作，甲单独完成需要6天，乙单独完成需要3天，那么甲、乙合作需要______天完成这项工作【答案】23. 某校六（1）班里的男生数量与女生数量之比为8:5。

某天，有12个男生代表六（1）班出去参加足球比赛了，班里剩下的男生数量与女生数量相等，则（1）班里一共有________个学生【答案】524. 下图是由黑色正六边形和白色正六边形组成的，整个图形往各个方向不断地重复下去。

整个平面上黑色正六边形数量占总体的______%.【答案】12.5 5. 将分数11024000化为有限小数，小数点后一共有________个数码【答案】136. 将+、-号填入下面算式的空格内：123456，可以得到_____种不同的值【答案】227. 在一个森林中，青蛙都是绿色或者蓝色的。

从去年到今年，蓝色青蛙的数量增加了60%，绿色青蛙的数量减少了60%。

今年蓝色青蛙与绿色青蛙的数量比与去年绿色青蛙与蓝色青蛙的数量比相同。

那么，今年青蛙的总数量比去年减少了________%【答案】208. 下图是五个半圆互相外切（如果两个圆只有一个交点，并且两圆圆心的距离等于两圆半径之和，就称这两个圆外切），每个半圆的半径均为2，那么阴影部分的周长为______（答案保留π）【答案】6π9. 从一个34⨯的正方形网格的左上角走到右下角，要求满足下面两个条件：（1）每次走动都走到相邻的小正方形内（所谓相邻就是指有一条公共边的两个小正方形）。

（2）所有小正方形都走到过，并且只能走到一次（左上角的小方格除了出发的时候，不能再次进入；右下角的小方格除了到达的时候，也不能重复进入）。

不同的走法有______种【答案】410. 如果将1234569910034343434⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 化为qp的形式，其中,p q 为互质的正整数，p 的值为________. 【答案】7211. 四种瓷砖的尺寸为300300mm mm ⨯、300600mm mm ⨯、600600mm mm ⨯、600900mm mm ⨯。

2016年第十六届四年级中环杯决赛试题详解

2016年第十六届四年级中环杯决赛试题（详解）1、计算：0.2×63＋1.9×126＋196×9=【解析】（计算：积不变原则；提取公因数；）原式=0.2×7×9＋1.9×9×14＋14×14×9=1.4×9＋14×9×1.9＋14×9×14=1.4×9＋1.4×9×19＋1.4×9×140=1.4×9×（1＋19＋140）=1.4×9×160=14×9×16=20162、一个质数a 比一个完全平方数b 小10，则a 的最小值是。

（说明：完全平⽅数是指能表示为⼀个整数的平⽅的数，比如4=22，9=32，所以4、9都是完全平⽅数）【解析】（数论：质数和完全平方数的基本性质）因为质数a 与完全平方数b 相差10，所以a 和b 的末尾相同完全平方数的末尾只能是0、1、4、5、6、9除了2、5以外其余质数的末尾只能是1、3、7、9当a=5时，b=15，15不是完全平方数。

所以a 的末尾一定是1或者9当b 的末尾是1时，符合的完全平方数有81、121、441、……对应的a 就是71、120、431、……这时最小的a 是71当b 的末尾是9时，符合的完全平方数有49、169、289、……对应的a 就是39、159、279、……综上，质数a 的最小值就是713、如图，C 、E 、B 三点共线，CB ⊥AB ，AE ∥DC ，AB=8，CE=5，则△AED 的面积是 .【解析】（几何：平行线间的等积变形和三角形面积计算公式）联结AC ，因为AE ∥DC ，所以△AED 的面积等于△ACE 的面积，△ACE 的面积等于5×8÷2=20，所以△AED 的面积也是204、三支蜡烛分别能燃烧30、40、50分钟（但是不是同时点燃的），已知这三支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有10分钟，只有一只蜡烛处于燃烧状态的时间有20分钟，那么正好有两只蜡烛同时处于燃烧状态的时间有分钟。

五年级上册数学试题-第十六届中环杯决赛全国通用 PDF 含答案

第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛2016年3月5日 12:30~14:00考试时间：90分钟满分：100分一、填空题A ：（本大题共8小题，每题6分，共48分）【第1题】计算：11112016________21422754⎛⎫⨯+--= ⎪⎝⎭。

【分析与解】计算。

1111201621422754⎛⎫⨯+-- ⎪⎝⎭1111201621422754⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦1120161418⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭11201620161418=⨯-⨯144112=-32=第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动若E 、U 、L 、S 、R 、T 分别表示1、2、3、4、5、6（不同的字母表示不同的数字），且满足： ⑴6E U L ++=；⑵18S R U T +++=；⑶15U T ⨯=；⑷8S L ⨯=。

则六位数________EULSRT =。

【分析与解】⑴因为6E U L ++=；而1236++=；所以{}{},,1,2,3E U L =；⑵因为18S R U T +++=；而654318+++=；所以{}{},,,6,5,4,3S R U T =；⑶因为15U T ⨯=；而1511535=⨯=⨯；所以{}{},3,5U T =；⑷因为8S L ⨯=；而81824=⨯=⨯；所以{}{},2,4S L =。

由⑴和⑶，得3U =，则5T =；由⑴和⑷，得2L =，则4S =；最后分别结合⑴和⑵，得1E =，6R =；故六位数132465EULSRT =。

第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动一个超过20的自然数N ，在14进制与20进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321、3443都是回文数，而12331不是回文数）。

N 的最小值为________（答案用10进制表示）。

【分析与解】数论，进制与位值。

(完整版)第十六届华杯赛总决赛试题

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛小学组一试2011年7月23日中国·惠州一. 填空题：（共3题，每题10分）1. 计算 313615176413900114009144736543++++++＝_________.2. 如右图所示，正方形ABCD 的面积为12，AE ＝ED ，且EF ＝2FC ，则三角形ABF 的面积等于_________.3. 某地区的气象记录表明，在一段时间内，全天下雨共1天；白天雨夜间晴或白天晴夜间雨共9天；6个夜间和7个白天晴朗。

则这段时间有_______天，其中全天天晴有_______天。

二. 解答题：（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 已知a 是各位数字相同的两位数，b 是各位数字相同的两位数，c 是各位数字相同的四位数，且c b a =+2。

求所有满足条件的（a ，b ，c ）。

5. 纸板上写着100、200、400三个自然数，再写上两个自然数，然后从这五个数中选出若干个数（至少两个）做只有加、减法的四则运算，在一个四则运算式子中，选出的数只能出现一次，经过所有这样的运算，可以得到k 个不同的非零自然数。

那么k 最大是多少？6. 将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入右图的圆圈中，每个圆圈恰填一个数，满足下列条件：1）正三角形各边上的数之和相等；2）正三角形各边上的数之平方和除以3的余数相等。

问：有多少种不同的填入方法？( 注意，经过旋转和轴对称反射，排列一致的，视为同一种填法 )总决赛小学组二试2011年7月23日中国·惠州一. 填空题：（共3题，每题10分）1. 某班共36人都买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支。

如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支的人数是_________.2. 右图中，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O ，E 为BC 的中点，三角形ABO 的面积为45，三角形ADO 的面积为18，三角形CDO 的面积为69。

上海市六年级中环杯考试试卷大综合

六年级中环杯参考答案（本答案仅供参考）一．1. 2010；2. 2；3. 9；4. 364cm ；5. 14；6. 132160； 7.17600； 8. 136二、1．A 大；A-B=20111; 2. S=12.56；3．甲：27元；乙：18.2元； 4．上海市第九届“中环杯”六年级思维训练题1：计算：。

2：a 、b 、c 、……j 十个字母分别代表0、1、2、……9十个数码中的某一个，已知下列算式：①h ×g=h ，②，③，④，⑤。

其中形如的数表示十位数字为x ，个位数字是y 的两位数，则j= 。

3：式中□分别将2、4、6、8填入。

最多可有个算式。

4：纯循环小数写成最简分数时，分子与分母之和是58，则。

5：现有自然数带余除法算式A ÷B=C ……8，如果其中A-B+C=2178，则A= 。

6：甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，速度分别为3米/秒和2.5米/秒。

他们同时在两端相向出发，20分钟内共相遇次。

7：Q比P多20%，R比P少10%，则R比Q少x%，x= 。

8：15名运动员进行乒乓单循环赛，每名运动员与其它运动员赛了一场，如果1号运动员胜了x1场，2号运动员胜了x2场，……15号运动员胜了x15场，则x1+x2+……+x15= 。

9：某地举行篮球赛，规定每个队都要与其它各队比赛一场。

每胜一场得2分，败一场得0分，平一场各得一分。

在计算所有队得分总数时，统计四次得到不同结果：1054，1055，1056，1057。

经复核，其中只有一个数字是正确的，参加篮球赛共有个队。

10：如图：大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个正方形，其中上面的两个小长方形的面积之和是13cm2，右面的两个小长方形的面积之和是33cm2，图中四个小图形的边长都是整数，且正方形面积最大，则原长方形面积为cm2。

11：求（共计2008层）的值为。

12：如图，由14个大小相同的正方形组成的图形，试问能不能把它们剪成7个相邻两个方格组成的长方形，说明你的理由。

第十六届竞赛题答案及评分标准

第16届竞赛题答案及评分标准（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×（6）√（7）×（8）√（9）×（10）√27．（每空1分，共7分）（1）传粉受精（2）胚珠（3）24 12 （4）RR Rr28．（每空1分，共9分）（1）a b 肺（肺泡）（2）肾小球的滤过作用肾小管的重吸收作用（3）F （4）水无机盐（5）（含）铁29．（每空1分，共7分)（1）小脑脑干（2）增大大脑皮层的表面积（3）小脑（B ）脑干(C) A （大脑） A （大脑）30．（每空1分，共8分）（1）相对性状（2）变异 Bb bb （3）遗传 75%（3/4）（4）不能 50%（1/2）31．（9分）（1）如图：（5分）（说明：先按体温恒定与否、生殖方式等分亦可，只要按题意把青菜以外的生物分成四类，且科学合理均可）（2）如“青菜→菜青虫→蜘蛛→喜鹊”（其他正确亦可）（3分）（3）蜜蜂可以帮青菜传粉（1分）四、多项选择题(每小题3分，共15分)五、科学探究题(共15分)47．（9分）（1）酵母菌确实有发酵作用吗？（2分）（1）酵母菌对蔗糖有何作用？酵母菌能利用蔗糖吗？（2分）蔗糖对酵母菌有何作用？（2）甲瓶上的气球鼓起，而乙瓶上的气球未鼓起（2分）甲瓶上的气球鼓起，而乙瓶上的气球未鼓起（2分）（3）酵母菌的繁殖需要适宜的温度（1分）48.（6分）（1）杀虫剂A随着时间延长，慢慢地被分解失效了（1分）（2）将新配制的杀虫剂和原来配制的杀虫剂，同时应用于牛棚中的苍蝇，观察并记录他们的效果是否相同（或将新配制的杀虫剂和原来配制的杀虫剂，同时应用于两组类型相同，且没有接触过这种杀虫剂的苍蝇，比较它们的效果）。

（3分）（3）具有抗药性的苍蝇能够生存下来，并把抗药性遗传给下一代，因而杀虫剂A的效果一次比一次差（或环境条件如温度的变化，影响到杀虫剂A的效果）。

（2分）。

第十六届全国中学生物理竞赛参考解答

第十六届全国中学生物理竞赛参考解答一、参考解答1 只要有液态水存在，平衡时汽缸中气体的总压强就等于空气压强与饱和水蒸气压强之和：3.0atm p p p =+=总空饱00〔1〕第一次膨胀后102V V =2.0atm p p p =+=总空饱11〔2〕由于第一次膨胀是等温过程，所以 0102p V p V p V ==空空空011〔3〕解〔1〕、〔2〕、〔3〕三式，得 1.0atm p =饱〔4〕 2.0atm p =空0〔5〕 1.0atm p =空1〔6〕由于1.0atm p =饱，可知汽缸中气体的温度0373K T =〔7〕根据题意，经两次膨胀，气体温度未改变。

2.设水蒸气为mol γ水．经第一次膨胀，水全部变成水蒸气，水蒸气的压强仍为p 饱，这时对于水蒸气和空气分别有10p V RT γ=饱水〔8〕1002p V RT RT γ==空1空〔9〕由此二式与〔5〕、〔6〕式可得2mol γ=水〔10〕3. 在第二次膨胀过程中，混合气体可按理想气体处理，有21p V p V =总2总1〔11〕由题意知，204V V =，102V V =，再将〔2〕式代入，得 1.0atm p =总2〔12〕二、参考解答l ．在所示的光路图〔图复解16-2-1〕中，人射光AB 经透镜1L 折射后沿BC 射向2L ，经2L 折射后沿CD 出射．AB 、BC 、CD 与透镜主轴的交点分别为P 、P '和P ''，如果P 为物点，因由P 沿主轴射向1O 的光线方向不变，由透镜性质可知，P '为P 经过1L 所成的像，P ''为P '经2L 所成的像，因而图中所示的1u 、1v 、2u 、2v 之间有以下关系：111111u v f +=〔1〕222111u v f +=〔2〕 21d u v =+〔3〕当入射光线PB 与出射光线平行时，图中的αα'=，利用相似三角形关系可求得21v h h u '=, 21uh h v '=从而求得2211v u u v =〔4〕联立方程〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕，消去1v 、2u 和2v ，可得：1112()f du d f f =-+〔5〕由于d 、1f 、2f 均已给定，所以1u 为一确定值，这说明：如果入射光线与出射光线平行，那么此入射光线必须通过主轴上一确定的点，它在1L 的左方与1L 相距1112()f du d f f =-+处，又由于1u 与α无关，但凡通过该点射向1L 的入射光线都和对应的出射光线相互平行．2．由所得结果〔5〕式可以看出，当12d f f >+时，10u >，此情况下的光路图就是图复解16-2-1．当12df f =+时，1u →∞，0α=，此时入射光线和出射光线均平行于主轴，光路如图复解16-2-2．当12df f <+时，10u <，这说明P 点在1L 的右方，对1L 来说，它是虚物．由〔1〕式可知，此时10v >，由2211f u v f =可知，20u >，又由21220u vv u =<可知，20v <，所以此时的光路图如图复解16-2-3．三、参考解答根据题中所给的条件，当圆环内通过电流I 时，圆环中心的磁感应强度012B r μ=穿过圆环的磁通量可近似为02BS Ir μφπ≈=〔1〕根据法拉第电磁感应定律，电流变化产生的感生电动势的大小02Ir t tμφπ∆∆==∆∆E〔2〕圆环的电阻02r IR I I tμπ∆==∆E 〔3〕根据题设条件0.05m r =，720410N A μπ=⨯⋅－－，100A I =，61410A/s 310A/s It∆≤≈⨯∆－－,代入〔3〕式得23310R ≤⨯Ω－〔4〕由电阻与电阻率ρ、导线截面积S 、长度L 的关系LR S ρ=与导线的直径1mm d =，环半径5cm r =，得电阻率2297.510m 8S d R RL rρ===⨯Ω⋅－〔5〕四、参考解答1．双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设运动速率为v ，向心加速度满足下面的方程：222/2v GM M L L =〔1〕v =2〕周期：2(/2)L Tv ππ=计算＝3〕 2．根据观测结果，星体的运动周期TT <观察计算计算〔4〕这说明双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其他指向中心的作用力，按题意这一作用来源于均匀分布的暗物质，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量M '位于中点处的质量点一样．考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度v 观，那么有2222(/2)v GM MM M G L L L '=+观/2〔5〕v 观6〕因为在轨道一定时，周期和速度成反比，由〔4〕式得：1v 观1＝7〕把〔2〕、〔6〕式代入〔7〕式得14N M M -'=〔8〕设所求暗物质的密度为ρ，那么有341324L N M πρ-⎛⎫=⎪⎝⎭ 故33(1)2N ML ρπ-=〔9〕五、参考解答解法一：1．〔1〕电阻图变形．此题连好的线路的平面图如图预解16-5-1所示．现将电阻环改画成三角形，1、3、5三点为顶点，2、4、6三点为三边中点，如图预解1—5-2与图预解16-5-3所示．整个连好的线路相当于把n D 的三个顶点分别接到1n D -的三个中点上，图预解16-5-1变为图预解16-5-4．这样第1问归结为求图预解16-5-4中最外层三角环任意两顶点间的等效电阻。

16届中环杯二年级决赛试题

话遥排在队伍最前面的人说院野后面的所有人都说假话遥冶剩下的所有人都说院野排在我前面的那个人渊与说话人
相邻冤说假话遥冶这 25 个人中袁有 ___________ 人说假话遥 11. 在黑板上写有数 123456789遥在写的数中选两个相
邻的数码袁如果它们都不为 0袁则每个减 1 且交换数码的位置袁例如院123456789邛123436789邛噎遥这样操作若干次后袁能够得到的最小数是 ___________遥
3. 有一个正方体袁它的六个面分别标上了 1~
6袁图中是从三个角度观察到的图像遥野钥冶处的数字
应该是 ___________遥
4. 哆啦 A 梦和大雄玩野剪刀尧石头尧布冶的游
第2题
戏袁规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧袁输的人没有铜锣烧袁如果是平局就每人各得到一个铜锣烧遥大雄知道哆啦 A 梦只能出石头袁但是他还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧袁于是他决定每
三尧动手动脑题渊本大题共 2 小题袁每题 10 分袁共 20 分冤院 13. 哆啦 A 梦和大雄玩猜 4 位数的游戏遥大雄每猜一个数袁哆啦 A 梦就会告诉他其中有
几个数的数字是对的袁有几个数的数位是对的遥比如院正确答案是 5678袁大雄如果猜 4687袁那
么袁数字正确的有 3 个渊分别是野6冶尧野7冶尧野8冶冤袁数位正确的是 1 个渊因为野6冶放对位置了袁野7冶尧野8冶没有对冤遥
二年级第 2 页
第十六届野中环杯冶中小学生思维能力训练活动二年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
一尧填空题 A院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤
1. 计算院3+14+27+32+58+26=___________遥

第16届中环杯六年级决赛

参赛证号（请用2B 铅笔填涂）一、填空题Ⅰ（本大题共5小题，每题6分，共30分）1.计算：4114113526511371625+⨯+=+。

2.如果一个长方体的长增加20%，宽增加10%，高减少10%，则它的体积增加了%。

3.两个同心圆如图放置，ABO ∆、CDO ∆都是等腰直角三角形，点D 为OB 中点。

若12OB =，则阴影部分圆环面积为（答案保留π）。

4.若()()()885ab a b ba ++=，其中()8ab 、()8ba 表示8进制的数，则a b +=。

5.甲、乙两人从A 、B 两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇。

已知两地之间的距离为2990米，甲每分钟走70米，但是走3分钟就要休息1分钟。

如果乙在整个过程中没有休息，则乙的速度是米/分钟。

二、填空题Ⅱ（本大题共5小题，每题8分，共40分）6.如图，每次移动必须沿着格线（实线虚线均可）从一个黑点向下移动到另一个黑点，不可以在格线中间交点处改变方向。

图中实线所示的是一条从P Q →的满足要求的路径。

则从P Q →一共有条满足要求的路径。

7.如图，ABC ∆为等边三角形，8BC =，点P 、Q 都在BC 上，满足2BP CQ ==。

作点Q 关于AC 的对称点M ，联结AM 、PM ，PM 与AC 交于点D 。

则PDDM=。

8.10个连续正整数（要求其中最小的那个正整数必须为10的倍数）中，如果恰好含有4个素数，这样的10个连续正整数称为“思维数组”。

比如1480～1489中恰好含有4个素数1481、1483、1487、1489，所以1480～1489是“思维数组”。

将所有“思维数组”从小到大排好，排在2020～2029这个“思维数组”后面的那组中的四个素数记为()<<<a b c d a b c d 、、、，则bc ad -=。

（请继续完成反面内容）9.五张卡片上各写了一个正整数（这些数可以相同），小明计算了任两张卡片上的数之和，发现只有57、70、83这三种结果。

2016年第16届中环杯三年级决赛解析

P(101) + P(102) + P(103) + ...+ P(199) = 45×46 ; P(201) + P(202) + P(203) + ...+ P(299) = 45×46×2 ；
……
P(901) + P(902) + P(903) + ...+ P(999) = 45×46×9 ；
……
P(91) + P(92) + ......+ P(99) = (1+ 2 + 3+ 4 + ...+ 9)×3 = 45×9 ；所以， P(1) + P(2) + P(3) + ...+ P(99) = 45×(1+1+ 2 + 3+ ...+ 9) = 45×46 ；
把 1~999 中 10 的倍数的数排出后：
6. 有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的。要么是变异的。一头正常的奶牛有 4 条腿，并且永远说假话；一
头变异的奶牛要么有 3 条腿，要么有 5 条腿，并且永远说真话。主人问四头奶牛：“你们一共有多少条
腿？”四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。那么，这四头奶牛一共有（
）条腿。
【解析】考点：计数----逻辑推理.
金金币数量，不符合题意；（2）假设 n=17，则多出来的 2 只能加到 D、E 上，即 n=1+2+3+4+7=17 或者 n=1+2+3+5+6=17
这样 E 也能猜出其他人人的金金币数量，不符合题意；（3）假设 n=18，则多出来的 3 只能加到 C、D、E 上，即 n=1+2+3+4+8=16；n=1+2+3+5+7=16

第16届中环杯决赛试卷与答案六年级(外地)

⎝ ⎭ 第 16 届中环杯六年级决赛（非上海卷）一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）： 1. 计算： 2016 ⨯ ⎛ 1 + 4 + 8 + 19+29 ⎫ = .2 ⨯3 3 ⨯ 7 7 ⨯15 15 ⨯ 34 34 ⨯ 63 ⎪【答案】9762. 有些三位数具有下面的性质：（1）去掉百位数字后，剩下的两位数是一个完全平方数；（2）去掉个位数字后，剩下的两位数也是一个完全平方数；所有满足这些性质的三位数之和为 .【答案】19933. 一件物品的原价是一个有限小数，提价4% 之后变为n 元（ n 为正整数），那么n 的最小值为 .【答案】134. 将八个1⨯1⨯1的小立方体堆叠成一个2 ⨯ 2 ⨯ 2 的大立方体，所有的小立方体要么是白色的，要么是黑色的。

最后，大立方体中的黑色小立方体与白色小立方体是间隔放置的（如下图）将这个大立方体展开，可以得到下面的图 .【答案】 E5.环环、杯杯两人同时从A 地出发到B 地。

2 小时后，环环先到B 地，杯杯还需要1 小时才能到达B 地。

当环环到达B 地时，环环、杯杯共行了15 千米。

整个过程中，两人的速度都保持不变，则A 、B 两地相距千米【答案】96.如图，阴影部分是一个对称的四角星形，其中四个顶点构成一个正方形，另外四个顶点在一个圆周上。

正方形的边长为10 厘米，阴影部分面积是正方形面积的 1 ，那么圆3的半径为厘米【答案】537.125n 3的运算结果中至少有一个数码为9，满足条件的最小正整数n 为.【答案】728.下图是A 城市的地铁线路，一共有六条线：p, q, r, s,t,u 。

两条直线的交点表示换乘站，乘客可以从一条线路转换到另一条线路。

小明从X 站出发，目的地是Y 站。

小明一旦离开X 站后，就不会再回到X 站；一旦到达Y 站后就不会再次离开Y 站；小明每条线路最多乘一次。

那么，一共有多少条不同的路线可以让小明顺利到达Y 站u【答案】81二、填空题 B （本大题共 4 小题，每题 8 分，共 32 分）：9.已知a 、b 、c 是互不相同的正整数，它们都不是完全平方数，但是ab 、bc 、ca 都是完全平方数。

2016第十六届中环杯四年级决赛详解

25 10 15 3 5 是合数 49 10 39 313 是合数 81 10 71 是质数故 a 最小是 71
【第 3 题】如图， C、E、B 三点共线， CB AB, AE / / DC , AB 8, CE 5 ，则 AED 的面积为______
A1 与 A3 中至少有一个是假话
但不可能为 A1 是真话， A3 是假话则 A1 是假话；则 n 12 再对 A1 是假话，则 n 12 再对 D1 进行讨论 ①若 D1 是真话，即 12 n 20 故 B1 与 B3 都是假话则 B2 是真话；则 10 n 但不存在既满足 12 n 20 ，又满足 10 n 的正整数 n ②故 D1 是假话，即 n 20 则 D2 是真话，即 n 是一个质数故 B2 、 C1 、 C3 均是假话则 C2 是真话，即 20 n 90 故 B3 是假话则 B1 是真话，即 84 n 90 注意到，符合 84 n 90 且 n 为质数的只有 n 89 ，即这个数是 89 【第 10 题】如图， ABC 是一个等边三角形，在 BC 边上取点 D、E ，使得 BC 3DE ，作等边 DEF ，联结 AF ，作 DG 平行 AF 于点 G ，作 EH 平行 AF 交边 AC 于点 H ，作。若 G I A、 FH J 、 A FH J A F BDF 的面积为 45， DEF 的面积为 30，则 GI HJ，一共有 6 道题目，每道题目的分值均为 7 分（最后每题的得分都是整数，最低为 0 分，最高为 7 分），每个参赛者的总分就是 6 道题目得分的乘积，如果两个人的得分相同，就计算 6 道题目得分之和，从而评定名次高低。如果还相同，就算两人并列。在这次比赛中，一共有 86 262144 位参赛者，这些参赛者中没有出现并列，排名为 76 117649 的参赛者的得分为________分【说明】 ⑴此题为错题若两个人 6 道题每题得分完全相同则 6 道题目得分的乘积相同，6 道题目得分的和也相同则这两个人的排名相同，即这两个人并列由题意，这 86 262144 位参赛者中没有出现并列则这 86 262144 位参赛者每题得分均不完全相同而每题的得分为 0~7 的整数，由乘法原理一共有 86 种得分情况若甲第 1~6 题得分为 0、 0、 0、 0、 0、 0、 1 ，乙第 1~6 题得分为 0、 0、 0、 0、 0、 1、 0 甲、乙两人 6 道题目得分的乘积为 0,6 道题目得分的和为 1 则甲、乙两人排名相同，即这两个人并列这与“这些参赛者中没有出现并列”矛盾故此题为错题 ⑵若将原题中“这些参赛者中没有出现并列”改为“这些参赛者中，任意两人这 6 题的各题得分不完全相同” ，则排名为 76 117649 的参赛者的得分为 1 分理由如下：若 6 题中，至少有一题得分为 0，则 6 道题目得分的乘积为 0 若 6 题中，没有一题得分为 0，则 6 道题目得分的乘积不为 0 这种情况下，每题的得分为 1~7 的整数，由乘法原理一共有 76 种得分情况故排名为 76 117649 的参赛者的得分为乘积最小的正整数而第 1~6 题得分为 1、 1、 1、 1、 1、 1 的参赛者，得分为 1 故排名为 76 117649 的参赛者的得分为 1 分【第 8 题】如图所示，两条直线与两个圆交于 9 个点，从这 9 个点中选出 4 个点，要求这 4 个点的任意 3 个点既不在一条直线上，也不在一个圆圈上，不同的选法有______种

2016年中环杯6年级初赛模拟卷-答案(1)

2016 年第 16 届中环杯六年级初赛模拟试卷填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算：
2 26 72 34 ________. 35 105 455 2015
【答案】 2
5
2. 在一群袋鼠中，最轻的两只袋鼠的重量占所有袋鼠重量的 25% ，最重的三只袋鼠的重量占所有袋鼠重量的 60% ，这群袋鼠一共有_______只【答案】6 3. 将、号填入下面的算式：【答案】22 4. 一个八位数，从低位开始把它三位一隔分成两个三位数和一个两位数，（比如 34567890 分为 890、567 和 34）求出三个数的和，然后用这个八位数减去三个数的和得到一个新的八位数 A0B5182C ，那么 A B C ________. （钱又佳供题）【答案】11 5. 将 108 个数 a1 、 a2 、、 a108 写在一个圆周上，使得任意 20 个相邻数之和均为 1000。若 a1 1 、 a19 19 、 a50 50 ，则 a100 ________. 【答案】130 6. 将 5 个 X 和 4 个 O 放入下面 3 3 的方格表中，每个小方格能且只能放入一个字母。要求存在某行或某列或某条对角线上有 3 个 O，但是任何一行、
3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2
请你根据之前的描述，完成下表格的分割：
6 3 2 4 2 4
3 4 4 5 4 6
2 4
2 1
2 4 7 3
5 1 2 1 4 2
4 5
4 4
2 5
【答案】
6 3 2 4 2 4
3 4 4 5 4 6
2 4
2 1

第16届二年级中环杯决赛真题(2016年)

1、计算：3+14+27+32+58+26=( )2、图中一共有( )个小正方体。

3、有一个正方体，它的六个面分别标上了1~6，图中是从三个角度观察到的图像。

“?”处的数字应该是( )。

4、哆啦A 梦和大雄玩“剪刀、石头、布”的游戏，规定每一局获胜者可以得到两个铜锣烧，输的人没有铜锣烧，如果是平局就每人得到一个铜锣烧。

大雄知道哆啦A梦只能出石头，但是他还是想要和哆啦A 梦分享铜锣烧，于是他决定每十局里面出一次剪刀，再出若干次石头。

20局以后，铜锣烧分完了，大雄得到了30 个铜锣烧。

那么哆啦A 梦得到了( )个铜锣烧。

5、在图中的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于42。

（输入0查看答案）6、在图中的棋盘上有很多边长是整数的正方形，其中有的正方形内的黑、白方格数量各占一半。

这样的正方形一共有( )个7、下图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现，5 个“▲”与3 个“●”是一样重的，1 个“●”的重量等于1 个“▲”的重量加上2 个“■”的重量。

由此可知，1 个“▲”加上1 个“●”的重量等于( )个“■”的重量。

8、拼图游戏一直都是小朋友们喜爱的游戏，请你从下面A、B、C 三种图形中只选择一种图形拼成右边的4×4 的格子。

你选择的是( )种图形（填“A”、“B”或“C”）。

（注意：只是规定选一种图形，但没有规定其数量。

）•A、A•B、B•C、C•D、D9、图中包含“★”的长方形共有__________个。

10、25 人排成一列，每个人要么说真话，要么说假话。

排在队伍最前面的人说：“后面的所有人都说假话。

”剩下的所有人都说：“排在我前面的那个人（与说话人相邻）说假话。

”这25 个人中，有__________个人说假话。

11、在黑板上写有数123456789。

在写的数中选两个相邻的数码，如果它们都不为0，则每个减1 且交换数码的位置，例如：123456789→123436789→…。

中环杯-阅读拓展[答案+解析]

Passage 1 (Environment)You can find a special symbol on plastic bottles, glass bottles and soda cans.It looks like a triangle. It means that we can recycle them. For example, an emptyplastic bottle can be made into a new bottle or a T-shirt. A colouring book maybecome a textbook.At the club, childrenrecycle things like plastic bottles, glass, writing paper, newspapers and magazines. They don’t throw them away. Instead, they put them in different recycling bins that have the special symbol.Children also do other things to green up the blub. For example, they use low-energy lights and fridges. They don’t use plastic bags, but strong paper bags. In their activities, they only use plastic cups and plates, because they can use them again and again. Sometimes, they have special markets at which they trade their old toys and books with their friends.Read and Write:1. Reducea. Use both sides of a piece of __________.b. Turn off the __________ when I leave my room.c. Turn off the __________ when I brush my teeth.2. Reusea. Trade my __________ and __________ with my friends.3. Recyclea. Don’t throw __________ away.b. Put some __________ in my house.答案：1. a. paper; b. lights; c. tap2. a. old toys and books3. a. recycle things; b. recycling bins解析：在Reduce中，可以根据图片的提示直接填写单词。

第16届WMO世奥赛初赛六年级真题解析

和 8-5=3cm，②8-6=2cm 和 10-5=5cm，因此①符合题意，被吃掉部分面积为 3×4÷2=6cm².
10.阿基米德是古希腊伟大的数学家，在物理学、工程学上也有卓越贡献。传说阿基米德为判明金王冠中是否掺银而苦思冥想，最后在洗澡时悟出了浮力定律，并用它解决王冠的难题。
由于水对物体的浮力作用，纯金和纯银完全浸入水中称重时，分别减轻约 1 和 1 。假定 20 10
简得 x+ 9 =1，所以 x= 1 千克。
10
10
二、再接再厉（单选题Ⅱ，每题 7 分，共 70 分）
3
第 16 届世奥赛全国总决赛六年级初赛 4
11.G 先生对房屋进行改造，所需的工程项目和时间如下： ·“水电改造”需要 2 天。 ·“浴室整修”需要 3 天，只能在“水电改造”结束后才能开始。 ·“厨房整修”需要 4 天，也只能在“水电改造”结束后才能开始。 ·“地板修理”需要 7 天，要等到“浴室整修”和“厨房整修”结束后才能开始。 ·“贴墙纸”需要 3 天，而且只能在“地板修理”结束后才能开始。 ·“窗帘更换”需要 1 天，只能在“贴墙纸”结束后才能开始。各工程项目在满足以上条件时可以同时进行。完成所有工程项目至少需要（）天。 A.7 B.16 C.17 D.20 【答案】C 【解析】 “浴室整修”和“厨房整修”可以同时进行，这部分一共需要 4 天即可完成。
年）和安托尼兹才得到这个数值。 A.22，335 B.22，355 C.11，355 D.12，335
【答案】B 【解析】
22÷7 约等于 3.143,355÷113 约等于 3.142。
3.奖杯一般由 3 个部分组成：象征物、铜座、底座。小光获得了马拉松的第一，拿到了奖
杯，与上图一样。铜座的高是象征物高的 1 ，底座的高是象征物高的 1 ，象征物高 20 厘

2022年第16届中环杯四年级初赛模拟试卷答案

2022年第16届中环杯四年级初赛模拟试卷答案2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷(篇一)2022年第十六届中环杯初赛试题（二年级）1、计算：2+3+5-6+7+1-10＝2、计算：2310-187+8÷2＝3、观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和朵花的重量相等。

4、羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。

要求每边有4只小羊站岗，则最少需要只小羊。

5、10台拖拉机开10天需要消耗10桶油。

照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶油。

6、把1-5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之和都等于9。

7、泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。

放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有个。

8、一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图，你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的为：（填能或不能）{2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷答案}。

9、有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的和是7，这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。

翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是{2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷答案}。

10、小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。

他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以用一种颜色，那么下图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同。

11、大熊、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两人要比赛一场。

到现在为止，大熊已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。

机器猫参加了场比赛。

12、香香和爸爸在比年龄，爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。

则今年爸爸岁。

13、小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。

2016年第16届中环杯6年级决赛模拟卷_8376

4.
【答案】90 5. 已知 45 a 54 b ， 45 a 表示 a 进制下的 45， 54 b 表示 b 进制下的 54，其中 a, b 都是正整数。满足要求的 a b 的最小值为________. 【答案】20 6. 若正整数 a, b 满足【答案】8 7. 若关于 x, y 的方程组
a 2 a 2 x 8 y c 有无数组解，则 2 2 x b 1 4 y d
3a b 14 ，则 a 的最小值为________. 4b a 23
a 3
2
b 3 c 4 d 3 的最小值为________.
a1 10 2 2 a1 a2 2 2 a2 a3 已知有序数对 a1 , a2 , , a8 满足 a 2 a 2 8 7 a 2 a2 1 8
10 20 70 80
9.
，这样的有序数对有_______对
【答案】1472 10. 如果一个四位数 ABCD （ A, B, C , D 均不为 0）能被 AB 、 AC 、 AD 、 BD 、 CD 整除，但是不能被 BC 整除，这样的四位数称为“中环数”。比如 3774 就是“中环数”，因为它能被 37、34、74 整除，但是不能被 77 整除。除了 3774 以外，剩下的“中环数” 之和为________. 【答案】4179
2
【答案】6
8. 一个家庭是由一个爸爸、一个妈妈以及若干个孩子构成的。爸爸与妈妈的年龄相同，每个孩子的年龄均不同。已知孩子们的平均年龄为 15 岁，整个家庭的平均年龄为 21 岁。当每个孩子出生时，父母的年龄在 25 ~ 35 岁之间（含 25 、 35 岁）。所有人的年龄都是正整数，那么这个家庭一共有________个孩子【答案】 8