最新测量平差-中国地质大学-北京-复习资料01
一、填空题 (共20分,每空 2 分)1、如下图,其中A 、B 、C 为已知点,观测了5个角,
若设L 1、L 5观测值的平差值为未知参数2
1??X X 、,按附有限制条件的条件平差法进行平差时,必要观测个数为 ,多余观测个数为 ,一般条件方程个数为 ,限制条件方程个数为
A
B
C
D
E
L 1L 2L 3
L 4
L 5
2、测量是所称的观测条件包括 、观测者、
3、已知某段距离进行了同精度的往返测量(L 1、L 2),其中误差cm 221==σσ,往返测的平均值的中误差为 ,若单位权中误差cm 40=σ,往返测的平均值的权为
4、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下,其极大值方向为 ,若单位权中误差为±2mm ,极小值F 为 mm 。
???
?
??--=0.15.05.00.2XX
Q 二、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下,求X 、Y 的相关系数ρ。(10分)
???
? ??--=25.015.015.036.0XX
Q 三、设有一函数2535+=x T ,6712+=y F 其中:
?
?
?+++=+++=n n n
n L L L y L L L x βββαααΛΛ22112211 αi =A 、βi =B (i =1,2,…,n )是无误差的常数,L i 的权为p i =1,p ij =0(i ≠j )。(15分)
1)求函数T 、F 的权; 2)求协因数阵TF Ty Q Q 、。
四、如图所示水准网,A 、B 、C 三点为已知高程点, D 、E 为未知点,各观测高差及路线长度
如下表所列。(20分)
用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差;
C
五、如下图所示,A ,B 点为已知高程点,试按条件平差法求证在单一附合水准路线中,平差后高
程最弱点在水准路线中央。(20分)
A
六、如下图所示,为未知P 点误差曲线(图中细线)图和误差椭圆图(图中粗线),A 、B 为已知
点。(15分)
1)试在误差曲线上作出平差后P A边的中误差,并说明;
2)试在误差椭圆上作出平差后P A方位角的中误差,并说明;
?,试计算方位角为102o的PB 3)若点P点位误差的极大值E=5mm,极小值F=2mm,且?
=52
F
边的中误差。
参考答案及评分标准
一、填空题 (共20分,每空 2 分)
1:2、3、4、1
2:测量仪器、外界环境22.5o(或202.5o)、112.5o(292.5o) 3:cm cm 818.222或、2 4:157.5o或337.5o、1.78
二、解:
5
.025.0*36.015
.0)*(*)*(*0020-=-=
===
yy xx xy yy xx xy
y
x xy Q Q Q Q Q Q σσσσσσρ
三、解:(1)L 向量的权阵为:
??????
?
?
?=10
0010001
Λ
O ΛM M ΛΛp 则L 的协因数阵为:
???
???
? ?
?==-10
00100011
Λ
O ΛM M ΛΛp Q LL (2分) (3分)
(3分)
(2分)
(2分)
()253
1115253555253555253)(*5253
5212122112211+????
??
? ??=++++=++++=++++=+=n n n n n n L L L A AL AL AL L L L L L L x T M Λ
ΛΛΛαααααα
()671
1112671222671222671)(*2671
2212122112211+????
??
? ??=++++=++++=++++=+=n n n n n n L L L B BL BL BL L L L L L L y F M Λ
ΛΛΛββββββ (2分)
依协因数传播定律 则函数T 的权倒数为:
()()2
25)1115(**11151
nA A Q A Q p T LL TT T
===Λ
Λ
则:2
251nA p T = (3分)
则函数F 的权倒数为:
()()2
4)1112(**11121
nB B Q B Q p T LL FF F
===Λ
Λ 则:2
41nB p F = (3分)
(2)
()???
???
? ??=+++=+++=n n n n L L L B BL BL BL L L L y M Λ
ΛΛ21212211111βββ (1分)