高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战36519

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）

1.【原创题】设111

()()1

222

b a

<<<，那么（）

A.a a＜a b＜b a

B.a a＜ b a＜a b

C.a b＜a a＜b a

D.a b＜b a＜a a

2.【·佛山模拟】要得到函数y＝8·2－x的图象，只需将函数y＝

1

2

x

⎛⎫

⎪

⎝⎭

的图象()

A.向右平移3个单位

B.向左平移3个单位

C.向右平移8个单位

D.向左平移8个单位

3.【上饶地区德兴一中期中测试】若，那么函数的图象关于（）．A．原点对称 B．直线对称

C．x轴对称 D．y轴对称

4.【上饶地区德兴一中期中测试】若，，，则（）．A．B．C．D．

5.【邢台二中期中测试】函数的部分图象大致是（）

6.【涡阳四中期末测试】已知函数是定义在R上的奇函数，且当

时,不等式成立，若，

，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

01

a a

>≠

且log

x

a

y a y x

==

与

y x

=

0.5

2

a=

1

ln

3

c=

2

1

()x

f x e-

=

π

log3

b=

b c a

>>b a c

>>a b c

>>c a b

>>

=

y)

(x

f)0,

(-∞

∈

x

)

(

)

('<

+x

xf

x

f)

3(

33.0

3.0f

a=

),3

(log

)3

(log

π

π

f

b=)9

1

(log

)

9

1

(log

3

3

f

c=

c

b

a,

, c

b

a>

>a

b

c>

>c a b

>>b

c

a>

>

7．【鹰潭市高三第一次模拟考试】设函数

，若对任意给定的，都存在唯一的，满足

，则正实数的最小值是 （ ） A ． B ．． D ．

8．【天津武清杨村一中高三上学期第一次测试】已知函数，

，的零点分别为，则的大小关系为 ( )

A. B. C. D.

9.【部分普通高中高三第一次联考文科数学】函数

的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（ ）

A ．3

B ．4

C ． 5

D ．6

10. 【株洲市第二中学高三第四次月考】已知函数，若对于任意，都 有成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．

11.【龙岩市高三上学期期末考试】已知函数

满足对任意 ，都有成立，则实数的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12.【唐山市一中高三上学期期中考试】设点在曲线

上，点在曲线上，则最小值为（） A. B.

C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）

⎩⎨

⎧>≤=0,log 0,2)(2x x x x f x ),1(+∞∈t R x ∈at t a x f f +=2

22))((a 2214181

x x f x 2log 2)(+=1log 2)(2+=x x g x

1log 2)(2-=x x h x ,,a b c ,,a b c a b c <

y a a a -=>≠，A A 10(0)mx ny mn +-=>11

m n +

e ()e 1x x

m

f x +=+,,a b c ∈R ()()()f a f b f c +>1[,2]

2[0,1][1,2]1

[,1]2()(),034,0x

a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨

-+≥⎪⎩12x x ≠()()

12120

f x f x x x -<-a (]0,110,4⎛⎤ ⎥⎝⎦(]0,310,4⎛⎫

⎪⎝⎭P 1

2x

y e =Q ln(2)y x =PQ 1ln 2-2(1ln 2)-1ln 2+2(1ln 2)+

13.【潍坊市高三4月模拟考试】函数1

()23(0,1)x f x a a a +=->≠且的图象经过的定点坐标是

_________．

14.【改编题】()2x

f x =的定义域为[]b a ,)(b a <，值域为[]1,4，则在平面直角坐标系内，点),(b a 的运

动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为.

15.【襄阳市五中高三5月模拟考试】记为区间的长度．已知函数，（），其值域为

，则区间的长度的最小值是_____．

16.【高考数学总复习考点引领】某驾驶员喝了mL 酒后，血液中的酒精含量f(x)(mg/mL)随时间x(h)变化的

规律近似满足表达式f(x)＝2 50131• 1.53x x x x ⎧≤≤⎪

⎨⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭

⎩－，，

，＞《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定为驾驶员

血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL ，据此可知，此驾驶员至少要过________h 后才能开车．(精确到1h) 三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【高考数学总复习考点引领】(17分)化简下列各式(其中各字母均为正数)：

(1) 21

11

3

3

2651•••2•a b a b

a b

－－（）－；(2) 4

133

3

32233381242a a b

b a a b ab a ⎛⎫÷⨯ ⎪ ⎪⎝⎭－－＋＋ 18．【高考数学一轮配套特训】（17分）已知函数y ＝2－x2＋ax ＋1在区间(－∞，3)内递增，求a 的取值范围．

19．【海市松江区高三上学期期末考试理科数学】（本题满分17分） 已知函数．

（1）若为偶函数，求的值；

（2）若在区间

上是增函数，试求、应满足的条件．

20.【滕州市第二中学10月数学试题】已知函数，函数 的最小值为．

（1）求；

（2）是否存在实数m ，n 同时满足下列条件：

12x x -12[,]x x 2x

y =x ∈

[]2,a -0a ≥[],m n [],m n []

1,1,31)(-∈⎪⎭⎫

⎝⎛=x x f x

[]3)(2)()(2

+-=x af x f x g )(a h )(a h ()(0,1,)

x b

f x a a a b R +=>≠∈()f x b ()

f x [)

2,+∞a

b