等额分付终值系数表
excel现值、终值、分期付款、利率及还款期
一、现值计算PV、FV、PMT、RATE、NPER在Excel中，计算现值的函数是PV，其语法格式为：PV（rate，nper，pmt，[fv]，[type]）。
其中：参数rate为各期利率，参数nper为投资期（或付款期）数，参数pmt为各期支付的金额。
省略pmt参数就不能省略fv参数；fv参数为未来值，省略fv参数即假设其值为0，也就是一笔贷款的未来值为零，此时不能省略pmt参数。
type参数值为1或0，用以指定付款时间是在期初还是在期末，如果省略type则假设值为0，即默认付款时间在期末。
案例1：计算复利现值。
某企业计划在5年后获得一笔资金1000000元，假设年投资报酬率为10%，问现在应该一次性地投入多少资金？在Excel工作表的单元格中录入：=PV（10%，5，0，-1000000），回车确认，结果自动显示为620921.32元。
案例2：计算普通年金现值。
购买一项基金，购买成本为80000元，该基金可以在以后20年内于每月月末回报600元。
若要求的最低年回报率为8%，问投资该项基金是否合算？在Excel工作表的单元格中录入：=PV（8%/12，12*20，-600），回车确认，结果自动显示为71732.58元。
71732.58元为应该投资金额，如果实际购买成本要80000元，那么投资该项基金是不合算的。
案例3：计算预付年金现值。
有一笔5年期分期付款购买设备的业务，每年年初付500000元，银行实际年利率为6%.问该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付多少价款？在Excel工作表的单元格中录入：=PV（6%，5，-500000，0，1），回车确认，结果自动显示为2232552.81元。
即该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付2232552.81元。
二、净现值计算在Excel中，计算净现值的函数是NPV，其语法格式为：NPV（rate，value1，value2，……）。
Rate为某一期间的固定贴现率；Value1，value2，……为一系列现金流，代表支出或收入。
(完整版)年金现值、终值、复利现值、终值系数表
附表一复利终值系数表计算公式：复利终值系数二6+i)1,S=P G+i需P—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和附表一复利终值系数表续表注：*〉99999计算公式：复利终值系数二G+i)1,S=P G+i, P—现值或初始值i—报酬率或利率n—计息期数S—终值或本利和附表二复利现值系数表注：计算公式：复利现值系数二G+i)-n,P==SG+i)-n(1+l)nP—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和附表二复利现值系数表续表注：*<0.0001计算公式：复利现值系数二G+i)-n,P==S G+i)-nQ+i)iP—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和附表三年金终值系数表注：计算公式：年金终值系数=_*£±@二1,S=A心二1iiA—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表注：*>999999.99计算公式：年金终值系数=_*£±@二1,S=A心二1iiA—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表1-(1+i)-n1-(1+i)-n计算公式：年金现值系数=,P=A—iiA—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表注：1-(1+i)-n1-(1+i)-n计算公式：年金现值系数=,P=A—iiA—每期等额支付(或收入)的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和。
终值系数表
终值：
终值，是指某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。
单利终值公式：F=P*(1+n*i)。
系数：
系数（coefficient），是指代数式的单项式中的数字因数。
单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
通常系数不为0，应为有理数。
复数终值系数：
复利终值系数（即复利）是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。
这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。
复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利计算的特点：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
计算公式：
复利的计算公式：F=P*（1+i）^n
F—终值（n期末的资金价值或本利和，Future Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；
P—现值（即现在的资金价值或本金，Present Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；
i—计息周期复利率；
n—计息周期数。
终值系数：
式中（1+i）^n成为一次支付终值系数，可通过复利终值系数表查得。
系数表：。
等额支付系列的终值
等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。
1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F)等额支付系列现金流量的终值为 :[（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。
公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。
例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年末本利和为多少 ?解 : 由公式得：＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%＝144872. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A)偿债基金计算式为：i/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。
则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少 ?解 : 由公式 (1Z101013-16) 得：＝10000×10%/ [（1＋10%）5－1]＝1638 元3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P)[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。
公式又可写成： P＝A(P/A，i，n)例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ?解 : 由公式得 :＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5＝3790. 8 元4. 资金回收计算 ( 已知P, 求A)资金回收计算式为 :i（1＋i）n/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。
则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ?解 : 由公式得 :＝10000×8%×（1＋8%）10/ [（1＋8%）10－1]＝1490. 3 元例．（2005真题）某施工企业现在对外投资200万元，5年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（ D ）万元。
终值系数表
复利终值系数：
复利终值系数（即复利）是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。
这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。
复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利计算的特点：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
计算公式：
复利的计算公式：F=P*（1+i）^n
F—终值（n期末的资金价值或本利和，Future Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；
P—现值（即现在的资金价值或本金，Present Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；
i—计息周期复利率；
n—计息周期数。
终值系数：
式中（1+i）^n成为一次支付终值系数，可通过复利终值系数表查得。
终值：
终值(Future value)，是指某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。
单利终值公式：F=P*(1+n*i)。
定义：
终值(Future value)，是指某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。
年金终值系数：
年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。
年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i。
多应用于经济学；金融学；建筑工程经济等领域。
定义：
年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。
年金终值（普通年金终值）也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。
年金现值、终值、复利现值、终值系数表
附表一复利终值系数表计算公式：复利终值系数=i1+1+，S=P iP—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和附表一复利终值系数表续表注：*〉99 999计算公式：复利终值系数=()n i1+，S=P()n i1+ P—现值或初始值i—报酬率或利率n—计息期数S—终值或本利和附表二复利现值系数表注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 续表注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表三 年金终值系数表计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表*>999 999.99计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和。
(完整版)等额支付系列的终值.doc
等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算A 年金 , 发生在 (或折算为)某一特定时间序列各计息期末( 不包括零期 )的等额资金序列的价值。
1.终值计算 ( 已知 A, 求 F)等额支付系列现金流量的终值为:n[（1＋i ）－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数, 用符号 (F/A ，i，n) 表示。
公式又可写成： F=A(F/A，i ，n) 。
例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10年末本利和为多少 ?解 :由公式得：＝1000×[ （ 1＋8%）10－1]/8%＝ 144872.偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A)偿债基金计算式为：i/ [ （1＋i ）n－ 1] 称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F ，i ，n) 表示。
则公式又可写成： A=F(A /F ，i ，n)例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为 10%, 则每年末需存款多少 ?解 : 由公式 (1Z101013-16) 得：5＝10000×10%/ [ （ 1＋10%）－1]3.现值计算(已知A,求P)[ （1＋i ）n－1]/i（1＋i）n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数, 用符号 (P/A ，i ，n) 表示。
公式又可写成：P ＝ A(P/A ，i ，n)例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ?解:由公式得:＝1000×[ （ 1＋10%）5－1]/10% （1＋10%）5＝3790. 8 元4.资金回收计算 ( 已知 P, 求 A)资金回收计算式为:i （1＋i ）n / [ （ 1＋ i ）n－1] 称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P ，i ，n)表示。
则公式又可写成： A=P(A/P， i ， n)例：若投资 10000 元，每年收回率为 8%, 在 10 年内收回全部本利，则每年应收回多少 ?解:由公式得:＝10000×8%×（ 1＋8%）10/ [（1＋8%）10－1]＝1490. 3元例．（2005 真题）某施工企业现在对外投资200 万元， 5 年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（ D ）万元。
等额分付终值现值求解
Pc=80 P*=?
A=48
P2=?
0
P*=48(P/A,10%,6)=209.05(万元)
P**=P*(P/F,10%,1)=190.05(万元)
1 F=P*
P**=？
总分总
0什4 么引是例等剖额析分付问题？
0
1 0 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 76
Pc=80 P*=?
A=48
P2=?
0
1
2
3
4
5
6
7
Pc=80 P2=?
A=48
总：从总体上把握我们的目标，是求解终值还
是现值呢？
分：明确目标后，按照已掌握的现金流量图特
点进行分解，直接运用公式进行求解。
总：对各个分系统求解结果进行综合，得到问
题答案。
总分总
0什4 么引是例等剖额析分付问题？
0
1 0 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 76
“两种方法”
终值 求解
分付
等额
现值 求解 “两步走”
能否用求取终值的 方法比较引例中的两种 付款方式呢？如果可以， 该如何计算？
根据等比级数求和公式 首项a1 = 1, q = (1+ i), n 项
左边 右边 待求 已知
F = A·a1 (1– qn) / (1-q) = A·1[1-(1+ i)n] / [1-(1+ i)]
等额分付终值系数 记为（F/A,i,n)
= A·[(1+ i)n – 1] / i
F =A·(F/A, i, n)
i=10%
A=48
P2=?
每期支付金额相同（如，A=48万元）； 支付间隔相同（如，1年）； 除初值Pc外，每期支付都发生期末。